四年级上册数学试题-数学广角优化 含答案 人教版

四年级优化
总分:100
答题时间:45分钟
日期____________
班级____________姓名____________
一、选择题(每小题2分，共5题，共10分)
1
理发店同时来了小红、小明、小雷三名同学，而且三名同学的理发时间依次是7分钟、6分钟、20分钟．现在只有一个理发师，那么三名同学每人都理好发，等候时间和理发时间最少需要（
）分钟．
A.39
B.41
C.52
D.44
2
三只小白兔同时吃3个胡萝卜，3分钟吃完，那么六只小白兔同时吃6个胡萝卜，需要（
）分钟．
A.6
B.8
C.10
D.3
3
小明同学在星期天想要帮家里做以下事情：清理烤箱要10分钟，收拾厨房要20分钟，用整理烤肉材料需要15分钟，烤肉要25分钟．小明做完这些事最少需要（
）分钟．
A.50
B.25
C.70
D30
4
小米的妈妈要做完这些家务活：扫地5分钟，拖地5分钟，洗衣机洗衣服35分钟，炒菜8分钟，洗碗6分钟，晾衣服5分钟．做完这些事最少要（
）
A.30分钟
B.40分钟
C.64分钟
5
小明的早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，做早饭5分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮弟弟打理衣服5分钟．小明合理安排以上事情，最少要（
）全部做完．
A.42分钟
B.27分钟
C.22分钟
二、填空题(每小题5分，共5题，共25分)
6
小李想喝一杯自己冲泡的绿茶，她至少需要________分钟才能完成右表里的所有事情．
7
小李，小明，小红三人同时排队用水．小李洗水果5分钟，小明洗抹布需4分钟，小红接一桶水需要6分钟，那么三人等候时间的总和最少是______分钟，用水的顺序应是________、________、________．
8
小李，小明，小红三个同学按顺序批改作业．批改小李的作业用了3分钟，在这时，小明，小红各等了________分钟．
9
一个煎锅一次最多煎2张饼，用它煎1张饼需要4分钟（正反面各2分钟），那么煎3张饼至少需________分钟，煎5张饼至少需________分钟．
10
家庭洗碗大赛，洗一个腕要5分钟，可以单人洗，也可以双人洗．小李和爸爸、妈妈一起洗，每人洗两个，至少要________分钟．
三、计算题(共2题，共18分)
11
(8分)
直接写出得数：
21×5＝
72÷9＝
45÷5＝
1531÷5≈
12
(10分)
列竖式计算（加☆的算式要验算）．
313×48＝
☆105×37＝
320×65＝
☆704÷32＝
四、解答题(共9题，共47分)
13
(5分)
妈妈买好肉后，小刚帮助妈妈做红烧肉。他有条理地洗肉3分钟、切肉3分钟、切姜片3分钟、洗锅2分钟、烧水10分钟，各道工序共花了21分钟
你能不能巧妙合理地设计一个新的工序帮小刚少花些时间？
14
(5分)
3辆汽车去加油站加油，给3辆汽车注满油所需的时间分别是10分钟、8分钟、12分钟，现在只有1个油泵可以使用，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
15
(5分)
如果小亮所在的学校、妈妈上班的单位和爸爸的公司在同一条公路上，他们三人同时放学或下班，小海的叔叔骑车去接三人回家，每次只能带一个人，应按怎样的顺序去接人，才能使三人等候的总时间最少？
16
(5分)
妈妈烙饼：要烙熟一个饼的两面各需五分钟，一口锅一次只能放两个饼．爸爸、妈妈、小红每人要吃一个饼，那么怎样才能使全家人尽快吃上饼呢？小红说：“烙一个饼要10分钟，烙3个要30分钟”．爸爸说：“先烙两个，再烙一个，这样烙3个饼需要20分钟”．妈妈说：“我烙三个饼只要15分钟”．小红想了一会，开心的对妈妈说：“还是妈妈最棒”．你们说说妈妈能在15分钟内烙熟三个饼吗？妈妈又是怎样烙饼的？
17
(5分)
小李、小亮、小红去体检，每人查两项：抽血化验和做心电图，每项检查只有一个仪器，且要用15分钟．她们做完这些检查，最少要用多长时间？
18
(5分)
三位同学爸爸去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，他们最短多长时间能做完这些事？
19
(5分)
