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【专题讲义】人教版三年级数学上册【第二套】
第8讲 分数的初步认识（一）专题精讲（学生版）
知识要点梳理
核心内容 几分之一；几分之几；拓思课堂 课型 一对一/一对N
教学目标 认识几分之一，会读、写几分之一理解几分之几的含义掌握几分之一的比较，同分母分数的大小比较
重、难点 重点：1,2 难点：3
1、检查学生的作业，及时讲评
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
1、下列图形中涂色部分的表示方法对吗？对的在（ ）里打“√”。
2、空白部分，涂色部分各占整个图形的几分之几？
3、 把一个六边形平均分成6份（如图），每份是它的 ,3份是它的 ，5份是它的
。
4、是（ ）个 ,7个 是 ; 里面有（ ）个 。
导学一 ： 几分之一
知识点讲解 1
例 1. 初步理解几分之一的意义
（1）把一个蛋糕平均分成3份，每份是它的（ ）分之一，写作
（2）把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作
（3）把一个蛋糕平均分成5份，每份是它的（ ）分之一，写作
（4）把一个苹果平均分成8份，每份是它的（ ）分之一，写作
【学有所获】把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
例 2. 在方框里填上分数各部分的名称和读法
例 3. 把同样大的正方形平均分成以下几份，用分数表示下面各图中的阴影部分，然后比一比。
【学有所获】分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
我爱展示
1、（易错题）把一张饼分成4份，每份是这张饼的 。（ ）
2、（易错题）把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。（ ）
3、下面哪些图形的涂色部分是它的1/2 ,在（ ）里打“√”。
4、下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来，并说说理由。
5、看分数，涂颜色。
6、把一个雪梨（ ）分成4块，每块是这个雪梨的（ ）分之（ ），写作（ ）。
7. 的分母是（ ），分子是（ ），读作（ ）。
8、把一个绳子平均分成（ ）段，每段是它的 。
9、把一个正方形对折两次后打开，每份是它的 。
10、看图写出分数，并比较每组分数的大小。
11、□是一个图形的1/6 ,这个图形可能是什么形状？请在方格纸上画出这个图形。
12、下面是胜利小学宣传栏的布局。
（1）学生作品大约占宣传栏的
（2）科技世界大约占宣传栏的 .
（3）课外乐园大约占宣传栏的 .
导学二 ： 几分之几
知识点讲解 1
1、几分之几：把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示。如 (a≠0)，a表示平均分成的份数，b表示取的份数。
2、比较大小：
分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；
分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
例 1. 把一个苹果平均分成4份,其中的3份是（ ），读作:（ ）。
例 2. 先按分数涂色或先用分数表示涂色部分，再比较大小。
我爱展示
1. 读作（ ），它里面有（ ）个 。
2、判断：1与 无法比较大小。（ ）
3、再涂（ ）份，涂色部分就占整个图形的 ,涂色后，空白部分有（ ）个
4. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。
（1）
（2）
（3）
5. 把 、 、 按从大到小的顺序排列是（ ）﹥（ ）﹥（ ）
6.
(1)小熊吃了（ ）块小蛋糕，小狗吃的（ ）块小蛋糕。
(2)小猪吃了这个蛋糕的 ，小兔吃了这个蛋糕的 。
(3)（ ）吃的蛋糕最多，（ ）吃的蛋糕最少。
7. （课间轻松一刻）有一只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉？
导学三 ： 趣味数学——拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？
例 2. 小康有两根彩带，都用了一部分，结果剩下部分的长度相同。原来的两根彩带，哪根长一些？
例 3. 王老师买了一根绳子，现在要把它剪成几根同样长的短跳绳，王老师把长绳连续对折三次，然后沿折痕剪开， 每根短跳绳占这根长绳的几分之几？
我爱展示
1、用分数表示图中阴影部分之和。
（ ）
2、用分数表示下面各图中的阴影部分。
3、（判断）一袋大米的2/4一定比另一袋大米的1/4多。（ ）
4、看图回答问题
（1）小林和小红谁一口喝的水多？
（2）小军和小梦谁一口喝的水多？
5、如图，王老师将a、b两根长绳分别剪成长度一样的短绳子，a、b两根长绳相比较，哪根长一些？
限时考场模拟 ： _10_分钟完成
1、用分数表示涂色部分。
2、在各图形中画阴影表示分数。
1/4
3. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。
4. 看图填空。
（1）把这个图形平均分成8份，每份是它的 。
（2）其中涂色部分占了（ ）个，是这个图形的
5. 是2个 ，4个 是 ，3个 是 。
6、根据分数涂颜色。
7、涂色部分占整个图形的几分之几？
课后作业
1. 1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填几分之几）
2、（判断）3个 和 相等。（ ）
3、（判断）任何分数都比1小。（ ）
4、（判断）有一张纸，剪去它的 ，还剩下这张纸的 。（ ）
5、（判断）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四.（ ）
