人教版物理八年级上册17.密度与社会生活极限挑战演练（含答案及解析）

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17.密度与社会生活极限挑战
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，两个底面积相同的容器，分别装入质量相等的液体甲与乙，液面高度相同，下列判断正确的是（　　）
A．甲与乙可能是同种液体 B．甲的密度比乙的大
C．甲的体积比乙的大 D．乙的密度比甲的大
2．水是一种资源_?????????????§?è??_源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
3．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为2.7g/cm3）则（　　）
A．一定是空心的 B．一定是实心的
C．可能是空心，也可能是实心的 D．无法判断
4．有两个外形、体积和质量都相同的铁球和铜球（ρ铜＞ρ铁），则下列判断中正确的是（　　）
A．铁球一定是实心的，铜球一定是空心的 B．铁球可能是实心的，铜球一定是空心的
C．铁球一定是空心的，铜球一定是实心的 D．铁球可能是空心的，铜球可能是实心的
5．三个一样大小等质量的空心小球，它们分别是塑料、铝和铅做成的，其空心部分的体积是（　　）
A．塑料的最小 B．铝的最小 C．铅的最小 D．一样大
6．一瓶内装500cm3的盐水，盐水密度为1.2×103kg/m3，要将盐水稀释成密度为1.1×103kg/m3，需怎么做？（　　）
A．加盐50克 B．加水50克 C．加盐500克 D．加水500克
7．甲金属球的质量_???2kg??????_度为ρ1，乙金属球的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两个金属球制成质量为6kg的合金球，则这个合金球的密度为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示_????????????è?????_航天纪念币。由于它色泽金黄，有人说它是金质硬币，也有人说它是铜硬币，只是表面镀了一层金而已。下列鉴别方案可行的是（　　）
A．用天平和量筒分别测出硬币的质量和体积，计算出硬币的密度，对照金的密度值，就可知硬币是否为金质硬币
B．用磁体去吸引硬币，若硬币会被吸引，则是铜镀金硬币
C．用电池、开关、导线和小灯泡组成一个简单电路，若将硬币接入电路中再闭合开关，灯泡仍会发光，则硬币是铜质硬币
D．在百度中输入硬币的相关信息，就可以查找到有关硬币材质的答案
二．填空题（共5小题）
9．2014年肆虐非洲的_??????????????????_情，引发国际关注。人感染埃博拉病毒后，早期主要表现为发热。当用体温计测量病人的体温时，在体温计示数上升的过程中，水银的密度　 　。（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
10．建筑物内部遭遇火灾，受困_?????????é????????_腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效地减少吸入有毒有害气体，这是因为含有有毒有害气体的空气由于温度升高，体积　 　，密度　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），聚集在房间的上方。
11．小明家有一枚_è?¨é?????2.1_g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是　 　ml，他能否鉴别出该银币？　 　（能/不能）。
12．某研究人员为了探究冰和水_???????§??????????_的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下列问题
（1）冰从﹣4℃上升到0℃时体积将　 　，密度将　 　。
（2）当水的温度为　 　℃时，水的密度最大。
（3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是　 　℃，较深河底的水温
是　 　℃。
13．一只空心铝球，_???è?¨é?????54_g，体积为30cm3，则空心部分的体积为　 　cm3．若将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，则注入液体的密度是　 　g/cm3．（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
三．实验探究题（共1小题）
14．如表记录了干燥空气在不同气压和温度时的密度，请依据表中的相关数据回答问题：
气压（Pa） 密度（kg/m3）
温度（℃） 93300 96000 101000 104000
5 1.17 1.20 1.27 1.30
10 1.15 1.18 1.25 1.28
15 1.13 1.16 1.23 1.26
20 1.11 1.14 1.21 1.24
（1）温度为5℃、气压为104000Pa时，干燥空气的密度为　 　kg/m3。
（2）干燥空气的密度与气压的关系是：　 　。
（3）通常情况下，某地区冬季的气压比夏季高，则该地区冬季干燥空气的密度　 　夏季干燥空气的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。www.21-cn-jy.com
（4）据题意及生活经验猜想，空气的密度可能还与　 　因素有关。
四．解答题（共3小题）
15．公元前_???????¤??????????_腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的。他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（计算结果保留一位小数）21*cnjy*com
