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【专题讲义】人教版三年级数学上册【第二套】
第4讲 多位数乘一位数（二）专题精讲（学生版）
知识要点梳理
核心内容 笔算方法；估算策略；归一问题；归总问题 课型 一对一/一对N
教学目标 1、掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法2、掌握一个因数末尾有0 的乘法的计算方法3、掌握两、三位数乘一位数的估算方法，并能根据实际情况确定往大估或往小估4、掌握用乘法和除法两步计算解决问题的方法
重、难点 重点：教学目标1、2、3、4 难点：教学目标3、4
1、检查学生的作业，及时指点。
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
1、任何数和（ ）相加都得原数；（ ）和任何数相乘都得0；任何数和1相乘都得（ ）。
2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3、9时＝（ ）分 8分=（ ）秒
4、 200的3倍是（ ）；36是4 的（ ）倍
5. 740里面有（ ）个百和（ ）个十。
6. 我会估算。
（1）298×5≈ 59×8≈ 502×9≈
（2）105×2≈ 98×6≈ 82×4≈
（3）49×8≈ 399×7≈ 605×3≈
7. 口算（1）8÷4＝ 15＋0＝ 300×9＝
（2）9×0＝ 400×8＝ 0×5＝
（3）10＋0= 50×1= 23－0＝
（4）600×5＝ 517×0＝ 453+0＝
导学一 ： 笔算乘法（二）
知识点讲解 1
1、0和任何数相乘都得0.
2、一个因数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在 与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。
3、一个因数末尾有0的乘法的计算方法：可以先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看末尾有几个0，就在积的末尾 添上几个0.
例 1. 列竖式计算
（1）604×8＝ （2）280×3＝
例 2. （提高题）列竖式计算
1002×5＝
我爱展示
1、判断：两个数的积一定大于这两个数的和。（ ）
2、判断：多位数乘一位数，如果积的中间有0，那么这个多位数中间也一定有0.（ ）
3、判断：多位数乘一位数，如果多位数中间有0，那么积的中间也一定有0.（ ）
4、找出错因，并改正过来。
5、用竖式计算
308×9= 360×5=
知识点讲解 2：估算策略
例 1. 某孕婴店计划购进5辆儿童三轮车。
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1、快乐连连看。
2、判断：每箱酸奶32元，爸爸买8箱，带240元够用。（ ）
3. 判 断：321×6＝1800.（ ）
4、包装一个小礼盒需要41厘米长的彩带，现在有5个这样的小礼盒，估一估，准备2米长的彩带够吗？
5、青蛙吃害虫。
（1）青青31天大约吃多少只害虫？
（2）白白7天大约吃多少只害虫？
6、冬冬大约还剩多少页没看？
7、（开放题）一个两位数与6相乘，积大约是420，这个两位数可能是多少？
知识点讲解 3：乘除法两步应用题
1、单一量：先求出一种单位是数量叫单一量。如物品的单价，单位时间所走的路程等。
2、用乘除两步计算解决实际问题的方法：
归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量。
归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。
3、解决实际问题时，可以用画示意图或线段图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象问题具体化，从而找到解题的突 破口，最终解决问题。
例 1. 学校买3个书架，一共用了75元。照这样计算，买5个书架要用多少钱？（用分步式和综合式两种方法计算）
例 2. 三年级学生在操场上做分组游戏。如果每4人一组，那么正好能分成6组。现在要每3人一组，能分成多少组？（用分步式和综合式两种方法计算）
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1、买3瓶墨水用了15元，照这样的价钱填写下表。
2、王老师买4支钢笔用了32元，如果买9支同样的钢笔，要用多少钱？
（1）求买9支同样的钢笔要用多少钱，要先求（ ），
（2）分步算式：
（3）综合算式：
3、超市里袜子9元一双，王明买了4双，他想用同样多的钱去买6元一袋的洗衣粉，可以买几袋洗衣粉？
（1）求买6元一袋的洗衣粉可以买几袋，要先求（ ）
（2）分步算式：
（3）综合算式：
4、看图回答问题。
（1）如果小兔每天吃3根，那么几天可以吃完？
（2）如果小兔6天吃完这些胡萝卜，那么平均每天吃多少根？
5、奶奶编3个“中国结”要用24分米长的丝绳，照这样计算，编5个这样的“中国结”要用多长的丝绳？
导学二 ： 数学乐园——拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 在□里填上合适的数，并计算出结果。
825＋826＋827＋828＋829
＝827×□
＝（ ）
例 2. 计算201＋203＋205＋207＋209
例 3. 找规律计算。
1＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋…..＋50＋49＋48＋…...＋3＋2＋1＝( )
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1. 573＋574＋575＋576＋577＋578＋579
2. 118＋128＋138＋148＋158
3. 看图算一算，前48颗珠子有多少颗白珠子？
限时考场模拟 ：20_分钟完成
1. [单选题] 250×4的积的末尾有（ ）个0.
