西师大版数学六年级上册2.3.2圆的面积(2) 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级上册2.3.2圆的面积(2) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-21 10:38:35 | ||
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文档简介
第2课时 圆的面积(2)
【教学内容】
教材第19页主题图及第21页例4和课堂活动第1～3题。
【教学目标】
1.掌握已知圆的周长或直径求圆的面积的计算方法。
2.让学生经历探索已知圆的周长求圆的面积的计算方法的过程，理解圆的周长和面积之间的关系。
3.能根据题目特点恰当应用圆的面积公式求圆的面积，培养学生综合运用知识的能力。
4.通过圆的面积的计算，感受数学知识与生活的紧密联系，激发学生的求知欲，体会数学的应用价值。
【重点难点】
重点：学会根据已知信息综合运用所学知识求圆的面积的方法。
难点：已知圆的周长求圆的面积。
【教具学具】
多媒体课件、软尺、学生准备直尺。
一、检查预习，提出问题
1.检查学生预习情况。
师：昨天我让同学们想办法计算水桶桶口的面积，你准备测量哪个数据？(课件出示水桶的桶口俯视图)
生1：可以测量桶口的直径。
生2：可以测量桶口的周长。
师：能不能测量桶口的半径呢？
学生思考并发表自己的意见。(大多学生会认为找不到圆心)
师：我们现在往桶里加水，桶口的面积也就成了一个水面，你有办法找到圆心吗？(课件出示水桶装满水的图片)
生：轻轻敲击桶边，水波纹的中心就是圆的圆心。
师：这个同学的办法很特别，给点掌声吧。(课件出示水波纹图片)你们看，这个办法真的可以！
2.谈感受，方法启蒙。
师：看似无法解决的问题，只要我们努力想办法，就可以找到新的解决办法。如果我们遇到的问题比较困难，你准备怎么办？
生1：仔细思考，利用学过的知识来解决。
生2：在解决问题的时候要灵活一些。
3.出示例题，提出问题。
师：(课件出示圆桌平面图)这张圆桌，你认为测量哪个数据比较准确？
没有确定的圆心，学生会说出测量周长比较准确。
师：对，我也是这样想的。它的周长是3.14米，你能算出这张圆桌的面积吗？
二、教师引导，获得方法
1.根据这道题，你都想到了哪些相关知识。
学生会说出圆的面积公式。(板书公式：S＝πr2)
师：根据公式，我们会想到要求圆的面积必须知道圆的半径。可是这里没有给出半径，你准备怎么办？
生：先想办法算出圆的半径。
师：圆的周长和圆的半径之间有怎样的关系呢？
生：圆的周长公式是C＝2πr，也可以说圆的周长是半径的2π倍。
2.同桌交流，形成策略。
师：经过刚才的分析，你可能对这个桌面面积的计算有了自己的想法，请和你的同桌说说你的想法。
学生同桌交流，教师巡视，听取学生相互交流的意见。
师：下面请同学说说自己的想法，如果有不同的意见可以补充。
学生会提出先求出半径，再计算圆面积的方法。
3.列式计算，说明算理。
让学生根据想法进行计算，抽一名学生板演。
等学生计算完成后，让板演的学生说明每一步计算的意义。
生：我先用3.14÷3.14÷2算出圆的半径。第一步表示圆的周长除以圆周率，算出圆的直径，第二步用直径除以2算出圆的半径。最后根据圆的面积公式，用3.14乘0.5的平方得出圆的面积为0.785平方米。
师：刚才这位同学说他的算法的时候，这里的哪个3.14是圆周率呢？
生：第二个。(课件显示圆周率闪烁)
师：这个同学的解答还可以怎样完善呢？
生2：可以在算式的前面写上提示语，这样就可以更好地体现想的过程了。
师：如果要检查一下自己的计算是否正确，重点检查哪些方面？
学生会说出列式的依据、计算的正确性、单位的使用、答语等。
