高中物理人教新课标版必修1： 匀变速直线运动的v-t图像 补充练习（含解析）

考点过关练：匀变速直线运动的v-t图像
1．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　）
A．汽车甲和乙做匀变速直线运动
B．汽车乙的平均速度小于
C．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
D．甲乙两汽车的位移相同
2．物体的运动情况或所受合外力的情况如图所示，四幅图的图线都是直线，从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征．下列说法正确的是
A．甲物体受到不为零且恒定的合外力
B．乙物体受到的合外力越来越大
C．丙物体受到的合外力为零
D．丁物体的加速度越来越大
3．疫情当前，无人驾驶技术在配送、清洁、消毒等方面的应用，节省人力的同时，也大幅降低了相关人员的感染风险，对疫情防控起到了积极作用。某公司在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲乙两辆车的运动，两车在开始计时时刚好经过同一位置且沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　）
A．在t = 3s时，两车第一次相距最远 B．甲车任何时刻加速度大小都不为零
C．在t = 6s时，两车又一次经过同一位置 D．甲车t = 6s时的加速度与t= 9s时的加速度相同
4．如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是
A．B．
C．D．
5．如图是质点做直线运动的v﹣t图象．关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1时间内质点做匀速运动
B．t1～t2时间内质点保持静止
C．质点先做匀加速运动再做匀速运动
D．t1时刻质点的运动方向改变
6．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度及水平方向速度与飞行时间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．无人机在t1时刻处于失重状态
B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
7．在2019年武汉举行的第七届世界军人运动会中，21岁的邢雅萍成为本届军运会的“八冠王”。如图是定点跳伞时邢雅萍运动的v-t图像，假设她只在竖直方向运动，从0时刻开始先做自由落体运动，t1时刻速度达到v1时打开降落伞后做减速运动，在t2时刻以速度v2着地。已知邢雅萍（连同装备）的质量为m，则邢雅萍（连同装备）（　　）
A．0~t2内机械能守恒
B．0~t2内机械能减少了
C．t1时刻距地面的高度大于
D．t1~t2内受到的合力越来越小
8．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的v－t图象如图所示，则 （ ）
A．t＝2s时两物体相距最远
B．t＝4s时甲在乙的前面
C．甲物体一直向前运动，乙物体先向前运动2s，随后向后运动
D．两个物体两次相遇的时刻是2s末和6s末
9．甲、乙、丙三辆汽车以相同速度同时经过某一路标，此后运动的v ?t图像如图所示。经过下一路标时，三辆汽车速度再次相同。则下列判断正确的是（　　）
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．甲、乙、丙三辆车同时通过下一路标
10．驾驶员看到前方有行人过斑马线，按照礼让行人的规定，实施立即刹车，假设汽车刹车后做匀减速直线运动，则能描述汽车刹车后的运动图像为(　　)
A． B．
C． D．
11．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是
A．质点初速度的方向与合外力方向垂直
B．3s末质点速度大小为10m/s
C．质点的初速度大小为6m/ s
D．质点所受的合外力大小为2N
12．如图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图象是（ ）
A． B．
C． D．
13．两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是
A．在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度
B．在0-12s时间内，质点A的平均速度为ms
C．质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小
D．在12s末，A、B两质点相遇
14．如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆.在时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
15．甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（v-t）图像分别如图中a、b两条图线所示，其中a图线是直线，b图线是抛物线的一部分，两车在t1时刻并排行驶。下列关于两车的运动情况，判断正确的是（　　）
A．t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移
B．t1到t2时间内乙车的速度先减小后增大
