11.1.1 三角形的边课时达标（含答案）

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11.1.1三角形课时达标
选择题
1、三角形是(??
)
A.连接任意三个角组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
2、如图所示，其中三角形的个数是（　　）
Ａ．2个????
Ｂ．3个????
Ｃ．4个????
Ｄ．5个
3、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（
???）
A．5cm，7cm，10cm??
??????????????B．5cm，7cm，13cm
C．7cm，10cm，13cm????????????????D．5cm，10cm，13cm
4、已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是（????
）
A．18????????
B．24???????????
C．18或24????????
D．14
5、若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是(???
)．
A.6＜l＜15????????????????????B.6＜l＜16
C.11＜l＜13???????????????????
D.10＜l＜16
6、从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是(???
)．
A.1个????????B.2个???????????
C.3个?????????D.4个
7、下列说法正确的是(
)
A．所有的等腰三角形都是锐角三角形
B．等边三角形属于等腰三角形
C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
8、如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）
A．2条??????
B．3条??????
C．4条??????
D．5条
二、填空题
9、如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示．
??????????????
10、已知有两边相等的三角形的两边长分别为6
cm,4
cm,则该三角形的周长是　_________
11、边长为整数并且最大边长是5的三角形共有　　个.?
12、由
“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质______________________________．由它还可推出：三角形两边的差____________．
13、如图，在⊿ABC中，BC边上有n个点（包括B,C两点），则图中共有?????
个三角形.
?
△ABC的周长是12cm,边长分别为a
，b
,c
,且
a=b+1,b=c+1,则a=????
cm
,b=?????
cm
,c=?????
cm.
三、解答题
15、判断下列所给的三条线段能否围成三角形?
(1)5,5,a(0(2)a+1,a+2,a+3;
(3)三条线段的长度之比为2∶3∶5.
16、已知a,b,c是△ABC的三边,a,b满足|a-4|+(b-2)2=0,c为奇数,求△ABC的周长.
17、已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.
18、如图,用钉子把木棒AB,BC和CD连接起来,用橡皮筋把A,D两端连接起来,设橡皮筋AD的长是x
cm.
(1)若AB=5
cm,CD=3
cm,BC=11
cm,求x的最大值和最小值.
(2)在(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出橡皮筋长x的取值范围吗?
19、小红用长度为10
cm,45
cm和50
cm的三根木条钉一个三角形,若将50
cm的木条截去一部分后,就怎么也钉不成一个三角形.
(1)最长的木条至少截去了多少厘米?
(2)如果最长的木条截去了25
cm,你通过怎样的截一根木条的方法钉成一个小三角形?
20、用一条长为35
cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的3倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长为1
cm的等腰三角形吗?为什么?
21、已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．
22、如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a）C(c,0)满足
（1）则C点的坐标为?????????
；A点的坐标为???????????
.
（2）直角三角形AOC的面积为????????
.
（3）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿X轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿Y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束。AC的中点D的坐标是(2，4)，设运动时间为t(t>0)秒，问：是否存在这样的t使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
23、如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．
（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；
（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题
1、B
2、D
3、B、
4、B???
5、D
6、D
7、B
8、C【解答】解：如图所示，当CA=CF=3，BC=BD=3，BC=CE=3，BG=CG，都能得到符合题意的等腰三角形．
二、填空题
9、△ABC，三角形ABC，BC，a；AC，b；AB，c
10、16
cm或14
cm　.?
11、9
12、三角形两边之和大于第三边，小于第三边．
13、
14、5,4,3?
三、解答题
15、解:(1)∵0a,因而能构成三角形.
(2)当a=0时,a+1+a+2=2a+3=3,因而不能组成三角形.
(3)∵三条线段之比为2∶3∶5,∴设三条线段为2k,3k,5k,
∵2k+3k=5k,因而不能组成三角形.
16、解:∵|a-4|+(b-2)2=0,
∴a-4=0且b-2=0,
∴a=4,b=2,∴2∵c为奇数,∴c=3或5,
∴△ABC的周长为4+2+3=9或4+2+5=11.
18、解:(1)最大值应该是所有其他三条线段的和,即最大值是5+3+11=19(cm);
最小值是用最大的线段的长减去其他两条相对较短的线段的长,即最小值是11-3-5=3(cm).
(2)由(1)中的最大值和最小值可得要围成一个四边形,橡皮筋长x的取值范围为3
cmcm.
19、解:(1)∵已知两根木条的长为10
cm,45
cm,
设第三根木条长为x
cm,
∴45-10∵50-35=15,
∴最长的木条至少截去了15
cm.
(2)∵50-25=25,25+10<45,
∴将长45
cm的木条截去大于10
cm而小于30
cm的一部分,这根木条与其他两根木条可钉成一个小三角形.
20、解:(1)设底边长为x
cm,则腰长为3x
cm.
x+3x+3x=35,解得x=5.
故底边长为5
cm,腰长为15
cm.
(2)能.
当该边为腰长时,底边为35-1×2=33,33>2,所以不存在.
当该边为底边时,腰长为(35-1)÷2=17,符合条件,所以能.
故能围成有一边的长为1
cm的等腰三角形,腰长为17
cm.
21、提示：延长BP交AC于D．
∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①
在△DPC中，DP＋DC＞PC，②
由①、②，
∴AB＋(AD＋DC)＋DP＞BP＋PC＋DP．
即AB＋AC＞PB＋PC．
22、解：（1）(4,0);(0,8)
????（2）16
????（3）存在.由条件可知P点从C点运动到O点的时间为4秒，Q点从O点运动到A点的时间为4秒，
当0＜t≦4时，点q在线段AO上，点P在线段OC上,
即，，，，
∴8-2t=2t?
∴t=2.
23、解：（1）三个点位置标注正确
点C的坐标为（﹣2，0）；
（2）如图，
由题意知S△BCD=BC?AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3
∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）
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