沪教版三上 6.3 图形的拼嵌 教案

6.3 图形的拼嵌

教学内容：课本第76-77页。
教学目标：
1、能正确辨认正五边形、正六边形、正八边形。
2、通过动手量一量、折一折，掌握正多边形的共同特征。
3、让学生在动手中获得成功的体验。体会生活中处处有数学，感受数学的美。
教学重点：
认识正五边形、正六边形、正八边形。
教学难点：
认识并掌握正多边形的一些特征。
教学关键：
理解多边形的特征。
教学准备：
多媒体课件，每人正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形若干张。
教学过程：
一、情境引入
师：【多媒体书76第1题《我和小巧》图）（学生交流）】同学们，我们已经认识了很多平面图形，小胖用我们学过的这些图形画了一幅画，你能找出他用了哪些图形吗？
学生独立找出用了哪些图形。
小组交流。
小组汇报。
师：小朋友们认识的图形可真多，今天我们一起来继续认识图形。（出示课题）
【说明：从学生熟悉的平面图形出发，复习各类学过的平面图形，为学习新知做好铺垫。】
二、探究新知
（一）区分圆和多边形
1、师：老师今天也带来了很多图形，你们能给它们按一定的标准分分类吗？
【在黑板上出示：书P76的圆、三角形、正三角形、长方形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形】
（1）抽学生上台分类.
（2）讲评，你还有不同的分类吗？
2、分类可能出现的情况：
分成两类：圆分为一类，其他图形分为一类。
分成六类：圆、三角形、四边形、五边形、六边形、八边形。
师：这两种分法有什么相同点和不同点？
（相同点：都把圆单独分一类，不同点：第二种分法把第一种分法的第二类按照边的多少分得更仔细了。）
师：为什么都要把圆单独分为一类呢？
数一数，三角形、四边形、五边形、六边形、八边形各有几条边？（填下表）
3、小结：除了圆之外其它平面图形都是由多条直的边围成的，像这样由几条线段围成的图形，我们把它们叫做几边形。统称为多边形，今天我们就来研究一下这些多边形。
【说明：通过观察，渗透集合分类的思想，形成多边形的概念。】
（二）探究正多边形特征
1、量一量，课本第76页正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形各图形的边长。
序号
图形
边数
每条边长
具体图形名称
统称
1
三角形
2
四边形
3
五边形
4
六边形
5
八边形
…
（1）师：小朋友们，这些图形都有什么共同特点？
（每个图形的每条边都相等，如正三角形的三条边都相等；正方形的四条边都相等……。）
（2）像这样五条边都相等的多边形，你能给它取个名字吗？（正五边形）
六条边都相等的呢？八条边都相等的呢？十条呢？（逐一出示正六边形、正八边形）
（3）小结：像这样每条边都相等的多边形，我们把它叫做正多边形。
【说明：从多边形中拿出正多边形，让学生通过动手量一量，发现正多边形的边长相等的特点。】
2、折一折。刚才我们认识了正多边形，现在我们来动手研究一下这些正多边形。请每个小朋友从桌上拿出正三角形、正方形、正五边形、正六边形和正八边形的纸片。
（1）请你来折一折这些正多边形，你能发现什么小秘密？（它们都是轴对称图形）
（2）你怎么知道它是轴对称图形？（对折之后两边完全重合）折痕所在的直线就是它的什么呢？（对称轴）
（3）请你们再折一折，找一找它们的对称轴，你又发现了什么？
（学生汇报：正三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴，正六边形有六条对称轴，正八边形有八条对称轴）
（4）小结：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。
【说明：让学生通过动手折一折正多边形，探究正多边形是一个轴对称图形，并且让学生通过折纸总结出正多边形有几条边就有几条对称轴。】
三、拓展新知
1、拼一拼
（1）（出示）
师：请小朋友从桌子上选出10个正六边形来拼一拼这个图。（学生操作后交流拼图策略。如：（1）一行一行拼；（2）斜的两个一组拼；（3）三个一组呈品字形拼）
师：你是怎么来拼这个图案的？（学生交流）
（2）（出示）
师：接着我们来拼一拼这个图案。（学生操作并交流）
师：在拼之前你选择什么样的图形？
介绍拼图策略：如：（1）先拼八边形，再拼正方形；（2）将一个八边形和两个正方形组合在一起，然后复制。
找规律：如果再放一个正八边形，需要再增加几个正方形？
（3）（出示）
（学生操作并交流）
【说明：通过拼一拼正多边形组成的图案，让学生能正确辨认正多边形，并且在拼搭的过程中找出一定的规律，能想象出继续拼搭这些图案需要怎么来正确选择正多边形。三道题顺序的安排是从一种正多边形到两种正多边形，并且从易到难，让学生能循序渐进的来进行探究。】
2、找一找
（1）（出示书P76第2题地毯图）
师：其实不仅在地砖上有正多边形，在很多漂亮的地毯上我们也能看到正多边形，你们看在这张地毯上用了哪些正多边形呢？（学生观察并汇报）
（2）（出示书P77第4题）
师：这是从地毯上抽象出来的图案，如果要继续编织这块地毯把这块地毯加长，在后面加一个正六边形，那么需要配多少个正方形和三角形呢？（5个正方形和4个三角形）
请大家用学具来验证你的猜想是不是正确。
【说明：这个环节把数学知识又回归到生活中，让学生通过找一找地毯图案中的正多边形，让学生感受到生活中处处有数学。而后面的一道拓展题，让学生在观察图案的时候找到规律进行猜测，也可以让学生用手上的学具来验证自己的猜测是不是正确。】
3、画一画
小朋友，你们的手可真巧。接下来请你们充分发挥自己丰富的想象力，同桌合作，用各种图形去拼一幅你喜欢的图画，行吗？
（1）学生活动，把完成的图画贴在铅画纸上。
（2）学生交流展示。说说用什么图形拼成了什么？
四、回顾总结
师：今天，我们认识了哪些新的图形？
你能说说这些图形的特点吗？