C．t1到t2时间内乙车的加速度先减小后增大
D．在t2时刻两车也可能并排行驶
16．起重机将一质量为1.0×103 kg的货物竖直向上吊起，货物运动的v－t图像如图所示，求：（取g＝10 m/s2）
(1)整个过程中货物上升的高度；
(2)加速过程中起重机拉力的平均功率；
(3)第5 s末起重机拉力的瞬时功率。
17．如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从，物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v?t图像分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)，根据v?t图像，求：
（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
（3）物块相对长木板滑行的距离Δx。
18．如图所示，一根直杆AB与水平面成某一角度自定，在杆上套一个小物块，杆底端B处有一弹性挡板，杆与板面垂直．现将物块拉到A点静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v-t图象如图乙所示，物块最终停止在B点．重力加速度为取g=10 m/s2．求:
(1)物块与杆之间的动摩擦因数μ；
(2)物块滑过的总路程s．
19．如图所示为一质点做直线运动的v-t图像.求：
(1)前2s和后4s的加速度大小；
(2)从运动开始到停止的过程中，质点运动的平均速度大小。
20．如图甲所示，质量为m=0.2kg的物体置于水平桌面，对物体施以水平拉力F，当做用时间为t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图象如图乙所示，g=10m/s2，求：
(1)第1s内和第2s内物体加速度的大小；
(2)物体与桌面的动摩擦因数μ和拉力F的大小。
参考答案
1．B
【解析】
AC．在图象中，图象的斜率表示加速度，甲、乙两个图象的斜率绝对值都越来越小，因此甲、乙两汽车都做加速度逐渐减小的变速运动，AC错误；
B．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，汽车乙的位移比匀减速度的位移小，因此乙的平均速度小于，B正确；
D．在t＝0到t＝t1的时间内，甲车位移大于初、末速度相等的匀加速运动的物体的位移，乙车位移小于初、末速度相等的匀减速运动的位移，而初末速度相等的匀加速和匀减速运动的位移相等，因此甲的位移大于乙的位移，D错误。
故选B。
2．D
【解析】
甲图中物体做匀速直线，处于平衡状态，此时所受合力为零，A错误；
乙图中物体做匀加速直线运动，加速度恒定，根据牛顿第二定律，所受合外力恒定，B错误；
丙图中加速度恒定，同样所受合包力恒定不变，C错误；
丁图中，根据牛顿第二定律，F=ma，所受合外力越来越大，因此加速度越来越大，D正确．
3．A
【解析】
A．甲乙两车同时同地出发，内甲车速度大于乙车速度，甲在前乙在后，距离越来越远，内甲车速度小于乙车速度，距离越来越近，所以时，甲乙两车速度相等，第一次距离最远，A正确；
B．图像斜率的物理意义为加速度，图像的斜率可以为0，所以甲车的加速度可以为0，B错误；
C．图像与横轴所围面积代表位移，可知前6s内，乙的位移比甲的大，故C错误；
D．甲车在时和时加速度方向不同，D错误。
故选A。
4．C
【解析】
试题分析：设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a2．根据牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma1，mgsinβ-μmgcosβ=ma2，得a1=gsinα+μgcosα，a2=gsinβ-μgcosβ，则知a1＞a2;而v-t图象的斜率等于加速度，所以上滑段图线的斜率大于下滑段图线的斜率．上滑过程的位移大小较小，而上滑的加速度较大，由x=
at2知，上滑过程时间较短．因上滑过程中，物块做匀减速运动，下滑过程做匀加速直线运动，两段图象都是直线．由于物体克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以物体到达c点的速度小于v0．故C正确，ABD错误．故选C
【点睛】
本题关键运用牛顿第二定律和运动学公式分析两个过程加速度关系、运动时间关系，即可结合图象的物理意义进行选择．
5．C
【解析】
由图线可知，0~t1时间内质点做匀加速运动，选项A错误；t1~t2时间内质点保持匀速直线运动，选项B错误；综上所述，质点先做匀加速运动再做匀速运动，选项C正确；t1时刻前后质点的速度均为正值，故质点的运动方向没有改变，选项D错误；故选C.
6．D
【解析】
A．依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，处于超重状态，不是失重状态，故A错误；
B.由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B错误；
C.无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；
D.无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
A．0~t1时间内，邢雅萍做自由落体，机械能守恒，t1~ t2由于降落伞的作用，受到空气阻力的作用，空气阻力做负功，故0~t2内机械能不守恒，故A错误；
B．机械能损失发生在t1~ t2的时间段内，设t1时刻物体距离地面高度为h，则有
