高中物理人教新课标版必修1： 直线运动 综合练习（含解析）

考点综合导练：直线运动
1．一物体运动的v ?t图像如图所示，下列说法正确的是
A．O到A的速度变化比B到C的速度变化快
B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的
C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反
D．物体的位移越来越大
2．许多物理学家为人类科技的发展做出了重大的贡献。下列说法正确的是（ ）
A．牛顿利用扭秤首先测出了引力常量的数值
B．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物和轻物应该下落的一样快
C．楞次首先引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
D．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
3．如图所示为某质点做直线运动的图象，关于这个质点在内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．质点始终向同一方向运动
B．加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．内通过的路程为，而位移为零
D．末物体离出发点最远
4．汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方有一辆自行车以10m/s的速度沿同一方向匀速行驶，汽车立即关闭油门刹车，做大小为的匀减速直线运动。若汽车恰好未碰上自行车，则汽车刹车时到自行车的距离为（　　）
A．5m B．10m C．15m D．20m
5．在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
A．小球受到的重力与电场力之比为5：3
B．在t=5s时，小球经过边界MN
C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功
D．在1 s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大
6．甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上以相同的速度v0=30m/s一前一后同向匀速行驶．甲车在前且安装有ABS制动系统，乙车在后且没有安装ABS制动系统．正常行驶时，两车间距为100m．某时刻因前方突发状况，两车同时刹车，以此时刻为零时刻，其速度——时间图象如图所示，则( )
A．两车刹车过程中的平均速度均为15m/s
B．甲车的刹车距离大于乙车的刹车距离x
C．t=1s时，两车相距最远
D．甲、乙两车不会追尾
7．一质点做匀加速直线运动，该质点经过连续相等的时间。这两段相等时间过程一定相同的量是（　　）
A．位置变化量
B．动量变化量
C．动能变化量
D．合外力做功
8．甲、乙两车在同一条平直公路上同向运动，它们的速度v随时间t变化的关系如图所示，已知在时刻两车并排，下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，甲、乙两车再次并排行驶
B．在时刻，甲、乙两车的运动方向相反
C．在时间内，甲、乙两车间的距离逐渐减小
D．在时间内的某时刻，甲、乙两车的加速度相等
9．两质点、同时、同地、同向出发，做直线运动。图像如图所示。直线与四分之一椭圆分别表示、的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为，为半长轴，为半短轴）。则下面说法正确的是（　　）
A．当时， B．当，两者间距最小
C．的加速度为 D．当的速度减小为零之后，才追上
10．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
11．如图所示，一小球以6m/s的初速度从斜面底端A沿光滑固定斜面向上做匀减速直线运动，恰好能运动到斜面顶端B处。若小球沿斜面向上与沿斜面向下运动的加速度大小相同，斜面长度为3m，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在斜面上向上运动的时间为0.5s
B．小球在斜面上运动的时间为2s
C．小球沿斜面向下运动的加速度大小为
D．小球返回到A时的速率为12m/s
12．如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是（ ）
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为30km
