西师大版数学六年级上册 3.5分数除法-整理与复习 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级上册 3.5分数除法-整理与复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-21 12:11:41 | ||
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文档简介
第5节 整理与复习
【教学内容】
教材第47页整理与复习的回顾整理及第1、2题及第3题的(1)(3)小题，第48页练习十三第1、5题。
【教学目标】
1．能用自己的方式整理单元知识点，熟练掌握分数除法的计算方法。
2．能根据数和算式的特点进行对比，能按一定的标准进行分类，培养学生的逻辑思维能力。
3．在整理知识形成体系的过程中，帮助学生逐步掌握复习方法。
4．通过积极探索、合作交流的学习过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们的自信心。
【重点难点】
重点：单元知识体系的建立，分数除法的计算方法。
难点：应用分数除法解决问题时等量关系的寻找与建立。
【教具学具】
多媒体课件。
一、自主构建，整理知识点
1．课件出示课题，引发思考。
让学生思考本单元学习过的内容，试着把这个单元出现过的重要的知识点整理成一个网络。
2．说明任务，自主构建知识体系。
用你喜欢的方式来呈现这个单元的知识点，注意要简洁、明了，便于交流。
3．交流自己对本单元知识体系的构建方法与具体内容。
学生介绍自己的整理方法和知识结构。(板书知识要点：倒数、分数除法、解决问题)
课件出示教材知识整理的方式，对比体会知识点的整理。
二、练习交流，完善知识点整理
(一)倒数
1．同学们都提到了倒数，你对倒数了解多少？(课件出示教材第47页第1题)
学生发言：乘积是1的两个数互为倒数。可以用交换分数的分子、分母位置的方法找一个数的倒数。1的倒数就是1，0没有倒数。
2．在找倒数之前，你能把这些数分分类吗？
生1：分为三类，分数有、、，整数有9、1，小数有0.5。
生2：我也分为三类，、0.5、为一类，它们都小于1；大于1的为一类，有和9；等于1的为一类。
生3：我分为两类：、、都是分数，分为一类；9、0.5、1为一类，不是分数。
师：刚才同学们按照数的种类、数的大小进行了分类。下面我们就选择一个分类方法分组找倒数。
学生找倒数，教师巡视。
交流方法，获得规律。
生1：的倒数是，的倒数是，的倒数是，9的倒数是，0.5的倒数是2，1的倒数是1。
生2：9可以看作分母是1的分数，0.5先改写成分数，这样都变成了分数，可以直接交换分子、分母的位置找到它们的倒数。1的倒数就是1，直接写就可以了。
生3：大于1的数的倒数小于1，小于1的数的倒数大于1，等于1的数的倒数等于1。
师：同学们在练习中发现了倒数的一些规律，这些规律可以帮助我们对求得的倒数是否正确进行判断。整理知识的时候，我们不仅要完成练习，还要带着观察的习惯、思考的习惯、分类的思想、总结的习惯来复习，这样效果会更出色。
(二)分数除法
1．课件出示教材第47页整理与复习第2题。
师：请你和小组同学一起试着先分类，再计算，最后观察，看看有什么发现。
2．学生合作学习，教师巡视指导。
3．组织交流。
第一组发言：我们把分数除法分为三类，一类是分数除以整数，一类是整数除以分数，还有一类是分数除以分数。(课件出示分数方法)
第二组发言：这些分数除法题都要用到乘除数的倒数的计算方法。
第三组发言：计算中，我们发现除了第一题的商小于被除数外，其他题的商都大于被除数。在被除数不为0的除法里，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。(课件出示按结果分类)
4．让学生根据完成练习的感受和同学的发言，完善自己整理的单元知识要点。
(三)解决问题
1．看看你整理的知识要点，还有哪个内容没有提到。
生：用方程解决问题。
师：用方程解决实际问题中最重要的是什么呢？
生：找到已知信息与问题之间的等量关系。
2．课件出示教材第47页第3题的第(1)小题，明确要求：提出数学问题并说出解决问题要用到的等量关系。
学生组内练习，自主提问，并练习叙述等量关系。
3．较复杂分数除法问题的解决。[课件出示教材第47页第3题的第(3)小题]
师：读题，说一说哪种兔的只数是灰兔的。
生：黑兔的只数是灰色的。
师：请你说说其中的等量关系。
生1：白兔的只数×＝灰兔的只数×
生2：灰兔的只数×＝白兔的只数×
4．请你列方程计算出灰兔的只数。
检查书写格式与步骤，分析列式依据，核对结果。
三、深化练习，巩固知识点
1．教材第48页练习十三第1题。完成填表，注意检查。
2．交流结果，说出算法。说明被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商，分数除法各部分间的关系和整数除法相同。
3．教材第48页练习十三第5题。对比练习，深化理解。
4．交流算法，突出解决策略。第(1)小题直接用分数乘法计算，第(2)小题用方程解答。明确要求单位“1”是未知量的题目可以采用列方程的方法解答。
四、总结激趣，激发创造
1．小结复习内容，明晰知识结构。(课件出示单元知识点整理)
2．这节课你最大的收获是什么？
生1：我知道了可以用自己喜欢的方式来整理知识点。在练习里，要注意分类，观察数字、算式的特点，注意得数与除数、被除数的比较，获得一些新的收获。
