高中物理人教新课标版必修1： 直线运动 补充训练（含解析）

考点综合导练：直线运动
1．如图所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图为一个质点的x-t图象，则下列图中与之对应的v-t图为（ ）
A． B．
C． D．
3．图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为
A．t B．t C．(2－)t D．(2+) t
4． 一步行者以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则 ( 　)
A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
5．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）
A．1：1 B．1：3 C．3：4 D．4：3
6．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是
A．其中的甲图是实验现象，乙、丙、丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
7．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于 （ ）
A．l∶8 B．l∶6
C．l∶5 D．1∶3
8．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7s内的初速度是4.2m/s，则物体的加速度是（　　）
A．0.6m/s2 B．0.36m/s2 C．0.7m/s2 D．0.43m/s2
9．汽车A、B在同一水平路面上同一地点开始做匀加速直线运动，A、B两车分别在t0和2t0时刻关闭发动机，二者速度一时间关系图象如图所示。已知两车的质量相同，两车运动过程中受阻力都不变。则A、B两车（　　）
A．阻力大小之比为2：1
B．加速时牵引力大小之比为2：1
C．牵引力的冲量之比为1：2
D．牵引力做功的平均功率之比为2：1
10．歼－15飞机是我国研制的多用途舰载战斗机。某飞行训练中，第一次舰保持静止，飞机从静止开始沿甲板运动，当飞机的速度为v时通过的距离为x1，经历的时间为t1；第二次舰以速度v0匀速运动，飞机相对甲板由静止开始沿舰运动的同方向加速，当飞机相对海面的速度为v时沿甲板通过的距离为x2，经历的时间为t2。设两次飞机均做匀加速运动且加速度大小相等。则（ ）
A． B． C． D．
11．若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间围象如图所示，则该质点（ ）

A．t=1s物体速度方向发生改变
B．t=2s时离原点最远
C．t=4s的回到原点，路程为10m
D．物体一直沿着某一方向运动
12．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s﹣t图象如图中甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v﹣t图象如图中乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是（　　）
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大
B．在0─3s的时间内，物体A运动的位移为10m
C．t=3s时，物体C追上物体D
D．物体C的加速度大于物体D加速度
13．研究小车做匀变速直线运动的实且在装置如图（a）．纸带上计数点的间距如图（b），相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其它各计数点的距离为xi（其中i=1、2、3………）．
（1）部分实验步骤如下，其中错误的有__________；
A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
B．必须抬高木板右端，平衡摩擦力
C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近
D．先释放小车，后接通电源
（2）用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4=__________；
（3）用x3、x6和T表示小车加速度的大小为a=__________．
14．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。某同学实验得到的纸带如下图所示，在纸带上选择了标为0—6的7个记数点，相邻的两个记数点间还有四个点没有画出。相邻两计数点之间的距离如图所示，则
（1）打3号计数点时小车的速度大小为__________m/s；
（2）小车的加速度大小为__________m/s2。（以上结果均保留两位有效数字）
15．如图所示，一质量为mB=2kg，长为L=6m的薄木板B放在水平面上，质量为mA=2kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0=5m/s的速度向右匀速运动．在物体带动下，木板以a=2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F=8N．已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10m/s2，则
（1）经多长时间物体A滑离木板？
（2）木板与水平面间的动摩擦因数为多少？
（3）物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？
16．假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=7m，若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v=10m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
17．汽车以=20m/s的速度在水平道路上运动，从t=0时刻开始，汽车加速度随变供油油门，使牵引力随之不断改变，由加速度传感器和计算机测绘得到汽已知汽车的质量为时间变化规律如图甲所示，其中20s～30s内关闭了汽车发动机．已知汽车的质量为2x103kg，运动阻力恒定．取g=10m/s2．
(1)请你借鉴在研究匀变速直线运动时教科书中利用v-t图像求位移的方法，对比加速反的定义，根据图所示a—t图像，求物块40s末的速度大小；
(2)通过计算在图乙中画出发动机牵引力F随时间1变化的F-t图像．
18．在平直的高速公路上，一辆巡逻车由静止开始启动，追赶前方1200m处正以40m/s的速度匀速行驶的违章卡车，巡逻车以5m/s2的加速度做匀加速运动，但行驶速度必须控制在vm＝50m/s以内.问：
（1）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？
（2）巡逻车需要多少时间才能追上卡车？
19．平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m／s的速度做同方向的匀速运动，求：

