西师大版数学六年级上册 3.3.1解决问题-用方程解决问题(1) 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级上册 3.3.1解决问题-用方程解决问题(1) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-21 11:58:57 | ||
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文档简介
第3节 问题解决
第1课时 用方程解决问题(1)
【教学内容】
教材第39～40页例1、例2及课堂活动第1、2题。
【教学目标】
1．学会用方程法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2．进一步加深对分数乘除法应用题中的数量关系和内在联系的认识。
3．正确分析分数乘除法应用题中的数量关系，提高学生解决问题的能力。
4．培养良好的分析习惯，提高分析、解答能力，发展思维的灵活性。
【重点难点】
重点：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
难点：正确分析分数乘除法应用题中的数量关系，并能熟练解答。
一、复习导入
1．我会算。(课件出示题目)
÷5 ÷ ÷ 0÷
2．我会找。
师：你们会算了，会不会找呢？准备好了吗？
课件出示主题图中的关键句和例1、例2中的关键句，让学生找出单位“1”。
①货车的速度是面包车的。
②面包车的速度是轿车的。
③轿车的速度是轻轨车的。
④轻轨车的速度是飞机的。
⑤运来的水泥吨数是黄沙的。
⑥可供开发的占长江流域矿产资源种数的。
⑦长江流域的矿产资源种数约占全国的。
3．我会写。
师：都找出来了吗？能不能根据关键句写出等量关系式呢？
学生独立完成后，全班交流。
二、探究新知
师：那我们就选择第⑤小题的关键句“运来的水泥吨数是黄沙的”来继续学习。
师：你们已经写出了等量关系式，如果我现在告诉你们运来的黄沙是60吨，你们能求出运来的水泥是多少吨吗？用什么方法计算？为什么？
学生思考，师指生回答。
生：能求出运来的水泥的质量。因为单位“1”已知，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式为：60×＝24(吨)。
全班热烈掌声。
师：讲得真好！那如果我现在告诉你们运来的水泥是24吨，你们能求出运来的黄沙是多少吨吗？可以用什么方法来计算？看哪些小组思考出的方法多。
小组讨论。
1．明确任务，小组分工。
2．小组内交流完成列式，并说出列式的根据，老师巡视指导。
3．全班交流，分享收获。
师：小组汇报时，可边解说边演示。另外，如果是前面的小组已经讲过的方法，后面的小组就不要重复，但可以补充。
第一小组代表发言：我们组的列式是24÷＝60(吨)。我们列式的根据是单位“1”未知，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。
师：大家对第一小组的发言有什么补充或有什么需要大家注意的地方吗？
生：我认为，第一小组列式的根据有点不好理解，如果根据等量关系式来说就更容易理解了。因为：黄沙的质量×＝水泥的质量，所以：水泥的质量÷＝黄沙的质量。第二小组代表发言：我们组的列式和第一小组不一样，我们的列式是24÷2×5＝60(吨)。我们小组是从单位“1”入手的，表示把单位“1”，也就是黄沙的质量平均分成5份，水泥的质量同其中的2份相等。
教师装着不懂，要求该学生上台画线段图再讲一遍。
学生上台一边画图一边讲解。
师：哦，原来是这样。讲的真精彩啊！大家听明白了吗？
第三小组代表发言：我们组采用的不是算术方法，而是列方程来解决。
教师提醒全班注意，仔细倾听，请学生上台板演讲解。
生板书：解：设运来的黄沙有x吨。
x＝24
x＝24÷
x＝60
答：运来的黄沙有60吨。
生：我们组把未知量即黄沙的质量设为x吨，直接根据等量关系式列出了方程，接着解方程即可。
师：讲得真好！但老师有一个小小的建议，用方程算出的结果还需要检验，检验的结果可以用口算完成。
师：对于第三组的发言，大家听明白没有？还有不同的意见吗？
4．学生对比方程解法和算术解法。
师：用刚才的几种方法都算出了最后的正确结果，你们更喜欢哪种方法呢？
生讨论，并总结。
师小结：对于单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答，也可以使用份数的方法解答。
5．学生再次对比两次已知条件和问题的改变所导致的采用乘、除法的不同，明确分数乘法和分数除法的异同点。
生1：我知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
生2：我知道了已知一个数乘几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
生3：单位“1”已知，用乘法解决；单位“1”未知，用除法或方程解决。
师：看来大家都有了新的收获，那就让老师来检验一下你们的收获吧！
6．及时练习，巩固新知。
课件出示：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。
(1)学生自己提出两个一步计算的数学问题。
①长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
②全国的矿产资源有多少种？
(2)同桌解决问题，要求：其中一个问题用方程解。
①120×＝100(种)
答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。
②解：设全国的矿产资源有x种。