A.1 B.2 C.3
2. [单选题] 400＋0（ ）400×0
A．大于 B.小于 C.等于
3、[单选题] 任何数（ ）都得0.
A．和0相加 B.和0相乘 C.减去0
4. [单选题] 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋0（ ）1×2×3×4×5×6×7×0
A．＜ B.＞ C.＝
5、[单选题] 每张椅子能坐2个人，现在有204张椅子，大约可以坐（ ） 人。
A.100 B.200 C.400
6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
7、估一估，连一连。
8、口算
（1）25×4＝ 400×8＝ 32÷8＝ 30×9＝
（2）320×0＝ 500×6＝ 400＋0＝ 6×9＋6＝
（3）22×5≈ 68×4≈ 103×7≈ 489×6≈
9、笔算
（1）32×3 （2）64×8 （3）7×142
（4）475×4 （5）706×9 （6）608×6
10、小青蛙一周大约吃了多少只害虫？
11、一个星期能看完这本书吗？
12、买油漆一共用了多少钱？
课后作业
1. 判断：280×5的积的末尾只有1个0.（ ）
2. 判断：因数的末尾有0，积的末尾也一定有0.（ ） 3. 判断：102×0和102＋0的计算结果相同。（ ）
3、快乐连连看。
4、列竖式计算
630×5＝ 290×8＝ 250×4＝
5、看图列式解答。
（1）
分步算式：
综合算式：
（2）
分步算式：
综合算式：
6、声音在空气中的传播速度是340米/秒，5秒可传播多少米？
7、熊大和熊二在森林超市买了5盒月饼，每盒4块，它们准备把这些月饼每2块装1盒作为中秋节礼物送给森林里的小动物 们，求能装多少盒？
8、某果园用小汽车运水果，每辆小汽车每次能运350千克水果。
（1）8辆这样的小汽车一次能运多少千克水果？合多少吨多少千克？
（2）果园里现有4000千克桃子，8辆这样的小汽车运一次后，剩下的如果再用4辆同样的小汽车运，那么能一次运完吗？
【资料介绍】该资料结合多位数乘一位数（二）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
模块五
巩固练习
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【专题讲义】人教版三年级数学上册【第二套】
第4讲 多位数乘一位数（二）专题精讲（解析版）
知识要点梳理
核心内容 笔算方法；估算策略；归一问题；归总问题 课型 一对一/一对N
教学目标 1、掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法2、掌握一个因数末尾有0 的乘法的计算方法3、掌握两、三位数乘一位数的估算方法，并能根据实际情况确定往大估或往小估4、掌握用乘法和除法两步计算解决问题的方法
重、难点 重点：教学目标1、2、3、4 难点：教学目标3、4
1、检查学生的作业，及时指点。
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
1、任何数和（ ）相加都得原数；（ ）和任何数相乘都得0；任何数和1相乘都得（ ）。
解答
0；0；它本身
2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
解答
＝；＜；＞；＞
3、9时＝（ ）分 8分=（ ）秒
解答
540；480
4、 200的3倍是（ ）；36是4 的（ ）倍
解答
600；144
5. 740里面有（ ）个百和（ ）个十。
解答
7；4
6. 我会估算。
（1）298×5≈ 59×8≈ 502×9≈
（2）105×2≈ 98×6≈ 82×4≈
（3）49×8≈ 399×7≈ 605×3≈
解答（1）1500；480；4500；（2）220；600；320；（3）400；2800；1830
7. 口算（1）8÷4＝ 15＋0＝ 300×9＝
（2）9×0＝ 400×8＝ 0×5＝
（3）10＋0= 50×1= 23－0＝
（4）600×5＝ 517×0＝ 453+0＝
解答
（1）2；15；2700；（2）0；3200；0；（3）10；50；23；（4）3000；0；453
导学一 ： 笔算乘法（二）
知识点讲解 1
1、0和任何数相乘都得0.