（1）甲用多长时间能追上乙；
（2）在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为多少.
20．汽车以15 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，在0.8 s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5 m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：
（1）在反应时间内汽车行驶的距离；
（2）刹车后汽车行驶的距离．
参考答案
1．C
【解析】
0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对．
2．B
【解析】
由位移图象得到，物体在0-1s时间内，速度；物体在1-2s时间内，速度v2=0；物体在2-5s内的速度为，故B正确，ACD错误．故选B.
3．C
【解析】
设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：， ，，解得：，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
当公交车加速到6.0?m/s时，其加速时间为：，人运动的距离为：x1=vt=6×6m=36m，公交车运动的距离为：x2=at2=×1×62m=18?m，则人与车最近距离为：△x=x2+x0-x1=18m+25m-36m=7m，所以人不能追上公交车，且车开动后，人与车之间的距离先变小后变大，故B正确，ACD错误。
5．C
【解析】
先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后的位移．
【详解】
汽车从刹车到静止用时：，故刹车后2s为：s1=v0t-at2=20×2?m-×5×22m=30m；刹车后6s内汽车的位移：s2=v0t刹-at刹2=20×4?m-×5×42m=40m，故：s1：s2=3：4，故ABD错误，C正确；故选C．
6．C
【解析】
A、甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，故A B错误；
C、伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化，由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量，这个方法叫“冲淡”重力，故C正确，D错误．
故选C.
7．A
【解析】
因为物体是做初速度为零的匀加速直线运动，所以根据公式可得：
解得：
所以可得：
A正确．
8．C
【解析】
【分析】
第7s内的初速度等于第6s末的速度，结合速度时间公式求出物体的加速度．
【详解】
根据速度时间公式,又初速度为零，则加速度．
故选C正确，ABD错误．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，注意某秒初的速度与前一秒末的速度相同．
9．C
【解析】
【详解】
A．关闭发动机后，汽车在阻力的作用下做匀减速运动，由v—t图像知
a3：a4=1：2
再根据牛顿第二定律知，汽车A、B所受阻力分别为
f1=ma3，f2=ma4
得
f1：f2=1：2
A错误；
B．在加速阶段，对A车
F1－f1=ma1
对B车
F2－f2=ma2
由v-t图像知
a1：a2=2：1，a1=a4=2a2=2a3
联立解得
F1：F2=1：1
B错误；
D．由图知，在加速阶段，两车的平均速度相等均为，牵引力相等，所以牵引力平均功率
得
P1=P2
D错误；
C．牵引力作用的时间
t1：t2=1：2
牵引力的冲量
C正确。
故选C。
10．BC
【解析】
【详解】
当舰静止时，根据运动学公式有：
v=at1
v2=2ax1
当舰运动时，有
v-v0=at2
整理得：
故BC正确，AD错误。
故选BC。
11．BC
【解析】
【详解】
速度的正负表示运动方向，从图中可知在1s前后物体的速度都为正，故速度方向没有变化，A错误；在t=2s之前物体速度恒为正，即一直朝着正方向运动，t=2s之后物体反向运动，故在2s时距原点最远，B正确D错误；速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方为正位移，在坐标轴下方为负位移，所以在4s末的位移为，即回到坐标原点，路程为，C正确；
【点睛】
在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移
12．AD
【解析】
【分析】
【详解】
由甲图看出：物体A和B两物体的位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，则速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，则知A的速度比B更大．故A正确．由甲图看出：在0﹣3s的时间内，物体A运动的位移为△sA=10m﹣0=10m．故B错误．根据速度时间图象的面积表示位移，知t=3s时，物体C的位移比D的小，所以t=3s时，物体C没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：C图线的斜率大于D图线的斜率，则物体C的加速度大于物体D的加速度，故D正确．故选AD.
【点睛】
对于位移图象和速度图象要从图象的数学意义来理解其物理意义，抓住斜率、面积、交点等数学意义分析物体的运动情况．位移时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图线的斜率等于速度；坐标的变化量表示位移．速度时间图象的面积表示位移，图线的斜率表示加速度.
13．BD
【解析】
【详解】
（1）[1]．A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，选项A正确；
B．此实验中小车做匀加速运动即可，不需要平衡摩擦力，选项B错误；
C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近，选项C正确；
D．实验时要先接通电源，后释放小车，选项D错误；
此题要选择错误选项，故选BD。
（2）[2]．用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为
.
（3）[3]．根据，则用x3、x6和T表示小车加速度的大小为
14．0.32 0.81
【解析】
【详解】
（1）[1]．打点计时器使用的交流电频率为50Hz，连续两点间的时间间隔为0.02s，由于相邻的两个记数点间还有四个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：

