高中物理人教新课标版必修1： 自由落体运动 补充练（含解析）

考点练：自由落体运动
1．如图所示，光滑木板长为L，木板可以绕左端O点在竖直平面内转动，在木板上距离O 点处放有一小物块，开始时木板水平静止。现让木板突然以的恒定角速度顺时针转动，小物块自由下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度 g＝10m/s2， 则木板的长度L为（　　）
A． B． C． D．
2．物体做自由落体运动的过程中，下列说法不正确的是
A．物体处于完全失重状态 B．物体的重力势能越来越小
C．物体的加速度保持不变 D．物体的速度变化量保持不变
3．质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，则（　　）
A．物体落地所用的时间为t B．物体落地所用的时间为3t
C．物体落地时的速度为gt D．物体落地时的速度为3gt
4．屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示，g=10m/s?，则此屋檐离地面的距离为
A．2.2m B．3.0m C．2.5 m D．3.2m
5．学生课桌的高度大约为0.8m，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的时间约为（　　）
A．0.2s B．0.4s C．0.6s D．0.8s
6．科学研究发现，在月球表面：①没有空气 ②重力加速度约为地球表面的1/6 ③没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中同一高处同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有（ ）
A．氢气球体积大，所以氢气球不能看成质点
B．铅球会对月球有吸引力，而氢气球对月球没有吸引力
C．氢气球和铅球都将做自由落体运动，且同时落到月球表面
D．氢气球上升，铅球落到月球表面
7．自由下落的物体，它开始下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为
A．1：2B．C．：D．1：
8．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v，则物体从楼顶落到地面所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
9．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，照相机本次拍照曝光时间为，由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离为（ ）
A．1.6m B．2.5m C．3.2m D．4.5m
10．关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是（　　）
A．竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C．同一地点，轻重物体的g值可能不一样大
D．g值在两极处小于在赤道处
11．从塔顶同一位置由静止先后释放两个小球A、B，不计空气阻力。从释放B球开始计时，在A球落地前，两球之间的距离随时间t变化的图像为（　　）
A． B．
C． D．
12．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
13．一物体做自由落体运动，若用Ek、、x、P分别表示该物体的动能、速度、位移和重力G的功率。下列四幅图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的关系，其中可能正确的是(　 　)
A． B．
C． D．
14．物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计，取，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为
B．物体上升的最大高度为
C．物体在第内、第内、第内的平均速度之比为
D．物体在内、内、内的平均速度之比为
15．将一个物体以20m/s的初速度竖直向上抛出。物体能上升的最大高度为_______m，抛出后3s物体离抛出点的距离为_______m（不计空气阻力，取g=10m/s2）。
16．某同学手持一块质量为50 g的橡皮泥，将它从离地面0.8 m高处由静止释放，不计空气阻力，取重力加速度，则0.1 s末橡皮泥的速度大小为____________m/s，1s内橡皮泥的重力做功为____________J。
17．雨天很多小朋友喜欢“转雨伞”。某雨伞边缘到伞柄距离为，伞被小朋友竖直撑起，边缘高出地面，当雨伞以角速度绕伞柄水平匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，若雨滴离开伞前瞬间和伞边缘共速，忽略空气阻力，重力加速度为。求：
(1)雨滴离开雨伞到达地面的时间；
(2)雨滴落到地面上的地点到伞柄的水平距离。
18．如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0．2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2 ，问：
（1）雨滴落地的速度大小；
（2）雨滴落地前最后1s内的位移大小；
（3）屋檐离窗的上边框有多高？
19．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则：

（1）苹果树树冠部分的高度约为多少？
（2）苹果落地时的速度为多大？
20．跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224 m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5 m/s。（g = 10 m/s2）。求：
（1）运动员打开降落伞后做匀减速下降时，是处于超重状态还是失重状态，并说明原因；
（2）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；
（3）运动员在空中的最短时间为多少。
参考答案
1．C
【解析】
设从开始到物块砸在木板的末端，木板转过的角度为α，则有
转动的时间