16．小明的妈妈到某工艺品商店买_???????????¨é??é??_合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1200g，体积为104cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。【版权所有：21教育】
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。
17．一个质量为200g的玻璃瓶，盛满密度为0.8×103kg/m3的酒精时称得质量是1.4kg，求：
（1）这玻璃瓶的容积是多少？
（2）它最多能装多少kg的硫酸，已知硫酸密度是1.8×103 kg/m3。
17.密度与社会生活极限挑战
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，两个底面积相同的容器，分别装入质量相等的液体甲与乙，液面高度相同，下列判断正确的是（　　）
A．甲与乙可能是同种液体 B．甲的密度比乙的大
C．甲的体积比乙的大 D．乙的密度比甲的大
【分析】由题知液体质量相等，根据图示判断出液体的体积关系，根据密度公式即查判断两种液体的密度关系。
【解答】
两个容器的底面积相等，液面高度相同，所以V甲＜V乙，
由题知，两种液体的质量相等，
由ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙。
故选：B。
【点评】本题是液体密度的比较，关键是根据题意判断两种液体的体积关系。是一道基础题。
2．水是一种资源，也是一种能源_?????¤????????¨???_民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【分析】单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度。密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同；
质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关。
【解答】密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，故AB错误；
水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式ρ＝得，V＝，所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了与密度有关的物理现象，熟知密度的特性和质量的属性是关键，是一道基础题目。
3．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为2.7g/cm3）则（　　）
A．一定是空心的 B．一定是实心的
C．可能是空心，也可能是实心的 D．无法判断
【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行对比；如果相同，则说明是实心球，如果不相同，则说明是空心球。
【解答】此球的平均密度ρ＝＝＝2000kg/m3＝2g/cm3，比铝的密度小，说明是空心球。
故选：A。
【点评】（1）判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异；
（2）如果存在差异，则实际物体_??????????????????_如果不存在差异，则实际物体为实心物体。此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用。
4．有两个外形、体积和质量都相同的铁球和铜球（ρ铜＞ρ铁），则下列判断中正确的是（　　）
A．铁球一定是实心的，铜球一定是空心的 B．铁球可能是实心的，铜球一定是空心的
C．铁球一定是空心的，铜球一定是实心的 D．铁球可能是空心的，铜球可能是实心的
【分析】在两球外形、体积和质量都相同的情况下，判断铁球和铜球是实心的还是空心的，取决于铜和铁的密度大小。2·1·c·n·j·y
【解答】因为铜的密度大于铁的密度，
所以根据密度公式及其变形可知，
在两球外形和体积相同的条件下，
铜球的质量应该大于铁球的质量，
而本题给出的条件中，两球质量相同，
所以铜球一定是空心的，而铁球可能是空心的，也可能是实心的。
故选：B。
【点评】此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用。
5．三个一样大小等质量的空心小球，它们分别是塑料、铝和铅做成的，其空心部分的体积是（　　）
A．塑料的最小 B．铝的最小 C．铅的最小 D．一样大
【分析】已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积。
【解答】由ρ＝得三种材料的体积V＝，
因为塑料、铝和铅球的质量相等，且ρ铅＞ρ铝＞ρ塑料，
所以铅球中铅的体积最小，塑料球中塑料的体积最大，
而三个球大小一样，即体积相同，
所以铅球的空心部分体积最大、塑料球空心部分体积最小。
故选：A。
【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积。
6．一瓶内装500cm3的盐水，盐水密度为1.2×103kg/m3，要将盐水稀释成密度为1.1×103kg/m3，需怎么做？（　　）
A．加盐50克 B．加水50克 C．加盐500克 D．加水500克
【分析】要使盐水的密度减小，需要加清水；
知道配制好盐水的体积和密度，根据公式m＝ρV求其质量；
设需要加的水的体积为V水，求出其质量，可求稀释后的密度，据此列方程求解。
【解答】
由ρ＝得原来盐水的质量：
m＝ρV＝1.2g/cm3×500cm3＝600g；
