高中物理人教新课标版必修1： 直线运动 综合导练（含解析）

考点综合导练直线运动
1．物体运动的速度－时间图象如图，由图可知(　　)
A．0～2s物体做匀速直线运动 B．2～6s物体静止
C．2～6s内物体的位移为8m D．0～2s内物体的加速度为1m/s2
2．a、b两个物体在同一时间、从同一地点开始，沿同一条直线运动，v-t图象如图所示，a、b两物体运动图线均为正弦(余弦)曲线的一部分。在0～6s时间内，关于两物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．b物体的加速度先增加后减小
B．a物体的位移大于b物体的位移
C．2s末a物体的加速度大于b物体的加速度
D．3s末a、b两物体之间的距离最大
3．如图,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象,根据图象可以判断
A．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动,加速度大小相同方向相反
B．两球在t=8s时相距最远
C．两球在t=2s时速度相等
D．两球在t=8s时相遇
4．甲、乙两车在同一平直公路上运动，两车的速度v随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两车的速度方向可能相反
B．在t1到t2时间内，甲车的加速度逐渐增大
C．在t1到t2时间内，两车在同一时刻的加速度均不相等
D．若t=0时刻甲车在前，乙车在后，在运动过程中两车最多能相遇三次
5．将一个小木块和一个小钢珠分别以不同的速度，竖直向上抛出，若小木块受到的空气阻力大小跟速度大小成正比，即（其中为常数），小钢珠的阻力忽略不计，关于两物体运动的图象正确的是（取向上为正方向）（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，汽车以的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线处时，绿灯还有熄灭。由于有人横向进入路口，该汽车在绿灯熄灭前要停在停车线处，则汽车运动的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
7．竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，取初速度方向为正方向。则物块从抛出到落回抛出点的过程中列物块的加速度、速度与时间的关系图像中可能正确的是（　　）
A．B．
C． D．
8．物理学是一门以实验为基础的学科，许多物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的，有关下面四个实验装置，描述正确的是（ ）
A．牛顿利用装置（1）测量出了引力常量
B．安培利用装置（2）总结出了电荷间的相互作用规律
C．奥斯特利用装置（3）发现了电流的磁效应
D．亚里士多德利用装置（4）总结出了自由落体运动规律
9．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
A．经过A杆时速度为5m/s
B．车的加速度为15m/s2
C．车从出发到B杆所用时间为9s
D．从出发点到A杆的距离是6.5m
10．如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移图象，由图可知 (?? )

A．t=0时，A在B前面
B．B在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C．在0－t1时间内B的运动速度比A大
D．B开始运动时速度比A小，t2秒后才大于A的速度
11．甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如题图所示，则由图象可知（ ）
A．甲质点比乙质点运动的快，故乙追不上甲
B．相遇前，在4 s末时甲乙相距最远
C．在8s末时甲、乙的位移相同
D．甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动
12．如图1所示，质量m=1kg的滑块在水平面上做匀减速直线运动，在对滑块施加一水平方向拉力F和不对滑块施加水平拉力F的两种情况下，滑块运动的图像如图2所示，下列判断正确的是（　　）
A．水平拉力大小一定等于1 N
B．滑块所受的摩擦力大小可能等于2 N
C．滑块受水平拉力时的图像可能是a 。
D．滑块不受水平拉力时的图像一定是a
13．某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。把物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图乙所示（图中相邻两点间有3个计时点未画出）。在打点计时器打出 B点时，物块的速度大小为0. 70 m/s。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
(l)所用交流电源频率为____Hz。（结果保留两位有效数字）
(2)物块的加速度大小为____m/s2。（结果保留两位有效数字）
14．如图所示，为“研究匀变速直线运动规律”实验中获得的一条纸带，已知打点计时器的频率为50 Hz，采用逐差法求得加速度的大小a＝________m/s2。(结果保留两位小数)
