高中物理人教新课标版必修1： 直线运动 补充练习（含解析）

考点综合导练：直线运动
1．如图所示为四个物体在一条直线上运动的图像，那么由图像可以看出，物体做匀速直线运动的是（　　）
A．B．C． D．
2．如图所示，为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的v－t图象以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力。则下说法中正确的是（ ）
A．t3时刻达到最高点
B．t2时刻的位移最大
C．t1时刻的加速度为负
D．在t1~t2时间内重力做功WG小于t2~t3时间内克服阻力做功Wf
3．如图所示为某大桥，图中桥墩之间的四段距离均为110m。可视为质点的一辆汽车从a点由静止开始做加速度恒定的加速直线运动。已知该车通过bc段的时间为t，则通过ce段的时间为（　　）
A． B． C． D．
4．在平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻因紧急避险，两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。如图所示为两车刹车后运动的v－t图象，以下分析正确的是(　　)
A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B．两车刹车后间距一直在减小
C．两车开始刹车时的距离为87.5m
D．两车都停下来后相距12.5m
5．一物体从高h处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移时间图象，乙图是B物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )
A．运动过程中，A、B两物体相遇一次
B．运动过程中，A、B两物体相遇两次
C．A、B两物体最远距离是30m
D．6秒内，A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍
7．如图所示为A．B两辆摩托车沿同一直线运动的速度一时间(v-t)图象，已知：t=0时刻二者同时经过同一地点，则下列说法正确的是（ ）
A．摩托车B在0~6s内一直在做加速度减小的加速运动
B．t=6s时A、B两辆摩托车恰好相遇
C．t=12s时A、B两辆摩托车相距最远
D．率托车A在0~12s内的平均速度大小为10m/s
8．如图所示，两个光滑挡板之间夹了一个质量一定的小球，右侧挡板竖直，左侧挡板与竖直方向夹角为θ。若θ减小，小球始终保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．左侧挡板对小球的作用力将增大
B．右侧挡板对小球的作用力不变
C．小球受到的合力不变，两挡板对小球的作用力的合力不变
D．若将左侧挡板撤走，小球在右侧挡板作用下做平拋运动
9．关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是（　　）
A．伽利略仅在图(a)中使用了光滑斜面进行实验
B．伽利略仅在图(b)中使用了光滑斜面进行实验
C．伽利略从图(a)中得出：自由落体运动是匀加速直线运动
D．伽利略从图(b)中得出：力不是维持物体运动的原因
10．中国计划在2030年前后登月，向全国中学生征集太空小实验，某同学设计让宇航员登上月球后，在登月舱外由某一高度同时释放一个氢气球和铅球．若铅球与氢气球大小相同，则按我们所学的知识，理应观察到的现象是
A．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落
B．氢气球和铅球都下落，且同时落到月球表面
C．氢气球和铅球都下落，铅球先落到月球表面
D．氢气球和铅球都下落，但看起来铅球较在地球上下落慢
11．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是 (　　)
A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边
B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面
12．质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知(　　)
A．最初4 s内物体的位移为8 m
B．从开始至6 s末物体都做曲线运动
C．最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动
D．最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动
13．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学通过实验得到一条如图所示的纸带，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个实际点没画出，打点计时器打点周期为T。则：
（1）计算F点速度大小的公式为vF=_____________________（用给定的字母表示）
（2）若测得d6=61.50cm，d3=24.00cm则纸带运动的加速度为 a=____________m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）；如果当时电网中交流电的频率f<50Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测得值比实际值_______（选填“偏大”或“偏小”）
14．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中必要的措施是___
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。
（2）小车在桌面上是____（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
（3）当交流电的频率小于50Hz时，仍按50Hz计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值____（填“偏大”“偏小”“不变”）；
（4）小车的加速度a=__m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=___m/s。
15．以v0＝20 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直向上抛出另一个同样的小球，忽略空气阻力，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？(g取10 m/s2)
16．2019年，中国国产航母“山东舰”交付海军使用，为了安全，中国航母舰载机歼-15通过滑跃式起飞方式起飞。其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离L1=160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2=20.5m的倾斜跑道上继续加速滑跑，直到起飞。已知飞机在水平跑道上的加速度大小为5m/s2，在斜跑道上运动的加速度大小为4m/s2，假设航母处于静止状态，飞机质量可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响，且飞机起飞过程中没有出现任何故障。
（1）求飞机在水平跑道上运动的末速度；
（2）求飞机从开始运动到起飞经历的时间。
17．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计。求：
（1）飞机第一次投弹时的速度大小。
（2）飞机水平飞行的加速度大小。
18．足球比赛中，经常使用“边路突破。下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进。到底线附近进行传中。某足球场长100m、宽55m，攻方某队员将足球沿边线向前踢出，足球以14m/s的速度经过中线后做直线运动，足球受到的阻力恒为重力的0.2倍。足球经过中线的同时。攻方某前锋从距离足球正后方1m处的A点开始沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速应为零、加速度2.5m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为10m/s。球员和足球均可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）足球从中线开始运动2s时的速度大小；
（2）试判断该前锋能否成功追上球?若能追上请计算需要用多长时间；若不能追上，请说明理由。
19．传闻牛顿坐在苹果树下，苹果落到了他头上，他突发灵感总结出了万有引力定律，科学家们对现象的观察和思考是值得我们学习的。苹果树树干部分高1.4m，由于扰动，苹果从树冠顶端自由下落，测知苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度g=10m/s2， 苹果下落过程中的阻力不计，求
（1）树冠部分的高度；
（2）苹果落地时的速度大小。
20．在一条平直的乡村公路上，有一辆小轿车先由静止开始以的加速度做匀加速运动，达到最大行驶速度后就以最大行驶速度匀速行驶，小轿车启动时前方有一辆以的速度同向匀速行驶的公交车。已知小轿车开始运动时与公交车的距离为，求：
（l）小轿车追上公交车前二者之间的最大距离；
（2）小轿车从启动到追上公交车所用的时间。
参考答案
1．A
【解析】
A．该中图线平行于时间轴，所以物体做匀速直线运动，选项A正确；
B．图中物体做初速度不为零的加速运动，选项B错误；
C．图中物体做初速度为零的加速运动，选项C错误；
D．图中的物体的速度随时间减小，所以物体做匀减速运动，选项D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．运动员起跳时的速度方向向上，可知，t1时刻达到最高点，故A错误。
B．在0-t2时间内，v-t图象为直线，加速度不变，所以在0-t2时间内人在空中，t1时刻达到最高点，t1-t2时间内下落，t2时刻开始进入水面，t3时刻达到水中最深处，t3时刻的位移最大，故B错误。
C．根据速度图象的斜率表示加速度，知t1时刻的加速度为正，故C错误。
D．在t1-t3时间内，根据动能定理知
即
所以在t1~t2时间内重力做功WG12小于t2~t3时间内克服阻力做功Wf23，故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
汽车从a点由静止开始做加速度恒定的加速直线运动，四段大小相同的位移所需要的时间之比为
设通过ce段的时间为，则
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．甲车的加速度