2、一个因数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在 与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。
3、一个因数末尾有0的乘法的计算方法：可以先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看末尾有几个0，就在积的末尾 添上几个0.
例 1. 列竖式计算
（1）604×8＝ （2）280×3＝
解答
（1）4832；（2）840
解析:
（1）
（2）
例 2. （提高题）列竖式计算
1002×5＝
解答
5010
解析:一个因数中间有2个0的乘法计算方法与一个因数中间有一个0的乘法计算方法完全相同。
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1、判断：两个数的积一定大于这两个数的和。（ ）
解答
错
解析: 两个数的积不一定大于这两个数的和，如1×5＝5,1＋5＝6，5＜6。
2、判断：多位数乘一位数，如果积的中间有0，那么这个多位数中间也一定有0.（ ）
解答
错
解析: 多位数乘一位数，如果积的中间有0，那么这个多位数中间不一定有0，如168×3＝504。
3、判断：多位数乘一位数，如果多位数中间有0，那么积的中间也一定有0.（ ）
解答
错
解析: 多位数乘一位数，如果多位数中间有0，那么积的中间不一定有0，如105×3＝315。
4、找出错因，并改正过来。
解答
（1）错因：因数末尾的0没有落下来；1200；（2）错因：积的位置书写错误840。
解析:
5、用竖式计算
308×9= 360×5=
解答
2772；1800
知识点讲解 2：估算策略
例 1. 某孕婴店计划购进5辆儿童三轮车。
解答
1100元
解析:215×5≈1100（元）
答：带1100元够用。
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1、快乐连连看。
解答
解析:27×8=216；119×2=238；62×4=128；49×5=245；38×6=228；82×3=246；31×9=279；33×8=264。
2、判断：每箱酸奶32元，爸爸买8箱，带240元够用。（ ）
解答
错
解析: 32×8=256（元）240＜256
3. 判 断：321×6＝1800.（ ）
解答
1926
4、包装一个小礼盒需要41厘米长的彩带，现在有5个这样的小礼盒，估一估，准备2米长的彩带够吗？
解答
不够
解析:2米=200厘米，41×5≈200（厘米），
因为41＞40，所以41×5＞200，即准备2米的彩带不够。
5、青蛙吃害虫。
（1）青青31天大约吃多少只害虫？
（2）白白7天大约吃多少只害虫？
解答
（1）240只；（2）350只
解析:（1）31×8≈240（只）
答：青青31天大约吃240只害虫。
（2）48×7≈350（只）
答：白白7天大约吃350害虫。
6、冬冬大约还剩多少页没看？
解答
110页
解析:一周有7天，21×7≈140（页）
248≈250，250－140＝110（页）
答：冬冬大约还剩110页没看。
7、（开放题）一个两位数与6相乘，积大约是420，这个两位数可能是多少？
解答
这个数可能是65-74中的任意一个数（不包括70）
知识点讲解 3：乘除法两步应用题
1、单一量：先求出一种单位是数量叫单一量。如物品的单价，单位时间所走的路程等。
2、用乘除两步计算解决实际问题的方法：
归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量。
归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。
3、解决实际问题时，可以用画示意图或线段图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象问题具体化，从而找到解题的突 破口，最终解决问题。
例 1. 学校买3个书架，一共用了75元。照这样计算，买5个书架要用多少钱？（用分步式和综合式两种方法计算）
解答
125元
解析:分步式：75÷3＝25（元），25×5＝125（元）
答：买5个书架要用125元。
综合式：75÷3×5=25×5=125（元）
答：买5个书架要用125元。
例 2. 三年级学生在操场上做分组游戏。如果每4人一组，那么正好能分成6组。现在要每3人一组，能分成多少组？（用分步式和综合式两种方法计算）
