西师大版数学六年级上册1.2.1分数乘法-　问题解决(1)教案

第2节　问题解决
第1课时　问题解决(1)
【教学内容】
教材第7页例1、例2及第8页课堂活动第1、2题，第9页练习二第1～5题。
【教学目标】
1．在行程问题的情境中，帮学生掌握求一个数的几分之几是多少问题的解决方法，让学生感受分数乘法在生活中的应用，培养学生解决问题的能力。
2．通过求红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养学生解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。
【重点难点】
重点：利用分数乘法的意义，解决生活中的问题。
难点：学会解决较复杂的分数乘法的实际问题。
【教具学具】
挂图、幻灯片。
一、情境导入
(用幻灯片出示训练题)分析单位“1”，找出对应量。
(1)吃了一桶油的。
(2)女生人数是男生的。
师：上面题目中，应把谁看作单位“1”？分数是多少？它们的对应量是多少？(教师提示：可用画线段图的方法帮助理解)
学生活动。
学生汇报交流。
总结：(1)题中单位“1”是一桶油的重量，分数是，的对应量是吃了的油的重量。(2)题中单位“1”是男生人数，分数是，的对应量是女生的人数。
二、探究新知
1．教学例1。
出示例1，学生观察主题图。
师：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。
师提问：你怎样理解“行了全程的”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？
全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。
展示学生所画线段图，并让学生说说自己是怎样画的。
结合线段图，师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算？为什么用这种方法计算？
全班讨论后，教师强调，求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。
根据交流，学生独立列式计算，集体订正。
总结：一定要让学生明确“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。学生列出算式后，可让学生独立地去计算。
2．教学例2。
(1)学生阅读例2，了解内容概况，初步理解题意。
(2)指名学生说出已知条件和问题。
师：怎样用线段图表示已知条件和问题？
请同学们画线段图帮助分析，理解题意。
学生画好后，教师选择一组线段图展示。
(3)分析数量关系。
引导学生从已知条件分析或从问题分析，要求出种红玫瑰的面积，必须先求出玫瑰地的面积。
(4)确定每一步的算法，列式计算。
师：如何求玫瑰地的面积？是把哪个量看作单位“1”？
生：根据“张伯伯把20hm2土地的用来种玫瑰”这个已知条件，可知是把20公顷土地面积看作单位“1”，就是求20的是多少，所以用乘法计算，列式为：20×＝15(hm2)。
师：如何求种红玫瑰的面积？又是把哪个量看作单位“1”？
生：根据“种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的”这个条件，就知道是把玫瑰地的面积看作单位“1”，就是求15的是多少，所以也用乘法计算，列式为：15×＝9(hm2)。
师：你能列出综合算式吗？
生：20××＝9(hm2)。
师：有其他的解法吗？
生：根据已知条件，我把20公顷平均分成4份，其中的3份表示种玫瑰的面积，因此这道题的数量关系可以用学过的整数乘除法表示。列式为：20÷4×3＝15(hm2)。再把15公顷平均分成5份，其中的3份表示种红玫瑰的面积。列式为：15÷5×3＝9(hm2)。
3．评价。
教师肯定学生的想法，可以讨论一下哪种方法更好。
4．小结。
今天我们学习的是求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解答这类题的关键是能否正确地判断每一步计算要把谁看作单位“1”。通过对例1和例2的学习，同学们对这类题的分析方法、解题方法已熟练掌握，并能用多种解题策略处理问题，值得表扬和赞赏。
三、巩固提升
课堂练习。
1．教材第9页练习二第1～4题。
2．教材第8页课堂活动第1题。
师：从题中，你获得了哪些信息？
根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？欧洲的面积怎样求？
如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的是指谁占谁的？谁为单位“1”？
根据信息交流，师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。
3．教材第8页课堂活动第2题。
出示第2题，学生独立列式解决。
完成后小组内交流，小组代表板演，集体订正。
4．教材第9页练习二第5题。
师：科学研究显示，人体内的水分、体重与不同年龄段的人群有如下关系。(出示书中表格)
师提问：这些分数是以谁为单位“1”？
教师出示儿童、成人、老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。
四、归纳总结
1．这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？
2．你认为分数连乘问题可以怎样解决？
3．你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。
五、课后作业
做《智慧花朵》相应练习。