西师大版数学六年级上册2.4圆-整理与复习 教案

第4节　整理与复习
【教学内容】
教材第26页整理与复习主题图和第1、2题，第26～27页练习七第2、4题。
【教学目标】
1.掌握圆各部分的名称，能应用圆的周长、面积公式解决简单的实际问题。
2.培养学生独立思考的习惯，体会转化思想在圆面积公式的推导中的作用，发展形象思维能力。
3.初步学会用圆的知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4.培养主动参与数学学习的习惯。
【重点难点】
重点：应用圆的知识解决简单的实际问题。
难点：解题思路的表述。
【教具学具】
圆规、直尺、多媒体课件、学生用圆规、直尺。
一、单元回顾，说明课题
1.教师指着黑板上的圆，问学生这个单元主要学习了哪些与它相关的知识。
学生能说出圆的认识、扇形、圆的周长、圆的面积等，但知识点比较散，不成体系。
2.根据学生的发言，提出整理的必要性。(板书课题：整理与复习)
二、师生合作，构建体系
(一)整理基本知识点
1.根据课件出示的问题思考这个单元的内容。
课件出示：你能说出图中线段的名称和用哪个字母表示吗？围成圆的曲线的长叫什么？你能说出它的计算公式吗？圆的面积公式是怎样的？是怎样得来的呢？
2.集体交流，获得单元知识的整体感知，写出本单元的知识要点。
3.自主整理，形成基本知识点体系。
4.回顾圆的面积公式是怎样探究出来的。
(二)复习圆的特征
1.复习画圆的方法。
任意画一个圆，标出圆心和半径。
画一个比刚才画的圆大一点的圆，说说你是怎样办到的。(半径决定圆的大小)
2.复习半径和直径。
请你和同桌各自画一个相同大小的圆，说一说你们画的圆里的直径和半径之间有什么关系。
生1：同样大小的圆里，直径和半径分别相等。
生2：同圆或等圆里，直径是半径的2倍。
生3：直径和半径都有无数条。
3.复习扇形。
课件出示圆内的一个扇形，让学生说说扇形各部分的名称。
顶点在圆心的角叫做圆心角，扇形圆心角的两条边是圆的半径，圆上两点之间的一段叫做弧。
4.复习圆的对称性。
在你画的圆里找出一条对称轴，说说它与直径有什么关系，圆有多少条对称轴。(直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴)
课件出示教材第26页练习七第2题。
判断图形是否是对称图形，并找出一条对称轴。
学生汇报，课件演示。
第一个图形没有对称轴；第二个图形只有一条对称轴；第三个图有三条对称轴。
(三)复习圆的周长与面积
1.圆是很美的图形，在生活中有许多的应用，也有许多的实际问题。你还记得怎样应用圆的周长与面积的相关知识解决问题吗？
2.课件出示木桶的示意图，思考中间铁箍的长度与圆的什么有关，木盖的面积与圆的什么有关。(铁箍的长度与圆的周长有关，木盖的面积与圆的面积有关)
3.应用公式，寻找信息，自主解决。
4.汇报交流。
铁箍的长度：3.14×50＋4＝161(cm)
木盖的面积：3.14×(50÷2)2＝1962.5(cm2)
5.小结方法。
确定题目中涉及的图形，判断要计算的问题是和图形的周长还是面积相关，寻找计算公式，对应公式查找信息，根据公式列式计算，注意题目有无特殊要求。
三、实践应用，加固体系
1.说一说下面求的量是圆的周长还是面积。
(1)圆形花台周围小路的长；圆形花台的占地面积。
(2)圆形时钟钟面的面积；钟面上指针旋转一周时，针尖走过的距离。
(3)圆形蒙古包占多大的地；蒙古包上箍紧的围绳多长。
(4)火腿肠横向切开后，一片肉的大小；火腿肠的包装纸一圈的长度。
2.明辨是非。
(1)圆的半径是4厘米时，它的周长和面积相等。(　　)
(2)圆有无数条对称轴，半圆也是。(　　)
(3)圆周率是周长与直径的商，它等于3.14。(　　)
(4)画一个半径是3cm的圆，圆规两脚间的距离为3dm。(　　)
3.综合运用。
教材第27页练习七第4题，根据圆的半径、直径、周长计算圆的直径、半径、周长、面积。
学生独立练习，巩固圆的周长、面积计算方法，感受圆的周长、面积、直径、半径之间的关系，加强对公式的理解与应用。
四、小结整理，拓展延伸
1.小结课堂。
让学生根据板书提示说一说这节课的收获。
2.拓展练习。
哥哥和弟弟一起滚铁环，哥哥的铁环的直径是0.35m，弟弟的铁环的直径是28cm。哥哥滚完100圈，弟弟要滚多少圈？
【板书设计】
整理与复习
圆 直径与半径：d＝2r
圆的周长：C＝2πr
圆的面积：S＝πr2
扇形