西师大版数学六年级上册 7.1负数的产生和意义 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级上册 7.1负数的产生和意义 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-21 12:22:47 | ||
图片预览
文档简介
七 负数的初步认识
第1课时 负数的产生和意义
【教学内容】
教材第87～89页例1、例2及相应的“试一试”及课堂活动第1、2题。
【教学目标】
1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受使用负数带来的方便。
2．会正确地读写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
【重点难点】
重点：负数的意义和负数的读法与写法。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。
一、情境导入
课件展示一些生活场景，其中包含整数、分数的应用，展示有些应用中，数无法区分。
二、探究新知
教师课前安排学生观看天气预报，收集北方城市的天气预报，并记录播音员说的话和电视屏幕上出现的文字、符号等。
1．课件出示例1情境图。
师：请同学们交流各自收集的信息，在例1的基础上进行讨论，怎样表示气温？
学生讨论，如北京的气温是零下4摄氏度，西安的气温是4摄氏度，怎样表示这些数？学生可能用文字、符号等表示，借此引入“－”号的使用。
师：请同学们借助教材例1后面的3个温度计显示的数读一读、填一填，对所学知识进一步认识和应用。
指名学生回答，其他学生补充纠正。
2．教学例2。
(1)观察地形图，发现新知。
学生活动：各小组组织学生观察准备好的中国地形图和世界地形图(或将地形图制成课件用多媒体展示)。
师：在地形图上有数量吗？都有哪些数？
生：有8844.43米。
生：有些数的前面有“－”号，吐鲁番盆地标有“－”号的后面是155米，死海标有“－”号的后面是392米……
师：是的，你知道这些有“－”号的数的意义吗？
生：不知道。
师：好，下面我们来了解这类数的意义。
(2)理解8844.43和－155的意义。
用课件(或挂图)展示例2情境图，学生观察、比较、分析、理解＋8844.43与－155的意义。
师：你能说说＋8844.43与－155的意义吗？
学生活动：学生经过读教材的文字材料和观看情境图(或看课件展示图)，尝试回答：8844.43米表示珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。
(3)反思：认识负数在实际生活中存在的必要性。
师：如果只使用本单元以前所学的数的知识来表示吐鲁番盆地的海拔高度，你会怎样表示？
生1：155米。
生2：低于海平面155米。
师：谁表示得正确，为什么？
生3：如果表示成155米，应指在海平面以上155米处，与图形上反映的实际情况不符，只有加上文字说明才能表示清楚。
生4：低于海平面155米虽然正确，但不简便。书上用－155米来表示既准确又简便，符合数学中表示简洁的特点。
小结：就像温度在0℃以上用正数表示，在0℃以下用负数表示一样，海拔高度高于海平面时用正数表示，低于海平面时用负数表示，能准确、清楚地反映数的意义和数量，负数的产生和应用是社会生产、生活的实际需要。
(4)尝试练习。
用正、负数表示下列各量。(用幻灯片呈现)
①零上12.5摄氏度表示为________，零下3.5摄氏度表示为________。
②广西某地有一个坑，坑口高于海平面125米，表示为________，坑底低于海平面米，表示为________。
(5)学习正、负数的定义。
师：前面我们讨论了一些有关正、负数的知识，那么你认为什么是正数？什么是负数？
学生思考后可能会有以下回答：
①数的前面有“＋”号的是正数，有“－”号的是负数。
②像＋3，＋8844.43，＋12.5，＋125这样的数是正数，像－4，－3，－5，－155，－3.5这样的数叫负数。
师：同学们对正、负数的认识在一定范围内都有其合理性，较深刻地认识了正、负数的特征和性质。不过同学们所下的定义中有些是片面的。例如：第①种说法中，只用单一的符号来识别正、负数还不确切，比如＋0、－0，这样在0的前面加上符号，你能说＋0是正数、－0是负数吗？如果成立，这与正数大于0，负数小于0的性质矛盾。第②种说法中，用列举的方法把数量和符号结合起来描述正数和负数比较合理，但要注意正数和负数不止列举的这几个，有无数个，因此在书面表述时要加省略号，用语言表示时，应用“等”来说明它的无限性。