15．某小组测量木块与木板间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示。
（1）实验中打出的一条纸带如图乙所示。从某个清晰的点O开始，每5个点取一个计数点，依次标出1、2、3……，量出1、2、3……点到O点的距离分别为s1、s2、s3……，从O点开始计时，1、2、3……点对应时刻分别为t1、t2、t3……，求得……，作出?t图象如图丙所示，图线的斜率为k，截距为b。则木块的加速度a＝________；b的物理意义是_________________。
（2）实验测得木块的加速度为a，还测得钩码和木块的质量分别为m和M，已知当地的重力加速度为g，则动摩擦因数μ＝________。
（3）关于上述实验，下列说法中错误的是________。
A．木板必须保持水平
B．调整滑轮高度，使细线与木板平行
C．钩码的质量应远小于木块的质量
D．纸带与打点计时器间的阻力是产生误差的一个因素
16．小轿车在平直公路上从静止开始做加速度大小a1＝3m/s2的匀加速直线运动，启动后经时间t1=10s关闭发动机，小斩车做加速度大小a2＝2m/s2的匀减速直线运动。求
(1)小轿车运动中的最大速度m和做加速运动的位移大小x1；
(2)小轿车启动后在时间t2＝30s内的平均速度大小。
17．足球比赛中，有时采用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近传中，某足球场长100m、宽75m，如图所示。攻方前锋在边线中点处将足球沿边线向前踢出，足球被踢出后在球场上的运动可视为初速度大小v1=10m/s、加速度大小a1=2m/s2的匀减速直线运动。不考虑守方队员的拦截。
(1)求从足球被踢出到停下，足球的位移大小；
(2)若在足球被踢出的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，其启动过程可视为初速度为零、加速度大小a2=1.6m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度v2=8m/s，求前锋队员追上足球的最短时间；
(3)若该前锋队员追上足球后将足球沿边线再次向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小a1=2m/s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以大小v3=5m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，结果该前锋队员恰能在底线追上足球，求足球再次被踢出时的速度大小。
18．在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面9m时速度为，并以这个速度匀速降落，在距地面时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为求：
模拟舱匀减速阶段的加速度大小；
模拟舱从9m高处落到地面所用的时间．
19．如图所示，是某型号全液体燃料火发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a-t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以近似看做均匀变化，试计算
(1)t＝50s时火箭的速度；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前可近似看成加速度为15m/s2的匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地?(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)
20．一辆长途客车正以v0=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=33m处有一只狗,如图甲所示,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度—时间图像如图乙所示。
(1)求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离(假设此过程狗静止不动)。
(2)求长途客车制动时的加速度。
(3)若狗以v=4m/s的速度与长途客车同向且同时(t=0)奔跑,狗会不会被撞?
21．一辆小汽车在直线公路上行驶，其车速为108km/h，突然发现前方有一个小孩在穿越马路，若司机的反应时间是0.2s，汽车刹车的加速度大小为15m/s2，求：
（1）司机应在距小孩多远处刹车？
（2）画出司机从发现小孩开始刹车到停止过程中汽车运动的速度图象．
参考答案
1．D
【解析】
A．由图像可知，0～2s物体做匀加速直线运动，故A错误；
B．由图像可知，2～6s物体做匀速直线运动，故B错误；
C．2～6s内物体的位移为
故C错误；
D．图像斜率表示加速度，0～2s内物体的加速度为
故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
A．b的斜率先减小后增大，固b的加速度先减小后增大；A错误。