设需要加的水的体积为V水，
由ρ＝得加水的质量：
m水＝ρ水V水，
稀释后的盐水密度：
ρ′＝＝＝＝＝1.1g/cm3，
解得：V水＝500cm3，需要加入水的质量：m＝ρV水＝1g/cm3×500cm3＝500g。
故选：D。
【点评】此题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和熟练应用，理解加水后盐水的质量和体积都会发生变化是解决此题的关键。
7．甲金属球的质量_???2kg??????_度为ρ1，乙金属球的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两个金属球制成质量为6kg的合金球，则这个合金球的密度为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】已知甲、乙两物体的质量，还知道密度的大小，根据公式ρ＝可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式ρ＝可求合金密度。
【解答】甲的体积 V1＝＝；乙的体积 V2＝＝，
所以合金的体积 V＝V1+V2＝+，
合金的质量为 m合＝2kg+4kg＝6kg；
合金密度 ρ＝＝＝。
故选：C。
【点评】本题考查合_é???????????è?????_，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和。21cnjy.com
8．如图所示为今年发行的航天纪念_????????±??????è??_泽金黄，有人说它是金质硬币，也有人说它是铜硬币，只是表面镀了一层金而已。下列鉴别方案可行的是（　　）
A．用天平和量筒分别测出硬币的质量和体积，计算出硬币的密度，对照金的密度值，就可知硬币是否为金质硬币 www-2-1-cnjy-com
B．用磁体去吸引硬币，若硬币会被吸引，则是铜镀金硬币
C．用电池、开关、导线和小灯泡组成一个简单电路，若将硬币接入电路中再闭合开关，灯泡仍会发光，则硬币是铜质硬币
D．在百度中输入硬币的相关信息，就可以查找到有关硬币材质的答案
【分析】（1）密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，因此根据密度的大小可鉴别不同的物质。
（2）磁性是指能够吸引铁、钴、镍等物质的性质。不是所有物体都能被吸引。
（3）灯泡能够发光也就说明了有电流通过灯泡，容易导电的叫导体，常见的导体有金属、石墨、大地、酸碱盐的水溶液等。
（4）在百度中输入硬币的相关信息，不一定都可靠。
【解答】A、已知硬币的质量和体积，根据公式ρ＝可求其密度，对照金的密度值，就可知硬币是否为金质硬币，故A正确；
B、磁性是指能够吸引铁、钴、镍等物质的性质。铝、铜、银不在此范围中，故B错误。
C、闭合开关后发现灯泡能发光，这说明硬币能够导电，是导体，但不一定是铜质硬币，金属是导体，故C错误；
D、在百度中输入硬币的相关信息，这些信息不一定准确，所以查到的答案不一定可靠，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查应用密度来鉴别物质，涉及到磁性、导体等多个知识点，是一道综合性较强的题目。
二．填空题（共5小题）
9．2014年肆虐非洲的埃博_??????????????????_引发国际关注。人感染埃博拉病毒后，早期主要表现为发热。当用体温计测量病人的体温时，在体温计示数上升的过程中，水银的密度　减小　。（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【分析】质量是物体本身的一种属性，与状态、温度等无关；密度是物质本身的一种特性，与状态和温度有关。
【解答】当用体温计测量病人的体温时，在温度计示数上升的过程中，它的质量不变，由于体积变大，由公式ρ＝知，密度变小。2-1-c-n-j-y
故答案为：减小。
【点评】本题考查质量的特点和密度的特点，知道影响质量、密度的影响因素和无关因素是解决此类问题的关键。
10．建筑物内部遭遇火灾，受困人_??????é????????è?°_甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效地减少吸入有毒有害气体，这是因为含有有毒有害气体的空气由于温度升高，体积　变大　，密度　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”），聚集在房间的上方。
【分析】物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。
【解答】建筑物内起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
故答案为：变大；变小。
【点评】此题通过建筑物内部起火人如何正确逃生考查了物质的体积、密度与温度的关系，体现了物理知识与生活的密切联系。
11．小明家_?????????è?¨é?????_2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是　2　ml，他能否鉴别出该银币？　不能　（能/不能）。
【分析】（1）假设银币是纯银的，知道银币的质量和银的密度，利用密度公式ρ＝可求银币的体积；
（2）将银币的体积和量筒的分度值比较，确定能否准确测量银币的体积，进而能否准确测出银币的密度，得出能否鉴别出该银币是不是纯银的。
【解答】
（1）假设银币是纯银的，银币的体积：
V＝＝＝0.2cm3＝0.2ml。
（2）由图知，量筒的分度值是2_ml???é????????_体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。
故答案为：2；不能。
【点评】本题考查了密度公式的应用、量筒的使用、密度的测量，用量筒测量（排水法）固体的体积时，固体的体积要大于量筒的分度值。