（2）[2]．设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x4-x1=3a1T2?
x5-x2=3a2T2?
?x6-x3=3a3T2?
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：

代入数据得：
15．（1）2s；（2）μ=0.1；（3）8m。
【解析】
【详解】
（1）设经t0时间物体A滑离木板，则对A：
SA=v0t0
对木板B：
SA-SB=L
联立解得：t0=2s，t′=3s（舍去）
（2）AB间的滑动摩擦力为：fAB=F=8N
此时地面对B的摩擦力满足，根据牛顿第二定律有：
fAB-f=mBa
解得：f=4N
地面对B的摩擦力：
f=μFN
FN=（mA+mB）g=40N
联立解得：μ=0.1
（3）A滑离B时B的速度为：
v=at0=4m/s
A滑离B后FN=mBg=20N
地面对B的摩擦力为
A滑离B后对木板，根据牛顿第二定律有：
解得=1m/s2
从A滑离木板到木板停止运动所经历的时间
s
木板滑过位移为
m
【点睛】
题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的关系．
16．（1）54（2）1.51m/s2
【解析】
【详解】
(1)汽车加速时间：

40.0s时间，汽车能行驶的位移为：

所以

根据题意，能有54辆汽车通过路口；
(2)记t0=3s，当计时灯刚亮出“3”时，第55辆汽车行驶的位移：

此时汽车距停车线的距离：
x2=54l-x1=33m
第55辆车刹车的加速度：
17．（1） （2）
【解析】
(1)由加速度的定义式
得:Δv=aΔt，
因此在匀变速直线运动中，速度的变化量Δv等于a-t图线与横坐标包围的“面积”，由图甲可得，0-40s末速度的变化量：Δv=-5m/s
40s末汽车的速度
代入数据解得v=15m/s
(2)汽车在20s～30s内关闭了汽车发动机，牵引力为零，汽车加速度a1=-1.5m/s2
由牛顿第二定律得运动阻力
汽车牵引力
解得当t=0时牵引力F0=8×103N
当t=40s时牵引力F=6×103N
F-t图像如图所示:
【点睛】本题关键分析清楚物体的受力情况，结合受力情况和图象再确定物体的运动情况．
18．(1)1360m (2)145s
【解析】
【详解】
（1）两车的速度相等时两车距离最大，此时对应运动的时间：
巡逻车的位移：
卡车的位移：
x2＝v卡t＝40×8 m＝320m
此时两车相距的最大距离：
d＝1200+x2﹣x1＝1200+320﹣160＝1360m
（2）设巡逻车需要时间t′追上卡车，此时卡车的位移：
x卡＝v卡t′
巡逻车匀加速运动的时间：
t1＝ ＝ s＝10s
匀加速运动的位移：
x1′= at12＝×5×102＝250m
匀速运动的位移：
x1″＝vm（t′﹣t1）
则巡逻车的位移：
x巡＝x′+x″
巡逻车追上卡车时满足：
x巡＝x卡+1200
解得：t′＝145s，故巡逻车追上汽车，至少需要145s。
答：(1)1360m (2)145s
19．(1) t =40s (2) 225m
【解析】（1）设甲经过t时间追上乙，有： ，代入数据解得： 。
（2）当甲乙两车速度相等时，两车相距最远，有： ，
解得，
此时相距的最远距离为： 。
点睛：本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道两车速度相等时，有最大距离。
20．（1）12 m （2）22.5 m
【解析】
【详解】
(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动，其位移为
x1=v0t1
得
x1=15×0.8 m=12 m
(2)由开始制动到速度为零的时间
汽车制动后做匀减速直线运动，位移
得