单元重点知识归纳与易错总结
三年级下册
学习目标
1.掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位),两位数乘整十数、整百数,整十数乘几百几十数的口算方法。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法。
3.学会用两步计算和不同方法来解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,形成综合运用数学知识解决问题的能力。
学习重点
1.掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)、两位数乘整十、整百数的口算方法。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行计算。
3.能在实际生活情境中,运用所学的计算知识解决问题。
1.两位数乘一位数(进位)的口算方法
知识点1:两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算方法
先把两位数分成一个整十数和一个一位数,再分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加。
一、单元重点知识归纳
2.几百几十数乘一位数的口算方法
先用一位数乘几百几十数“0”前面的数,再在所得的积末尾添上1个0,也可以把几百几十数分解成整百数和整十数进行口算。
知识点2:整十数乘一位数的口算方法
先把整十数0前面的数与一位数相乘,计算出积后,再在积的末尾添上1个0。
知识点3:整十、整百数乘两位数的口算方法
先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘,计算出积后,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
知识点4:两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
相同数位对齐,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐;然后把两次乘得的积相加。
知识点5:两位数乘两位数(进位)的笔算方法
相同数位对齐,从个位乘起,先用一个乘数每一位上的数分别去乘另一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐,哪一位乘得的积满几十,就向前一位进几,再把两次乘得的积相加。
知识点6:用连乘解决实际问题
解决两步计算的连乘应用题,要根据已知条件找间接量,确定好先算什么,再算什么。当连乘应用题求的是总数时,可以先求出每份的数量,再乘总份数;也可以先求出总份数,再乘每份的数量。
知识点7:用连除或乘除混合运算解决实际问题
1.用连除或乘除混合运算解决实际问题,可以依次求出每份数,也可以先求出总份数,再求每份数。
2.总数、份数、每份数的数量关系式是:总数÷份数=每份数。
口算整十数乘整十数时积的末尾少写0
1
易错点
二、易错知识警示与总结
【例题1】口算:40×50=
错误答案:40×50=200
正确答案:40×50=2000
错点警示:此题错在积的末尾少写一个0,口算时,先算4×5=20,两个乘数的末尾一共有两个0,应在20的后面添上两个0。
规避策略:两个乘数的末尾一共有几个0,积的末尾就至少有几个0。
不能正确书写积的位置
2
易错点
【例题2】笔算:44×21=
错误答案:44×21=
正确答案:44×21=
×
2 1
4 4
4
4
1 3 2
8
8
1
×
2 1
4 4
4
4
9 2 4
8
8
1
132
924
错点警示:此题错在积的定位上。乘数21 十位上的2乘44得88个十,所以积的末位应与21的十位对齐。
规避策略:用一个乘数哪一位上的数去乘另一个乘数各数位上的数,积的末位要和那一位对齐。
做笔算乘法(进位)时,忘记进位
3
易错点
【例题3】笔算:25×23=
错误答案:25×23=
正确答案:25×23=
×
2 3
2 5
5
6
5 6 5
0
5
×
2 3
2 5
5
7
5 7 5
0
5
1
565
575
错点警示:此题错在用3乘另一个乘数25个位上的5时,没有向十位进1。
规避策略:计算乘法时,哪一位上乘得的积满几十要向前一位进几。
不能找出问题中隐含的已知条件。
4
易错点
【例题4】小小超市平均每天可以卖出8包蜡烛,每包20支,小小超市一个星期可以卖出多少支蜡烛?
错误答案:8×20=160(支)
正确答案:8×20×7=1120(支)
错点警示:此题错在忽略了问题中“一个星期”隐含的已知条件,从而导致列式错误。
规避策略:解决实际问题时,要找出问题中隐含的已知条件。
找不准题中的“1倍数”
5
易错点
【例题5】啄木鸟每天能捉240只害虫,大约是青蛙的8倍,青蛙3天能捉多少只害虫?
错误答案:240×8×3=5760(只)
正确答案:240÷8×3=90(只)
答:青蛙3天能捉5760只害虫。
答:青蛙3天能捉90只害虫。
错点警示:此题错在没能找准题中的“1倍数”。题中啄木鸟每天捉的害虫数大约是青蛙的8倍,应把青蛙每天捉的害虫数作为“1倍数”,求“1倍数”应用除法计算。
规避策略:解决有关倍数问题时,关键是找准谁是“1倍数”。在“一个数是另一个数的几倍”中,“另一个数”就是“1倍数”。