12．某研究人员_??????????????°???_水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下列问题
（1）冰从﹣4℃上升到0℃时体积将　增大　，密度将　减小　。
（2）当水的温度为　4　℃时，水的密度最大。
（3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是　0　℃，较深河底的水温
是　4　℃。
【分析】（1）从_??????????????????_以看出“﹣4℃上升到0℃时”直线在不断上升，说明体积在不断增大，而质量不变，再由密度公式即可得出密度的变化情况。
（2）从平滑_??????????????????_出“水从0℃上升到4℃时体积”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知体积在不断减小，而质量不变，再由密度公式即可得出密度的变化情况。
（3）因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温。
【解答】（1）从平滑的直线可知“﹣4℃到0℃时”直线呈上升趋势，则体积在不断增大，再由ρ＝可知，m不变，V增大，则ρ减小。
（2）从平滑的曲线可以看出“水从0℃上升到4℃时体积”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知体积在不断减小，再由ρ＝可知，m不变，V减小，则ρ增大，4℃时，水的密度最大。
（3）因为冰水混_??????????????????_0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度（0℃），密度最大的水在最下，由图可知4℃水的体积最小，所以密度最大，所以较深河底的水温是4℃。
故答案为：（1）增大；减小。（2）4；（3）0；4。
【点评】此题主要考查密度的计算_è????????è????????_根据图象或图表探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。
13．一只空心_é???????????è?¨é??_为54g，体积为30cm3，则空心部分的体积为　10　cm3．若将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，则注入液体的密度是　0.8　g/cm3．（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【分析】（1）根据密度的变形公式V＝求出铝球中铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（2）空心部分注满液体时，液体的体积和空心部分的体积相等，注入液体的质量＝总质量﹣铝球的质量，然后根据密度公式求出液体的密度。
【解答】（1）由ρ＝可得，质量为54g的铝球中铝的体积：
V铝＝＝＝20cm3，
则空心部分体积：
V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
（2）将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，即m总＝62g；
则注入液体的质量：m液＝m总﹣m铝球＝62g﹣54g＝8g。
注入液体的体积：V液＝V空＝10cm3；
注入液体的密度：ρ液＝＝＝0.8g/cm3。
故答案为：10；0.8。
【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，还要注意计算时单位的统一。
三．实验探究题（共1小题）
14．如表记录了干燥空气在不同气压和温度时的密度，请依据表中的相关数据回答问题：
气压（Pa） 密度（kg/m3）
温度（℃） 93300 96000 101000 104000
5 1.17 1.20 1.27 1.30
10 1.15 1.18 1.25 1.28
15 1.13 1.16 1.23 1.26
20 1.11 1.14 1.21 1.24
（1）温度为5℃、气压为104000Pa时，干燥空气的密度为　1.30　kg/m3。
（2）干燥空气的密度与气压的关系是：　当温度相同时，气压越大，密度越大　。
（3）通常情况下，某地区冬季的气压比夏季高，则该地区冬季干燥空气的密度　大于　夏季干燥空气的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（4）据题意及生活经验猜想，空气的密度可能还与　空气的干燥程度　因素有关。
【分析】空气的密度受气压、温度的影响明显，对数据进行分析后回答相关问题。
【解答】由实验数据知，
（1）当温度为5℃、气压为104000帕时，干燥空气的密度为1.30千克/米3；
（2）当温度一定时，随气压的增大，空气密度逐渐增大，所以干燥空气的密度与气压的关系是：当温度相同时，气压越大，密度越大；
（3）当气压一定时，温度越高，空气密度越小；反之，温度越低，气压越大。所以该地区冬季干燥空气的密度大于夏季干燥空气的密度；
（4）据题意知空气的密度可能还与空气的干燥程度 因素有关
故答案为：（1）1.30；（2）当温度相同时，气压越大，密度越大；（3）大于；（4）空气的干燥程度。
【点评】此题考查的是我们对数据的分析能力和对气体密度影响因素的掌握，属于基本技能和规律的考查。分析环节不复杂，难度不大。
四．解答题（共3小题）
15．公元前二百_?¤??????????è?????_者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的。他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（计算结果保留一位小数）