6、（判断）有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（ ）
7、（判断）一个圆分成4份,每一份是它的1/4.( )
8、下面各图中涂色部分用分数表示是否正确？请判断。
9、用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。
10、看分数，涂颜色。
11、 分一分，涂一涂。
【资料介绍】该资料结合分数的初步认识（一）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
模块五
巩固练习
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【专题讲义】人教版三年级数学上册【第二套】
第8讲 分数的初步认识（一）专题精讲（解析版）
知识要点梳理
核心内容 几分之一；几分之几；拓思课堂 课型 一对一/一对N
教学目标 认识几分之一，会读、写几分之一理解几分之几的含义掌握几分之一的比较，同分母分数的大小比较
重、难点 重点：1,2 难点：3
1、检查学生的作业，及时讲评
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
1、下列图形中涂色部分的表示方法对吗？对的在（ ）里打“√”。
解答
2、空白部分，涂色部分各占整个图形的几分之几？
解答
3、 把一个六边形平均分成6份（如图），每份是它的 ,3份是它的 ，5份是它的
。
解答
1/6；3/6；5/6
4、是（ ）个 ,7个 是 ; 里面有（ ）个 。
解答
5；7；1；1/10
导学一 ： 几分之一
知识点讲解 1
例 1. 初步理解几分之一的意义
（1）把一个蛋糕平均分成3份，每份是它的（ ）分之一，写作
（2）把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作
（3）把一个蛋糕平均分成5份，每份是它的（ ）分之一，写作
（4）把一个苹果平均分成8份，每份是它的（ ）分之一，写作
【学有所获】把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
解答
（1）三；3；（2）四；4；（3）五；5；（4）八；8.
解析: 每份分到的数量无法用整数来表示时，通常用分数表示。
例 2. 在方框里填上分数各部分的名称和读法
解答
解析: 分数线：表示平均分；分母：表示平均分成的份数；分子：表示所取的份数。
例 3. 把同样大的正方形平均分成以下几份，用分数表示下面各图中的阴影部分，然后比一比。
【学有所获】分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
解答
解析: 同一个物体或图形，平均分成若干份，平均分成的份数越多，每一份反而越小。
我爱展示
1、（易错题）把一张饼分成4份，每份是这张饼的 。（ ）
解答
错
解析: 没有明确说明是否把这张饼平均分成4份，如果不是平均分，每份就不能用表示。正确表述应是：把一张饼平均分成4份，每份是这张饼的 。
2、（易错题）把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。（ ）
解答
错
解析: 每份是这根绳子的几分之一与这根绳子的长度无关，只与把它平均分成的份数有关。正确表述应是把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的1/3
3、下面哪些图形的涂色部分是它的1/2 ,在（ ）里打“√”。
解答
4、下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来，并说说理由。
解答
5、看分数，涂颜色。
解答
6、把一个雪梨（ ）分成4块，每块是这个雪梨的（ ）分之（ ），写作（ ）。
解答
平均；四；一；1/4
7. 的分母是（ ），分子是（ ），读作（ ）。
解答
9；1；九分之一
8、把一个绳子平均分成（ ）段，每段是它的 。
解答
九
9、把一个正方形对折两次后打开，每份是它的 。
解答
4
解析: 2×2＝4（段），每份是它的1/4。
10、看图写出分数，并比较每组分数的大小。
解答
1/10<1/5
11、□是一个图形的1/6 ,这个图形可能是什么形状？请在方格纸上画出这个图形。
解答
（答案不唯一）
12、下面是胜利小学宣传栏的布局。
（1）学生作品大约占宣传栏的
（2）科技世界大约占宣传栏的 .
（3）课外乐园大约占宣传栏的 .
解答
（1）2；（2）4；（3）8
导学二 ： 几分之几
知识点讲解 1
1、几分之几：把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示。如 (a≠0)，a表示平均分成的份数，b表示取的份数。
2、比较大小：
分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；
分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
例 1. 把一个苹果平均分成4份,其中的3份是（ ），读作:（ ）。
解答
例 2. 先按分数涂色或先用分数表示涂色部分，再比较大小。
解答
解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
我爱展示
1. 读作（ ），它里面有（ ）个 。
解答
八分之五；5
2、判断：1与 无法比较大小。（ ）
解答
错
解析: 1可以转化为分子和分母（不为0）相同的分数。
3、再涂（ ）份，涂色部分就占整个图形的 ,涂色后，空白部分有（ ）个
解答
1；4；9
4. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。
（1）
（2）
（3）
解答
（1）＞；＞；＞；（2）＜；＜；＞；（3）＜；＜；＞
解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5. 把 、 、 按从大到小的顺序排列是（ ）﹥（ ）﹥（ ）
解答
＞ ＞
6.
