高中物理人教新课标版必修1： 匀变速直线运动的规律及其应用 强化练（含解析）

考点练：匀变速直线运动的规律及其应用
1．小球从空中某处开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（ ）
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m
C．整个过程中小球的位移为1.0m
D．整个过程中小球的平均速度大小为1m/s
2．一物体做自由落体运动，取g=10 m/s2。该物体
A．第2 s末的速度为20 m/s
B．第2 s末的速度为40 m/s
C．第2 s内下落的距离为15 m
D．第2 s内下落的距离为25 m
3．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（ ）
A．距地面的最大高度为45 m
B．在空中的运动时间为5 s
C．落地速度的大小为10 m/s
D．落地速度的大小为30 m/s
4．物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）
A．可以看作是一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合成
B．物体在最高点时速度为零，加速度也为零
C．物体在上升过程中，速度和加速度都在减
D．上升的时间等于下降的时间
5．某高层住宅的阳台边缘掉落一花盆，将楼下停放的汽车砸中。在调查时发现，园区内一个监控摄像头记录了花盆落地前的一段过程。若已知每层楼的高度H、每层窗户的高度h，当地的重力加速度为g，依据下列条件可以估算出花盆跌落楼层的是（　　）
A．花盆通过3楼窗户的时间 B．花盆落地前1s内的位移
C．视频中花盆运动的总时间 D．视频中花盆下落的高度
6．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家否定了这一看法。但是，我们在生活中看到的在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这是因为（）
A．它们的重量不同
B．它们的密度不同
C．它们的材料不同
D．它们受到的空气阻力不同
7．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是（ ）
A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同
B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反
C．物体上升过程经历的时间大于物体下落过程经历的时间
D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间
8．某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，准确测出他碰到水面前的下落时间为3.0s，当地重力加速度g＝9.8m/s2，如果不考虑空气阻力，可以计算出悬崖距水面的高度为44.1m，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为（）
A．43.0m B．45.0m C．47.0m D．49.0m
9．如图所示，水龙头开口A处的直径d1=2 cm，A离地面B的高度h=80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1=1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为（g取10 m/s2）（ ）
A．2 cm
B．0.98 cm
C．4 cm
D．应大于2 cm，但无法计算
10．将一物体以一初速度竖直上抛，在下列四幅图中，能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)的图是( )
A． B．C．D．
11．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面．图中可大致表示这一运动过程的速度图象是 (　 　)
A． B．
C． D．
12．某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一球竖直上抛，另一球竖直下抛，它们落地的时间差为；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为，不计空气阻力。则下列关系中正确的是
A． B． C． D．无法判断
13．在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0~4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．t=2s时刻，甲车刚好追上乙车 B．t=4s时刻，甲车刚好追上乙车
C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小 D．此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小
14．电子不停车快捷收费系统又称ETC，相比人工收费，大大提高了通行效率，但由于ETC通信技术的限制，一般限速不超过20km/h。假设ETC收费车道和人工收费车道的长度均为40m，司机驾车进入两种收费通道的车速均为18km/h，走ETC车道的汽车以18km/h匀速通过，而走人工车道的汽车从进入收费车道就立刻开始匀减速，直至减速到零时刚好停在收费窗口位置，经过1min的停车缴费后，再匀加速驶离收费通道，刚好在离开收费通道时的车速恢复至18km/h，则（　　）
A．走人工收费通道的总时间为68s
B．通过人工收费通道的平均速度为2.5m/s
C．走ETC收费通道比走人工收费通道节约时间为68s
D．由于人工收费窗口到通道两端距离未知，无法计算通过人工收费通道的具体时间
