西师大版数学六年级上册2.1.1圆- 圆的认识 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级上册2.1.1圆- 圆的认识 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-21 10:18:54 | ||
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文档简介
二 圆
第1节 圆的认识
第1课时 圆的认识
【教学内容】
教材第12页例1、例2及第13页课堂活动第1题，第15页练习三第1题。
【教学目标】
1．认识圆的特征，会用各种方法画圆。
2．体验数学与日常生活的密切关系，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来描述圆的特征。
3．使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。
【重点难点】
重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
难点：理解圆的概念，归纳圆的特征。
【教具学具】
圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。
一、情境导入
1．师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆？
生：卷筒纸上有圆。硬币上有圆。茶杯上有圆……
2．师：其实圆在生活中随处可见，让我们一起来看看我们所熟悉的校园及周边环境的情境图。(出示主题图)请大家仔细观察这幅主题图，在图中哪些地方有圆？
生：车轮、太阳伞、水桶、接收天线、拱桥、花台等物体上都有圆。
3．师：刚才我们在这幅情境图里面发现了很多圆，看来在我们的生活中的确有很多地方用到了圆。难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
二、探究新知
1．用圆规画圆。
师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)
师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的。
教师演示怎样使用圆规正确地画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)
师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。
2．师：观察对比所画的两个圆，它们是一样的吗？(不一样)哪些地方不一样呢？(大小、位置)请同学们思考一下它们为什么不一样。
半径大，则圆大；半径小，则圆小。
圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同。其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心，用O表示。
3．认识半径。
师：刚才同学们画的圆都很好，还有同学提到了圆的半径，大家知道什么是半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。
生操作后发现：在圆内有无数条半径，画不完。
师提问：你们是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)
师：那么，半径是一条怎样的线段呢？
半径是连接圆心到圆上任意一点的线段。
(课件展示从圆心到圆上的一条线段，生齐读定义)
由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适？(1条)为什么？(因为所有的半径都相等)
可以请学生用直尺量或用圆纸对折来验证。
说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
4．画圆的直径。
(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小？(直径)
师：谁能到黑板上把它画出来？画时要注意什么？(过圆心，两端点在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端点都在圆上的线段。
(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。(是不是画得越多就越能干)
(3)直径的特征。
在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系。让学生动手验证，可以用直尺量或用圆纸对折)
5．半径和直径的关系。
d＝2r，r＝d。这个关系的前提是什么？(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？
小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
三、巩固提升
1．教材第15页练习三第1题。
2．教材第13页课堂活动第1题。
重点指导如下：
画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第一次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此得出：圆的大小是由半径决定的。
第二次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
3．应用练习。(解释现象、解决问题)
(1)解释现象。
结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：
①水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？
②车轮是绕着轴承转动的，轴承的位置在什么地方？为什么？
(2)解决问题。(机动处理)
运用圆的有关特点，解决生活中的一些问题。
①要在某处实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？
②我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？
四、归纳总结
师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(课件从上到下缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。
五、课后作业
做《智慧花朵》相应练习。
【板书设计】
圆的认识
用圆规画圆
圆心、直径、半径
第1节 圆的认识
第1课时 圆的认识
【教学内容】
教材第12页例1、例2及第13页课堂活动第1题，第15页练习三第1题。
【教学目标】
1．认识圆的特征，会用各种方法画圆。
2．体验数学与日常生活的密切关系，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来描述圆的特征。
3．使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。
【重点难点】
重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
难点：理解圆的概念，归纳圆的特征。
【教具学具】
圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。
一、情境导入
1．师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆？
生：卷筒纸上有圆。硬币上有圆。茶杯上有圆……
2．师：其实圆在生活中随处可见，让我们一起来看看我们所熟悉的校园及周边环境的情境图。(出示主题图)请大家仔细观察这幅主题图，在图中哪些地方有圆？
生：车轮、太阳伞、水桶、接收天线、拱桥、花台等物体上都有圆。
3．师：刚才我们在这幅情境图里面发现了很多圆，看来在我们的生活中的确有很多地方用到了圆。难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
二、探究新知
1．用圆规画圆。
师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)
师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的。
教师演示怎样使用圆规正确地画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)
师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。
2．师：观察对比所画的两个圆，它们是一样的吗？(不一样)哪些地方不一样呢？(大小、位置)请同学们思考一下它们为什么不一样。
半径大，则圆大；半径小，则圆小。
圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同。其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心，用O表示。
3．认识半径。
师：刚才同学们画的圆都很好，还有同学提到了圆的半径，大家知道什么是半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。
生操作后发现：在圆内有无数条半径，画不完。
师提问：你们是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)
师：那么，半径是一条怎样的线段呢？
半径是连接圆心到圆上任意一点的线段。
(课件展示从圆心到圆上的一条线段，生齐读定义)
由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适？(1条)为什么？(因为所有的半径都相等)
可以请学生用直尺量或用圆纸对折来验证。
说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
4．画圆的直径。
(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小？(直径)
师：谁能到黑板上把它画出来？画时要注意什么？(过圆心，两端点在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端点都在圆上的线段。
(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。(是不是画得越多就越能干)
(3)直径的特征。
在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系。让学生动手验证，可以用直尺量或用圆纸对折)
5．半径和直径的关系。
d＝2r，r＝d。这个关系的前提是什么？(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？
小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
三、巩固提升
1．教材第15页练习三第1题。
2．教材第13页课堂活动第1题。
重点指导如下：
画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第一次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此得出：圆的大小是由半径决定的。
第二次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
3．应用练习。(解释现象、解决问题)
(1)解释现象。
结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：
①水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？
②车轮是绕着轴承转动的，轴承的位置在什么地方？为什么？
(2)解决问题。(机动处理)
运用圆的有关特点，解决生活中的一些问题。
①要在某处实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？
②我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？
四、归纳总结
师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(课件从上到下缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。
五、课后作业
做《智慧花朵》相应练习。
【板书设计】
圆的认识
用圆规画圆
圆心、直径、半径