高中物理人教新课标版必修1： 直线运动 综合测评（含解析）

考点综合导练：直线运动
1．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s则滑块经过光电门位置时的速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
3．甲、乙两物体同时开始运动，它们的图像（位移时间图像）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙物体做曲线运动
B．甲、乙两物体从同一地点出发，甲物体做加速度恒定的加速直线运动
C．当甲、乙两物体相遇时，二者的速度大小不相等
D．当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离最大
4．如图所示是做直线运动某物体的位移时间图象，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中哪一项更接近P点瞬时速度的真实值 (　　)
A．2 m/s
B．2.2 m/s
C．2.21 m/s
D．2.211 m/s
5．若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在图象中如图所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为( )

A． B．
C． D．
6．如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图像，P(t1，x1)为图像上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q．则下列说法正确的是( )
A．t1时刻，质点的速率为
B．t1时刻，质点的速率为
C．质点的加速度大小为
D．0～t1时间内，质点的平均速度大小为
7．某人骑自行车在平直道路上行进，如图所示的实线记录了自行车开始一段时间内的图像，某同学为了简化计算，用虚线进行近似处理，下列说法正确的是（ ）
A．在时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
D．在时间内，虚线反映的是匀速运动
8．如图所示，A、B两质点从同一地点沿同方向做直线运动，图线①、②分别是质点A、B的位移图像，则下列说法正确的是（ ）
A．前10s内质点A的平均速度比质点B的大
B．t=15s时质点A、B相遇
C．前15s内两质点平均速度相等
D．15s后质点B在质点A的前方
9．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
10．如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，t=2s时，图线切线的斜率的绝对值最大，由此可知质点在0~4s内（ ）
A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动
B．一直做匀速运动
C．t=2s时速度一定最大
D．速率为5m/s的时刻有两个
11．如图甲所示，将质量为m的小球以速度竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h．若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球，分别以同样大小的速度从半径均为R=h/2的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示．小球视为质点，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是
A．质量为2m、4m的小球不能到达最大高度h
B．质量为3m、5m的小球能到达最大高度h
C．质量为2m的小球不能到达最大高度h
D．质量为4m的小球能到达最大高度h
12．如图（a），固定斜面AB与水平面BC在B处用小圆弧连接，可看成质点的物块在t=0时刻从斜面的A点沿斜面下滑，经过B点进入水平面，最后停在水平面的C点，设其经过B点时没有机械能的损耗，其运动的速率-时间图线如图（b）所示。若物块与各接触面间的动摩擦因数相同，重力加速度g及图中的v1、t1均为已知量，则可求出（　　）
A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与接触间的动摩擦因数
D．BC两点间的距离
13．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个点未标出，设A点为计时起点（电源频率为50Hz）
(1)由图判断小车做_______运动
(2)C点的瞬时速度vC= __________m/s;
(3)小车的加速度a=__________m/s2
(4)为了计算加速度，最合理的方法是_______
A．根据实验数据画出v﹣t图，量出其倾角，由公式求出加速度
B．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
C．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
D．根据数据画出v﹣t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
14．某同学用图（a）所示的实验装置研究重物下落的运动。图（b）是打出纸带的一段，ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。已知重力加速度为g。
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图（b）给出的数据可求出重物下落的加速度a=_________m/s2。（保留2位有效数字）
（2）为了求出重物在下落过程中所受的阻力，还需测量的物理量有_______________。
（3）用测得的物理量及加速度a表示阻力的计算式为f=_______________。
15．我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求：
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？
(2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？
(3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
16．如图所示，在绿茵场上，甲同学从A点将足球沿AC方向踢出，足球沿地面做初速度v0=10m/s,加速度a1=-lm/s2的匀减速运动。在足球被踢出的同时，乙同学从B点开始做初速为0的匀加速运动，速度达到v=8m/s后做匀速运动，到达C点时刚好接到足球。已知A、C间的距离与B、C间的距离均为x=48m,求：
（1）足球在A、C间运动的时间t;
（2）乙同学做加速运动的加速度大小a2。
17．斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面底端沿斜面上滑时，其上滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x-v02图像)如图所示。
（1）求滑块上滑的加速度大小；
（2）若滑块上滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面上滑的时间为多长？
18．一直升机以5.0m/s速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0s落在地面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）物块落到地面时的速度；
（2）物块2.0s内通过的路程；
19．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s．求：
(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；
(2)汽车从出发点到A点经过的距离；
(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少?