师：请你跟着课件说说每一步的含义。(课件展示例题的解答过程)
4.独立应用，巩固知识。
师：请看屏幕，如果你能独立完成，请动笔。(课件出示教材第19页主题图)在计算中遇到除不尽的可以保留一位小数。
学生计算，教师巡视，抽一名学生板演，最后集体订正。
5.小结方法，谈感受。
生1：有时候圆的半径是未知的，需要我们求圆的面积时，我们可以先求出圆的半径，再利用圆的面积公式进行计算。
生2：有时候计算圆的面积会比较复杂，只要我们仔细地思考，就能找到办法。
生3：在列式的时候要想好每一步表示的含义，计算的时候要仔细，小数点的位置和单位的使用都要小心。长度使用长度单位，面积使用面积单位。
三、巩固提升
1.让学生完成教材第21页课堂活动第1题，说说自己的思路。
生：我用直尺测量圆的半径，再利用面积公式进行计算。
师：请你选择一个圆，按要求完成计算。
学生汇报，集体评价。
2.完成教材第21页课堂活动第2题，按照昨天自己测量的结果，计算水桶桶口的面积。
学生会使用测量直径和测量周长两种方法。
3.完成教材第21页课堂活动第3题，在一个边长4厘米的正方形里画一个最大的圆。
师：要画出这个圆，需要考虑哪些问题？
生：圆心的位置和半径的长度。
师：请你想办法解决这两个问题，画出圆。
可以用测量的方法、连接对边中点、画对角线、画一条对称轴再取其中点等方法确定圆心。半径只能取2厘米，也可以让圆规两脚间的距离刚好是圆心到边长中点的距离。
四、归纳总结
1.小结。
师：请根据屏幕提示说说你的收获。(课件出示小结提示)
2.拓展延伸。
刚才，我们在一个边长4厘米的正方形里画了一个最大的圆，你能计算出这个圆的面积和周长吗？对比说说你的发现。
五、课后作业
做《智慧花朵》相应练习。
【板书设计】
圆的面积(2)
C＝2πr S＝πr2
例4 量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积是多少平方米？
半径：3.14÷3.14直径÷2＝0.5(m)
面积：3.14×0.52
＝ 3.14×0.25
＝ 0.785(m2)
答：这张圆桌的面积是0.785m2。
【教学内容】
教材第19页主题图及第21页例4和课堂活动第1～3题。
【教学目标】
1.掌握已知圆的周长或直径求圆的面积的计算方法。
2.让学生经历探索已知圆的周长求圆的面积的计算方法的过程，理解圆的周长和面积之间的关系。
3.能根据题目特点恰当应用圆的面积公式求圆的面积，培养学生综合运用知识的能力。
4.通过圆的面积的计算，感受数学知识与生活的紧密联系，激发学生的求知欲，体会数学的应用价值。
【重点难点】
重点：学会根据已知信息综合运用所学知识求圆的面积的方法。
难点：已知圆的周长求圆的面积。
【教具学具】
多媒体课件、软尺、学生准备直尺。
一、检查预习，提出问题
1.检查学生预习情况。
师：昨天我让同学们想办法计算水桶桶口的面积，你准备测量哪个数据？(课件出示水桶的桶口俯视图)
生1：可以测量桶口的直径。
生2：可以测量桶口的周长。
师：能不能测量桶口的半径呢？
学生思考并发表自己的意见。(大多学生会认为找不到圆心)
师：我们现在往桶里加水，桶口的面积也就成了一个水面，你有办法找到圆心吗？(课件出示水桶装满水的图片)
生：轻轻敲击桶边，水波纹的中心就是圆的圆心。
师：这个同学的办法很特别，给点掌声吧。(课件出示水波纹图片)你们看，这个办法真的可以！
2.谈感受，方法启蒙。
师：看似无法解决的问题，只要我们努力想办法，就可以找到新的解决办法。如果我们遇到的问题比较困难，你准备怎么办？
生1：仔细思考，利用学过的知识来解决。
生2：在解决问题的时候要灵活一些。
3.出示例题，提出问题。
师：(课件出示圆桌平面图)这张圆桌，你认为测量哪个数据比较准确？
