高中物理人教新课标版必修1： 匀变速直线运动的规律及其应用 针对练习（含解析）

考点针对训练：匀变速直线运动的规律及其应用
1．竖直上抛一小球，经过2s到达最高点，设小球通过第1 s内位移的前所用时间为t1，通过第1s内位移的后所用时间为t2，则等于（ ）
A．－1 B． C．2 D．4
2．如图所示的实线为一物体做直线运动的v－t图象，初速度为v0，末速度为vt，则关于物体在时间t内的平均速度，下列判断中正确的是：
A． B．
C． D．无法判断
3．汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ）
A．10m B．20m C．25m D．5om
4．伽利略为研究自由落体运动，做了一项实验。如图所示，将铜球从斜槽的不同位置由静止释放，伽利略手稿中记录了一组实验数据，从表中能够得到的结论是（　　）
A．…
B．…
C．若以时间为横坐标，距离为纵坐标，其图像是一条直线
D．若以时间的二次方为横坐标，距离为纵坐标，其图像是一条抛物线
5．前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活，习总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战。在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．若t＝24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48m
D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24s以后的某时刻发生的
6．如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断
A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同
B．两球在t＝8 s时相距最远
C．两球在t＝2 s时刻速度相同
D．两球在t＝8 s时相遇
7．如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是（ ）
A．B．C． D．
8．质点做竖直上拋运动，两次经过A点的时间间隔为2s，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为1s，已知g=10m/s2，则A与B间距离为（ ）
A．20m B．5m C．15m D．3. 75m
9．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2
C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车
D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
10．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）：
速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 66.7
分析上表可知，下列说法正确的是（　　）
A．驾驶员正常情况下反应时间为2s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s2
D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，正常驾驶不能安全停车
11．下列科学家属于“物体越重，下落越快”的观点的代表人物（　　）
A．牛顿 B．伽利略 C．亚里士多德 D．爱因斯坦
12．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
13．从地面竖直上拋一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等
B．两物体在空中运动的时间相等
C．物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同
D．两物体加速度等大反向
14．甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙（　　）
A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2
B．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2
C．甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2
D．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2
15．一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动（取10），则物体到达地面时的速度为____，物体下落的时间为____，物体下落最后1s内位移的大小为____。
16．若重力加速度g取10m/s2，则质量为0.5kg的物体做自由落体运动，下落2s时物体的速度是___________m/s，此时所受重力的瞬时功率为___________W。
17．近年来环境污染日趋严重，济宁地区经常出现雾霾天气，严重影响了道路交通安全，因雾霾天气能见度极低，一辆轿车正以 36km/h 的速度匀速行驶，其驾 驶员只能看清前方 55m 处以内的物体，求：
（1）如果以大小为 5m/s2 的加速度刹车，刹车后 3s 内的位移大小；
（2）若驾驶员的反应时间为 0.5s（从看到障碍物到开始减速的时间），为了避免 撞上前方 55m 处的障碍物，驾驶员至少以多大的加速度刹车？
18．一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：s甲=at2，s汽=vt，而s甲=s汽+s0你认为同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题。
19．驾车打盹极其危险。某轿车在平直公路上以大小v1=32m/s的速度匀速行驶，轿车司机老王疲劳驾驶开始打盹时，轿车与前方正以大小v2=18m/s的速度匀速行驶的大货车间的距离L=100m。若老王打盹的时间t1=6s，醒来时发现险情紧急刹车，从老王醒来到轿车开始减速行驶所用的时间t0=1s，轿车减速行驶中所受阻力大小为其重力的，取g=10m/s2。
(1)请通过计算判断轿车是否会撞上货车；
(2)若从老王开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内（即t1+t0时间内），货车匀加速到速度大小v3=24m/s之后匀速行驶，请通过计算判断轿车是否会撞上货车。
20．在离地面高30m处将一小球以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力。求：小球运动到离抛出点15m处所用的时间？（g取10m/s2）
21．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
22．冬季我国多地都出现了雾霾天气,严重影响了人们的健康和交通;设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0.5s,刹车后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为5m/s2,最后停在故障车前1.5m处,避免了一场事故．求：
（1）司机发现故障车后，经过5秒汽车的位移？
（2）从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度？
（3）要避免这场事故，司机的反应时间不能超过多长时间？
23．羚羊从静止开始奔跑，经过t1=4s能加速到最大速度v1=24m/s，并能维持很长一段时间；猎豹从静止开始奔跑，经过x2=50m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度奔跑统t0=15s。设猎豹距离羚羊x时由静止开始追击，经Δt=s羚羊由静止开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段均以最大加速度做匀加速运动且沿同一直线奔跑。
(1)若猎豹在加速阶段追上羚羊，求x的最大值；
(2)若猎豹刚好要减速时追上羚羊，求x的值。
参考答案
1．B
【解析】
由于经过2s到达最高点，因此初速度
第1s内有位移
第1 s内位移的前所用时间为t1，则
解得
或（舍去）
由题可知
因此
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【解析】
连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度
