高中物理人教新课标版必修1： 直线运动 针对训练（含解析）

考点综合导练：直线运动
1．某物体沿一直线运动，其图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．第2s内和第3s内速度方向相反
B．第2s内和第3s内的加速度方向相反
C．第3s内速度方向与加速度方向相反
D．第5s内速度方向与加速度方向相反
2．甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示。关于甲、乙在0~t0时间内的运动情况，下列说法正确的是
A．0~t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B．0~t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C．在t0时刻，甲的速度比乙的速度小
D．在t0时刻，甲和乙之间的间距最大
3．如图所示为某质点做直线运动时的v–t图象，图象关于图中虚线对称，则在0~t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是
A．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
B．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
C．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
D．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
4．某一质点做直线运动的位移x和时间t的关系图像如图所示，那么该质点在3s内通过的路程和位移的大小分别为（　　）
A．6m和1m B．5m和1m
C．5m和5m D．1m和1m
5．甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象,即x—t图象,如图所示,甲图线过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法正确的是
A．在两车相遇前,t2时刻两车相距最远
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
6．一辆汽车从静止开始做加速度恒定的加速运动，然后保持匀速运动，最后做加速度恒定的减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出（　　）
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度 3.0 6.0 9.0 12.0 12.0 9.0 3.0
A．汽车加速运动经历的时间为4s B．汽车加速运动经历的时间为5s
C．汽车匀速运动的时间为2s D．汽车减速运动的时间为3s
7．一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t–2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6–6t2（m/s），则该质点在t=2 s时的瞬时速度、t=0到t=2 s间的平均速度、平均速率分别为（ ）
A．–18 m/s、–2 m/s、2 m/s
B．–18 m/s、–2 m/s，6 m/s
C．–2 m/s、– 2 m/s、–18 m/s
D．–18 m/s、6 m/s，6 m/s
8．A、B两人从同一地点同时同向沿直线驶向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做匀速直线运动；B在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，在后一半时间里以速度v2做匀速直线运动。则(　　)
A．B先到达目的地 B．A先到达目的地
C．A、B同时到达目的地 D．条件不足，无法比较
9．在两条相互垂直的水平直道上,甲正以3 m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4 m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100 m.则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是
A．100 m B．80.8 m C．80 m D．70.7 m
10．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图所示，则在t1时刻(　　)
A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反
B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同
C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
11．如图，为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体的运动情况正确的是
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动
B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
12．甲、乙两物体在同一直线上运动的图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出（　　）
A．时间内，甲物体静止
B．时间内，乙物体静止
C．甲开始运动时，乙在甲前面处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
13．某同学用图甲所示装置测定重力加速度。（已知打点频率为50Hz）
（1）实验时下面步骤的先后顺序是__________
A．释放纸带 B．打开打点计时器
（2）打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的__________（填“左”或“右”）端。
（3）图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d如表所示：
计时点 0 1 2 3 4 5 6
距离d/cm 0 6.00 12.50 19.30 26.50 34.10 42.10
根据这些数据可求出重力加速度的测量值为__________。（保留三位有效数字）
14．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度，实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示，在端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物连接，保持滑块静止，测量重物离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的点（未与滑轮碰撞），测量间的距离s；
完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出图线____；
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数=____（保留2位有效数字）；
（3）滑块最大速度的大小v=_____（用h、s、和重力加速度g表示）。
15．如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4m。某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀速行驶，速率为14. 4km/h，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为54km/h，汽车前端距离停车线20m。已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1. 8m，汽车的车身长4. 8m。汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5m/s2.求
（1）汽车的最短刹车距离sm;
（2）请通过计算判断是否能够避免相撞。
16．五人制足球的赛场长40 m，宽20m．在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6m/s的匀减速运动,加速度大小为．该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球，他的运动可视为匀加速直线运动，最大加速度为，能达到的最大速度为v2=4m/s．该队员至少经过多长时间追上足球？
17．跳伞运动员做低空跳伞表演。他在离地面224m高处。由静止开始在竖直方向上做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞。以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)。
(1)求运动员展开伞时离地面高度至少为多少?
(2)求运动员在空中的时间至少是多少?