解答
8组
解析:分步式：4×6＝24（人），
24÷3＝8（组）
答：能分成8组。
综合式：4×6÷3＝8（组）
答：能分成8组。
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1、买3瓶墨水用了15元，照这样的价钱填写下表。
解答
解析: 先计算出每瓶墨水5元，15÷3=5（元），然后再根据单价×数量=总价，总价÷单价=数量进行解答。
2、王老师买4支钢笔用了32元，如果买9支同样的钢笔，要用多少钱？
（1）求买9支同样的钢笔要用多少钱，要先求（ ），
（2）分步算式：
（3）综合算式：
解答
（1）每支钢笔需要多少钱？
（2）32÷4＝8（元），8×9=72（元）；（3）32÷4×9=72（元）
3、超市里袜子9元一双，王明买了4双，他想用同样多的钱去买6元一袋的洗衣粉，可以买几袋洗衣粉？
（1）求买6元一袋的洗衣粉可以买几袋，要先求（ ）
（2）分步算式：
（3）综合算式：
解答
（1）王明用来买洗衣粉的钱有多少？
（2）9×4＝36（元），36÷6＝6（袋）；
（3）9×4÷6=6（袋）
4、看图回答问题。
（1）如果小兔每天吃3根，那么几天可以吃完？
（2）如果小兔6天吃完这些胡萝卜，那么平均每天吃多少根？
解答
（1）6天；（2）3根。
解析:（1）2×9＝18（根），18÷3=6（天）
答：6天可以吃完。
（2）2×9＝18（根），18÷6＝3（根）
答：平均每天吃3根。
5、奶奶编3个“中国结”要用24分米长的丝绳，照这样计算，编5个这样的“中国结”要用多长的丝绳？
解答
40分米
解析: 24÷3×5=40（分米）
答：编5个这样的“中国结”要用40分米的丝绳。
导学二 ： 数学乐园——拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 在□里填上合适的数，并计算出结果。
825＋826＋827＋828＋829
＝827×□
＝（ ）
解答
5;4135
解析:奇数个连续的自然数相加的和等于正中间的加数乘加数的个数。827×5＝4135
例 2. 计算201＋203＋205＋207＋209
解答：1025
解析:观察算式中的5个加数，发现相邻两个数的差都是2，所以可以采用移多补少的方法把中间数205两边的数都转化为205(如图)。
可见，原式可转化为205×5进行计算。201＋203＋205＋207＋209
＝（201＋4）＋（203＋2）＋205＋（207－2）＋（209－4）
＝205＋205＋205＋205＋205
＝205×5
＝1025
归纳：奇数个等差数列的和，等于中间数乘加数的个数。
例 3. 找规律计算。
1＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋…..＋50＋49＋48＋…...＋3＋2＋1＝( )
解答
4；9；16；2500
解析:
1＋2＋1可转化成（1＋1）＋2＝2×2＝4；
1＋2＋3＋2＋1可转化成（1＋2）＋3＋（2＋1）＝3×3＝9；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1可转化成（1＋3）＋（2＋2）＋（3＋1）＋4＝4×4＝16；
从中可找到规律：
1＋2＋3＋…..＋n＋n－1＋n－2＋ ＋3＋2＋1＝n×n
则1＋2＋3＋4＋…..＋50＋49＋48＋ ＋3＋2＋1＝50×50=2500
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1. 573＋574＋575＋576＋577＋578＋579
解答
4032
解析:
573＋574＋575＋576＋577＋578＋579
＝(573＋3)＋(574＋2)＋（575＋1）＋576＋（577—1）＋（578—2）＋（579—3）
＝576×7
＝4032 2.690
2. 118＋128＋138＋148＋158
解答
解析:
118＋128＋138＋148＋158
＝（118＋20）＋（128＋10）＋138＋（148—10）＋（158—20）
＝138×5
＝690
3. 看图算一算，前48颗珠子有多少颗白珠子？
解答
32颗
解析:48÷6＝8（组），8×4＝32（组）
答：前48颗珠子有32颗白珠子。
限时考场模拟 ：20_分钟完成
1. [单选题] 250×4的积的末尾有（ ）个0.
