高中物理人教新课标版必修1： 竖直上抛运动 针对训练（含解析）

考点集训：竖直上抛运动
1．某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一球竖直上抛，另一球竖直下抛，它们落地的时间差为；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为，不计空气阻力。则下列关系中正确的是
A． B． C． D．无法判断
2．如图所示为儿童蹦蹦床，一名小孩在玩蹦床时，每次与蹦床相碰后都能回到相同的高度，并重复上述运动，取与蹦床刚接触的点为原点建立x轴坐标系，竖直向上为正方向，能正确描述x>0运动过程中速度、重力势能、动能、机械能变化图像的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间一定不是(空气阻力不计，g取10m/s2)（　　）
A．1s B．
C．3s D．()s
4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)
A．5.0 m
B．3.6 m
C．1.8 m
D．7.2 m
5．某同学将一足球竖直砸向水平地面，足球以5m/s的速度被地面反向弹回，当足球上升到最高点后落回地面，以后足球每次与地面碰撞被弹回时速度均为碰撞前速度的。不计足球与地面碰撞的时间和空气阻力，取g=10m/s2，则足球从第一次被弹回到最后停止运动的总时间为
A．8s B．4 s C．2 s D．1.5s
6．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地
①运行的时间相等
②加速度相同
③落地时的速度相同
④落地时的动能相等，
以上说法正确的是
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
7．竖直上抛一小球，经过2s到达最高点，设小球通过第1 s内位移的前所用时间为t1，通过第1s内位移的后所用时间为t2，则等于（ ）
A．－1 B． C．2 D．4
8．质点做竖直上拋运动，两次经过A点的时间间隔为2s，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为1s，已知g=10m/s2，则A与B间距离为（ ）
A．20m B．5m C．15m D．3. 75m
9．两相同小球距地面高度相同，其中一个水平抛出，另一个以相同速率竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时动量相同
B．两小球落地时重力的瞬时功率相等
C．两小球落地时动能相等
D．从抛出到落地，两小球重力的冲量相等
10．物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）
A．可以看作是一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合成
B．物体在最高点时速度为零，加速度也为零
C．物体在上升过程中，速度和加速度都在减
D．上升的时间等于下降的时间
11．一小球从地面竖直上抛，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比，取竖直向上为正方向．下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中可能正确的有
A． B．
C． D．
12．物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计，取，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为
B．物体上升的最大高度为
C．物体在第内、第内、第内的平均速度之比为
D．物体在内、内、内的平均速度之比为
13．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
14．从地面竖直上拋一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等
B．两物体在空中运动的时间相等
C．物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同
D．两物体加速度等大反向
15．某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则5s内物体的（　　）
A．路程为75m
B．速度改变量的大小为30m/s
C．位移大小为75m，方向向上
D．平均速度大小为15m/s，方向向上
16．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，气球保持上升的速度保持不变（空气阻力不计，取g=10m/s2）求：
(1)重物经多少时间落到地面？
(2)落地的速度多大？
(3)重物落地时气球与重物间的距离是多少？
17．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v
（2）火箭上升离地面的最大高度H
（3）火箭从发射到返回发射点的时间．
18．在离地面高30m处将一小球以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力。求：小球运动到离抛出点15m处所用的时间？（g取10m/s2）
19．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块到达井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．
20．某运动员将篮球以10 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）篮球经过多长时间上升到最高点；
（2）篮球上升的最大高度；
（3）篮球1.5 s内走过的路程。
21．将一小球以30m/s的初速度从某一高度竖直向上抛出，不计空气阻力，设向上为正方向。小球在空中运动7s时，小球速度变化量为_______m/s，平均速度为________m/s（重力加速度大小为10m/s2）。
22．从地面竖直向上抛出一个物体，以上为正方向，物体匀减速上升，经2s到达离地44m高处，此时物体的速度大小为10m/s，方向向上，则其运动的加速度为_________m/s2，抛出时的初速度为_________m/s。
参考答案
1．C
【解析】某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，将竖直上抛运动按照时间段分解为：①竖直上抛到落回抛出点；②接下来的竖直下抛过程；故两个小球的时间差为：；该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为：，故△t=△t′，故选C。
点睛：本题考查了竖直上抛运动的知识，关键是将竖直上抛运动按时间分解为上抛到落回抛出点和接下来的竖直下抛过程；然后再比较两个小球的时间差．
2．A
【解析】
A．小球上升过程中，根据运动学公式有
v2=v02-2gx
由数学知识可得，v-x图象应是开口向左的抛物线。小球下落过程与上升过程具有对称性，故A正确；
B．上升过程中重力势能
EP=mgx
则EP-x图像是过原点的直线，选项B错误；
C．上升过程中某位置时
下降过程与上升过程满足的关系相同，图像不应该在x轴下方，选项C错误；
D．上升和下降过程机械能均守恒，则E机械能-x图像是与x轴平行的直线，选项D错误。
故选A。
3．D
【解析】
取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为
其中
代入数据可得
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为
其中
代入数据可得
（舍去）
故A、B、C错误，D正确；
故选D。
4．A
【解析】
由图可知运动员在空中竖直上抛运动的时间为：
t=4.3s-2.3s=2s
根据对称性可知，下落的时间为：

运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：