20．某高速公路最大限速为30m/s，一辆小车以25m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5m．（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）
（1）求该小车刹车时加速度大小；
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.4s，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离）
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：由题意知小球在下落的过程知速度方向向下，与正方向相反，为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据可知速度与时间为二次函数，故A正确；B错误。
2．A
【解析】
由速度定义可知滑块经过光电门时的速度大小为
故选A。
3．C
【解析】
AD．位移时间图像描述的都是直线运动，根据位移时间图像上某点的切线的斜率表示该时刻物体的速度可知，甲物体做匀速直线运动，乙物体做速度逐渐增大的加速运动，所以当甲、乙两物体速度相同时，两者之间的距离不是最大，AD项错误；
B．甲物体从坐标原点出发，乙物体从位置出发，B项错误；
C．由题图可知，在甲、乙两图线的交点，图线的切线斜率不同，所以当甲、乙两物体相遇时，二者的速度大小不相等，C项正确。
故选C。
4．C
【解析】
位移时间图象中，图象切线斜率表示对应位置的瞬时速度，则P点瞬时速度。故C项正确，ABD三项错误。
5．A
【解析】
在20 s内，三辆汽车的位移均为s0.因此，它们的平均速度相同。
A.与分析结果相符，故A符合题意。
B.与分析结果不符，故B不符合题意。
C.与分析结果不符，故C不符合题意。
D.与分析结果不符，故D不符合题意。
6．B
【解析】
AB.x-t图象的斜率表示速度，则时刻，质点的速率为
故A错误，B正确；
C.根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据
可得加速度
故C错误；
D.时间内，质点的平均速度大小为
故D错误．
7．BD
【解析】
A．v-t线的斜率等于加速度，则在时刻，虛线反映的加速度比实际的小，选项A错误；
B．由于v-t图像的面积等于位移，可知在时间内，由题图可知，由虚线计算出的位移比实际的大，则由虚线计算出的平均速度比实际的大，选项B正确；
C．同理可知，在时间内，由虚线计算出的位移比实际的小，计算出的平均速度比实际的小，选项C错误；
D．在时间内，虚线反映的是匀速运动，所以选项D正确。
故选BD。
8．BC
【解析】
A．由图可知，A在前10s内的位移要小于B的位移，故A的平均速度小于B的平均速度，故A错误；
B．由图可知，在t=15s时，两质点相遇，故B正确；
C．由图可知，在t=15s时两质点相遇，出发点相同，所以在前15s内两质点的位移相等，平均速度也相等，故C正确；
D．由图可知，15s后质点A在前，质点B在后，故D错误。
故选BC。
9．BC
【解析】
由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误．
10．CD
【解析】
A．根据位移-时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，知0-4s内斜率一直为负，物体一直沿负方向做直线运动，故A错误；
BC．图线切线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的绝对值先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，做变速运动，时，图线切线斜率的绝对值最大，则速度最大，故B错误，C正确；
D．在0-4s的平均速度为
m/s=-5m/s
即平均速度大小为5m/s，因为图线切线斜率的绝对值先增大后减小，故速度增大过程中有一个时刻速率为5m/s，减小过程中有一个时刻速率为5m/s，共有两个时刻速率为5m/s，故D正确。
故选CD。
11．CD
【解析】
【详解】
甲图将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h，此时速度为零；乙图将质量为2m的小球以速度v0滑上曲面，小球若能到达最大高度为h，则此时速度不为零，根据动能与重力势能之和，大于初位置的动能与重力势能，因此不可能；
丙图将质量为3m的小球以速度v0滑上曲面，小球若从最高点抛出，做斜抛运动，则此时速度不为零，根据机械能守恒可知，不可能达到h高度；
