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【专题讲义】人教版三年级数学上册【第二套】
第7讲 分数的初步认识（二）专题精讲（解析版）
知识要点梳理
核心内容 分数的简单计算；分数的简单应用；集合 课型 一对一/一对N
教学目标 1、掌握同分母分数加减法（分母不大于10）的计算方法2、掌握1减几分之几的计算方法3、学会把一些物体看作整体并用分数表示其中的一部分，理解整体与部分的关系4、掌握“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的解题方法5、建立分数与平均分除法之间的联系6、理解集合图的意义，并能利用集合思想解决问题
重、难点 重点：1,2,4 难点：4,5,6
1、检查学生的作业，及时讲评。
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
1. 把下列除法算式写成分数的形式。
2÷3＝ 4÷5＝ 1÷7＝ 5÷8＝ 3÷10＝
解答
； ； ； ；
2. 表示把一个物体（ ）分成（ ）份，每份是它的 ，读作（ ）。
解答
3. 里面有（ ）个 ；3个 加1个 是（ ）个 ，也就是 ，所以＋ ＝（ ）
解答
解答
解答
6. 1里面有（ ）个 .
解答
7
导学一 ： 分数的简单计算
知识点讲解 1
1、同分母的分数相加：分母不变，分子相加。
2、同分母的分数相减：分母不变，分子相减。
3、1减几分之几：先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。
解答
3/8
解答
3/6
例 3. 看图列式计算
解答
3/8
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1、下面的计算对吗？（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
改正：
改正：
改正：
解答
2、填一填。
解答
（1）3/9；5/9；7/9；（2）3/6； ；5/7
3、计算。
解答
（1）5/8；7/9 ；1/6； ；（2）1；4/6；2/5； ；（3）1；1； ；
4、看图列式计算。
解答
（1）3/8 ；； 5/8；（2）1/6；；（3） 4/9；7/9；（4）； ；2/6
5、青青看一本故事书
（1）她这两天一共看了全书的几分之几？
（2）青青第一天比第二天多看了全书的几分之几？
（3）这本故事书还剩几分之几没有看？
解答
（1）5/8 ；（2）1/8 ；（3）3/8
解析:（1） ＋ ＝ ；（2） －＝ ；（3）1－ － ＝
6、一块布长 米，用去 米，还剩多少米？
解答
3/9米
解析: 8/9-5/9=3/9（米）
7、（易错题）一块布长 米，用去 ，还剩几分之几？
解答
1-5/9=4/9
8、（提高）在括号里填上合适的数。
解答
（1）3；（2）3；（3）3
9、（培优）拿一张圆形纸片，对折，再对折……，观察并填写下表。你能发现什么规律？
解答
导学二 ： 分数的简单应用
知识点讲解 1
例 1. 用分数表示下面各图中涂色部分。
解答
1/2；1/4
解答
解答
何老师用了15支，张老师用了16支。
解析:
40÷8＝5（支） 5×3＝15（支）
40÷5＝8（支） 8×2＝16（支）
答：何老师用了15支，张老师用了16支
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1、圈一圈
解答
2、分一分，填一填。
解答
（1）2只，6÷3＝2（只）；（2）6只；9÷3×2＝6（只）
3、在每幅图涂上颜色，分别表示它的.