加速度大小为1m/s2．故A错误。
B．在0-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的后面，两者间距减小。20s后，甲的速度小于乙的速度，两者距离增大，故B错误；
C．乙车的加速度

两车刚好没有发生碰撞，此时两车速度相等，所经历的时间为20s，此时甲车的位移为：

乙车的位移为：

所以两车开始刹车时的距离为
S=x甲-x乙=100?m
故C错误。
D．t=20s时，甲乙的速度都为
v=v甲+a1t=25-20=5m/s
根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距为：
故D正确。
5．C
【解析】
【详解】
根据v=gt，可知在和t末的速度比为1：3，所以在末的速度为，根据可知，在和t内的位移比为1：9，所以内的位移为，离地面的高度为，故C正确。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
AB．在0?2s内，A做匀速直线运动，位移为：xA1=40m； B做匀加速直线运动，位移为：
知在0?2s内B没有追上A；在2~4s内，A静止，B继续沿原方向运动，通过的位移为：
xB2=10×2m=20m
t=4s末B还没有追上A；在4?6s内，A返回，位移为：xA2=?40m， t=6s返回原出发点；B的位移为：
则在0~6s内B的总位移为：xB=40m，可知A、B两物体在4~6s内相遇一次，故A正确，B错误；
C．由AB选项分析可知当t=6s时，A、B两物体相距最远，最远距离为xB=40m，故C错误；
D．6秒内，A物体的位移为0，则平均速度为0；B物体的平均速度为：
v===m/s
故D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．摩托车B在0~6s内先做加速度减小的减速运动，然后反向做加速度减小的加速运动，故A项错误；
BC．A、B两辆摩托车在t=6s时速度相等，两辆摩托车距离最远，故BC项错误；
D．摩托车A在0~12s内做匀减速运动，摩托车A的平均速度就等于这段时间中间时刻的瞬时速度10m/s，故D项正确。
故选D。
8．AC
【解析】
【详解】
AB．对小球受力分析，如图
共点力平衡
N1=N2cosθ，mg=N2sinθ
随着θ减小，根据公式可知N1、N2都在增大，A正确，B错误；
C．根据共点力平衡可知，两挡板对小球的作用力的合力始终不变，大小等于小球的重力，所以作用力的合力不变，C正确；
D．若将左侧挡板撤走，右侧挡板对小球的作用力也为零，小球做自由落体运动，D错误。
故选AC。
9．CD
【解析】
【详解】
AB．伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验，故AB错误；
C．伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动；故C正确；
D．伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在图（b）中斜面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同.所以可以设想，在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动到无穷远处，得出力不是维持物体运动的原因；故D正确。
故选CD。
10．BD
【解析】
试题分析：月球表面没有空气，氢气球不会受到空气的浮力，只受重力，和铅球一样都做自由落体运动．在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，高度相同，加速度相同，所以运动的时间就相同．
由于没有空气阻力，所以两者都做自由落体运动，都向下加速运动，根据，下降高度相同，所以下落时间相同，故同时落到月球表面，因为月球表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小，所以铅球较在地球上下落慢，BD正确
11．ACD
【解析】
【详解】
A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物.所以A正确;
B．实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，故B错误.
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C正确;
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D正确.
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
速度-时间图象与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，开始4s内物体沿x方向位移为
x=2×4m=8m
沿y方向位移
所以开始4s内物体的位移为
