高中物理人教新课标版必修1： 匀变速直线运动的规律及其应用 强化训练（含解析）

考点过关练：匀变速直线运动的规律及其应用
1．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（　　）
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为
D．竖直上抛运动是匀变速直线运动
2．长为0.95m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为1.25m，若这个隧道长为5m，让这根杆自由下落，则它通过隧道的时间为（g=10m/s2）（　　）
A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1.2s
3．如图所示，涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的是（　　）
A．库仑利用图甲实验精确测出了元电荷 e 的值
B．法拉第利用图乙实验，发现了电流周围存在磁场
C．伽利略根据图丙理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因
D．牛顿利用图丁实验，总结出：自由落体运动是匀变速直线运动
4．如图所示，完全相同的三个金属小球a、b、c位于距离地面同一高度处，现以等大的初速度使三个小球同时开始运动，分别做平抛．竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力．以下说法不正确的是（　　）
A．落地之前，三个小球均做匀变速运动
B．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同
C．b、c所能达到的最大高度相同
D．三个小球落地时的速度大小相等
5．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图中的a和b所示，下列说法正确的是(　 　)
A．在t1时刻它们的运动方向相同
B．在t2时刻甲与乙相遇
C．甲的加速度比乙的加速度大
D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大
6．甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方随的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为
B．汽车甲的加速度大小为
C．汽车甲、乙在时相遇
D．汽车甲、乙在处的速度大小为
7．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块C未受到子弹打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列关于物理学史的说法正确的是（　　）
A．著名的月地检验表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律
B．伽利略直接通过上百次自由落体运动的实验证实了自由落体运动是匀加速直线运动
C．爱因斯坦以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性
D．玻尔提出的原子理论解释了所有元素的原子具有不同特征谱线
9．2020年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，则火星的质量M和火星的星球半径R分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有险情紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内（0～t1，t1～t2）的位移分别为24m、16m，则t2时刻至速度为零汽车又行驶的距离为（　　）
A．9m B．10m C．11m D．12m
11．入冬以来，我市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v-t图象，以下分析正确的是（　　）
A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B．两车刹车后间距一直在减小
C．两车开始刹车时的距离为100 m
D．两车都停下来后相距25m
12．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（　　）
A．当t=4s时两车相遇 B．当t=4s时两车间的距离最大
C．两车有两次相遇 D．两车有三次相遇
13．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。一小石块从距地面80m的高处掉落到地面上，撞击地面的速度大小约为( )
A．10m／s B．20m／s C．30m／s D．40m／s
14．如图所示，两个小球用长为1 m的细线连接，用手拿着球，球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度，则球释放时离地面的高度为
A．1.25 m
B．1.80 m
C．3.60 m
D．6.25m
15．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，不计空气阻力，则（　　）
A．甲、乙两球下落的加速度相等 B．甲球下落的加速度是乙球的2倍
C．甲、乙两球落地时的速度相等 D．甲、乙两球各下落1s时的速度相等
16．树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，某同学经观察、分析将树叶下落过程视为匀速直线运动，这体现了__________的物理方法和思想，主要依据是__________。
17．某星球半径为R ， 一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2 ， 则该星球的第一宇宙速度为________
