3.4由三视图描述几何体
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(共32张PPT)
由于三视图不仅
反映了物体的形状,
而且反映了各个方向
的尺寸大小
根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
(1)
主视图
左视图
俯视图
1、如图所示的是一些立体图形的三视图，
请根据视图说出立体图形的名称。
正方体
(2)
主视图
左视图
俯视图
长方体
主视图
左视图
俯视图
(3)
球
(4)
主视图
左视图
俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
(5)
横放的圆锥
你能从下面 所给的三视图推断出它表示什么几何体吗
直四棱柱
从正面看
从上面看
从左面看
左视图
俯视图
主视图
答：这个几何体是直四棱柱.
引 例
2、你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示的实际几何体吗？
直四棱柱
(1)下面所给的三视图表示什么几何体
直五棱柱
(2)下面所给的三视图表示什么几何体
(3)下面所给的三视图表示什么几何体
主视图
左视图
俯视图
(6)
四棱锥
主视图
左视图
俯视图
圆柱
由三视图描述几何体(或实物原型)，一般步骤为：
① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
② 定形：综合确定几何体(或实物原型)的形状；
③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱, 但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形.
从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢
已知一个几何体的三视图如图1所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
9cm
6cm
4.5cm
3cm
图1
图2
比例:1:3
解 : 根据三视图可知这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.根据图形量出有关的尺寸,有1:3的比例,可得这个直四棱柱各个方向的尺寸:它的四个侧面都是长为9cm的长方形,前后两个侧面的宽分别为3cm,6cm,左侧面的宽为4.5cm,由勾股定理,右侧面的宽 (cm).
答:这个几何体的侧面积为170.2 cm2.
所以它的侧面积为
≈170.2(cm).
2
2
)
3
6
(
5
.
4
9
5
.
4
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-
+
+
+
+
×
×
×
×
9
9cm
6cm
4.5cm
3cm
(4)下面所给的三视图表示什么几何体
下面所给的三视图表示什么几何体
3
2
1
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
1、会根据三视图描述简单的几何体；
2、通过三视图描述简单几何体，进一步认识三视图；
3、体验三视图在生活、解决表面积计算等实际问题中的应用。
用6个相同的小立方块搭一个几何体，它的俯视图如图所示。则一共有几种不同形状的搭法（你可以用实物模型动手试一试）？你能用三视图表示你探究的结果吗？
2
1
1
2
由六个小正方体，搭成的一个几何体，它的俯视图，如下图。
问：能不能根据这个俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？
1、先搭出这个几何体，
再根据实物图画出它的主视图和左视图。
2、根据俯视图确定主视图、左视图的列数；
根据数字确定每列方块的个数。
1、根据下列不同的俯视图直接画出主视图和左视图.
图1
1
2
3
2
图2
1
1
2
1
2
2、下面是一个物体的三视图，试说出它的形状.
2
1
1
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
3、下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
1
1
2
用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；
请你摆一摆，你会发现些什么？这样的几何体只有一种吗？
俯视图
主视图
思考：
它最少需要多少个小立方块？
最多需要多少个小立方块？
某个几何体，它的主视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。
课后拓展应用、提高认识
方法一
方法二
方法三
方法四
方法五
方法六
由于三视图不仅
反映了物体的形状,
而且反映了各个方向
的尺寸大小
根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
(1)
主视图
左视图
俯视图
1、如图所示的是一些立体图形的三视图，
请根据视图说出立体图形的名称。
正方体
(2)
主视图
左视图
俯视图
长方体
主视图
左视图
俯视图
(3)
球
(4)
主视图
左视图
俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
(5)
横放的圆锥
你能从下面 所给的三视图推断出它表示什么几何体吗
直四棱柱
从正面看
从上面看
从左面看
左视图
俯视图
主视图
答：这个几何体是直四棱柱.
引 例
2、你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示的实际几何体吗？
直四棱柱
(1)下面所给的三视图表示什么几何体
直五棱柱
(2)下面所给的三视图表示什么几何体
(3)下面所给的三视图表示什么几何体
主视图
左视图
俯视图
(6)
四棱锥
主视图
左视图
俯视图
圆柱
由三视图描述几何体(或实物原型)，一般步骤为：
① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
② 定形：综合确定几何体(或实物原型)的形状；
③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱, 但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形.
从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢
已知一个几何体的三视图如图1所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
9cm
6cm
4.5cm
3cm
图1
图2
比例:1:3
解 : 根据三视图可知这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.根据图形量出有关的尺寸,有1:3的比例,可得这个直四棱柱各个方向的尺寸:它的四个侧面都是长为9cm的长方形,前后两个侧面的宽分别为3cm,6cm,左侧面的宽为4.5cm,由勾股定理,右侧面的宽 (cm).
答:这个几何体的侧面积为170.2 cm2.
所以它的侧面积为
≈170.2(cm).
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9cm
6cm
4.5cm
3cm
(4)下面所给的三视图表示什么几何体
下面所给的三视图表示什么几何体
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由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
1、会根据三视图描述简单的几何体；
2、通过三视图描述简单几何体，进一步认识三视图；
3、体验三视图在生活、解决表面积计算等实际问题中的应用。
用6个相同的小立方块搭一个几何体，它的俯视图如图所示。则一共有几种不同形状的搭法（你可以用实物模型动手试一试）？你能用三视图表示你探究的结果吗？
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由六个小正方体，搭成的一个几何体，它的俯视图，如下图。
问：能不能根据这个俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？
1、先搭出这个几何体，
再根据实物图画出它的主视图和左视图。
2、根据俯视图确定主视图、左视图的列数；
根据数字确定每列方块的个数。
1、根据下列不同的俯视图直接画出主视图和左视图.
图1
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图2
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2、下面是一个物体的三视图，试说出它的形状.
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主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
3、下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
1
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2
用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；
请你摆一摆，你会发现些什么？这样的几何体只有一种吗？
俯视图
主视图
思考：
它最少需要多少个小立方块？
最多需要多少个小立方块？
某个几何体，它的主视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。
课后拓展应用、提高认识
方法一
方法二
方法三
方法四
方法五
方法六