(1)小熊吃了（ ）块小蛋糕，小狗吃的（ ）块小蛋糕。
(2)小猪吃了这个蛋糕的 ，小兔吃了这个蛋糕的 。
(3)（ ）吃的蛋糕最多，（ ）吃的蛋糕最少。
解答
（1）2；3；（2）4/10 ；1/10 （3）小猪；小兔
7. （课间轻松一刻）有一只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉？
解答
25根
解析:先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再 拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.
导学三 ： 趣味数学——拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？
解答
阴影部分占整个图形的1/8。
解析:正方形被对角线平均分成4个大小相同的小三角形，阴影部分是其中1个小三角形的一半，通过画辅助线的方法可以 把另外3个小三角形等分成和阴影部分大小相同的图形（如图），再数一数一共平均分成了几份，就能知道阴影部分占了 整个图形的几分之几。
例 2. 小康有两根彩带，都用了一部分，结果剩下部分的长度相同。原来的两根彩带，哪根长一些？
解答
第二根彩带长一些
解析: 第一根彩带剩下全长的1/2,则原彩带的长度是剩下的2倍，第二根彩带剩下全长的1/4 ,则原彩带的长度是剩下的4倍。根据以上信息画出两根原彩带的长度的线段图如下：
例 3. 王老师买了一根绳子，现在要把它剪成几根同样长的短跳绳，王老师把长绳连续对折三次，然后沿折痕剪开， 每根短跳绳占这根长绳的几分之几？
解答
1/8
解析:
我爱展示
1、用分数表示图中阴影部分之和。
（ ）
解答
1/4
2、用分数表示下面各图中的阴影部分。
解答
1/16；1/8；1/2
解析:通过画辅助线将图形平均分成大小相等的若干份。如下图所示：
3、（判断）一袋大米的2/4一定比另一袋大米的1/4多。（ ）
解答
错
解析: 虽然＞ ，但题目中比较的不是两个分数的大小，而是比较一袋大米的 和另一袋大米的 分别代表的具体质量的大小。
（1）如果两袋大米的质量相等，则有：
第一袋大米的2/4一定多于第二袋大米的1/4，题目是说法是正确的。
（2）如果两袋大米的质量不相等，则可能有：
第一袋大米的2/4则少于第二袋大米的1/4，题目是说法是错误的。
4、看图回答问题
（1）小林和小红谁一口喝的水多？
（2）小军和小梦谁一口喝的水多？
解答
（1）小林喝的多；（2）小军喝的多
解析:（1）同一物体， ＜ ；（2）不同物体，小军的杯子更大，所以小军的杯子的 比小梦的杯子 多。
5、如图，王老师将a、b两根长绳分别剪成长度一样的短绳子，a、b两根长绳相比较，哪根长一些？
解答
b更长一些
限时考场模拟 ： _10_分钟完成
1、用分数表示涂色部分。
解答
5/8；1/3；5/6；4/9
2、在各图形中画阴影表示分数。
1/4
解答
3. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。
解答
＝；＝；＜；＞
4. 看图填空。
（1）把这个图形平均分成8份，每份是它的 。
（2）其中涂色部分占了（ ）个，是这个图形的
解答
（1）1/8（2）4/8
5. 是2个 ，4个 是 ，3个 是 。
解答
1/5；4/7；1/8
6、根据分数涂颜色。
解答
7、涂色部分占整个图形的几分之几？
解答
课后作业
1. 1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填几分之几）
解答
（答案不唯一）4/4 ；3/3 ；5/5 ； 8/8
解析: 1可以转化成分子分母（不为0）相同的分数。
2、（判断）3个 和 相等。（ ）
解答
对
3、（判断）任何分数都比1小。（ ）
解答
错
解析: 3/4比1大。
4、（判断）有一张纸，剪去它的 ，还剩下这张纸的 。（ ）
解答
错
5、（判断）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四.（ ）
解答
对
6、（判断）有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（ ）
解答
错
解析: 正确表述：有两个相同大小的杯子，各装了1/2的水，将它们倒在一起刚好是一杯水.
7、（判断）一个圆分成4份,每一份是它的1/4.( )
解答
错
解析: 正确表述：一个圆平均分成4份,每一份是它的1/4。
8、下面各图中涂色部分用分数表示是否正确？请判断。
解答
9、用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。
解答
解析: 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
10、看分数，涂颜色。
解答
11、 分一分，涂一涂。
解答
【资料介绍】该资料结合分数的初步认识（一）的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课首沟通
模块三
课首小测
模块四
知识讲解及典型例题
2×2×2＝8（根）
答：每根短跳绳占这根长绳的 。
模块五
巩固练习
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