11.3.1 多边形课时达标（含答案）
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11.3.1多边形课时达标
一、选择题
1、下列图形中，多边形有（ ）
A．1个?????????
B．2个?????????
C．3个?????????
D．
4个
2、下列图形中,是正多边形的是(
)
A.等腰三角形?????
B.长方形
C.正方形????????D.五边都相等的五边形
3、下列各图中,是凸多边形的是(
)
4、下列说法正确的是(
)
A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B.多边形相邻两边组成的角是这个多边形的内角
C.连接多边形的两顶点的线段,叫做多边形的对角线
D.四边形是边数最少的多边形
5、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）
A．三角形??
?
B．四边形?
??
C．五边形??
???
D．六边形
6、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（ ）
A．6?????
B．7??????
C.8????????
D．9
7、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A．n??????B．n﹣1??????C．n﹣2??????
D.n﹣3
8、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A.六边形????B.五边形?????C．四边形??????D.三角形
9、若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(??
)
A.都是钝角
B.都是锐角
C.是一个锐角和一个直角
D.是一个锐角和一个钝角
二、填空题
10、从四边形的一个顶点出发可画 _________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画_________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画_________条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有_________条对角线，从n边形的一个顶点出发有_________条对角线，从而推导出n边形共有_________条对角线．
11、一个凸多边形的内角中，最多有_________个锐角．
12、过m边形的一个顶点有4条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,则(m-p)n=_________
13、如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为________
14、一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝
．
15、下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的是_______
三、解答题
16、画出下列多边形的全部对角线.
17、用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．
18、如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形边数3、4、5、6、…
n
∠α的度数60°、45°、
、 、…
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
19、Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn=?（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
（1）通过画图，可得：四边形时，P4= ；五边形时，P5=
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．
20、观察下面图形,并回答问题.
(1)四边形有
条对角线;五边形有
条对角线;六边形有
条对角线.?
(2)根据规律七边形有
条对角线,n边形有? 条对角线.?
(3)为丰富学生的课余生活,合肥市第一中学8个班级之间举行篮球赛活动,如果采取单循环比赛(每两个班级之间只进行一场比赛),则篮球赛共需赛多少场?
参考答案
一、选择题
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D?
?
6、A
7、C
8、A
9、D
二、填空题
10、解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出n边形共有条对角线，
故答案为：1；2；3；4；（n﹣3）；．
11、3
12、8
?
13、
4
14、
10
15、②④
解答题
16、解:如图所示.
17、解：四个．如图所示：
19、【考点】作图—应用与设计作图；二元一次方程的应用；多边形的对角线．
【分析】（1）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论；
（2）将（1）中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．
【解答】解：（1）画出图形如下．
由画形，可得：
当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5．
故答案为：1；5．
将（1）中的数值代入公式，得：
，
解得：
20、2?
5?
9
14
．
解:(3)当n=8时,=20(场),
答:篮球赛共需赛20场.
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11.3.1多边形课时达标
一、选择题
1、下列图形中，多边形有（ ）
A．1个?????????
B．2个?????????
C．3个?????????
D．
4个
2、下列图形中,是正多边形的是(
)
A.等腰三角形?????
B.长方形
C.正方形????????D.五边都相等的五边形
3、下列各图中,是凸多边形的是(
)
4、下列说法正确的是(
)
A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B.多边形相邻两边组成的角是这个多边形的内角
C.连接多边形的两顶点的线段,叫做多边形的对角线
D.四边形是边数最少的多边形
5、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）
A．三角形??
?
B．四边形?
??
C．五边形??
???
D．六边形
6、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（ ）
A．6?????
B．7??????
C.8????????
D．9
7、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A．n??????B．n﹣1??????C．n﹣2??????
D.n﹣3
8、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A.六边形????B.五边形?????C．四边形??????D.三角形
9、若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(??
)
A.都是钝角
B.都是锐角
C.是一个锐角和一个直角
D.是一个锐角和一个钝角
二、填空题
10、从四边形的一个顶点出发可画 _________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画_________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画_________条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有_________条对角线，从n边形的一个顶点出发有_________条对角线，从而推导出n边形共有_________条对角线．
11、一个凸多边形的内角中，最多有_________个锐角．
12、过m边形的一个顶点有4条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,则(m-p)n=_________
13、如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为________
14、一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝
．
15、下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的是_______
三、解答题
16、画出下列多边形的全部对角线.
17、用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．
18、如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形边数3、4、5、6、…
n
∠α的度数60°、45°、
、 、…
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
19、Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn=?（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
（1）通过画图，可得：四边形时，P4= ；五边形时，P5=
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．
20、观察下面图形,并回答问题.
(1)四边形有
条对角线;五边形有
条对角线;六边形有
条对角线.?
(2)根据规律七边形有
条对角线,n边形有? 条对角线.?
(3)为丰富学生的课余生活,合肥市第一中学8个班级之间举行篮球赛活动,如果采取单循环比赛(每两个班级之间只进行一场比赛),则篮球赛共需赛多少场?
参考答案
一、选择题
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D?
?
6、A
7、C
8、A
9、D
二、填空题
10、解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出n边形共有条对角线，
故答案为：1；2；3；4；（n﹣3）；．
11、3
12、8
?
13、
4
14、
10
15、②④
解答题
16、解:如图所示.
17、解：四个．如图所示：
19、【考点】作图—应用与设计作图；二元一次方程的应用；多边形的对角线．
【分析】（1）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论；
（2）将（1）中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．
【解答】解：（1）画出图形如下．
由画形，可得：
当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5．
故答案为：1；5．
将（1）中的数值代入公式，得：
，
解得：
20、2?
5?
9
14
．
解:(3)当n=8时,=20(场),
答:篮球赛共需赛20场.
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