18．一艘航母起飞甲板长160m，飞机加速度，起飞速度得，求解航母需要以多大速度航行才能使其起飞？
19．树德中学运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程. 已知接力区的长度为L=20m，试求：
（1）若，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？
20．某航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器。试飞时飞行器从地面上由静止开始竖直向上匀加速运动，运动4s后到达离地面高40m处，此时飞行器上有一螺丝脱落(不计螺丝受到的空气阻力)，g取10m/，求：
(1)飞行器匀加速直线运动的加速度大小；
(2)螺丝脱落后继续上升的高度；
(3)螺丝从脱落到落回地面的总时间。
参考答案
1．A
【解析】
v-t图线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向、绝对值表示加速度的大小；横轴上方的图线表示物体沿规定的正方向运动，下方的图线表示物体沿规定的负方向运动。
A．第2s内和第3s内速度均为正值，则速度方向相同，选项A错误，符合题意；
B．第2s内和第3s内斜率符号相反，则加速度方向相反，选项B正确，不符合题意；
CD．因第3s内、第5s内物体均做减速运动，则加速度的方向与速度的方向相反，故选项CD正确，不符合题意。
故选A。
2．D
【解析】
0~t0时间内，甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，选项A错误；两物体的初速度相同，由图像可知，速度的变化量相同，则在t0时刻两物体的速度相同，但是由于甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，则甲的位移大于乙的位移，可知甲的平均速度大于乙，选项BC错误；在t0时刻，甲和乙速度相同，则甲乙之间的间距最大，选项D正确；故选D.
点睛：此题关键是先搞清a-t图像的物理意义，知道图像的“面积”等于速度的变化量；可借助于v-t图像进行分析.
3．D
【解析】
如图所示，画出质点运动的过程图，质点在0~t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此AB错误；在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速，在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，C项错误，D项正确．
4．D
【解析】
由位移x和时间t的关系图像可知，0~1s内，质点静止在处，1~2s内质点沿反方向运动，且时，质点运动至处，并且最后1s静止在该处，所以，整个过程中质点运动的路程和位移的大小相同，均为1m，故选项D正确。
5．D
【解析】
A. 图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知时刻相距最大，即两车相距最远，故A错误；
B. 时刻两车的位置坐标相同，两车相遇，故B错误；
C. 图象斜率表示速度，由图可知，时间甲图线的斜率大于乙图线的斜率，时间甲图线的斜率小于乙图线的斜率，所以甲车的瞬时速度先大于乙车的瞬时速度，后小于乙车的瞬时速度，时刻两者瞬时速度相等，故C错误；
D. 在图象中，斜率代表速度，故甲车的初速度等于乙车在时刻的速，故D正确；
6．A
【解析】
AB．匀速运动的速度为，加速运动的加速度
则加速运动的时间
故选项A正确，选项B错误；
CD．减速运动的加速度
汽车从减到0还需的时间
即11s时速度减为0，汽车减速所需的时间
以汽车匀速运动的时间为5s，故选项CD错误。
故选A。
7．B
【解析】
该质点在t=2 s时的瞬时速度v2=6–6×22=–18 m/s（m/s）；t=0时，x0=0 m，t=2 s时，x2=–4 m，故2 s内的位移为Δx=x2–x0=–4 m，2 s内的平均速度；当v=0时，由v=6–6t2（m/s），得t=1 s，此时x1=4 m，在前1 s内质点通过的路程s1=x1=4 m，在后1 s内通过的路程为s2=|x2–x1|=8 m，则平均速率，选B。
8．A
【解析】
设B运动的时间为tB，则，即；对于A的运动有， (v1≠v2)，即tA＞tB，故A正确。所以A正确，BCD错误。
9．C
【解析】
如图所示：
设经ts两人相距最近,此时甲运动到了C点,乙运动到了D点;此时甲向东运动了 ;乙向北运动了4t;
则此时二人相距
当时二人相遇最近,此时二次函数有最小值,且最小值为 ，故C正确；
故选C
点睛：设两人距离最小时用时间为t,由位移公式可求得经t时两人所在的位置;由位移的定义可得出位移表达式,分析可得出最小距离.
