人教版数学八年级上册：11.3.2 多边形内角和（共20张PPT） 课件

(共20张PPT)
11.3.2
多边形的内角和
学习目标：
1、知道多边形的内角和定理。
2、运用多边形内角和进行有关计算。
从一个点引出的对角线的条数：
1
2
3
n－3
分割出的三角形的个数：
2
3
4
n－2
0
1
n边形从一个顶点出发的对角线条数为：
条(n≥3)
n边形共有对角线
条(n≥3)
(n－3)
自学指导：
阅读课本21页-22页内容，完成22页填空，并试做24页“练习”第1题。
画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于________________，即360°。
四边形内角和为360°
两个三角形的内角和
自学检测
　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论
吗？
　　从四边形的一个顶点出发，
可以作_____条对角线，它们将
四边形分为　　　　个三角形，
四边形的内角和等于
　　180°×____=　　　　°．
1
2
2
360
　　探究　类比前面的过程，你能探索五边形的内角和
吗？六边形呢？
　　如图，从五边形的一个顶点
出发，可以作　　条对角线，它
们将五边形分为____个三角形，
五边形的内角和等于
　　180°×　　=　　　　°．
2
3
3
540
自学检测
　　如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条
对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的
内角和等于180°×____=_______°．
3
4
4
720
C
自学检测
······
0
3
-3
=
4
-3
=
5
-3
=
6
-3
=
n
-3
1
2
3
3
-2
=
1
4
-2
=
2
5
-2
=
3
6
-2
=
4
n
-2
（
n
-2
）·180?
180?
360?
540?
720?
······
······
······
自学检测
—————
—————
———————
　　从n
边形的一个顶点出发，可以作_______条对角
线，它们将n
边形分为______个三角形，这_________
个三角形的内角和就是n
边形的内角和，所以，n
边形
的内角和等于___________．
　　思考　你能从四边形、五边形、六边形的内角和的
研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系
吗？能证明你发现的结论吗？
自学检测
（n
-2）×180°
（n
-3）
（n
-2）
（n
-2）
幸
运
金
蛋
当堂检测
9边形的内角和是多少？
一个多边形的内角和为720度，则该多边形为几边形？
一个多边形的内角和为900度，则该多边形为几边形？
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系？
十二边形的内角和是（
）.
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（
）.
一个多边形的内角和是720?，则此多边形共有（
）个内角.
如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（
）边形.
在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且
∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______
1800?
180?
六
十
80o
当堂训练
6、求下列图形中x的值。
X=65
X=95
n边形的内角和：　　　　　　　　
(n
-
2)?180°
作业布置：
课本25页，第4题，第5题。