18．如图所示，AB两物体在同一直线上，当他们相距7m时。A在水平力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B以10m/s的速度向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B用的时间为__。
19．一只气球以5m/s的速度匀速上升，达到离地面10m高度时，从气球上掉下一物体。不计空气阻力，则物体在第1秒内速度改变量的大小为_________________m/s，物体落到地面所用的时间为_________________s。（g取10m/s2）
20．一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0（即人离车头距离超过s0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？ 若a=1.0m/s2，s=30m，s0=20m，t0=4.0s，求v的最小值．
21．一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s．如图所示，求：
(1)汽车经过A点的速度大小；
(2)A点与出发点间的距离；
(3)汽车从O点到B点的平均速度大小．
22．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，气球保持上升的速度保持不变（空气阻力不计，取g=10m/s2）求：
(1)重物经多少时间落到地面？
(2)落地的速度多大？
(3)重物落地时气球与重物间的距离是多少？
23．甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2，甲车仍做匀速直线运动，求：
（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移；
（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则从第一次相遇到第二次相遇所用的时间；
（3）从第一次相遇到第二次相遇，两车间的最大距离。
参考答案
1．A
【解析】
A．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，故A错误；
B．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，故B正确；
C．由推论公式
可得
解得最大高度为
故C正确；
D．竖直上抛运动只受重力作用，根据牛顿第二定律可知物体的加速度，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动，故D正确。
本题选错误的，故选A。
2．B
【解析】
竖直杆下端到达隧道口时，根据自由落体运动规律有
即
解得
竖直杆上端出隧道口时，有
解得
所以竖直杆通过隧道的时间为
B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【解析】
A．库仑利用图甲实验精确测出了静电常数，发现了库仑定律，没有测出元电荷 e 的值，选项A错误；
B．奥斯特利用图乙实验，发现了电流周围存在磁场，选项B错误；
C．伽利略根据图丙理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因，选项C正确；
D．伽利略利用图丁实验，总结出自由落体运动是匀变速直线运动，选项D错误。
故选C。
4．C
【解析】
A．落地之前，三个小球的加速度均为g，则均做匀变速运动，选项A正确，不符合题意；
B．落地之前，根据?v=gt可知，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，选项B正确，不符合题意；
C．b、c的竖直初速度不同，则根据可知，所能达到的最大高度不相同，选项C错误，符合题意；
D．三个小球的机械能守恒，开始时的机械能相同，则落地时的动能相同，即三个小球落地时的速度大小相等，选项D正确，不符合题意。
故选C。
5．A
【解析】
图线在轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，故A正确；ab运动的位移不同，由于甲乙不一定从同一位置出发，故可能在时刻甲与乙可能相遇，故B错误；斜率代表物体的加速度，故甲的加速度小于乙的加速度，故C错误；与时间轴所围面积为物体运动的位移，乙所围面积大于甲所围面积，故在0～时间内，甲比乙的位移小，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
B．由图可知，随的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动，所以对于甲车在时有
代入数据解得
即甲车的加速度大小为，对于乙9m时的速度为，，根据
乙的加速度大小为，B错误；
A．根据图像可知，甲从处做匀减速运动，初速度，汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时速度相等
即
解得
则此时甲的速度
根据位移速度公式
解得甲的位移为
A错误；
C．根据图像可知，甲从处做匀减速运动，初速度，由B项分析可知加速度大小为，则甲到静止运动的时间为
所以甲的位移
同理可得乙的位移
当时，甲车已停下，即内的位移为
当时，乙车的位移
当时，，两车并未相遇，C错误；
D．由图知在时甲、乙两车的速度大小相等，对乙分析，根据速度和位移关系可知
代入数据得
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
木块C自由落体，木块A在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块A与子弹一起自由落体运动，A、C均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即
木块B落下一定距离后被水平飞来的子弹水平射中，子弹留在其中。在子弹击中木块过程中，水平方向动量守恒，由于子弹进入木块后总质量变大，由动量守恒定律可知
解得
木块速度变小，木块落地时间延长，木块B在空中的运动时间比A、C时间长，则AC同时落地，B最后落地，即
故C正确ABD错误。
故选C。