15．如图所示为儿童蹦蹦床，一名小孩在玩蹦床时，每次与蹦床相碰后都能回到相同的高度，并重复上述运动，取与蹦床刚接触的点为原点建立x轴坐标系，竖直向上为正方向，能正确描述x>0运动过程中速度、重力势能、动能、机械能变化图像的是（　　）
A． B．
C． D．
16．一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小．
17．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，请你通过计算分析交警判断的结果和理由．
18．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v
（2）火箭上升离地面的最大高度H
（3）火箭从发射到返回发射点的时间．
19．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为了估测该照相机的曝光时间，某课外活动小组的同学从一砖墙前距地面2.5m处让一小石子由静止开始下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。已知每块砖的平均厚度为6cm，则
（1）相机快门刚开启时石子距下落点的高度约为__________m；
（2）快门开启的过程中石子的位移大小约为__________m；
（3）相机的曝光时间约为__________s。（保留一位有效数字）
20．某物体做自由落体运动，它在1s内，2s内，3s内位移之比s1:s2:s3=______；它在第1s内，第2s内，第3s内位移之比S1：S2：S3=___________；它在1s末，2s末，3s末的速度之比v1：v2：v2=_________．
21．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计阻力）．自开始下落时计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件计算出行星表面重力加速度大小为__________m/s2，物体落到行星表面时的速度大小为___________
m/s．
22．有一根竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落，AB杆通过圆环所用的时间为______s。
参考答案
1．BD
【解析】
A.小球在下落和上升时，均只受重力作用，故加速度相同，故A错误；
B.小球在0.4s末落到地面，小球下落的距离:
小球下落处离地高度为0.8m，故B正确；
C.小球反弹后上升的高度
小球的位移为，方向向下，故C错误；
D.整个过程中小球的平均速度
故D正确。
2．AC
【解析】
AB.根据，A正确B错误。
CD.第2s内下落的距离为：，C正确D错误。
3．AD
【解析】
气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动．
【详解】
物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h，解得；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间关系公式，有：h＝v0t?gt2，代入数据得：-40=10t-×10×t2，解得：t=4s或者t=-2s；故B错误；根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；故选AD．
4．AD
【解析】
A．竖直上抛运动可以看作是一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合成，选项A正确；
B．物体在最高点时速度为零，加速度为向下的g，选项B错误；
C．物体在上升过程中，速度减小，加速度不变，选项C错误；
D．由对称性可知，上抛时上升的时间等于下降的时间，选项D正确；
故选AD.
5．AB
【解析】
A．根据每层楼的高度和每层窗户的高度，可确定3楼窗户的上下檐距离下落点的高度，根据可求解花盆通过3楼窗户的时间，选项A正确；
B．根据楼层的总高度可确定花盆下落到地面的总时间t，根据
可求解花盆落地前1s内的位移，选项B正确；
CD．视频中播放的速度不同，花盆运动的总时间不同，则不能确定视频中花盆运动的总时间，从视频中也不能确定花盆下落的高度，选项CD错误；
故选AB。
6．D
【解析】
自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与物体的重量、密度材料无关；之所以不同物体下落速度不同是由于它们受到的空气阻力不同，对物体下落快慢影响不同。
A. 它们的重量不同，与分析不符，故A错误；
B. 它们的密度不同，与分析不符，故B错误；
C. 它们的材料不同，与分析不符，故C错误；
D. 它们受到的空气阻力不同，与分析相符，故D正确。
7．A
【解析】
AB．物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下落阶段加速度相同，大小为，方向向下，故A正确，B错误；
CD．上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，速度变化量的绝对值相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，故CD错误。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
由于跳水者在向下运动的过程中要受到空气的阻力，所以他向下的运动的加速度要小于重力加速度g，所以使用公式h＝gt2计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1m，故A正确。
故选A。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
水流由A到B做匀加速直线运动，由速度与位移关系：，代入数据解得：，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：，解得：d2＝0.98 cm，故B正确,ACD错误．
10．B
【解析】