没有确定的圆心，学生会说出测量周长比较准确。
师：对，我也是这样想的。它的周长是3.14米，你能算出这张圆桌的面积吗？
二、教师引导，获得方法
1.根据这道题，你都想到了哪些相关知识。
学生会说出圆的面积公式。(板书公式：S＝πr2)
师：根据公式，我们会想到要求圆的面积必须知道圆的半径。可是这里没有给出半径，你准备怎么办？
生：先想办法算出圆的半径。
师：圆的周长和圆的半径之间有怎样的关系呢？
生：圆的周长公式是C＝2πr，也可以说圆的周长是半径的2π倍。
2.同桌交流，形成策略。
师：经过刚才的分析，你可能对这个桌面面积的计算有了自己的想法，请和你的同桌说说你的想法。
学生同桌交流，教师巡视，听取学生相互交流的意见。
师：下面请同学说说自己的想法，如果有不同的意见可以补充。
学生会提出先求出半径，再计算圆面积的方法。
3.列式计算，说明算理。
让学生根据想法进行计算，抽一名学生板演。
等学生计算完成后，让板演的学生说明每一步计算的意义。
生：我先用3.14÷3.14÷2算出圆的半径。第一步表示圆的周长除以圆周率，算出圆的直径，第二步用直径除以2算出圆的半径。最后根据圆的面积公式，用3.14乘0.5的平方得出圆的面积为0.785平方米。
师：刚才这位同学说他的算法的时候，这里的哪个3.14是圆周率呢？
生：第二个。(课件显示圆周率闪烁)
师：这个同学的解答还可以怎样完善呢？
生2：可以在算式的前面写上提示语，这样就可以更好地体现想的过程了。
师：如果要检查一下自己的计算是否正确，重点检查哪些方面？
学生会说出列式的依据、计算的正确性、单位的使用、答语等。
师：请你跟着课件说说每一步的含义。(课件展示例题的解答过程)
4.独立应用，巩固知识。
师：请看屏幕，如果你能独立完成，请动笔。(课件出示教材第19页主题图)在计算中遇到除不尽的可以保留一位小数。
学生计算，教师巡视，抽一名学生板演，最后集体订正。
5.小结方法，谈感受。
生1：有时候圆的半径是未知的，需要我们求圆的面积时，我们可以先求出圆的半径，再利用圆的面积公式进行计算。
生2：有时候计算圆的面积会比较复杂，只要我们仔细地思考，就能找到办法。
生3：在列式的时候要想好每一步表示的含义，计算的时候要仔细，小数点的位置和单位的使用都要小心。长度使用长度单位，面积使用面积单位。
三、巩固提升
1.让学生完成教材第21页课堂活动第1题，说说自己的思路。
生：我用直尺测量圆的半径，再利用面积公式进行计算。
师：请你选择一个圆，按要求完成计算。
学生汇报，集体评价。
2.完成教材第21页课堂活动第2题，按照昨天自己测量的结果，计算水桶桶口的面积。
学生会使用测量直径和测量周长两种方法。
3.完成教材第21页课堂活动第3题，在一个边长4厘米的正方形里画一个最大的圆。
师：要画出这个圆，需要考虑哪些问题？
生：圆心的位置和半径的长度。
师：请你想办法解决这两个问题，画出圆。
可以用测量的方法、连接对边中点、画对角线、画一条对称轴再取其中点等方法确定圆心。半径只能取2厘米，也可以让圆规两脚间的距离刚好是圆心到边长中点的距离。
四、归纳总结
1.小结。
师：请根据屏幕提示说说你的收获。(课件出示小结提示)
2.拓展延伸。
刚才，我们在一个边长4厘米的正方形里画了一个最大的圆，你能计算出这个圆的面积和周长吗？对比说说你的发现。
五、课后作业
做《智慧花朵》相应练习。
【板书设计】
圆的面积(2)
C＝2πr S＝πr2
例4 量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积是多少平方米？
半径：3.14÷3.14直径÷2＝0.5(m)
面积：3.14×0.52
＝ 3.14×0.25
＝ 0.785(m2)
答：这张圆桌的面积是0.785m2。