解答
4、先分一分，再列式计算。
（1）下面桃子的 是多少？
（2）求1盒球的 是多少个？
解答
（1）10÷5×3＝6（个）；（2）12÷3×2＝8（个）
（3）把下面的 平均分成3份，每份占整体的（ ），这些 是（ ）个。
解答
1/3；3
5、 一块布料平均分成9份，其中4份做上衣，3份做裤子。做上衣和裤子共用了这块布料的几分之几？
解答
7/9
解析:4＋3＝7，7÷9＝7/9
6、妈妈买了12个橘子，丁丁吃了橘子的，爸爸吃了橘子的 ，谁吃的多？
解答
爸爸吃的多
解析:12÷4＝3（个），12÷3＝4（个），3＜4，
答：爸爸吃的多。
7、（培优）爸爸的年龄是爷爷的5/9 ,明明的年龄是爸爸的3/8。
解答
15岁
解析:72÷9×5＝40（岁），40÷8×3＝15（岁） 答：明明今年15岁。
8、（培优）
（1）这些扣子的 是（ ）粒。
（2）这些扣子的 是（ ）粒。
（3）6粒是它的 。
解答
（1）9；（2）8；（3） 1/3
解析:（1）18÷2＝9（粒）；（2）18÷9×4＝8（粒）;（3）1/3
导学三 ： 数学广角——集合
知识点讲解 1
例 1. 下面是三（1）班参加跳绳，踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
解答
14人
解析:方法一：连线法
有3个重复的，说明有3人参加跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，所以参加这两项比赛的共有9＋8－3＝14（人）
方法二：集合法——借助集合图解决问题
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1、下面是三（1）班部分同学喜欢的球类调查统计表，请你填一填。
（1）把学生的姓名填写在合适的圈里。
（2）一共调查了（ ）人。
（3）只喜欢足球的有（ ）人，只喜欢篮球的有（ ）人，两种球都喜欢的有（ ）人。
解答
（1）
（2）14；
9＋8－3＝14（人）
（3）5；5；4
2、两根木棍放在一起（如图），共长180厘米，其中一根木棍长100厘米，中间重叠部分是30cm，另一根木棍长多少厘米？
解答
110厘米
解析: 180－100＋30＝110（厘米）
3、水果超市最近两天的进货情况如下：
（1）这两天进的货中相同的水果有几种？分别是什么？
（2）水果超市这两天一共进了几种水果？
解答
（1）3种； 香蕉；车厘子；草莓；（2）9种
解析:（1）3种； 香蕉；车厘子；草莓；（2）6＋6－3＝9（种）
4、同学们排成一队做操，从左往右数，李阳排在第7个，从右往左数，李阳排在第16个，这一队共有多少名同学？
解答
22人
解析:7＋16－1＝22（人）
答：这一队共有22名同学。
5、三（1）班有35人订了《小学生天地》，有18人订了《数学大世界》，其中9人两种都订了，这个班一共有多少人订了 这两种杂志？
解答
44人
解析:18＋35－9＝44（人）
答：这个班一共有44人订了这两种杂志。
6、把5、6、7、8 、9五个数分别填入方框中，使横行三个数的和与竖行三个数的和相等。
解答
限时考场模拟 ：15_分钟完成
1、一个正方形的边长是它周长的（ ）分之（ ）
解答
四；一
2、把12个△平均分成4份，1份是△总数的，有（ ）个△；3份是△ 总数的 ，有（ ）个△。
解答
1/4；3；3/4；9
3、这些熊猫的是（ ）只。
解答
6
4. （判断题）因为6＞5，所以＞ 。（ ）
解答
错
解析: 6/6＝5/5＝1
5、（判断题）分子相同的分数，分母大的分数大。（ ）
解答
错
解析: 分子相同的分数，分母小的分数大6.
6、（判断题）分母相同的分数，分子越小，分数越小。（ ）
解答
对
7、（判断题）两个不同大小的蛋糕，东东吃了其中一个蛋糕的 ，芳芳吃了另一个蛋糕的 ，他们两人吃的蛋糕同样多。（ ）
解答
错
8、[单选题] 李华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的 ，还有（ ）没读。
A、 B、 C、
解答
B
9、[单选题] 把一根绳子对折再对折，然后沿折痕剪断，得到的每段绳子的长度是总长度的（ ）
A、 B、 C、2倍
解答
B
10、看图列式计算
解答
（1）1；（2）4/6；1/6；5/6
（3）5/8；3/8；2/8；（4）1；4/7；3/7
11、计算
（1） ＋ ＝ － ＝ － ＝ 1－ ＝ 1－ ＝
（2） ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝ － ＝
（3） ＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ 1－ ＝
解答
12、三（1）班男生占全班人数的 ,女生占全班的几分之几？
解答
4/9.