B．由图可知曲线a在 0~6 秒内与时间轴所围上下面积之和小于曲线b与时间轴所围上下面积之和，固曲线a位移小于曲线b位移；B错误。
C．2s末曲线a的斜率大于曲线b的斜率，故两秒末曲线a的加速度大于曲线b的加速度；C正确。
D．6s末曲线ab所围面积之差最大，故6s末ab两物体之间距离最大；D错误。
故选C。
【点睛】
v-t图像基本知识点。如斜率代表加速度，斜率的绝对值代表加速度大小，斜率的正负代表加速度方向，与时间轴所围面积代表位移。
3．D
【解析】
甲球先做匀减速运动后匀加速运动，乙球先做匀减速后匀加速运动，因此A错误，两球在速度相等时距离最远，此时时间在4s末到6s末之间，因此B错误，2s时甲乙两球的速度方向不一样，因此速度不相等，C错误，8s时甲乙两球都回到了出发点，位移为零，因此相遇,D正确
4．D
【解析】
A．速度是矢量，速度大于零代表一个方向，速度小于零则代表相反方向，所以两车速度方向相同，选项A错误；
B．速度时间图像的斜率即加速度，在t1到t2时间内，甲车的加速度逐渐减小，选项B错误；
C．平移乙的图像，在t1到t2时间内，有一时刻两车的加速度相等，选项C错误；
D．若t=0时刻甲车在前，乙车在后，在以后的运动过程中可能乙会追上甲，甲再追上乙，甲再被乙反超，两车最多能相遇三次，选项D正确。
故选D。
5．D
【解析】
小钢珠在运动过程中只受到重力作用，所以小钢珠的图象为一条向下倾斜的直线，小木块在向上运动过程中其加速度满足
随着的减小减小，当速度减为零的瞬间加速度刚好减小到等于重力加速度，此时曲线的斜率跟斜线的斜率相同，之后小木块下落，这个过程加速度满足
加速度继续减小，如果高度足够高，小钢珠最后可能做匀速直线运动；
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
要使汽车停在停车线处，则图线与坐标轴所围图形的面积应刚好等于35m。A、B选项的面积明显均小于30m，D选项的面积为25m，而C选项的面积介于20m到40m之间。根据排除法，只有C正确。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
AB．物块上升过程中，加速度方向向下，取初速度方向为正方向，则加速度为负值，故AB错误；
CD．由于物块所受阻力与速度大小成正比，所以加速度随速度变化而变化，其速度－时间图像不是直线，而是曲线，故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
试题分析：牛顿发现万有引力定律之后，卡文迪许利用扭秤装置测定了引力常量的数值，故A错误；库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，故B错误；奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第总结出了电磁感应定律，故C正确；伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律，故D错误．
考点：物理学史
【名师点睛】对于物理学家所作的科学贡献，要加强记忆，这是常识性问题，考试时是基础题，容易得分．
9．AC
【解析】A、根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得AB中间时刻的速度为：
根据加速度的定义，
根据速度公式， ，故，故A正确，B错误；
C、根据速度公式： ，故C正确；
D、从出发点到A杆的距离为： ，故D错误。
点睛：先解出AB之间的平均速度，即为AB中间时刻的瞬时速度，根据加速度的定义求得加速度，根据速度公式求得A点的速度和到达B所用的时间，用速度和位移的关系公式求得从出发点到A点的距离；本题关键是能熟练记得并理解匀变速运动的基本公式，此题的突破口是先求出加速度。
10．AB
【解析】
【分析】
位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．
【详解】
t=0时，A物体的位置坐标为x1，B的位置坐标为0，所以A物体在B物体的前面，故A正确．B在t2秒末之前任意时刻位置坐标均小于A物体的位置坐标，直到t2秒末与A物体的位置坐标相同，即两物体相遇，在此之后B物体的位置坐标大于A物体的位置坐标，即B物体跑在前面，故B正确．由于位移-时间图的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向，所以在0-t1时间内A物体的斜率大于B物体的斜率即A的速度大于B的速度，故C错误．由于位移-时间图的斜率表示该时刻的速度，由图可以看出t1之前A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度，但是在此之后A的斜率为零，即A物体速度为零，B物体的速度保持不变，所以从t1后B物体的速度大于A物体的速度，故D错误．故选AB．
11．BCD
【解析】
【详解】
A．根据图像可知：甲在前4s内运动的比乙快，后4s运动的比乙慢，在8s末图像与坐标轴围成的面积相等，说明乙可以追上甲，故A错误；
B．根据图像可知：甲在前4s内运动的比乙快，则甲、乙距离越来越大，后4s运动的比乙慢，则甲、乙距离越来越小，说明在4s末时甲乙相距最远，故B正确；
C．根据图像可知：在8s末图像与坐标轴围成的面积相等，则甲、乙位移相同，故C正确；
D．由图知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，故D正确。
