人教版八年级上册数学11．1．1三角形的边课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学11．1．1三角形的边课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-22 08:36:41 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第十一章
三角形
11.1
与三角形有关的线段
11.1.1
三角形的边
1.理解三角形的有关概念;
2.掌握三角形的三边关系，并会灵活运用.
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
注意：1.不在同一条直线上.
2.首尾顺次相接.
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
2.三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
1.三角形的定义：
知识点一：三角形的认识
如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.
3.三角形的顶点
如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.
它的三个内角（简称三角形的角）分别是：
?A，?B，
?C.
A
B
C
4.三角形的边、内角
A
B
C
a
b
c
注意：
三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.
如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c.
一般情况下，我们把边BC叫做?A的对边，AC，AB叫?A的邻边；边AC叫?B的对边，AB，BC叫?B的邻边；你能说出?C的对边及邻边吗？
对边是AB，邻边是BC，AC.
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是
（
）
B
A
C
C
2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.
解：图中有5个三角形.分别是：
△ABE，△DEC，
△BEC，
△ABC，△DBC
D
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三边不相等的三角形
等边三角形
知识点二：三角形的分类
1
.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
5,
5,
8
5,
8,
8
18cm或21cm
三边长
即时小练
（1）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？
麦
田
三角形两边的差小于第三边.
在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？
请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？
三角形的三边关系：
三角形的任何两边之和大于第三边，
任何两边之差小于第三边.
知识点三：三角形的三边关系
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）
3，4，8
（
）
（2）
2，5，6
（
）
（3）
5，6，10
（
）
（4）
3，5，8
（
）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？
小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.
3.
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（1）解：设底边长为x
cm，腰长2x
cm.
x＋2x＋2x＝18
解得
x＝3.6
∴三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
（2）大家仿照（1）试一试。
2.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
22cm
三边长
4,4,9
×
4,9,9
√
1.在如图所示的图形中，三角形的个数共有（
）
A.1个
B.2个
C.
3个
D.4个
C
3.若△ABC的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱的结果是（
）.
A.
2a-2b
B.2a+2b+2c
C.
2a
D.
2a-2c
C
2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的（
）
A.3,8,4
B.4,9,6
C.15,20,8
D.9,15,8
A
4.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.
解：设第三边的长为x，
则
x＜2+7
即x＜9.
又：x＞7-2
即x＞5.
所以5＜x＜9，
又因为它是奇数，
所以x只能取7.
答：第三边的长为7.
概念
三角形
分类
表示方法
三边关系
通过本课时的学习，需要我们掌握
课本第8页，第6、7题。
作业布置
第十一章
三角形
11.1
与三角形有关的线段
11.1.1
三角形的边
1.理解三角形的有关概念;
2.掌握三角形的三边关系，并会灵活运用.
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
注意：1.不在同一条直线上.
2.首尾顺次相接.
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
2.三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
1.三角形的定义：
知识点一：三角形的认识
如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.
3.三角形的顶点
如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.
它的三个内角（简称三角形的角）分别是：
?A，?B，
?C.
A
B
C
4.三角形的边、内角
A
B
C
a
b
c
注意：
三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.
如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c.
一般情况下，我们把边BC叫做?A的对边，AC，AB叫?A的邻边；边AC叫?B的对边，AB，BC叫?B的邻边；你能说出?C的对边及邻边吗？
对边是AB，邻边是BC，AC.
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是
（
）
B
A
C
C
2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.
解：图中有5个三角形.分别是：
△ABE，△DEC，
△BEC，
△ABC，△DBC
D
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三边不相等的三角形
等边三角形
知识点二：三角形的分类
1
.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
5,
5,
8
5,
8,
8
18cm或21cm
三边长
即时小练
（1）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？
麦
田
三角形两边的差小于第三边.
在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？
请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？
三角形的三边关系：
三角形的任何两边之和大于第三边，
任何两边之差小于第三边.
知识点三：三角形的三边关系
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）
3，4，8
（
）
（2）
2，5，6
（
）
（3）
5，6，10
（
）
（4）
3，5，8
（
）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？
小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.
3.
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（1）解：设底边长为x
cm，腰长2x
cm.
x＋2x＋2x＝18
解得
x＝3.6
∴三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
（2）大家仿照（1）试一试。
2.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
22cm
三边长
4,4,9
×
4,9,9
√
1.在如图所示的图形中，三角形的个数共有（
）
A.1个
B.2个
C.
3个
D.4个
C
3.若△ABC的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱的结果是（
）.
A.
2a-2b
B.2a+2b+2c
C.
2a
D.
2a-2c
C
2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的（
）
A.3,8,4
B.4,9,6
C.15,20,8
D.9,15,8
A
4.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.
解：设第三边的长为x，
则
x＜2+7
即x＜9.
又：x＞7-2
即x＞5.
所以5＜x＜9，
又因为它是奇数，
所以x只能取7.
答：第三边的长为7.
概念
三角形
分类
表示方法
三边关系
通过本课时的学习，需要我们掌握
课本第8页，第6、7题。
作业布置