解析:1－5/9＝4/9
答：女生占全班的4/9。
13、一池水已经灌了 ，还要灌这池水的几分之几才能灌满？
解答
7/9
解析:1－2/9＝7/9
答：还要灌这池水的2/9才能灌满。
14、小丽和小明各买了一支同样长的铅笔，用了一段时间后，小丽用去了铅笔的 ，小明用去了铅笔的 ,现在谁的铅笔长？
解答
小丽剩下的铅笔长
解析: 1/4＜1/3 ，小明用去的比小丽用去的多，所以小丽剩下的铅笔长
15、一个西瓜，平均切成6块，小军吃了2块，小文吃了3块。
（1）小军吃了这个西瓜的 ，小文吃了这个西瓜的 。
（2）两人共吃了这个西瓜的几分之几？
解答
（1）2/6；3/6；（2）5/6；（3）1/6
解析:（2）2/6＋＝ ；（3）1－5/6＝
16、学校新到一批书，一年级分到全部的 ，四年级分到全部的 ，两个年级一共分到所有书的几分之几？还剩下几分之几？
解答
17、妈妈把一块长1米的布分成三块。第一块长 米，第二块长 米，剩下的那块长多少米？
解答
课后作业
1、看图列式计算
（1）
（ ）＋（ ）＝（ ）
（ ）－（ ）＝（ ）
解答
2、这些苹果的是（ ）个
解答
2
3、计算
解答
4、有一根绳子，做跳绳用去5/8 ,还剩几分之几？
解答
5.一个西瓜，平均切成6块，小军吃了2块，小文吃了3块。
（1）小军吃了这个西瓜的 ，小文吃了这个西瓜的 。
（2）两人共吃了这个西瓜的几分之几？
（3）还剩下这个西瓜的几分之几？
解答
（1）2/6；3/6；
（2）2/6+3/6=5/6
（3）1-5/6=1/6
6、某小区的绿化带， 的地种了柏树，剩下的种松树，种松树的地占整个绿化带的几分之几？
解答
7、商店运来一批水果，其中 是苹果， 是香蕉，苹果和香蕉共占了这批水果的几分之几？
解答
8、每页可写20字，谁写的字多？
解答
明明写的字多
解析:明明：20÷4×3＝15（字）；聪聪：20÷5×2＝8（字） 15＞8
答：明明写的字多。
【资料介绍】该资料结合分数的初步认识（二）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
例 1. 计 算 ＋ ＝
例 2. 计算 － ＝
例 2. 在每组图里涂上颜色，分别表示出它们的 。
模块五
巩固练习
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【专题讲义】人教版三年级数学上册【第二套】
第7讲 分数的初步认识（二）专题精讲（学生版）
知识要点梳理
核心内容 分数的简单计算；分数的简单应用；集合 课型 一对一/一对N
教学目标 1、掌握同分母分数加减法（分母不大于10）的计算方法2、掌握1减几分之几的计算方法3、学会把一些物体看作整体并用分数表示其中的一部分，理解整体与部分的关系4、掌握“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的解题方法5、建立分数与平均分除法之间的联系6、理解集合图的意义，并能利用集合思想解决问题
重、难点 重点：1,2,4 难点：4,5,6
1、检查学生的作业，及时讲评。
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
1. 把下列除法算式写成分数的形式。
2÷3＝ 4÷5＝ 1÷7＝ 5÷8＝ 3÷10＝
2. 表示把一个物体（ ）分成（ ）份，每份是它的 ，读作（ ）。
3. 里面有（ ）个 ；3个 加1个 是（ ）个 ，也就是 ，所以＋ ＝（ ）
6. 1里面有（ ）个 .
导学一 ： 分数的简单计算
知识点讲解 1
1、同分母的分数相加：分母不变，分子相加。
2、同分母的分数相减：分母不变，分子相减。
3、1减几分之几：先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。
例 3. 看图列式计算
我爱展示
1、下面的计算对吗？（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
改正：
改正：
改正：
2、填一填。
3、计算。
4、看图列式计算。
5、青青看一本故事书
（1）她这两天一共看了全书的几分之几？
（2）青青第一天比第二天多看了全书的几分之几？
（3）这本故事书还剩几分之几没有看？
6、一块布长 米，用去 米，还剩多少米？
7、（易错题）一块布长 米，用去 ，还剩几分之几？
8、（提高）在括号里填上合适的数。
9、（培优）拿一张圆形纸片，对折，再对折……，观察并填写下表。你能发现什么规律？
导学二 ： 分数的简单应用
知识点讲解 1
例 1. 用分数表示下面各图中涂色部分。
我爱展示
1、圈一圈
2、分一分，填一填。
3、在每幅图涂上颜色，分别表示它的.