A.1 B.2 C.3
解答
C
解析:250×4=1000
2. [单选题] 400＋0（ ）400×0
A．大于 B.小于 C.等于
解答
A
3、[单选题] 任何数（ ）都得0.
A．和0相加 B.和0相乘 C.减去0
解答
B
4. [单选题] 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋0（ ）1×2×3×4×5×6×7×0
A．＜ B.＞ C.＝
解答
B
5、[单选题] 每张椅子能坐2个人，现在有204张椅子，大约可以坐（ ） 人。
A.100 B.200 C.400
解答
C
解 析 :204×2≈200×2＝400（ 人 ）
6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
解答
（1）＜；＞；＜；（2）＜；＞；＜
7、估一估，连一连。
解答
8、口算
（1）25×4＝ 400×8＝ 32÷8＝ 30×9＝
（2）320×0＝ 500×6＝ 400＋0＝ 6×9＋6＝
（3）22×5≈ 68×4≈ 103×7≈ 489×6≈
解答
（1）100；3200；4；270；（2）0；3000；400；60；（3）100；280；700；3000
9、笔算
（1）32×3 （2）64×8 （3）7×142
（4）475×4 （5）706×9 （6）608×6
解答
（1）966；（2）512；（3）994；（4）1900；（5）6354；（6）3648
10、小青蛙一周大约吃了多少只害虫？
解答
280只
解析:35×7≈40×7＝280（元）
答：小青蛙一周大约吃了280只害虫。
11、一个星期能看完这本书吗？
解答
能
解析:25×7＝175（页）175＞170
答：一个星期能看完这本书。
12、买油漆一共用了多少钱？
解答
427元
解析:161×2＝322（元） 322＋105＝407（元）
答：买油漆一共用了407元。
课后作业
1. 判断：280×5的积的末尾只有1个0.（ ）
解答
错
解析: 280×5＝1400
2. 判断：因数的末尾有0，积的末尾也一定有0.（ ）
解答
对
3. 判断：102×0和102＋0的计算结果相同。（ ）
解答
错
解析: 102×0＝0,102＋0＝102，0＜102
3、快乐连连看。
解答
4、列竖式计算
630×5＝ 290×8＝ 250×4＝
解答
3150；2320；1000
5、看图列式解答。
（1）
分步算式：
综合算式：
解答
（1）44元；（2）6个。
解析:（1）分步算式：16÷4＝4（元） 4×11＝44（元）
综合算式：16÷4×11＝44（元）
（2）
分步算式：
综合算式：
解答
（2）分步算式：9×4＝36（米） 36÷6＝6（个）
综合算式：9×4÷6＝6（个）
6、声音在空气中的传播速度是340米/秒，5秒可传播多少米？
解答
1700米
解析:340×5＝1700（米）
答：5秒可传播1700米。
7、熊大和熊二在森林超市买了5盒月饼，每盒4块，它们准备把这些月饼每2块装1盒作为中秋节礼物送给森林里的小动物 们，求能装多少盒？
解答
10盒
解析:5×4＝20（块），20÷2＝10（盒）
答：能装10盒。
8、某果园用小汽车运水果，每辆小汽车每次能运350千克水果。
（1）8辆这样的小汽车一次能运多少千克水果？合多少吨多少千克？
（2）果园里现有4000千克桃子，8辆这样的小汽车运一次后，剩下的如果再用4辆同样的小汽车运，那么能一次运完吗？
解答
（1）2800千克；2吨800千克；（2）能。
解析:（1）350×8＝2800（千克），2800千克＝2吨800千克
答：8辆这样的小汽车一次能运2800千克水果。合2吨800千克。
（2）4000－2800＝1200（千克），350×4＝1400（千克），1400＞1200
答：能一次运完。
【资料介绍】该资料结合多位数乘一位数（二）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
模块五
巩固练习
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