13．(1)电火花计时器是一种使用______（填“交流”或“直流”）电的计时仪器，工作电压为220V，打点周期0.02s。在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在____上，还要检查墨粉纸盘是否夹在纸带之间。
(2)如图所示，为一次使用电火花计时器记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有四个计时点未画出。则利用纸带上的数据可求出小车的加速度大小是________m/s2．(保留一位有效数字）
14．如图所示．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中．已知打点计时器使用的交流电率为50Hz．小车A的质量为M．重物B的质量为m．重力加速度为g．请分析下列问题：
（1）实验中．摩擦力对实验有较大的影响．为了平衡摩擦力．应___________。
A．使长木板倾斜一定角度，小车在物体B的作用下拖看纸带沿斜面匀速下滑
B．取下物体B，使长木板倾斜一定角度，轻推小车，使其拖着纸带沿斜面匀速下滑
（2）实验中的某条纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．测出各计数点与“0”间的距离，记录在表格中，则d4=_____cm．小车通过计数点“2”的瞬时速度v2=________m/s（结果保留2位有效数字）．小车运动的加速度a=_________m/s2（结果保留2位有效数字）
（3）若已平衡摩擦力．挂上重物B．将小车从某一位置释放．可求出细绳拉小车的拉力T=___________（用m、M、g表示）。当小车质量和重物质量满足M____m的关系时．可认为细绳的拉力T=mg。
15．如图所示，A、B两车分别以、的速度向右匀速运动，当A、B两车相距时B车开始刹车，刹车过程视为匀减速直线运动，加速度大小为，求：
(1)A车追上B车前，两车的最大距离；
(2)A车追上B车所用的时间。
16．如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以的速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用的正切值表示。
（2）若避险车道路面倾角为，求货车在避险车道上行驶的最大距离。（已知，，结果保留2位有效数字。）
17．模型汽车A在公路上保持以20 m/s的速度匀速行驶，其正前方有一辆静止的模型汽车B，当两模型车距离75 m时，模型汽车B立即以2 m/s2的加速度启动并以此加速度做匀加速直线运动，通过计算判断：模型汽车A是否会撞上模型汽车B，若不相撞，求两模型车相距最近时的距离；若相撞，求出模型汽车B开始启动到模型汽车A撞上模型汽车B的时间。（两车始终在同一条直线上运动）
18．在晴天时，某款赛车由静止开始沿直线赛道一直做匀加速运动，行驶至400m 处时的速度为360km/h。若在雨天时，这款赛车由静止开始在同一赛道也一直做匀加速 运动，由于路面潮湿导致赛车加速度减小36%。求：
（1）晴天时赛车的加速度大小；
（2）晴天时赛车行驶至100m时的速度大小；
（3）雨天时赛车完成这400m路程所需时间。
19．高尔夫球运动是一种享受大自然乐趣和集体育锻炼于一身的运动。如图所示， 某次练习中，运动员欲将水平面上的高尔夫球打入斜面上的洞穴E中。他先将球从A点以某一初速度斜向上击出，落到水平面AD上的B点，与水平面碰撞后沿水平面滑到C 点停止运动，然后运动员在C点击球，使球在C点获得向右的速度v0，球继续沿水平面滑行，最后经过D点后沿斜面向上滑向洞穴。若整个过程中高尔夫球可视为质点，球在 B点与水平面碰撞后水平速度不变、竖直速度变为零，不计球在水平面与斜面连接处的速度损失，忽略空气阻力。已知AB=12m，BC=2m， CD=3m， DE=5m，球与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.4，斜面的倾角为6.2°（sin6.2°≈0.1、cos6.2°≈1）
（1）求高尔夫球在B点与水平面碰撞后的速度vB；
（2）求高尔夫球在空中运动时离水平面的最大高度；
（3）若要使高尔夫球正好能够在球洞附近1m范围内停住，求v0需要满足的条件。（结果可用根式表示）
20．短跑比赛的起跑非常关键，很多运动员就是靠超强的爆发力先发制人。校运会百米赛跑中，甲同学的起跑加速度大小a1=10m/s2，加速时间t1=1.62s后达到最大速度；乙同学与甲同学同时起跑，乙同学的起跑加速度大小a2=9m/s2，最大速度和甲同学达到的最大速度相同。已知两同学加速跑阶段均做匀加速直线运动。求甲、乙两同学加速到最大速度的时间差△t。
参考答案
1．D
【解析】
A．速度时间图象的斜率代表物体的加速度，斜率越大速度变化越快，故O到A的速度变化比B到C的速度变化慢，故A错误；
B．AB平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，物体做匀速直线运动，故B错误；