小龙和小红玩扑克牌游戏．每局是各出一张牌，点大为胜．每人出3次牌，每次出一张牌，不许重复，小红先出牌，小龙后出牌，小龙怎样可以获胜？（三局两胜，J相当于11）
小龙
小红
20
(6分)
有6枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚．如果谁取走最后一枚棋子谁赢，那么谁有必胜策略？
21
(6分)
有200根木棒，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，谁取到最后一根木棒谁输．甲先取，那么谁有必胜的策略？怎么取才能胜出？
答案解析
一、选择题(每小题2分，共5题，共10分)
1
【答案】
C
【解析】按的顺序使等候和理发的时间和最少；
6×3+7×2+20＝52分钟
故：等候时间和理发时间最少需要52分钟．
2
【答案】
D
【解析】吃一个胡萝卜需要：
（分钟）
所以六只小白兔同时吃6个胡萝卜，需要3分钟．
3
【答案】
A
【解析】清理烤箱、整理烤肉材料共需要10＋15＝25分钟，
由于用烤肉用25分钟，因此在烤肉的这25分钟内，可以用来收拾厨房，因此做完这些事至少要花
25＋25＝50（分钟）
答：小明做完这些事最少需要50分钟．
4
【答案】B
【解析】因为用洗衣机洗衣服35分钟，此时可以拖扫地、拖地板、烧水、洗碗，所以洗完衣服，再晾衣服，
所以因此做完这些事至少要花40分钟．
答：做完这些家务至少要40分钟；
5
【答案】
B
【解析】先穿衣服2分钟，小明做早饭15分钟，同时可以进行洗漱、整理房间、帮弟弟打理衣服，可以节约分钟，然后吃早饭10分钟，
（分钟）
答：小明合理安排以上事情，最少要27分钟全部做完．
二、填空题(每小题5分，共5题，共25分)
6
【答案】
15
【解析】烧热水（同时找绿茶与杯子，）→泡茶，洗杯子，一共需要：
2+5+10＝15分钟
故：她至少需要15分钟才能完成所有事情．
7
【答案】
28；小明，小李，小红
【解析】根据分析可得，
（1）按小明，小李，小红的顺序使等侯的时间和最少；
（2）4×3＋5×2＋6＝28（分钟），
故：按照小明，小李，小红的顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为28分钟．
8
【答案】
3
【解析】由分析可知：小李，小明，小红三位同学按顺序让老师批改作业．批改小李的作业用了2分钟，这时小明，小红各等待了3分钟．
9
【答案】
6；15
【解析】3张饼可以分别用1、2、3表示：
第一次：1正，2正，需要2分钟；
第二次：1反，3正，需要2分钟；
第三次：2反，3反，需要2分钟；
2＋2＋2＝6（分钟）；
前2张同时煎，共需要4分钟；
后3张按分析（1）的方法煎，共需要6分钟；
6＋4＝10（分钟）
故：煎3张饼至少需6分钟，煎5张饼至少需10分钟．
10
【答案】
15
【解析】（分钟）
答：至少要15分钟．
三、计算题(共2题，共18分)
11
【答案】21×5＝105
72÷9＝8
45÷5＝9
1531÷5≈300
12
【答案】313×48＝15024
☆105×37＝3885
320×65＝20800
☆704÷32＝22
四、解答题(共9题，共47分)
13
【答案】
12分钟
【解析】首先洗锅，烧水，在烧水的同时洗肉、切肉、切姜片，共用12分钟。
14
【答案】
答：安排用时8分钟的汽车先加油，然后用时10分钟的汽车加油，最后用时12分钟的汽车加油能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是56分钟
15
【答案】
按“小亮→小亮的妈妈→小亮的爸爸”的顺序接人
16
【答案】
能；
17
【答案】
45分钟
【解析】45分钟
18
【答案】
30分钟
【解析】30分钟
19
【答案】
20
【答案】
甲
【解析】甲取两枚之后，无论乙怎么取甲都能取到最后一枚，所以甲有必胜策略．
21
【答案】
甲
【解析】如果剩1根，那么先取的输．如果剩2至5根，先取可以取得剩1根，所以先取必胜．如果剩6根，先取的取完后剩2~5根，那么根据上面的分析知，先取的输．如果剩7至10根，先取的取完后可以保证剩6根，他必胜．根据上面的分析，对100根的总数，甲可以取4根，剩96根，等乙取完后，甲再取使得剩下91根，之后每次甲只要使自己取完后剩下的数目是5的倍数加1，那最后1根必然是乙取到，所以甲必胜．