所以物块下落的高度
h=Lsin 30°
由h=gt2可得
解得

所以ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【解析】
A. 做自由落体运动的物体具有向下大小为g的加速度，物体处于完全失重状态，故A正确；
B. 物体做自由落体运动的过程中，高度不断下降，根据重力势能公式EP=mgh，可知，物体的重力势能不断减小，故B正确；
C. 因只受重力，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度为g，保持不变，故C正确；
D. 物体的速度变化量△v=gt，逐渐增大，故D错误．
本题选择错误答案，故选D
3．A
【解析】
根据得，开始的用时为t，
物体落地所用的时间为
故落地速度为
故A正确BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移。有：
?g（3T）2-g（2T）2=1m
?故滴水的时间间隔
T=0.2s
水从屋檐下落到地面的时间t=4T.
h=g（4T）2=×10×0.64=3.2m?.
A. 2.2m，与结论不相符，选项A错误；
B. 3.0m，与结论不相符，选项B错误；
C. 2.5 m，与结论不相符，选项C错误；
D. 3.2m，与结论相符，选项D正确；
5．B
【解析】
物体做自由落体运动，根据：
h=gt2
得物体落地时间为：
故选B.
6．C
【解析】
A.当氢气球的形状、大小对所研究的问题没有影响时，就可以把氢气球看成质点，比如研究氢气球的运动轨迹时可以把氢气球看成质点，故A错误；
B.力的作用是相互的，所以铅球与月球之间有相互吸引力，氢气球与月球之间也有相互吸引力，故B错误；
CD.月球表面没有空气，氢气球与铅球在月球表面都只受重力作用，由静止释放，它们都竖直向下做自由落体运动。根据：
解得：
加速度g相同，位移h相同，所以它们的运动时间相同，它们同时落到月球表面，故C正确，D错误。
7．B
【解析】
物体做自由落体运动，它开始下落全程的高度，则有，解得：；下落全程，则有：，解得：，则，故选B。
8．A
【解析】
由自由落体运公式可得，则物体从楼顶落到地面所经历的时间为
A. 与上述结论相符，故A正确；
B. 与上述结论不符，故B错误；
C. 与上述结论不符，故C错误；
D. 与上述结论不符，故D错误；
故选A。
9．C
【解析】
由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12cm(0.12m)，曝光时间为1.5×10?2s，设经过A点的速度为v，根据位移时间关系，有：
代入数据解得：
v=8.0m/s
由可得下降的高度大约为h，则：
A. 1.6m．故A项错误；
B. 2.5m．故B项错误；
C. 3.2m．故C项正确；
D. 4.5m．故D项错误．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．自由落体运动的初速度为零，仅受重力，做加速度为g的匀加速直线运动，竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误；
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，阻力较小可以忽略，故可被视为自由落体运动，故B正确；
C．同一地点上的重力加速度g是相同的，故C错误；
D．g值在赤道处最小，两极处最大，故D错误。
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
以B球的参考系，则A球相对B球做匀速直线运动，释放B球时两球间已有一定的距离，所以两球间的距离
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．AB
【解析】
【分析】
【详解】
t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m；则对小球，解得h=1.7m ，选项A正确；简谐运动的周期是，选项B正确；0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项C错误；t=0.4s=，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误．
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据动能定理有
则Ek-t图象是曲线，故A错误；
B．根据速度时间公式有
v=gt
则v-t图象一条过原点的直线，故B正确；
C．根据位移公式有
则x-t图象是曲线，故C错误；
D．根据功率
则P-t图像是直线，故D正确。
故选BD。
【点睛】
要想研究图象，首先要根据物理规律找到图象的函数关系式，然后结合数学知识分析解答。
14．BC
【解析】
【详解】
涉及到竖直上抛的公式及性质，有① ②，由②可解出，由①可解得最大高度，故A错误，B正确；物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移分别为25m、15m、5m；已知，故在相等时间内的平均速度比，物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为，故C正确，D错误．故选BC．
15．20m 15m
【解析】
【分析】
【详解】
[1]物体竖直向上抛出，减速至0，逆过程可视为自由落体，所以用时
上抛最大高度为
[2]再经过，物体下落
则物体经过，离地高度为
16．1 0.4
【解析】
【分析】
【详解】
[1]小球做自由落体运动，末的速度
[2]内物体下落的高度
说明物体已经落地，重力做正功
17．(1) ；(2) 。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）雨滴竖直方向上做自由落体运动，则有
解得雨滴离开雨伞到达地面的时间为
（2）雨滴的线速度为
则平抛运动的水平位移为
根据几何关系知，雨滴落到地面上的地点到伞柄的水平距离为
联立解得
18．（1）20m/s（2）15m（3）4.05m
【解析】
【分析】
【详解】
（1），得s
雨滴落地的速度：
（2）雨滴在第1s内的位移：
雨滴落地前最后1s内的位移大小：
（3）设屋檐离窗的上边框为x0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，
联立上述两式，得
19．（1）2.45m（2）9m/s
【解析】
试题分析：设开始下落到达树干的时间为t，结合位移关系列式，从而根据位移时间公式求出物体开始下落时树冠的高度，根据v=gt求出末速度．
（1）设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，
则 代入数据解得：v0＝7 m/s
又根据速度位移公式:， 代入数据解得：h1＝2.45 m.
（2）设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1，则
根据速度位移公式：
总高度为：H＝h1＋h2＝4.05 m
联立解得：v1＝9 m/s.
点睛：本题主要考查了自由落体运动，在结合位移时间公式进行求解，属于基础题．
20．（1）超重状态，原因：此时运动员做竖直向下减速运动，运动员的加速竖直向上，绳上的拉力大于运动员的重力，故为超重状态；（2）99 m；（3）8.6 s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）超重状态。原因：此时运动员做竖直向下减速运动，运动员的加速竖直向上，绳上的拉力大于运动员的重力，故为超重状态。
（2）设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，则运动员做自由落体运动过程有
匀减速过程有
代入数据，联立解得
，
故离地面的高度至少为99 m。
（3）打开降落伞之前做自由落体运动的时间
打开降落伞后做匀减速运动的时间
故在空中的最短时间为