生2：通过整理与复习，知识间的联系更加清楚了，比如分数除法的计算虽然有三类，但都可以用一个计算方法来计算。
3．请你根据这节课复习的内容及你的收获，把这个单元的知识点再次修改完善，看谁整理得最好。
【板书设计】
整理与复习
1．倒数
2．分数除法
3．解决问题(列方程)
【教学内容】
教材第47页整理与复习的回顾整理及第1、2题及第3题的(1)(3)小题，第48页练习十三第1、5题。
【教学目标】
1．能用自己的方式整理单元知识点，熟练掌握分数除法的计算方法。
2．能根据数和算式的特点进行对比，能按一定的标准进行分类，培养学生的逻辑思维能力。
3．在整理知识形成体系的过程中，帮助学生逐步掌握复习方法。
4．通过积极探索、合作交流的学习过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们的自信心。
【重点难点】
重点：单元知识体系的建立，分数除法的计算方法。
难点：应用分数除法解决问题时等量关系的寻找与建立。
【教具学具】
多媒体课件。
一、自主构建，整理知识点
1．课件出示课题，引发思考。
让学生思考本单元学习过的内容，试着把这个单元出现过的重要的知识点整理成一个网络。
2．说明任务，自主构建知识体系。
用你喜欢的方式来呈现这个单元的知识点，注意要简洁、明了，便于交流。
3．交流自己对本单元知识体系的构建方法与具体内容。
学生介绍自己的整理方法和知识结构。(板书知识要点：倒数、分数除法、解决问题)
课件出示教材知识整理的方式，对比体会知识点的整理。
二、练习交流，完善知识点整理
(一)倒数
1．同学们都提到了倒数，你对倒数了解多少？(课件出示教材第47页第1题)
学生发言：乘积是1的两个数互为倒数。可以用交换分数的分子、分母位置的方法找一个数的倒数。1的倒数就是1，0没有倒数。
2．在找倒数之前，你能把这些数分分类吗？
生1：分为三类，分数有、、，整数有9、1，小数有0.5。
生2：我也分为三类，、0.5、为一类，它们都小于1；大于1的为一类，有和9；等于1的为一类。
生3：我分为两类：、、都是分数，分为一类；9、0.5、1为一类，不是分数。
师：刚才同学们按照数的种类、数的大小进行了分类。下面我们就选择一个分类方法分组找倒数。
学生找倒数，教师巡视。
交流方法，获得规律。
生1：的倒数是，的倒数是，的倒数是，9的倒数是，0.5的倒数是2，1的倒数是1。
生2：9可以看作分母是1的分数，0.5先改写成分数，这样都变成了分数，可以直接交换分子、分母的位置找到它们的倒数。1的倒数就是1，直接写就可以了。
生3：大于1的数的倒数小于1，小于1的数的倒数大于1，等于1的数的倒数等于1。
师：同学们在练习中发现了倒数的一些规律，这些规律可以帮助我们对求得的倒数是否正确进行判断。整理知识的时候，我们不仅要完成练习，还要带着观察的习惯、思考的习惯、分类的思想、总结的习惯来复习，这样效果会更出色。
(二)分数除法
1．课件出示教材第47页整理与复习第2题。
师：请你和小组同学一起试着先分类，再计算，最后观察，看看有什么发现。
2．学生合作学习，教师巡视指导。
3．组织交流。
第一组发言：我们把分数除法分为三类，一类是分数除以整数，一类是整数除以分数，还有一类是分数除以分数。(课件出示分数方法)
第二组发言：这些分数除法题都要用到乘除数的倒数的计算方法。
第三组发言：计算中，我们发现除了第一题的商小于被除数外，其他题的商都大于被除数。在被除数不为0的除法里，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。(课件出示按结果分类)
4．让学生根据完成练习的感受和同学的发言，完善自己整理的单元知识要点。
(三)解决问题
1．看看你整理的知识要点，还有哪个内容没有提到。
生：用方程解决问题。
师：用方程解决实际问题中最重要的是什么呢？
生：找到已知信息与问题之间的等量关系。
2．课件出示教材第47页第3题的第(1)小题，明确要求：提出数学问题并说出解决问题要用到的等量关系。
学生组内练习，自主提问，并练习叙述等量关系。
3．较复杂分数除法问题的解决。[课件出示教材第47页第3题的第(3)小题]
师：读题，说一说哪种兔的只数是灰兔的。
生：黑兔的只数是灰色的。
师：请你说说其中的等量关系。
生1：白兔的只数×＝灰兔的只数×
生2：灰兔的只数×＝白兔的只数×
4．请你列方程计算出灰兔的只数。
检查书写格式与步骤，分析列式依据，核对结果。
三、深化练习，巩固知识点
1．教材第48页练习十三第1题。完成填表，注意检查。
2．交流结果，说出算法。说明被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商，分数除法各部分间的关系和整数除法相同。
3．教材第48页练习十三第5题。对比练习，深化理解。
4．交流算法，突出解决策略。第(1)小题直接用分数乘法计算，第(2)小题用方程解答。明确要求单位“1”是未知量的题目可以采用列方程的方法解答。
四、总结激趣，激发创造
1．小结复习内容，明晰知识结构。(课件出示单元知识点整理)
2．这节课你最大的收获是什么？
生1：我知道了可以用自己喜欢的方式来整理知识点。在练习里，要注意分类，观察数字、算式的特点，注意得数与除数、被除数的比较，获得一些新的收获。
生2：通过整理与复习，知识间的联系更加清楚了，比如分数除法的计算虽然有三类，但都可以用一个计算方法来计算。
3．请你根据这节课复习的内容及你的收获，把这个单元的知识点再次修改完善，看谁整理得最好。
【板书设计】
整理与复习
1．倒数
2．分数除法
3．解决问题(列方程)