北师大版八年级下册数学1.1等腰三角形（第4课时）课件 （共16张PPT）

(共16张PPT)
北师大版八年级数学下册第一章第1节
等腰三角形（第4课时）
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
（1）一个三角形满足什么条件是等边三角形
(2)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?
(3)你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流．
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
∴∠A=∠B=∠C，
即△ABC是等边三角形．
等腰三角形(4)
求证：有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形
已知：在△ABC中，AB=AC，其中一个角为60°
求证：△ABC是等边三角形．
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△ABC中，其中一个角为60°
若∠A=60°，
则∠B=∠C=60°
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
∴∠A=∠B=∠C，
即△ABC是等边三角形．
等腰三角形(4)
求证：有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形
已知：在△ABC中，AB=AC，其中一个角为60°
求证：△ABC是等边三角形．
若∠B=60°，
则∠B=∠C=60°
∴∠A=180-∠B-∠C=60°，
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
1、判断下列说法的正误：
1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
2）有两个角为60°的三角形是等边三角形。
3）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。
理解
4）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?
做一做
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
定理　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°
证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD．
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°
∴∠ACD=90°，∠B=60°
∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SAS)．
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°
证明：
等腰三角形(4)
∴AB=AD
∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)．
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
等腰三角形(4)
等腰三角形（4）
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
在BA上截取BE=BC，连接EC
E
∵
∠B=
60°
BE=BC
∴
△BCE是等边三角形
∴
AE=EC，
∴
AB=AE+BE=2BC.
∴
∠ECA=
30°
∵
∠A=
30°
∴
BE=EC
∠BEC=
60°
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
小试牛刀
例1　如图1，在△ABC
中，∠C
=90°，∠A
=
30°，AB
=10，则BC
的长为
．
5
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
小试牛刀
例2　如图，在△ABC
中，∠ACB
=90°，CD
是
高，∠A
=30°，AB
=4．则BD
=
.
1
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
例3如果等腰三角形的底角为15°，
求证腰上的高是腰长的一半.
D
已知:如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=15°，
CD是腰AB上的高.
证明:在△ABC中,
∵AB=AC,∠B=15°,
∴∠ACB=∠B=15°(等边对等角).
∴∠DAC=∠B+∠ACB=15°+15°=30°.
拓展提升
等腰三角形(4)
预习感知
实践探究
及时巩固
课堂小结
你今天有什么收获？
1、知识点
2、解题技能
3、你还有什么困惑？
等腰三角形(4)
同学们
再见