物体通过的位移
位移为梯形面积；而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围成的面积x，则
解得
A. 与计算结果相符，故A正确；
B. 与计算结果不相符，故B错误；
C. 与计算结果不相符，故C错误；
D. 无法判断与计算结果不相符，故D错误。
3．C
【解析】
汽车做匀减速运动，根据v02=2ax解得，故选C.
4．B
【解析】
AB．伽利略最初猜想沿斜面向下运动的物体的运动的速度与时间成正比
由此伽利略推论位移的位移与时间的平方成正比，则
即
结合以上的分析，则比较即可，考虑到测量的误差等原因，可以认为是一个常数，即位移与时间的平方成正比，A错误B正确；
C．以时间为横坐标，距离为纵坐标，即
其图像是一条抛物线线，C错误；
D．以时间的二次方为横坐标，距离为纵坐标，即
其图像是一条直线，D错误。
故选B。
5．C
【解析】
A．甲车的加速度大小
乙车的加速度大小
所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
B．t＝24s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；
C．t＝24s时，两车速度相等。0-24s内，甲车的位移
乙车的位移
两者位移之差
所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48m，故C正确；
D．t＝24s时，两车速度相等。若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能再相撞，故选项D错误。
故选C。
6．D
【解析】
A．甲、乙两小球作的均做匀变速直线运动，加速度，解得：a甲=-10m/s2，a乙=m/s2，故A错误。
B．从零时刻到两小球速度相等，乙物体向反方向运动，甲物体向正方向运动，它们的间距在增大，直到速度相等时间距最大，有图象可知，该时间点在4s-6s之间，故B错误。
C．两球在t=2s时刻甲乙两物体的速度分别为20m/s、-20m/s，所以它们的速率相等，方向相反，故C错误。
D．甲物体8s内的总面积为零即总位移为零，说明甲物体由回到出发点，乙物体前2s内静止，后6s内的总位移为零，说明乙物体也回到了出发点，又因为两物体从同一地点出发，所以两物体此时相遇，并且相距最近，故D正确。
7．D
【解析】
小球做自由落体，在第1T、第2T、第3T的位移之比为1：3：5。
A．间距越来越小，是减速运动。故A不符合题意。
B．间距先变小后变大，先减速后加速。故B不符合题意。
C．间距不变，是匀速运动。故C不符合题意。
D．间距逐渐变大，是加速运动。故D符合题意。
8．D
【解析】
根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，物体从最高点自由下落到B点的时间为，所以最高点到A点的距离为
最高点到B点的距离为
A点在B点下方，由以上两式得则AB相距
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．A
【解析】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据得
根据得初速度为
速度减为零的时间为
可知汽车甲在8s前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a，根据得
汽车甲速度减为零的时间为
采用逆向思维，最后2s内的位移为
联立解得
a=-2m/s2
v0=14m/s
选项A正确，BD错误。
C．汽车甲刹车到停止的距离
可知甲不能撞上乙车，选项C错误。
故选A。
10．B
【解析】
A．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v可得
选项A错误；
B．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离与速度，则有
则酒后比正常情况下多0.5s，选项B正确；
C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v=15m/s为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即
x=22.5m-7.5m=15m
由可得
a=7.5m/s2
选项C错误；
D．由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是54.2m，小于前方险情的距离，可以安全停车，选项D错误。
故选B。
11．C
【解析】
A．根据牛顿第二顶定律在忽略空气阻力的情况下，做自由落体运动的所有物体的加速度都等于当地的重力加速度，即所有的物体下落的一样快，故A错误；
B．伽利略通过实验发现轻的物体和重的物体下落的一样快，故B错误；
C．亚里士多德认为物体越重，下落越快，故C正确；
D．爱因斯坦主要成就是在量子力学，故D错误。
故选C。
12．AB
【解析】
初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=302/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h2=0.5×10×22m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错．
13．AC
【解析】
设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题
gt=v0-gt=v
解得
v0=2v
AB．根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等；
B自由下落在空中运动时间为
A竖直上抛物体在空中运动时间
故A正确，B错误；
C．物体A能上升的最大高度
B开始下落的高度
所以物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同，故C正确；
D．两物体加速度都是重力加速度，大小相等，方向相同，故D错误。
故选AC。
14．BCD
【解析】
A．设经过时间t甲追上乙，则根据位移时间公式得
甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
此方程无解，故不可能追上，选项A错误；
B．甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
解得
选项B正确；
C．甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
解得
s
选项C正确；
D．甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
解得
选项D正确。
故选BCD。
15．30 3 25
【解析】
【详解】
[1][2]物体做自由落体运动，已知位移，根据位移时间关系公式，有
解得
根据速度时间关系公式，有
v=gt=10×3=30m/s
[3]前2s的位移
故最后1s的位移为
h1=h-h2=45-20=25m
16．20 100
【解析】
【详解】
[1]2s末的速度为
即下落2s时物体的速度是20m/s。
[2]2s末重力的瞬时功率为
即2s时重力的瞬时功率为100W。
17．(1) 10m ; (2) 1m/s2
【解析】
试题分析：根据速度时间公式求出汽车是减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移；在反应时间内汽车做匀速直线运动，根据位移的大小，结合速度位移公式求出刹车的最小加速度．
（1）36km/h=10m/s， 汽车速度减为零的时间
则刹车后 3s内的位移等于 2s内的位移，
（2）汽车在反应时间内的位移 x1=v△t=10×0.5m=5m，则刹车的最小距离为 x2=55﹣5m=50m
根据速度位移公式得，刹车的最小加速度 ．
点睛：本题主要考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，对于第二问，知道汽车在反应时间内做匀速直线运动．
18．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
该同学的解法不正确
按该同学的解法，摩托车在内一直做匀加速直线运动，追上汽车时，摩托车的速度
其中
，
解得（超过了摩托车所能达到的最大速度30m/s）
正确解法：设摩托车的加速时间为t1，最大速度为
vm=at1=30m/s
根据位移关系有
vmt1＋vm（t－t1）=1000＋v汽t
联立两式得a=0.56m/s2
19．(1)会；(2)不会
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 从老王打盹到轿车开始减速轿车的位移