C．O到A的速度与B到C的速度均为正值，则速度方向相同，选项C错误；
D．整个过程物体的速度方向不变，故位移一直增大，故D正确；
2．B
【解析】
A．卡文迪许利用扭秤首先测出了万有引力常量，故A错误；
B．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故B正确；
C．英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，故C错误；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
图象的斜率的大小表示质点运动的加速度大小，由于图象的斜率不变，所以质点运动的加速度不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体减速运动，时，物体速度减为零，然后物体反向加速运动，时，回到起始点，4s内通过的位移为零；由图可知4s内质点通过的路程为
故A、B、D错误，C正确；
故选C。
4．B
【解析】
初始时刻，汽车的速度大于自行车的速度，二者的距离越来越近，当速度相等时，距离最近，即汽车恰好未碰上自行车，则
解得速度相等时用时
汽车刹车时到自行车的距离为
ACD错误，B正确。
故选B。
5．D
【解析】
图象的斜率大小等于加速度大小，小球进入电场前的加速度大小为a1=v1，进入电场后的加速度大小为，由牛顿第二定律得，G= ma1=mv1又F—mg=m a2， 故F=mg+m a2=，于是，选项A错误；小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s或4s时，选项B错误；小球进入电场后受到电场力作用而做减速运动，故由动能定理可知重力做的功小于电场力做的功，选项C错误；在1 s～4s过程中，电场力对小球先做负功后做正功，由功能关系知小球的机械能先减小后增大，选项D正确．
6．D
【解析】
【详解】
ABD、根据图象与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移，甲车的刹车距离为，乙车的刹车距离为，则有，所以甲、乙两车不会追尾；甲车刹车过程中的平均速度为，乙车刹车过程中的平均速度为，故选项D正确，A、B错误；
C、当时，两车速度相等，相距最远，故选项C错误．
7．B
【解析】
A．根据
可知，匀加速直线运动的质点连续经历两段相等的时间，位移不相等，位置变化不同，故A错误；
B．因、相等，根据动量定理
可知，两段相等时间过程的动量变化量一定相同，故B正确；
CD．因位移不相等，两段相等时间过程的合外力做功不相等，根据动能定理可知，两段相等时间过程的动能的变化量不相等，故CD错误。
故选B。
8．D
【解析】
A．图像中图线与时间轴所围的面积表示位移的大小，由图像可知，在时间内，甲的位移比乙的大，所以在时刻，甲、乙两车不可能再次并排行驶，故A错误；
B．由图像可知，在时刻，甲、乙两车的速度都为正值，所以甲、乙两车的运动方向相同，故B错误；
C．由图线与时间所围的面积可知，在时刻两车的距离最大，在时间内，甲、乙两车间的距离逐渐增大，故C错误；
D．根据图像的斜率表示加速度大小，由图像可知，在0到时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车加速度相等，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
AB．两质点、从同一地点出发，椭圆轨迹方程为
由题图可知、，当
带入方程解得
在本题的追及、相遇问题中，初始时刻的速度大于的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB错误；
C．做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过后速度为，即
C正确；
D．图线和时间轴围成的面积为位移，经过，速度减小为零，的位移为所围成图形的面积
的位移为
A的位移大于B的位移，说明在停下来之前，已经追上了，D错误。
故选C。
10．CD
【解析】
【详解】
A．x-t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；
B．从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，故B错误；
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2-x1，路程相等，故C正确；
D．根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D正确。
11．BC
【解析】
【详解】
A．小球沿斜面向上运动的过程中
解得时间
A错误；