(6)重新认识0。
①0与正数和负数的关系。
由例1、例2可知：0比正数小、比负数大，是正、负数的分界点。
②0的性质。
0既不是正数，也不是负数，这是正、负数定义的一部分。
③0的意义。
a．数物时，0表示没有；
b．0是最小的自然数；
c．0可以表示数位，如20，0.04中的0都表示数位，20与2不同。0.04与4也不相同；
d．0可以表示空位，例如，有时需两个数字表示月份，1月份就用01表示，这时0表示空位；
e．0没有倒数；
f．0既不是正数，也不是负数。它小于一切正数，大于一切负数，它是正、负数的分界点。此外，0还有很多的运算性质。如a＋0＝0＋a＝a，a－0＝a，a×0＝0×a＝0，0÷a＝0(a≠0)……
(7)用正、负数表示相反意义的量。
①师：在用正、负数表示相反意义的量时，正数前面的“＋”号可省略不写。那么负数前面的“－”号可以省略不写吗？
学生思考、讨论后回答。
生1：从地形图上看到珠穆朗玛峰的高度标8844.43，与＋8844.43是相同的，但吐鲁番盆地的海拔高度标－155，说明“－”号不能省略。
生2：－155前面的“－”号省略后就成了155，变成正数了，性质发生了改变，正数的“＋”号省略后，数的性质没有发生改变。所以“－”号不能省略。
②完成教材第88页“试一试”。
三、课堂活动
1．教材第88页课堂活动第1题是我国部分城市2012年1月1日的气温播报图，学生通过读一读、议一议的形式，进一步认识负数的意义。
2．教材第89页课堂活动第2题是综合题，学生要正确地收集信息和分析处理信息，把文字、对话、情境结合起来认识。由“智力抢答题”，说明每题只可能有一个班的竞赛者抢到并答题，由“第4题的题目是……”表明竞赛组织者正在第4题的叙述过程中，说明前面只抢答了3道题。由“答对一题得10分，答错一题扣10分”这一规则知道如何记分。然后根据各班的竞赛得分作出答题情况的正确判断。让学生用正、负数来表示“答对一题得10分，答错一题扣10分”是这题的数学价值。经过分析，通过得分：0，＋20，－10判断一班没有抢答到，二班抢答两题全正确，三班抢答1题结果是错的。
四、归纳总结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么困惑？
五、课后作业
做相应练习。
【板书设计】
负数的产生和意义
正数：＋4(4) ＋8844.43 ＋15
0：既不是正数，也不是负数
负数：－4 －155 －10
第1课时 负数的产生和意义
【教学内容】
教材第87～89页例1、例2及相应的“试一试”及课堂活动第1、2题。
【教学目标】
1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受使用负数带来的方便。
2．会正确地读写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
【重点难点】
重点：负数的意义和负数的读法与写法。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。
一、情境导入
课件展示一些生活场景，其中包含整数、分数的应用，展示有些应用中，数无法区分。
二、探究新知
教师课前安排学生观看天气预报，收集北方城市的天气预报，并记录播音员说的话和电视屏幕上出现的文字、符号等。
1．课件出示例1情境图。
师：请同学们交流各自收集的信息，在例1的基础上进行讨论，怎样表示气温？
学生讨论，如北京的气温是零下4摄氏度，西安的气温是4摄氏度，怎样表示这些数？学生可能用文字、符号等表示，借此引入“－”号的使用。
师：请同学们借助教材例1后面的3个温度计显示的数读一读、填一填，对所学知识进一步认识和应用。
指名学生回答，其他学生补充纠正。
2．教学例2。
(1)观察地形图，发现新知。
学生活动：各小组组织学生观察准备好的中国地形图和世界地形图(或将地形图制成课件用多媒体展示)。
师：在地形图上有数量吗？都有哪些数？
生：有8844.43米。
生：有些数的前面有“－”号，吐鲁番盆地标有“－”号的后面是155米，死海标有“－”号的后面是392米……
师：是的，你知道这些有“－”号的数的意义吗？
生：不知道。
师：好，下面我们来了解这类数的意义。
(2)理解8844.43和－155的意义。
用课件(或挂图)展示例2情境图，学生观察、比较、分析、理解＋8844.43与－155的意义。
师：你能说说＋8844.43与－155的意义吗？