【详解】
做竖直上抛运动的物体的加速度恒定为g，上升过程中速度减小，到最高点时速度减为零，下降过程中速度增大，据此可知选项B正确，ACD错误。
故选B。
11．A
【解析】
竖直上抛运动分为升过程和下降过程，上升过程和下降过程速度方向相反，所以对应的图象应在t轴上方和下方，竖直上抛运动中物体的加速度始终竖直向下，等于当地的重力加速度g，所以图形应该是一条倾斜的直线，故选项A正确．
点睛：解决图象问题，首先要看清纵横坐标的物理含义，然后推导出因变量随自变量之间的关系再根据题设条件进行判定．
12．C
【解析】某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，将竖直上抛运动按照时间段分解为：①竖直上抛到落回抛出点；②接下来的竖直下抛过程；故两个小球的时间差为：；该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为：，故△t=△t′，故选C。
点睛：本题考查了竖直上抛运动的知识，关键是将竖直上抛运动按时间分解为上抛到落回抛出点和接下来的竖直下抛过程；然后再比较两个小球的时间差．
13．A
【解析】
A．速度图像中面积表示位移，所以前2s内甲的位移
乙的位移
因为x甲-x乙=15m=x0，所以t=2s时刻，甲车刚好追上乙车，故A正确；
B．同理前4s内甲的位移
前4s内乙的位移
前4s内的甲、乙位移相同，但初时刻乙车在甲车前方15m处，所以t=4s时刻，甲、乙没有相遇，故B错误；
C．速度图像中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小
乙的加速度大小
所以乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，故C错误；
D．因为t=2s时刻，甲车刚好追上乙车，所以前2s甲、乙距离减小，后2s甲、乙距离增大，故D错误。
故选A。
14．C
【解析】
AD．走人工收费通道，汽车由5m/s匀减速到零再匀加速到5m/s的过程中，不计停车收费的时间，汽车的平均速度为2.5m/s，所以汽车通过人工车道汽车行驶的时间为
加上停车缴费的时间总共通过人工收费通道的时间为
故A、D错误；
B．走人工收费通道的平均速度
故B错误；
C．走ETC车道的时间
故比走人工收费通道节约
故C正确；
故选C。
15．A
【解析】
A．小球上升过程中，根据运动学公式有
v2=v02-2gx
由数学知识可得，v-x图象应是开口向左的抛物线。小球下落过程与上升过程具有对称性，故A正确；
B．上升过程中重力势能
EP=mgx
则EP-x图像是过原点的直线，选项B错误；
C．上升过程中某位置时
下降过程与上升过程满足的关系相同，图像不应该在x轴下方，选项C错误；
D．上升和下降过程机械能均守恒，则E机械能-x图像是与x轴平行的直线，选项D错误。
故选A。
16．（1）（2）a＝1.35 m/s2
【解析】
试题分析：（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为
其中，
解得
（2）设从货车开始运动后t＝20．0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，
货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×16．0m
由运动学公式有
由题意，有
联立解得
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
17．这辆车违章超速
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的平均速度公式求出汽车刹车的平均速度，根据求出汽车刹车的初速度，判断汽车是否违章。
【详解】
解：因为，，汽车刹车过程的平均速度为：
又由
得：
所以该车违章驾驶。
【点睛】
本题考查匀变速直线运动公式的灵活运用，也可以采取逆向思维，根据求出加速度的大小，再根据速度时间公式求出初速度。
18．（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s
【解析】
【详解】
①设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有，
解得
②火箭能够继续上升的时间
火箭能够继续上升的高度
因此火箭离地的最大高度
③火箭由最高点落至地面的时间
．
燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间．
s
19．2.0 0.12 0.02
【解析】
（1）（2）（3）石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．设开始下落点为O．由照片可以看出，AB长对应两块砖的厚度，即AB的实际长度为
|AB|=2×6cm=12cm=0.12m
即快门开启的过程中石子的位移大小约为12cm；
由图可知，A点到地面的高度
h1=8.5×6cm=51cm=0.51m
B点到地面的高度
h2=6.5×6cm=39cm=0.39m
则
|OA|=H-h1=2.5-0.51=1.99m
即相机快门刚开启时石子距下落点的高度约为2.0m；
|OB|=H-h2=2.5-0.39=2.11m．
由|OA|=gt2知，从O到A的时间

从O到B的时间
所以曝光时间
△t=tB-tA=0.02s．
20．1:4:9 1:3:5 1:2:3
【解析】
【详解】
[1]根据
得，在1s内，2s内，3s内位移之比
s1：s2：s3=1：4：9
[2]根据数学关系知，在第1s内，第2s内，第3s内位移之比
S1：S2：S3=1：3：5
[3]根据知，在1s末，2s末，3s末的速度之比
v1：v2：v2=1：2：3
21．8m/s2 20m/s
【解析】
重物做自由落体运动
h=
根据图像可得
h=25m
t=2.5s
代入数据解得
a=8 m/s2
重物匀加速运动，根据公式
v=m/s
22．0.6s
【解析】
[1]根据可知端到达圆环处用时
端到达圆环处用时
则杆通过圆环用时