丁图将质量为4m的小球以速度v0滑上曲面，小球若能到达最大高度为h，则此时速度为零，根据机械能守恒定律可知，满足条件；
戊图将质量为5m的小球以速度v0滑上曲面，小球若从最高点抛出，做斜抛运动，则此时速度不为零，根据机械能守恒可知，不可能达到h高度；
由以上分析可知，质量为m、4m的小球能达到最大高度h，质量为2m、3m、5m的小球不能达到最大高度h，故AB错误，CD正确．
12．BCD
【解析】
【详解】
A．设物块在AB段和BC段运动的加速度大小分别为a1和a2，根据v－t图象的斜率表示加速度，可得
，
根据牛顿第二定律得，AB段有
BC段有
得
由上可知，能求出物块与接触面的动摩擦因数μ，也能解出斜面的倾角α，但不能解出物块的质量m，根据v－t图象与时间轴所围的面积表示位移，可以求出BC的长度，故A错误，BCD正确。
故选BCD。
13．匀加速 1.32 6.3 D
【解析】
【详解】
(1)[1]由图可知、、、，可知连续相等时间内的位移之差是一恒量，则小车做匀加速直线运动；
(2)[2]点的瞬时速度等于间的平均速度，则有：
(3)[3]根据可得，物体的加速度：
(4)[4]A. 根据实验数据画出图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式算出的数值并不是加速度，故A错误；
BD. 在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时,应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式算出加速度，所以误差小，故B错误，D正确；
C. 这种方法是不对的，因为依次算出通过连续两计数点间的加速度再算出平均值，实质还是仅用了两个计数点的速度，偶然误差较大，故D错误。
14．9.7 重物的质量m m(g－a)
【解析】
【详解】
(1)[1]打点计时器使用的交流电频率为50Hz，所以每隔0.02s打一个点；每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则图中相邻两计数点的时间间隔为：
T=0.02×5=0.1s
根据逐差法可得：
(2)[2]根据牛顿第二定律有：
可知要求所受的阻力，还需要测量的物理量为重物的质量m；
(3)[3]由上式可知：
15．(1)138 m；　(2)72 m；　(3)25 s。
【解析】
【详解】
(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则
x1＝ ＝64 m
故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m.
(2)经人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x2＝＝72 m.
(3)过ETC通道的时间t1＝×2＋＝18.5 s
过人工收费通道的时间t2＝×2＋t0＝44 s
x总2＝2x2＝144 m
二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m
在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt＝t2－(t1＋)＝25 s
16．(1)8s （2）2m/s2
【解析】
【详解】
（1）由
得
（2）对乙同学，有
联立，代入数据得
17．(1) a＝2 m/s2；(2) t＝1s
【解析】
【详解】
（1）由v02＝2ax推知，题中图线斜率为，
由图可得
所以滑块下滑的加速度大小
a＝2 m/s2。
（2）由题中图像可推知，当滑块的初速度为4m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则
x＝v0t-at2，
代入数据解得
t＝1 s，t＝4s(舍去)。
18．（1） 竖直向下（2）
【解析】
【详解】
（1）设物块落地时速度为v，由速度公式： 得：v=-15m/s? 负号说明方向竖直向下?
（2）物块上升过程：由，得：h1=1.25m
下降过程：由，得：h2=11.25m
物块通过的路程为：s= h1+ h2=12.5m?
故本题答案是：（1） 竖直向下（2）
【点睛】
利用速度位移公式求上升过程中的位移及下降过程中的位移。
19．(1)；；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)对段，根据有：
解得：
加速度大小：
(2)对段，根据可得：
(3)对段，根据可得：
20．（1）5m/s2（2）102m
【解析】
试题分析：（1）解得：
该小车刹车时加速度大小为5m/s2
(2)小车在反应时间内做匀速运动
刹车后小车做匀减速直线运动
小车安全距离为：
考点：匀变速直线运动的规律.