故选BCD。
12．ABC
【解析】
【详解】
由题图2可知，图线对应滑块运动的加速度大小为
图线对应滑块运动的加速度大小为
若滑块受到的拉力与方向相同，则
解得
若滑块受到的拉力与方向相反，则
解得
则滑块受水平拉力时的图像可能是a，也可能是b 。选项ABC正确，D错误。
故选ABC。
13．50 3.1
【解析】
【详解】
（1）[1]．设打点频率为f，则相邻两个计时点间的时间为
对B点的速度：
解得
f=50Hz
（2）[2]．根据可得
14．2.40
【解析】
【详解】
根据图象可知，前5个计数点间距为S1=3.10cm，后5个计数点间距为S2=5.50cm，打点计时器的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，则T=0.1s，加速度的大小
15．2k O点的瞬时速度 C
【解析】
【详解】
（1）[1]由题意可知，0～t时间内的等于时刻的瞬时速度，即
，
而，则有
。
则?t图象的斜率
，
即
a＝2k。
[2]图线纵轴截距b是t＝0时刻对应的速度，即表示打O点时木块的瞬时速度；
（2）[3]对钩码和木块，由牛顿第二定律得：
mg－T＝ma，T－μmg＝Ma
解得：
；
（3）[4]A.为了保证木板受到的压力大小等于木块的重力大小，木板必须保持水平，故A正确；
B.调整滑轮高度，使细线与木板平行，从而使拉力与滑动摩擦力共线，故B正确；
C.由μ的表达式推导可知，钩码的质量不需要远小于木块的质量，故C错误；
D.设纸带与打点计时器间的阻力为f，则
mg－T＝ma，T－μMg－f＝Ma，
可得
，
与(2)中μ表达式比较可知，纸带与打点计时器间的阻力是产生误差的一个因素，故D正确。
本题选说法错误的，故选：C。
16．(1) 小轿车做加速运动的位移大小为150m (2) 12.5m/s
【解析】
【详解】
(1)小轿车运动中的最大速度为:
小轿车做加速运动的位移大小为:
(2)小轿车做减速运动的时间为:
=15s
由于
=25s<，
所以小轿车运动了
=25s
后停止，小轿车做减速运动的位移大小为:
=225m
小轿车启动后在时间=30s内的平均速度大小为:
=12.5m/s
17．(1)25m；(2)5.625s；(3)10m/s
【解析】
【详解】
(1)足球做匀减速运动的时间为：
减速过程中的位移大小：
(2)前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间：
做匀加速运动的位移为：
之后前锋队员做匀速直线运动，到追上足球时，其位移为：
代入数据解得：
前锋队员追上足球的时间：
(3)此时足球距底线的距离为：
设前锋队员运动到底线的时间为，则有
解得：
足球在时间内发生的位移为
联立以上各式解得：
18．模拟舱匀减速阶段的加速度大小 ；模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为
【解析】
【分析】
(1)由速度位移公式求解，注意加速度的正负．
(2)匀速下降时间和减速时间之和为总时间；
【详解】
（1）设模拟舱以的初速度在位移内匀减速运动的加速度大小为a，由匀变速运动的规律有：
代入数据可解得：
（2）设模拟舱从匀速运动至处历时，由匀速运动的规律可知：
代入数据可解得：
设匀减速运动历时，由匀变速运动的规律可知：
代入数据可解得：
所以模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用．
19．（1）875m/s；（2）s。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)因为在前50s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线可看成倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小，所以有
v＝×(15＋20)×50m/s＝875m/s；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是
h＝at2
得
h＝×15×82m＝480m
如果有一碎片脱落，它的初速度
v1＝at＝120m/s
离开火箭后做竖直上抛运动，有
－h＝v1t－gt2
代入数据解得：
t＝(12＋4)s。
20．(1)50m　(2)5m/s2,方向与初速度方向相反　(3)会
【解析】
【详解】
(1)在v－t图象中，面积表示位移，所以客车司机从发现狗至停止运动的这段时间内前进：
x=v0(t1+t2)=×20×(0.5+4.5)m=50m
(2)由题图乙得
a==m/s2=－5m/s2
负号表示长途客车制动时的加速度方向与初速度方向相反；
(3)客车制动到与狗速度相同所用时间
客车位移
x1=vt1+=20×0.5m+m=48.4m
而狗通过的位移
x2=v(t1+t)=4×(0.5+3.2)m=14.8m
则
x2+33m=47.8m
因为x1>x2+33m,所以狗会被撞。
21．36m；
【解析】
【详解】
（1）汽车在反应时间内的位移
x1=vt1=30×0.2m=6m
匀减速直线运动的位移

则司机距小孩刹车的距离
x=x1+x2=36m．
（2）汽车先以30m/s做匀速运动，时间为0.2s，然后做匀减速直线运动，运动的时间
速度时间图线如图所示．