x＝120
x＝120÷
x＝148
答：全国的矿产资源有148种。
(3)全班交流展示。
三、巩固提升
1．教材第40页课堂活动第1题。
2．教材第40页课堂活动第2题。
四、归纳总结
学完了这节课你有什么收获或体会？
五、课后作业
做相应练习。
第1课时 用方程解决问题(1)
【教学内容】
教材第39～40页例1、例2及课堂活动第1、2题。
【教学目标】
1．学会用方程法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2．进一步加深对分数乘除法应用题中的数量关系和内在联系的认识。
3．正确分析分数乘除法应用题中的数量关系，提高学生解决问题的能力。
4．培养良好的分析习惯，提高分析、解答能力，发展思维的灵活性。
【重点难点】
重点：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
难点：正确分析分数乘除法应用题中的数量关系，并能熟练解答。
一、复习导入
1．我会算。(课件出示题目)
÷5 ÷ ÷ 0÷
2．我会找。
师：你们会算了，会不会找呢？准备好了吗？
课件出示主题图中的关键句和例1、例2中的关键句，让学生找出单位“1”。
①货车的速度是面包车的。
②面包车的速度是轿车的。
③轿车的速度是轻轨车的。
④轻轨车的速度是飞机的。
⑤运来的水泥吨数是黄沙的。
⑥可供开发的占长江流域矿产资源种数的。
⑦长江流域的矿产资源种数约占全国的。
3．我会写。
师：都找出来了吗？能不能根据关键句写出等量关系式呢？
学生独立完成后，全班交流。
二、探究新知
师：那我们就选择第⑤小题的关键句“运来的水泥吨数是黄沙的”来继续学习。
师：你们已经写出了等量关系式，如果我现在告诉你们运来的黄沙是60吨，你们能求出运来的水泥是多少吨吗？用什么方法计算？为什么？
学生思考，师指生回答。
生：能求出运来的水泥的质量。因为单位“1”已知，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式为：60×＝24(吨)。
全班热烈掌声。
师：讲得真好！那如果我现在告诉你们运来的水泥是24吨，你们能求出运来的黄沙是多少吨吗？可以用什么方法来计算？看哪些小组思考出的方法多。
小组讨论。
1．明确任务，小组分工。
2．小组内交流完成列式，并说出列式的根据，老师巡视指导。
3．全班交流，分享收获。
师：小组汇报时，可边解说边演示。另外，如果是前面的小组已经讲过的方法，后面的小组就不要重复，但可以补充。
第一小组代表发言：我们组的列式是24÷＝60(吨)。我们列式的根据是单位“1”未知，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。
师：大家对第一小组的发言有什么补充或有什么需要大家注意的地方吗？
生：我认为，第一小组列式的根据有点不好理解，如果根据等量关系式来说就更容易理解了。因为：黄沙的质量×＝水泥的质量，所以：水泥的质量÷＝黄沙的质量。第二小组代表发言：我们组的列式和第一小组不一样，我们的列式是24÷2×5＝60(吨)。我们小组是从单位“1”入手的，表示把单位“1”，也就是黄沙的质量平均分成5份，水泥的质量同其中的2份相等。
教师装着不懂，要求该学生上台画线段图再讲一遍。
学生上台一边画图一边讲解。
师：哦，原来是这样。讲的真精彩啊！大家听明白了吗？
第三小组代表发言：我们组采用的不是算术方法，而是列方程来解决。
教师提醒全班注意，仔细倾听，请学生上台板演讲解。
生板书：解：设运来的黄沙有x吨。
x＝24
x＝24÷
x＝60
答：运来的黄沙有60吨。
生：我们组把未知量即黄沙的质量设为x吨，直接根据等量关系式列出了方程，接着解方程即可。
师：讲得真好！但老师有一个小小的建议，用方程算出的结果还需要检验，检验的结果可以用口算完成。
师：对于第三组的发言，大家听明白没有？还有不同的意见吗？
4．学生对比方程解法和算术解法。
师：用刚才的几种方法都算出了最后的正确结果，你们更喜欢哪种方法呢？
生讨论，并总结。
师小结：对于单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答，也可以使用份数的方法解答。
5．学生再次对比两次已知条件和问题的改变所导致的采用乘、除法的不同，明确分数乘法和分数除法的异同点。
生1：我知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
生2：我知道了已知一个数乘几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
生3：单位“1”已知，用乘法解决；单位“1”未知，用除法或方程解决。
师：看来大家都有了新的收获，那就让老师来检验一下你们的收获吧！
6．及时练习，巩固新知。
课件出示：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。
(1)学生自己提出两个一步计算的数学问题。
①长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
②全国的矿产资源有多少种？
(2)同桌解决问题，要求：其中一个问题用方程解。
①120×＝100(种)
答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。
②解：设全国的矿产资源有x种。
x＝120
x＝120÷
x＝148
答：全国的矿产资源有148种。
(3)全班交流展示。
三、巩固提升
1．教材第40页课堂活动第1题。
2．教材第40页课堂活动第2题。
四、归纳总结
学完了这节课你有什么收获或体会？
五、课后作业
做相应练习。