4、先分一分，再列式计算。
（1）下面桃子的 是多少？
（2）求1盒球的 是多少个？
（3）把下面的 平均分成3份，每份占整体的（ ），这些 是（ ）个。
5、 一块布料平均分成9份，其中4份做上衣，3份做裤子。做上衣和裤子共用了这块布料的几分之几？
6、妈妈买了12个橘子，丁丁吃了橘子的，爸爸吃了橘子的 ，谁吃的多？
7、（培优）爸爸的年龄是爷爷的5/9 ,明明的年龄是爸爸的3/8。
8、（培优）
（1）这些扣子的 是（ ）粒。
（2）这些扣子的 是（ ）粒。
（3）6粒是它的 。
导学三 ： 数学广角——集合
知识点讲解 1
例 1. 下面是三（1）班参加跳绳，踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
我爱展示
1、下面是三（1）班部分同学喜欢的球类调查统计表，请你填一填。
（1）把学生的姓名填写在合适的圈里。
（2）一共调查了（ ）人。
（3）只喜欢足球的有（ ）人，只喜欢篮球的有（ ）人，两种球都喜欢的有（ ）人。
2、两根木棍放在一起（如图），共长180厘米，其中一根木棍长100厘米，中间重叠部分是30cm，另一根木棍长多少厘 米？
3、水果超市最近两天的进货情况如下：
（1）这两天进的货中相同的水果有几种？分别是什么？
（2）水果超市这两天一共进了几种水果？
4、同学们排成一队做操，从左往右数，李阳排在第7个，从右往左数，李阳排在第16个，这一队共有多少名同学？
5、三（1）班有35人订了《小学生天地》，有18人订了《数学大世界》，其中9人两种都订了，这个班一共有多少人订了 这两种杂志？
6、把5、6、7、8 、9五个数分别填入方框中，使横行三个数的和与竖行三个数的和相等。
限时考场模拟 ：15_分钟完成
1、一个正方形的边长是它周长的（ ）分之（ ）
2、把12个△平均分成4份，1份是△总数的，有（ ）个△；3份是△ 总数的 ，有（ ）个△。
3、这些熊猫的是（ ）只。
4. （判断题）因为6＞5，所以＞ 。（ ）
5、（判断题）分子相同的分数，分母大的分数大。（ ）
6、（判断题）分母相同的分数，分子越小，分数越小。（ ）
7、（判断题）两个不同大小的蛋糕，东东吃了其中一个蛋糕的 ，芳芳吃了另一个蛋糕的 ，他们两人吃的蛋糕同样多。（ ）
8、[单选题] 李华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的 ，还有（ ）没读。
A、 B、 C、
9、[单选题] 把一根绳子对折再对折，然后沿折痕剪断，得到的每段绳子的长度是总长度的（ ）
A、 B、 C、2倍
10、看图列式计算
11、计算
（1） ＋ ＝ － ＝ － ＝ 1－ ＝ 1－ ＝
（2） ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝ － ＝
（3） ＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ 1－ ＝
12、三（1）班男生占全班人数的 ,女生占全班的几分之几？
13、一池水已经灌了 ，还要灌这池水的几分之几才能灌满？
14、小丽和小明各买了一支同样长的铅笔，用了一段时间后，小丽用去了铅笔的 ，小明用去了铅笔的 ,现在谁的铅笔长？
15、一个西瓜，平均切成6块，小军吃了2块，小文吃了3块。
（1）小军吃了这个西瓜的 ，小文吃了这个西瓜的 。
（2）两人共吃了这个西瓜的几分之几？
16、学校新到一批书，一年级分到全部的 ，四年级分到全部的 ，两个年级一共分到所有书的几分之几？还剩下几分之几？
17、妈妈把一块长1米的布分成三块。第一块长 米，第二块长 米，剩下的那块长多少米？
课后作业
1、看图列式计算
（1）
（ ）＋（ ）＝（ ）
（ ）－（ ）＝（ ）
2、这些苹果的是（ ）个
3、计算
4、有一根绳子，做跳绳用去5/8 ,还剩几分之几？
5.一个西瓜，平均切成6块，小军吃了2块，小文吃了3块。
（1）小军吃了这个西瓜的 ，小文吃了这个西瓜的 。
（2）两人共吃了这个西瓜的几分之几？
（3）还剩下这个西瓜的几分之几？
6、某小区的绿化带， 的地种了柏树，剩下的种松树，种松树的地占整个绿化带的几分之几？
7、商店运来一批水果，其中 是苹果， 是香蕉，苹果和香蕉共占了这批水果的几分之几？
8、每页可写20字，谁写的字多？
【资料介绍】该资料结合分数的初步认识（二）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
例 1. 计 算 ＋ ＝
例 2. 计算 － ＝
例 2. 在每组图里涂上颜色，分别表示出它们的 。
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