学生活动：学生经过读教材的文字材料和观看情境图(或看课件展示图)，尝试回答：8844.43米表示珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。
(3)反思：认识负数在实际生活中存在的必要性。
师：如果只使用本单元以前所学的数的知识来表示吐鲁番盆地的海拔高度，你会怎样表示？
生1：155米。
生2：低于海平面155米。
师：谁表示得正确，为什么？
生3：如果表示成155米，应指在海平面以上155米处，与图形上反映的实际情况不符，只有加上文字说明才能表示清楚。
生4：低于海平面155米虽然正确，但不简便。书上用－155米来表示既准确又简便，符合数学中表示简洁的特点。
小结：就像温度在0℃以上用正数表示，在0℃以下用负数表示一样，海拔高度高于海平面时用正数表示，低于海平面时用负数表示，能准确、清楚地反映数的意义和数量，负数的产生和应用是社会生产、生活的实际需要。
(4)尝试练习。
用正、负数表示下列各量。(用幻灯片呈现)
①零上12.5摄氏度表示为________，零下3.5摄氏度表示为________。
②广西某地有一个坑，坑口高于海平面125米，表示为________，坑底低于海平面米，表示为________。
(5)学习正、负数的定义。
师：前面我们讨论了一些有关正、负数的知识，那么你认为什么是正数？什么是负数？
学生思考后可能会有以下回答：
①数的前面有“＋”号的是正数，有“－”号的是负数。
②像＋3，＋8844.43，＋12.5，＋125这样的数是正数，像－4，－3，－5，－155，－3.5这样的数叫负数。
师：同学们对正、负数的认识在一定范围内都有其合理性，较深刻地认识了正、负数的特征和性质。不过同学们所下的定义中有些是片面的。例如：第①种说法中，只用单一的符号来识别正、负数还不确切，比如＋0、－0，这样在0的前面加上符号，你能说＋0是正数、－0是负数吗？如果成立，这与正数大于0，负数小于0的性质矛盾。第②种说法中，用列举的方法把数量和符号结合起来描述正数和负数比较合理，但要注意正数和负数不止列举的这几个，有无数个，因此在书面表述时要加省略号，用语言表示时，应用“等”来说明它的无限性。
(6)重新认识0。
①0与正数和负数的关系。
由例1、例2可知：0比正数小、比负数大，是正、负数的分界点。
②0的性质。
0既不是正数，也不是负数，这是正、负数定义的一部分。
③0的意义。
a．数物时，0表示没有；
b．0是最小的自然数；
c．0可以表示数位，如20，0.04中的0都表示数位，20与2不同。0.04与4也不相同；
d．0可以表示空位，例如，有时需两个数字表示月份，1月份就用01表示，这时0表示空位；
e．0没有倒数；
f．0既不是正数，也不是负数。它小于一切正数，大于一切负数，它是正、负数的分界点。此外，0还有很多的运算性质。如a＋0＝0＋a＝a，a－0＝a，a×0＝0×a＝0，0÷a＝0(a≠0)……
(7)用正、负数表示相反意义的量。
①师：在用正、负数表示相反意义的量时，正数前面的“＋”号可省略不写。那么负数前面的“－”号可以省略不写吗？
学生思考、讨论后回答。
生1：从地形图上看到珠穆朗玛峰的高度标8844.43，与＋8844.43是相同的，但吐鲁番盆地的海拔高度标－155，说明“－”号不能省略。
生2：－155前面的“－”号省略后就成了155，变成正数了，性质发生了改变，正数的“＋”号省略后，数的性质没有发生改变。所以“－”号不能省略。
②完成教材第88页“试一试”。
三、课堂活动
1．教材第88页课堂活动第1题是我国部分城市2012年1月1日的气温播报图，学生通过读一读、议一议的形式，进一步认识负数的意义。
2．教材第89页课堂活动第2题是综合题，学生要正确地收集信息和分析处理信息，把文字、对话、情境结合起来认识。由“智力抢答题”，说明每题只可能有一个班的竞赛者抢到并答题，由“第4题的题目是……”表明竞赛组织者正在第4题的叙述过程中，说明前面只抢答了3道题。由“答对一题得10分，答错一题扣10分”这一规则知道如何记分。然后根据各班的竞赛得分作出答题情况的正确判断。让学生用正、负数来表示“答对一题得10分，答错一题扣10分”是这题的数学价值。经过分析，通过得分：0，＋20，－10判断一班没有抢答到，二班抢答两题全正确，三班抢答1题结果是错的。
四、归纳总结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么困惑？
五、课后作业
做相应练习。
【板书设计】
负数的产生和意义
正数：＋4(4) ＋8844.43 ＋15
0：既不是正数，也不是负数
负数：－4 －155 －10