8．A
【解析】
A．牛顿的“月-地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力遵从相同规律，选项A正确；
B．伽利略在研究自由落体运动时运用了实验和逻辑推理相结合的方法，选项B错误；
C．密立根以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性，选项C错误；
D．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不是成功地解释了所有原子光谱现象，选项D错误。
故选A。
9．A
【解析】
探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面，则火星表面的重力加速度
万有引力常量为G，火星的质量为M和火星的星球半径为R，则对火星表面的物体有
探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动周期为T，则
联立解得
，
故A项正确，BCD三项错误。
10．A
【解析】
设此后又行驶的距离为x，运动的时间为t，刹车后两个连续相等的时间均为T，则
m
解得
x=9m
故选A。
11．C
【解析】
甲刹车的加速度的大小 ，故A错误；两车刹车后间距前20s一直在减小,20s两车速度相等，距离最大，之后间距减小，故B错误；两车刚好没有发生碰撞，说明20s末两车速度相等时，两车位置相同，20s末两车的速度 ，故C正确； 20s后两车的位移之差 故D错误。本题选C
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
速度时间图像中与坐标轴所围成的面积表示位移大小，在t=4s时面积差值为8m，两车开始相距6m，两车此时相距2m，所以两车在0-4s间相遇，AB错；在8s末两车相距4m，说明在4-8s间两车相遇一次，而后两车还有一次相遇，D对。
综上分析，故选 D。
13．D
【解析】
【分析】
根据自由落体运动的基本公式即可求解.
【详解】
石块从距地面80m的高处掉落，忽略空气阻力时当成自由落体运动研究，根据，可得；故选D.
【点睛】
本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，选择适合的公式是关键.
14．B
【解析】
【详解】
设释放时A球离地高度为h，则，求得，。
A. 1.25 m与上述计算结果不相符，故A错误；
B. 1.80 m与上述计算结果相符，故B正确；
C. 3.60 m与上述计算结果不相符，故C错误；
D. 6.25m与上述计算结果不相符，故D错误。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．甲乙两物体都做自由落体运动，加速度都为g，故A正确，B错误。
C．根据
v2=2gh
知两球的高度不同，则落地的速度不等，故C错误。
D．根据
v=gt
知经过1s时两球的速度相等，故D正确。
故选AD。
16．建立物理模型 加速时间很短，可以忽略
【解析】
【分析】
【详解】
[1]将树叶下落过程视为匀速直线运动，研究某个物理过程，需要建立物理模型，所以这种做法体现了建立物理模型的物理方法和思想；
[2]树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，由于加速时间较短，所以可以忽略加速的时间，认为树叶在下落过程中做匀速直线运动。
17．
【解析】
试题分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而做匀加速直线运动的物体在相等的时间内走过的位移差是一个定值，所以有：，而第一宇宙速度公式为，代入可得
考点：考查了自由落体运动，第一宇宙速度
18．8秒
【解析】
【分析】
【详解】
B停止的时间为
这段时间内B前进的距离
A前进的距离
此时两者相距
再用时
因此追上的时间
19．10 2
【解析】
【分析】
【详解】
[1]．物体的加速度为ｇ，则在第1秒内速度改变量的大小为
[2]．设向下为正方向，则由可得
解得
t=2s
20．4.9m/s
【解析】
【分析】
【详解】
从客车由静止开始运动计时，经过ts时客车前进的距离,乘客前进距离
由题意知
，
以上几式联立得
解得
则
代入数据求得，则v的最小值为4.9m/s。
21．(1)vA=12m/s (2) xOA＝48 m (3)
【解析】
根据匀变速直线运动的推论得
汽车在AB间的平均速度为:
代入数据得,
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动,
由加速度的公式得：
由公式
从O到B过程,由平均速度公式可知

综上所述:
(1)经过A点的速度为
(2)汽车从A点到出发点的距离为48 m
(3) 汽车从O点到B点的平均速度大小为：7.5 m/s
22．(1)7s；(2)60m/s；(3)245m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)规定竖直向下为正方向，根据运动学公式则有
代入数据得
解得
（舍去）
(2)根据速度时间公式得落地的速度
(3)悬挂重物的绳子断裂后，气球做匀速则有
重物落地时气球与重物间的距离是
23．（1）40m；（2）12s；（3）18m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设第一次相遇，两车运动的时间为t1，甲车的位移为x1，乙车的位移为x2
根据题意：由
△x+x1=x2
即

代入数据，解之
t1=4s或t1=16s（舍）
x1=v1t1=10×4=40m
（2）第一次相遇时，乙车的速度为v02，则
v02=v01+at1=20+（-1）×4=16m/s
设两车从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2
根据题意有
x′2=x′1
即

代入数据解之
t2=12s
（3）从第一次相遇到第二次相遇过程中，当两车速度相等时，两车距离最大．设从第一次相遇到两车速度相等所用时间为t3
根据题意有
v02+at3=v1
代入数据，解之
t3=6s
所以

所以两车间的最大位移为18m．