沪科版物理选修3-2第2章测评B（word版含答案解析）

第2章测评B
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一个选项符合题目要求,第6~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
1.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦式交流电源上,其消耗的电功率为P2。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.5 V B.52 V
C.10 V D.102 V
2.如图所示,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=102sin 10πt V,则(　　)

A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该电动势的有效值为102 V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D.电路中理想交流电流表的示数为1.0 A
3.如图所示,两个同学利用图示装置做实验,第一位同学使导体棒ab在导轨上匀速运动,第二位同学使导体棒ab在导轨上做变速运动,但两位同学对ab杆做的功一样多。第一位同学的方法使小灯泡消耗的电能为W1,第二位同学的方法使小灯泡消耗的电能为W2,除小灯泡外,回路中其余各部分电阻均忽略不计,则(　　)

A.W1=W2 B.W1>W2
C.W1 4.如图所示的电路,F为一交流发电机,C为平行板电容器,为使电流表A的示数增加,可行的办法是(　　)

A.使发电机F的转速增加
B.使发电机F的转速减小
C.在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D.使电容器两极板间的距离增大
5.夏天空调器正常工作时,制冷状态与送风状态交替运行。一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图所示,此空调器运转1 h用电(　　)

A.1.0度 B.1.5度 C.2.0度 D.2.5度
6.如图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　)

A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
7.某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt V。对此电动势,下列表述正确的有(　　)
A.最大值是502 V B.频率是100 Hz
C.有效值是252 V D.周期是0.02 s
8.如图甲所示,将阻值为R=5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦式交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小。对此,下列说法正确的是(　　)

A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin 200πt V
B.电阻R消耗的电功率为1.25 W
C.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为1 A
D.这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为12
二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)
9.(12分)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则电压表V的示数为　　　　　,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为　　　　　,灯泡中的电流方向每秒钟改变　　　　　次。?

10.(4分)n匝矩形线圈,面积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴,以角速度ω做匀速转动,外电路闭合。若从线圈通过中性面时开始计时,则经过14个周期,外力做功为　　　　　。(已知线圈与外电路总电阻为R)?
三、计算题(本题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,总电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcos2πTt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~T4时间内,通过小灯泡的电荷量。








12.(12分)某兴趣小组设计一种发电装置,如图所示,在磁极与圆柱状铁心之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49p,磁场均沿半径方向,匝数为N的矩形线圈abcd边长ab=cd=l、bc=ad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc与ad边同时进入磁场,在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B,方向始终与两条边的运动方向垂直,线圈的总电阻为r,外接电阻为R,求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;
(3)外接电阻上电流的有效值I。







13.(14分)如图甲所示是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;
(2)线圈平面处于与中性面成Φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;
(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)



第2章测评B
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一个选项符合题目要求,第6~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
1.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦式交流电源上,其消耗的电功率为P2。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.5 V B.52 V
C.10 V D.102 V
解析:根据P=U2R,对直流有P=102R,对正弦式交变电流有P2=U'2R,所以正弦式交变电流的有效值为U'=PR2=102 V,故交流电源输出电压的最大值Um'=2U'=10 V,故选项C正确,选项A、B、D错误。
答案:C
2.如图所示,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=102sin 10πt V,则(　　)

A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该电动势的有效值为102 V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D.电路中理想交流电流表的示数为1.0 A
解析:由e=102sin 10πt V知电动势的有效值E有=Em2=1022 V=10 V,故B选项错误;电路中的理想电流表示数为电流的有效值:I有=E有r+R=1.0 A,故D选项正确;电阻R消耗的电功率P=I有2·R=9.0 W,故C选项错误;交变电流的角速度ω=10π rad/s,所以频率f=ω2π=5 Hz,故A选项错误。
答案:D
3.如图所示,两个同学利用图示装置做实验,第一位同学使导体棒ab在导轨上匀速运动,第二位同学使导体棒ab在导轨上做变速运动,但两位同学对ab杆做的功一样多。第一位同学的方法使小灯泡消耗的电能为W1,第二位同学的方法使小灯泡消耗的电能为W2,除小灯泡外,回路中其余各部分电阻均忽略不计,则(　　)

A.W1=W2 B.W1>W2
C.W1 解析:电感线圈通过变化电流时,电能与磁场能往复转化,所以不会消耗电能;两同学做功一样多,所以最终消耗电能一样多。
答案:A
4.如图所示的电路,F为一交流发电机,C为平行板电容器,为使电流表A的示数增加,可行的办法是(　　)

A.使发电机F的转速增加
B.使发电机F的转速减小
C.在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D.使电容器两极板间的距离增大
解析:当发电机转速增加时,交变电流的频率增大,容抗减小,电流表A的读数增大,A项正确,B项错误;在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时,电容器的电容减小,使电容器两极板间距离增大时电容也减小,当电容减小时,容抗增大,对交变电流的阻碍作用增大,电流表A示数减小,C、D两项均错误。
答案:A
5.夏天空调器正常工作时,制冷状态与送风状态交替运行。一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图所示,此空调器运转1 h用电(　　)

A.1.0度 B.1.5度 C.2.0度 D.2.5度
解析:由图像知,电功率随时间的变化周期为15 min,前5 min为0.5 kW,后10 min为2 kW。设电功率的有效值为P,周期为T,据有效值定义有P1T3+P22T3=PT,将P1=0.5 kW,P2=2 kW代入得P=1.5 kW。此空调1 h用电W=Pt=1.5度。
答案:B
6.如图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　)