10．BD
【解析】
速度图线都在横轴上方，速度均为正值，表示物体的速度方向均沿正方向，方向相同，故A错误，B正确；由斜率的大小可以看出乙的加速度较大，方向相反，故C错误，D正确．所以BD正确，AC错误．
11．AB
【解析】
A．0～t1时间内图象的速度增大，物体做加速运动，速度为正，故加速度沿正方向，故A正确；
B．t1～t2时间内物体速度减小，质点做减速运动，速度为正，故加速度为负，故B正确；
C．t2～t3时间内加速度为负，速度也沿负方向，故质点做加速运动，故C错误；
D．t3～t4时间内速度减小，物体做减速运动，速度为负，故加速度为正，故D错误．
12．ACD
【解析】
AB.在图中，当图线与横轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态，故选项A正确选项B错误；
C.甲、乙两物体的图线与纵轴交点的纵坐标表示出发时两物体离原点的距离，所以乙在甲前面处，故选项C正确；
D.两图线的交点表示两物体此时在同一位置，所以选项D正确；
所以选择ACD。
13．BA 左 9.72
【解析】
（1）[1]为了更充分的利用纸带，所以要先打开打点计时器，然后再释放纸带，所以实验顺序是：BA；
（2）[2]释放的纸带做匀加速运动，所以运动的位移越来越大，则间距也就越来越大，即靠近重物的位置点比较密集，故重物应该接左端；
（3）[3]利用公式，并使用逐差法计算可得：
14． 0.40（0.38、0.39、0.41、0.42均正确）
【解析】
【详解】
（1）［1］在坐标纸上，描出各点，然后用直线将各点连接起来，得到图象如图：
（2）［2］弹簧称的示数就是物体受到的摩擦力，根据，可知图象的斜率就是动摩擦因数，找特殊点代入可得；
（3）［3］P落地后，滑块又前进了的距离才停止运动，在这段时间内，滑块做减速运动，根据
而滑块的加速度，代入数据整理得，最大速度
15．（1）22. 5m .（2）不能避免相撞。
【解析】
【详解】
(1)已知：
v1 =14.4km/h= 4m/s
v2 = 54km/h= 15m/s
设汽车以最大加速度刹车，则：
代入数据解得sm=22. 5m .
(2)以最大加速度刹车，设汽车车头到达停车线所用时间为t，则
解得t=2s或者t=4s，又因为汽车停下的时间为：
故t=4s不符题意，舍去；
此时以左侧车道线为起点，车头所占位置范围为s1~s2，
自行车在t=2s的时间内行驶的位移为x .则有：
自行车此时所占位置范围为：
由此可知，它们的位置范围有重叠，不能避免相撞.
答：（1）汽车的最短刹车距离sm=22. 5m;
（2）不能够避免相撞。
16．6.5s
【解析】
设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x1，则x1=，可得x1=18m
设足球匀减速运动的时间为t1，t1=，可得t1=6s
队员以最大加速度加速的时间t2，t2=，可得t2=4s
在t2时间内队员的位移x2=，可得x2=8m，则足球停止运动时，队员没有追上足球，之后队员做匀速运动，追上足球用的时间t3，t3=，可得t3=2.5s
队员追上足球的用的最少时间t= t2+ t3=6.5s
17．(1)99m　(2)8.6s
【解析】
【详解】
(1)设运动员展开降落伞时速度为v，总高度为H，则根据速度位移关系公式，有
解得
v=50m/s
故运动员展开伞时离地面高度
h=H－=224m－m=99m
(2)运动员先加速随后减速到5m/s,所花时间最短，加速时间
解得
t=5s
减速时间
t2==s=3.6s
最短时间
t=t1+t2=8.6s
18．10m/s
【解析】
【详解】
设航母的速度为，飞机起飞速度为，以航母为参照物，飞机的初速度为零，末速度为，根据速度位移公式有：
代入数据解得：
19．（1）6.5m （2）2.5m/s2
【解析】(1)设经过时间t，甲追上乙，
根据题意有：
将v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s
此时乙离接力区末端的距离为；
(2)因为甲、乙的最大速度： ，所以在完成交接棒时甲直过的距离越长，成绩越好，因此当在接力区的末端完成交接，且乙到达最大速度
设乙的加速度为a，加速的时间，在接力区的运动时间
，解得。
20．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
(1)由匀变速运动的公式
代入数据得
(2)当螺丝脱落时得速度为
之后螺丝做竖直上抛运动，继续向上运动得位移为
(3) 螺丝从脱落到最高点的时间t1
螺丝从最高点落到地面的时间t2
解得
则螺丝从脱落到落回地面的总时间为 。