t=0时物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值为
4s后加速度大小分别为
加速度方向与x负方向夹角的正切值为
因此速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体要做匀减速直线运动；
故选AC．
13． 1.50 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1] 每相邻两个计数点间还有4个实际点没画出，则计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：
；
（2）[2]由匀变速直线运动的判别式：
结合纸带上共四段位移，采用逐差法可得平均加速度：
；
[3]根据判别式可得加速度：
纸带上所测位移没有系统误差，若实际频率f<50Hz，则代频率值计算时偏大，则导致加速度的测量值偏大。
14．（1）AB； （2）从左向右； （3）偏大； （4）0.80m/s2， 0.40m/s；
【解析】
【详解】
（1）[1]A.为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，故A正确；
B. 为了打点稳定，应先接通电源再放纸带，故B正确；
C.本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可；故C错误；
D.由实验原理可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误。
故选：AB。
（2）[2]由于小车做匀加速运动，打出的点间距越来越大，由纸带可知，小车在桌面上是从左向右运动的；
（3）[3]求打某点时的瞬时速度是根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算的，则：
如果交流电的频率小于50Hz，则测量的速度数值比真实的速度数值偏大；
（4）[4]每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s；
s1=3.59cm=0.0359m，s2=4.41cm=0.0441m，s3=5.19cm=0.0519m，
s4=5.97cm=0.0597m，s5=6.78cm=0.0678m，s6=7.64cm=0.0764m，
根据逐差法可知，物体的加速度；
[5] B点的速度等于AC段的平均速度，则有：
。
15．15 m
【解析】
【详解】
设第二个小球抛出后经过时间t和第一个小球相遇，根据位移相等，有：
解得：
t＝1 s
代入位移公式得：
16．（1）v1=40m/s （2）t=8.5s
【解析】
【详解】
（1）根据v12＝2a1L1代入数据解得：

（2）水平跑道上：

在倾斜轨道上：
代入数据解得：

所以
t2＝0.5s
可知
t=t1+t2=8+0.5s=8.5s．
17．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）第一次投放的炸弹水平位移：
L1=v1T??
飞机第一次投弹时的速度大小

（2）第二次投放的炸弹水平位移为：
S=v2T??
飞机从第一次投弹到第二次投弹所发生的位移为：

由几何关系可知：
L2=d+S??
由题意有：
L2=3L1
联立以上各式解得：

设飞机沿水平方向作匀加速直线运动的加速度为a
由加速度公式可得：
；
18．（1）10 m/s； （2）能追上； 7s。
【解析】
【详解】
(1) 足球以=14m/s的速度经过中线后做匀减速直线运动，设加速度为，由牛顿第二定律得
设足球从中线开始运动=2s时的速度大小为，由匀变速直线运动速度公式得
（2）足球过中线后做匀减速直线运动，前锋做匀加速直线运动，已知足球的初速度=14m/s，加速度大小为=2m/s2
足球做匀减速直线运动时间
运动位移是
50m,足球能停止在足球场上
前锋加速度为
最大速度，前锋做匀加速直线运动到最大速度的时间和位移分别是
4s
20m
前锋做匀加速直线运动到最大速度后，开始做匀速运动到足球停下来运动位移是
30m
由以上计算知
通过以上分析计算，前锋运动员会成功追上足球的。
19．（1）1.8m； （2）8m/s。
【解析】
【详解】
(1) 苹果从树冠顶端自由下落，设树冠部分的高度为，下落树冠部分时间为，树干部分高为，下落时间为，苹果经过树干时的初速度为，末速度为，根据自由落体运动规律有
解得=0.6s
根据自由落体运动位移公式有
代入数据解得=1.8m
树冠部分的高度是1.8m。
(2) 根据自由落体运动速度公式有
=8m/s
苹果落地时的速度大小是8m/s。
20．(1)245m；（2）32.5s。
【解析】
【详解】
（1）在追上公交车前二者速度相等时间距最大，设从开始经过时间二者速度相等，最大间距为，则
，
解得
，
最大间距
；
（2）由题意得小轿车匀加速运动最长时间
，
此过程的位移
此时公交车位移为
，
两车间距为225m，
所以小轿车在达到最大速度之前没有追上公交车。
设从开始经过时间小轿车追上公交车，则：
，
解得
。