北师大版六年级数学上册1.6 圆的面积（二）（19张ppt）

(共19张PPT)
第一单元
圆
圆的面积（二）
课前准备
教学分析
学习重点：运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
学习难点：运用圆的面积计算公式计算含有圆的较复杂的组合图形的面积。
学习方法：通过讲解针对性较强的例题并进行练习，使学生能熟练运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
学具准备：每个小组准备一个草绳编的圆形茶杯垫片，小剪刀、答题纸。
同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，哪位同学能把我们推导的过程再复述一遍呢？
情景引入
把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形
情景引入
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
圆的面积
2
×
情景引入
一.直接运用圆的面积计算公式求圆的面积
互动新授
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
答:
。
3.14×32
=3.14×9
=
互动新授
二.探究已知圆的周长求圆的面积的方法
量的圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
互动新授
探究用拼三角形的方法推导圆的面积的方法
沿线
剪开
2
r
π
r
像三角形，它们的面积一样。
互动新授
2
r
π
r
沿线
剪开
三角形的面积相当于圆的面积。
底相当于圆的(
)，高相当于圆的(
)。
周长
半径
互动新授
2
r
π
r
沿线
剪开
三角形的面积=
底×高
2
所以圆的面积：S=
=
πr2
2
2πr·r
互动新授
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是
多少平方厘米？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
巩固扩展
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地
面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
巩固扩展
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三
角形，再拼成平行四边形。
C
2
r
πr
r
πr2
巩固扩展
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，
它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长
与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2
≈2969.1（m2）
巩固扩展
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆
形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
巩固扩展
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
巩固扩展
6.求下图中阴影部分的面积。
3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
5cm
巩固扩展
圆环的面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2)
已知半径求圆的面积：S＝πr2
已知周长求圆的面积：r＝C÷π÷2　S＝πr2
课堂小结