在t1+t0=7s的时间内货车的位移

此时两车相距

轿车减速运动的加速度
解得
a=7m/s2
两车速度相等时
解得
t2=2s
则这段时间内轿车比货车多走的距离为

轿车会撞上货车；
(2) 若从老王开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内（即t1+t0时间内），货车匀加速到速度大小v3=24m/s之后匀速行驶，则在t1+t0时间内货车的位移
此时两车相距
轿车开始刹车，当两车速度相等时
解得

则这段时间内轿车比货车多走的距离为
轿车不会撞上货车；
20．可能为1s，3s，
【解析】
【分析】
【详解】
取竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为h=15m，由得
，
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为h=-15m，由得
，（舍）
故小球运动到离抛出点15m处所用时间可能为1s，3s，。
21．（1）2s；6m（2）12m/s
【解析】
【详解】
（1）当汽车的速度为v＝6 m/s时，二者相距最远，所用时间为
最远距离为
Δx＝v0t－at2＝6 m.
（2）两车距离最近时有
v0t′＝at′2
解得
t′＝4 s
汽车的速度为
v＝at′＝12 m/s.
22．(1)30m（2） （3）0.6s
【解析】
【详解】
（1）减速阶段：当v t=0时据v t=v0+ at0
则t0=3s故3.5s已停止运动，则
得x2=22.5m
匀速阶段：x1=v0t反
得 x1=7.5m
司机发现故障车后，经过5秒汽车的位移： x=x1+x2 = 30m
（2）从司机发现故障车到停下来的过程时间：t=t反+t0=3.5s
此过程的平均速度：
得：
（3）要避免这场事故,司机恰好停在故障处
匀速运动：
减速运动：
且：
t′反=0.6s
23．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据初速度为零的匀加速直线运动得，羚羊的加速度为
代入数据解得
根据初速度为零的匀变速直线运动公式得，猎豹的加速度为
代入数据解得
根据初速度为零的匀加速直线运动得，猎豹加速时间为
解得
猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间
因，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有
代入数据解得
(2)若猎豹刚好要减速时追到羚羊，由题意得总时间为
由题意可知，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，则有
代入数据解得