【分析】当王冠沉没在水中时，排开水的体积和王冠的体积相等，根据ρ＝求出王冠的密度，再与金的密度比较，即可鉴定出这顶王冠是否由纯金制成的；根据王冠的质量等于金和银的质量之和，王冠的体积等于金和银的体积之和求出王冠里掺进了多少白银。
【解答】当王冠沉没在水中时，王冠的体积V＝V排＝22.5cm3，
王冠的密度为ρ＝＝≈15.6g/cm3＜ρ金，故这顶王冠不是纯金制成的；
设王冠中含金和银的体积为V金、V银，则
王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银＝350g，
即19.3V金+10.5V银＝350﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
王冠的体积为V金+V银＝22.5﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
m银＝100.5g或V银＝9.6cm3。
答：此皇冠不是由纯金制成的，掺进了100.5g白银。
【点评】本题考查了空心、混合物的密度计算，关键是知道合金的密度应是合金的质量和合金的体积的比值。
16．小明的妈妈到某_?·?è?????????????°_了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1200g，体积为104cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。
【分析】（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式ρ＝求出工艺品的密度。
（2）根据售货员的说法，1200g的工艺品里面应该有600g的黄金600g的铜，代入公式V＝分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ＝计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较。如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信。
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为1200g﹣m'金，利用公式V＝分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′，利用关系式V金′+V铜′＝104cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量。最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量。21*cnjy*com
【解答】（1）工艺品的密度：
ρ＝＝＝11.54g/cm3；
（2）设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0．若按售货员的说法，则工艺品的密度为
ρ′＝＝＝＝12.18g/cm3，
则说明售货员的话不可信；
（3）设工艺品中实际含金质量为m1，由ρ＝可得，
V＝+，
将m＝1200g，V＝104cm3，ρ金＝19.3g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3代入上式得
m1＝509.2g。
所以这件工艺品的实际含金量为＝＝42.4%。
答：（1）工艺品的密度为11.54g/cm3；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为42.4%。
【点评】本题有一定_???é??????????????_是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法。需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位。
17．一个质量为200g的玻璃瓶，盛满密度为0.8×103kg/m3的酒精时称得质量是1.4kg，求：
（1）这玻璃瓶的容积是多少？
（2）它最多能装多少kg的硫酸，已知硫酸密度是1.8×103 kg/m3。
【分析】（1）玻璃瓶盛满酒精时的质量减去玻璃瓶的质量即为所装酒精的体积，根据密度公式求出酒精的体积即为玻璃瓶的容积；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）玻璃瓶装满硫酸的体积和瓶子的容积相等，根据密度公式求出最多能装硫酸的质量。
【解答】已知：m瓶＝200g＝0.2kg，m＝1.4kg，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ硫酸＝1.8×103kg/m3　
求：（1）这玻璃瓶的容积V；
（2）它最多能装硫酸的质量m硫酸
（1）玻璃瓶盛满酒精时，酒精的质量：
m酒精＝m﹣m瓶＝1.4kg﹣0.2kg＝1.2kg，
∵ρ＝，
∴玻璃瓶的容积：
V＝V酒精＝＝＝1.5×10﹣3m3；
（2）玻璃瓶装满硫酸时，硫酸的体积：
V硫酸＝V＝1.5×10﹣3m3，
最多能装硫酸的质量：
m硫酸＝ρ硫酸V硫酸＝1.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝2.7kg。
答：（1）这玻璃瓶的容积是1.5×10﹣3m3；
（2）它最多能装2.7kg的硫酸。
【点评】题考查了密度公式的应用，关键是知道瓶子的容积一定即装满任何液体时液体的体积相等，计算过程要注意单位的换算。21·世纪*教育网
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日期：2020/7/17 18:10:45；用户：蒙老师；邮箱：sxxjy100@xyh.com；学号：23071151
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