北师大版六年级数学上册1.4 圆的周长（29张ppt）

(共29张PPT)
第一单元
圆
圆的周长
课前准备
教学分析
学习重点：探索、发现圆的周长和直径的关系。
学习难点：运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
学习方法：运用滚动、绕线等方法，让学生动手测量、计算，发现圆的周长和直径的关系。
学具准备：答题纸、圆片、直尺、细线等。
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
情景引入
“化曲为直”
绕线法
滚动法
A
A
圆的周长
一.测量圆的周长
互动新授
“化曲为直”
绕线法
滚动法
互动新授
二.探究圆的周长与什么有关
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？
互动新授
三.探究圆的周长与直径的关系
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
(结果保留两位小数)
6.30
2
3.15
9.52
3
3.17
12.55
4
3.14
互动新授
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
(结果保留两位小数)
6.30
2
3.15
9.52
3
3.17
12.55
4
3.14
你发现了什么？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
互动新授
互动新授
圆的周长＝直径×圆周率
或
巩固扩展
巩固扩展
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。
⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
画图略，测量周长应接近31.4cm。
巩固扩展
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（
）倍，
所以
一定小于（
）。
4
4
巩固扩展
3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
巩固扩展
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
巩固扩展
62.8÷3.14＝20（米）
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周，
走了62.8m，这个花坛的直径
是多少米？
答：这个花坛的直径是20米。
巩固扩展
6×3.14÷2＝9.42（米）
6.右图是一个一面靠墙，另一
面用篱笆围成的半圆形养鸡
场，这个半圆的直径是6米，
篱笆长是多少米？
答：篱笆长是9.42米。
巩固扩展
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求
出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
巩固扩展
8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个
圆的周长是多少?
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
巩固扩展
9.
巩固扩展
10.
巩固扩展
课堂小结
圆的周长
圆周率：圆的周长除以直径的商，用字母π表示，计算时通常取3.14。
已知直径求周长：C＝πd
已知半径求周长：C＝2πr
轮子是古代的重要发明，给人们的生产和生活带来了极大的方便。由于轮子的普遍使用，人们很自然地想到这样一个问题：一个轮子转一圈可以走多远?很显然，轮子越大，转动的距离越长，那么转动的距离与轮子的直径之间有什么关系呢?
圆
周
率
的
历
史
最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德研究中发现：当一个正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。阿基米德集用圆内接正多边形和圆外切正多边形两个方向上同时逐步逼近圆，经过不懈的努力，获得了圆周率的值介于223/71和22/7之间的结论。
“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。
即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。
祖冲之计算出的圆周率的值为3.1415926与3.1415927之间。这是世界上最早的七位小数精确值。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，2000年，圆周率可以计算到小数点后12411亿位。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。