A．5.0 m，与结论相符，选项A正确；
B．3.6 m，与结论不相符，选项B错误；
C．1.8 m，与结论不相符，选项C错误；
D．7.2 m，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【解析】
足球第一次被弹回的速度 v1=5m/s，第一次在空中竖直上抛运动的总时间；足球第二次被弹回的速度 v2=v1，第二次在空中竖直上抛运动的总时间 ；足球第三次被弹回的速度 v3=v2=（）2v1，第三次在空中竖直上抛运动的总时间 ……则足球从第一次被弹回到最后停运动的总时间为 t=t1+t2+…==4s，故选B。
【点睛】
本题是物理中数列问题，关键要找出小球在空中运动时间的规律，运用等比数列求和的方法求解总时间。
6．D
【解析】
①②．小球在空中均只受重力，故它们的加速度相同；而三个小球的h、m、v0都相同，所以三小球落地时的竖直分速度的大小相等，即两个小球的落地时竖直速度相同，根据
v=v0+gt
v相同，v0不同（方向不同）所以运动时间不同，故①错误，②正确；
③．由机械能守恒可知，三个小球落地时的速度大小相等，但方向不同，故③错误；
④．根据动能定理可知，三个小球落地时的动能相同，故④正确。
由上分析可知D正确，ABC错误。
7．B
【解析】
由于经过2s到达最高点，因此初速度
第1s内有位移
第1 s内位移的前所用时间为t1，则
解得
或（舍去）
由题可知
因此
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【解析】
根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，物体从最高点自由下落到B点的时间为，所以最高点到A点的距离为
最高点到B点的距离为
A点在B点下方，由以上两式得则AB相距
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【解析】
A．两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，两小球落地时动量不同，A错误；
B．两小球落地时重力的瞬时功率
竖直方向速度大小不同，瞬时功率不相等?，B错误；
C．两球质量相等，但落地时速度大小相等，根据动能表达式
可知两小球落地时动能相同，C正确；
D．两小球从抛出到落地时间不同，两小球重力的冲量不相等，D错误；
故选C．
10．AD
【解析】
A．竖直上抛运动可以看作是一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合成，选项A正确；
B．物体在最高点时速度为零，加速度为向下的g，选项B错误；
C．物体在上升过程中，速度减小，加速度不变，选项C错误；
D．由对称性可知，上抛时上升的时间等于下降的时间，选项D正确；
故选AD.
11．AC
【解析】
AB. 小球在上升过程中所受重力和阻力，由于所受空气阻力与速度成正比，所以阻力逐渐减小，则加速度逐渐减小，向上做加速度减小的减速运动，上升到最高点再次下落过程中由于空气阻力逐渐增大，所以加速度逐渐减小，做加速度减小的加速运动，故A正确，B错误；
C. 在s-t图像中斜率表示速度，物体先向上做减速，在反向做加速，故C正确；
D. 因阻力做负功，且导致机械能减小，机械能的减少量为
图像不是一次函数，故D错误；
故选AC
12．BC
【解析】
【详解】
涉及到竖直上抛的公式及性质，有① ②，由②可解出，由①可解得最大高度，故A错误，B正确；物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移分别为25m、15m、5m；已知，故在相等时间内的平均速度比，物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为，故C正确，D错误．故选BC．
13．AB
【解析】
【分析】
【详解】
初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=302/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h2=0.5×10×22m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错．
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题
gt=v0-gt=v
解得
v0=2v
AB．根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等；
B自由下落在空中运动时间为
A竖直上抛物体在空中运动时间
故A正确，B错误；
C．物体A能上升的最大高度
B开始下落的高度
所以物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同，故C正确；
D．两物体加速度都是重力加速度，大小相等，方向相同，故D错误。
故选AC。
15．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．设物体上升阶段需要的时间为t，则
解得
t=4s
上升的最大高度
下落1s下落的距离为
所以5s内的路程为
5s内的位移为
方向竖直向上
选项A错误，C正确；
B．竖直上抛运动是匀变速运动
选项B错误；
D．平均速度
方向竖直向上，故D正确。
故选CD。
16．(1)7s；(2)60m/s；(3)245m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)规定竖直向下为正方向，根据运动学公式则有
代入数据得
解得
（舍去）
(2)根据速度时间公式得落地的速度
(3)悬挂重物的绳子断裂后，气球做匀速则有
重物落地时气球与重物间的距离是
17．（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s
【解析】
【详解】
①设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有，
解得
②火箭能够继续上升的时间
火箭能够继续上升的高度
因此火箭离地的最大高度
③火箭由最高点落至地面的时间
．
燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间．
s
18．可能为1s，3s，
【解析】
【分析】
【详解】
取竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为h=15m，由得
，
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为h=-15m，由得
，（舍）
故小球运动到离抛出点15m处所用时间可能为1s，3s，。
19．(1)1.2s　(2)6m
【解析】
（1）设人接住物块前1 s时刻速度为v
则有h′=vt′-gt′2即4 m=v-×10×12m
解得：v="9" m/s
则物块从抛出到接住所用总时间为.
（2）竖直井的深度为h=="11×1.2" m-×10×1.22m="6" m
思路分析：根据运动学规律以及公式解题
试题点评：本题考查了竖直上抛运动的规律
20．（1）1 s；（2）5 m；（3）6.25 m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）篮球以v0 = 10 m/s的初速度做竖直上抛运动，由运动学公式得
故篮球上升到最高点经过的时间为1 s。
（2）篮球上升的最大高度
（3）篮球下落的时间
篮球下落的高度
故篮球1.5s内走过的路程
21．-70 -5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]取竖直向上为正方向，则速度改变量的大小为
[2]由位移时间公式
平均速度
22．-12 34
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由题知，取向上为正方向，设初速度为，则有
代入数据则有
解得
根据速度时间公式有
代入数据则有
解得