西师大版数学六年级上册 5.2比例尺 教案

六年级数学上(XS)　
第2节　比例尺
【教学内容】
教材第69～70页例3、例4及第71～72页练习十八第3～8题。
【教学目标】
1．使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，能根据比例尺求图上距离和实际距离，并能应用它解决生活中的实际问题。
2．通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
3．结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，感受数学的应用价值。
【重点难点】
重点：结合具体情境理解比例尺的意义。
难点：应用比例尺解决实际问题。
一、情境导入
师：先来考考大家，我每天上班骑电动车从家到学校要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你们知道是怎么回事吗？
生：您走的路程和小蚂蚁爬的路程不一样。
师：大家真聪明，那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢？(板书：图上距离和实际距离)
师：如果要把我行的路程3000米画在这张作业纸上，该怎样画呢？
学生小组讨论，汇报交流。
生1：我用5厘米长的线段表示。
生2：我用3厘米长的线段表示。
生3：……
师：实际上，你画在图上的5厘米、3厘米就是图上距离，它代表的实际长度3000米就是实际距离。
师：同样一段代表3000米长的线段在图上为什么有长有短呢？
生：因为它们缩小的比例不一样。
师：请同学们说出各缩小了多少，然后求出它们的比。
学生自主操作，交流汇报。
师：它们的比不一样，画出来的长短还会一样吗？
生：不一样。
师：所以，画图的时候应该有个统一的标准，这个标准就叫比例尺，也就是我们今天要研究的内容。(板书：比例尺)
二、探究新知
(一)认识比例尺
师：在实际生活中我们应用比例尺的情况非常多，昨天老师让大家搜集地图，你们搜集的是什么地图？比例尺是多少？表示什么意思？谁来说给大家听听？
学生小组交流收集的比例尺，全班交流。
师：我也收集了一个比例尺，(课件出示)谁能说说它的意思？
生1：图上距离1厘米表示实际距离4600000厘米。
生2：相当于把实际距离缩小了4600000倍。
师：像刚才同学们收集的这些都叫做数值比例尺。你们发现它们有什么共同的特点了吗？
生1：比的前项都是1。
生2：都是把实际距离缩小了。
师：没错！有没有可能是把实际距离放大呢？如果有，又该怎样表示呢？
生3：我还发现比例尺表示的是图上距离和实际距离的比。(教师板书：比例尺＝图上距离∶实际距离)
师：我还收集了一个比例尺。(课件出示)你们能看懂这种比例尺吗？
生1：图上的1厘米表示实际距离20米。
生2：老师，我还知道，这种比例尺叫做线段比例尺。
生3：它也是表示图上距离和实际距离的比。
师：是的，这也是一种比例尺，叫做线段比例尺。它和数值比例尺表示的意义相同，只是形式不同。你们能将这个线段比例尺改为数值比例尺吗？
学生尝试改写，强调先统一单位，而比例尺不带单位。
(二)求比例尺
师：我们已经掌握了数值比例尺和线段比例尺，下面我们来试着计算比例尺。
师：我们学校到邮局的距离是1200米，画在平面图上是6厘米，这幅平面图的比例尺是多少？
要求学生独立完成，教师指名说说比例尺的含义，并总结求比例尺应该注意的事项。
(三)应用比例尺
1．教学例3。
首先应让学生看懂图意，明白平面图的意思，然后理解比例尺1∶2000的意义，如图上的1厘米表示实际的2000厘米、图上的长是实际长的等。
师：对于第(1)题，请同学们把比例尺1∶2000具体化为图上长∶实际长。
生：图上长∶实际长＝，图上宽∶实际宽＝，由此得到图上长＝实际长(40米)×，图上宽＝实际宽(20米)×。
师：这里一定要注意计量单位。
师：对于第(2)题，大家要明白求旱冰场实际占地面积需要先求旱冰场的实际长和实际宽，求的方法有很多种，请同学们先阅读教材第70页给出的方法再试一试用别的方法。
2．教学例4。
先让学生说一说比例尺1∶6000000的意义再解答。其解题方法与例3类似，包括“议一议”在内的3个问题可以先让学生独立解答，再交流并点评。
三、巩固提升
1．判断下列几句话中，哪些是比例尺，哪些不是。
(1)图上宽与图上长的比是1∶2。(　　)
(2)图上宽与实际宽的比是。(　　)
(3)图上面积与实际面积的比是1∶160000。(　　)
(4)实际长与图上长的比是400∶1。(　　)
(5)图上长与实际宽的比是1∶200。(　　)
2．求比例尺。
教材第71～72页练习十八第3～8题。
四、归纳总结
今天我们学了哪些内容？你有什么收获？还有什么疑问？
五、课后作业
做相应练习。
【板书设计】
比例尺
比例尺＝图上距离∶实际距离＝
数值比例尺：5厘米∶3000米＝1∶60000
线段比例尺：
比例尺的应用