B．小球沿斜面向上与沿斜面向下运动的加速度大小、位移大小和初末速度大小均相同，所以小球沿斜面向上运动和沿斜面向下运动的时间相同，即小球在斜面上运动的时间为，B正确；
C．小球沿斜面向上运动的逆过程视为初速度为零的匀加速直线运动
根据题意，解得小球沿斜面向下运动的加速度大小
C正确；
D．小球沿斜面向下运动至底端的速度大小
D错误。
故选BC。
12．BC
【解析】
试题分析：直线运动的s-t图象中斜率表示速度：
CD段斜率最大，运动的最快，A错误；AB段斜率为零，静止，B正确；CD段（斜率为负）表示的运动方向与初始运动（斜率为正）方向相反，C正确；运动4h汽车的位移大小为零，D错误．
考点：本题考查直线运动的s-t图象．
13．交流 纸盘轴 0.5
【解析】
【详解】
(1)[1]电火花打点计时器使用的是交流电源；
[2]在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上；
(2)[3]相邻计数点间有四个计时点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔为
，
根据逐差公式可得：
，，，
则可得：
，
代入数据可得：
。
14．B 8.40 0.21 0.60
【解析】
【详解】
（1）[1]平衡摩擦力需要小车自身的重力和滑动摩擦力平衡，因此不需要挂重物，A错误，B正确；
故选B。
（2）[2]毫米刻度尺的分度值为，图中读数为：；
[3]匀变速直线运动的某段时间内，平均速度等于中间时刻速度：
；
[4]根据逐差法求解加速度（舍去第一组数据）：
；
（3）[5]对重物受力分析，根据牛顿第二定律：
同理对小车：
两式相比解得：；
[6]根据上述结果可知，当时，可认为细绳的拉力T=mg。
15．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）两车速度相同时，两车距离最大，则
两车最大距离为
联立解得；
（2）两车速度相同后，车再经停止，而车在的时间内前进，所以车在车停止后追上车
联立解得
16．(1) ； (2) 56 m
【解析】
【详解】
(1) 对货车进行受力分析，可得小车的
小车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为：
而小车重力在斜面的水平分量为：
若要货车在避险车道上停下后不发生溜滑现象，则需要：
即：
解得：
则当时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象
(2) 设货车在避险车道上的加速度为a，根据牛顿第二定律:
得：
解得：
设货车避险车道上行驶的最大距离为x， ，
据匀变速直线运动位移公式：
代入数据，解得：
17．5 s
【解析】
【详解】
设经过时间t1两车速度相等，则
vA=vB
对B 车
vB=at1
联立可得
t1=10s
A车的位移
xA=vAt1=200m
B车的位移
xB==100m
又
xB+x0=175m 所以会撞上。
设经过时间t2相撞（t2vAt2=x0+
代入数据解得
t2=5s。
18．（1）12.5 m/s2 ；（2）50 m/s；（3）10s
【解析】
【详解】
（1）由匀加速直线运动的速度与位移关系：
v2=2ax
得

（2）由
v12=2ax1
得
v1=m/s=50m/s
（3）雨天的加速度a1=0.64a=8m/s2，由逆向思维法吧刹车过程看成初速度为零的匀加速直线运动，有：
x=
得
19．（1）4m/s；（2）l1.25m；（3）8m/s≤v0≤2m/s
【解析】
【详解】
（1）球从B点运动到C点做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，加速度为
a1==-μg=-4m/s2
根据
vC2-vB2=2a1xBC
结合vC=0，代入数据可得
vB=4m/s
（2）高尔夫球在空中运动的轨迹为抛物线，根据对称性从最高点到落地点为平抛运动，最高点的速度为
v1=vB=4m/s
水平位移
x=xAB=6m ，
那么从最髙点到落地点的时间
t==1.5s
因此离地最大高度为
h=gt2=l1.25m
（3）高尔夫球在斜面上匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，加速度为
a2=-gsin6.2°-μgcos6.2°=-5m/s2
若球在洞穴下方处lm停下，v=0， x=4m
水平面上满足
vD2-v02=2a1xCD
斜面上满足
v2-vD2=2a2x
代入数据可得
v0=8m/s
若球在洞穴上方处lm停下，v=0，x=6m
水平面上满足
vD2-v02=2a1xCD
斜面上满足
v2-vD2=2a2x
代入数据可得
v0=2m/s
综上所述v0应满足
8m/s≤v0≤2m/s
20．0.18s
【解析】
【详解】
甲同学达到的最大速度为：
乙同学加速过程所用时间为：
甲、乙两同学加速到最大速度的时间差：