A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析:电流表的示数为交变电流的有效值10 A,选项A正确;由ω=2πT可得,线圈转动的角速度为ω=100π rad/s,选项B错误;0.01 s时,电路中电流最大,故该时刻通过线圈的磁通量最小,即该时刻线圈平面与磁场平行,选项C正确;根据楞次定律可得,0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右,选项D错误。
答案:AC
7.某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt V。对此电动势,下列表述正确的有(　　)
A.最大值是502 V B.频率是100 Hz
C.有效值是252 V D.周期是0.02 s
解析:交变电动势e=Emsin ωt或e=Emcos ωt,其中Em为电动势的最大值,ω为角速度,有效值E=Em2,周期T=2πω,频率f=1T,由e=50sin 100πt V知,Em=50 V,E=502 V=252 V,T=2πω=2π100π s=0.02 s,f=1T=10.02 Hz=50 Hz,所以选项C、D正确。
答案:CD
8.如图甲所示,将阻值为R=5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦式交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小。对此,下列说法正确的是(　　)

A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin 200πt V
B.电阻R消耗的电功率为1.25 W
C.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为1 A
D.这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为12
解析:图乙所示电流的最大值为Im=0.5 A,周期为T=0.01 s,其角速度为ω=2πT=200π rad/s,由欧姆定律得Um=ImR=2.5 V。所以R两端电压的表达式为u=2.5sin 200πt V,选项A正确。该电流的有效值为I=Im2,电阻R消耗的电功率为P=I2R,解得P=0.625 W,B选项错误。A的示数为有效值,该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生,当转速提升一倍时,电动势的最大值Em=nBSω为原来的2倍。电路中电流的有效值也是原来的2倍,为2×0.52 A≠1 A。选项C错误。图乙中的正弦式交变电流的有效值为0.52 A。图丁所示的交变电流虽然方向发生变化,但大小恒为0.5 A,可知选项D正确。
答案:AD
二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)
9.(12分)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则电压表V的示数为　　　　　,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为　　　　　,灯泡中的电流方向每秒钟改变　　　　　次。?

解析:由题图甲知Em=2202 V,则电源电动势有效值E=Em2=220 V,I=ER+r=22095.0+5.0 A=2.2 A,V表示数亦即路端电压有效值U=IR=2.2×95 V=209 V;由P灯=UI得:P灯=209×2.2 W=459.8 W,C错;由Q=I2rt得:Qr=2.22×5×1 J=24.2 J;线框每转一圈,电流方向改变两次,故每秒钟电流方向改变n=tT×2=10.02×2次=100次。
答案:220 V　24.2 J　100
10.(4分)n匝矩形线圈,面积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴,以角速度ω做匀速转动,外电路闭合。若从线圈通过中性面时开始计时,则经过14个周期,外力做功为　　　　　。(已知线圈与外电路总电阻为R)?
解析:线圈产生感应电动势的最大值为:Em=nBωS,有效值为E=Em2=22nBωS,线圈中电流的有效值为I=ER=2nBωS2R,电热功率为P=I2R=n2B2S2ω22R,在T4时间内产生的内能为:Q=P·T4=ωπn2B2S24R,即外力做的功为W外=Q=ωπn2B2S24R。
答案:ωπn2B2S24R
三、计算题(本题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,总电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcos2πTt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~T4时间内,通过小灯泡的电荷量。
解析:(1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期T=3.14×10-2 s,
所以Em=nBmSω=2πnBmST=8.0 V。
(2)电流的最大值Im=EmR+r=0.80 A
有效值I=Im2=225 A
小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W。
(3)在0~T4时间内,电动势的平均值E=nSΔBΔt
平均电流I=ER+r=nSΔB(R+r)Δt
流过灯泡的电荷量Q=IΔt=nSΔBR+r=4.0×10-3 C。
答案:(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10-3 C
12.(12分)某兴趣小组设计一种发电装置,如图所示,在磁极与圆柱状铁心之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49p,磁场均沿半径方向,匝数为N的矩形线圈abcd边长ab=cd=l、bc=ad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc与ad边同时进入磁场,在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B,方向始终与两条边的运动方向垂直,线圈的总电阻为r,外接电阻为R,求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;
(3)外接电阻上电流的有效值I。
解析:(1)bc、ad边的运动速度v=ωl2,
感应电动势Em=4NBlv,
解得Em=2NBl2ω。
(2)电流Im=Emr+R,
安培力F=2NBIml,
解得F=4N2B2l3ωr+R。
(3)一个周期内,通电时间t=49T,
R上消耗的电能W=Im2Rt,且W=I2RT
解得I=4NBl2ω3(r+R)。
答案:(1)2NBl2ω　(2)4N2B2l3ωr+R　(3)4NBl2ω3(r+R)
13.(14分)如图甲所示是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;
(2)线圈平面处于与中性面成Φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;
(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)
解析:
(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时,ab、cd切割磁感线,且转动的半径为r=L22,转动时ab、cd的线速度v=ωr=ωL22,且与磁场方向的夹角为ωt,所以,整个线圈中的感应电动势e1=2BL1vsin ωt=BL1L2ωsin ωt。
(2)当t=0时,线圈平面与中性面的夹角为Φ0,则某时刻t时,线圈平面与中性面的夹角为(ωt+Φ0),故此时感应电动势的瞬时值e2=2BL1vsin(ωt+Φ0)=BL1L2ωsin(ωt+Φ0)。
(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em=BL1L2ω,故有效值E=Em2=BL1L2ω2
回路中电流的有效值I=ER+r=BωL1L22(R+r),根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为Q=I2RT=[BωL1L22(R+r)]2R·2πω=πωRB2L12L22(R+r)2。
答案:(1)e1=BL1L2ωsinωt
(2)e2=BL1L2ωsin(ωt+Φ0)
(3)πωRB2L12L22(R+r)2