解得
阻力做负功，故机械能的减小量为
故B错误；
C．图象与时间轴围成面积表示位移大小，如图
若物体做匀减速直线运动，则有时间里平均速度
由图可知运动员时间里位移小于红线表示的匀减速运动的位移，故两段时间里，邢雅萍的平均速度小于，故t1时刻距地面的高度小于；故C错误；
D．图象的斜率表示加速度，由图像可知，在时间内运动员做加速度不断减小的减速运动，故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A、当两物体速度相等时相距最远，则时两者相距最远，A错误；
B、由图看出，时甲图线的“面积”小于乙图线的“面积”，则甲的位移小于乙的位移，两者又是从同一位置出发的，则时甲在乙的后面，B错误；
C、根据图象看出，两物体的速度一直都为正值，说明两者都一直沿正方向向前运动，C错误；
D、．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，从图象看出，2s末和6s末两图线的“面积”相等，说明两物体的位移再次相等，两物体再次相遇，D正确；
故选D．
9．C
【解析】
由于丙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度比乙大，甲先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度比乙小，经过相同的位移，丙用时最短，故C正确ABD错误。
故选C。
10．D
【解析】
AC．汽车做匀减速直线运动，由位移时间公式
可知，其 图是曲线并非直线，故AC错误；
BD．根据汽车的速度时间公式
可知，其 图是斜率为负数的直线，故C错误，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
AC、由图甲可知，质点在x方向上的初速度为，沿x方向的加速度为0；y方向上的初速度为0，加速度：，可知质点的初速度沿x方向，大小为4m/s，而加速度沿y方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y方向，与初速度的方向垂直，A正确C错误；
B、质点在x轴方向做速度为4m/s的匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y轴方向，3s末沿y方向的分速度为6m/s，所以3s末质点的速度：，B错误；
D、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F=ma=2×2=4N，D错误．
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
平抛运动在竖直方向上是自由落体运，竖直方向的速度为，所以速度与时间成正比，故A正确．
13．A
【解析】
【详解】
A、根据v-t图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A在 s末的加速度是 m/s2，质点B在 s时末的加速度是，所以A的加速度较大，故A正确；
B、在0～12s时间内，质点A的位移为，平均速度为，故B错误；
C、质点A在0－9s时间内的位移大小，质点B在0－3s时间内的位移大小，故C错误；
D、在12s末，A、B两质点相距的距离等于它们的位移之差，为，故D错误。
【点睛】
在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移；根据几何关系求出质点A、B在0～12s内的位移，再由位移与时间之比求其平均速度，根据位移关系分析何时两质点相遇。
14．CD
【解析】
【详解】
工件与弹性挡杆发生碰撞后，其速度的方向改变，应取负值，故AB错误；工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动摩擦力不变，所以两过程中加速度大小不变，工件运动至与弹性挡杆碰撞前，可能做匀加速直线运动，也可能与传送带一起做匀速直线运动，故CD正确.
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．v-t图像中图线与坐标轴所围面积即物体的位移，由图可知t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项A正确；
B．由图象可知，乙车的速度先增大后减小，选项B错误；
C．根据图象的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减小后增大，选项C正确；
D．两车在t1时刻并排行驶，因t1到t2时间内乙的位移大于甲的位移，可知在t2时刻两车不可能并排行驶，选项D错误。
故选AC。
16．(1)14m；(2)1.1×104W；(3) 2×104W.
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由v-t图象中图象与时间轴围成的面积即为物体在该段时间内的位移，则
(2)加速过程中的加速度

由牛顿第二定律

解得

加速过程的位移
拉力功
拉力的平均功率

(3)第5 s末物体匀速运动，则拉力
F′=mg=104N
速度v=2m/s，则起重机拉力的瞬时功率
17．（1）1.5m/s2，1.0m/s2，0.5m/s；（2）；（3）20m
【解析】
【详解】
（1）由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小
a1==m/s2=1.5m/s2
木板开始做匀加速直线运动的加速度大小
a2==m/s2=1m/s2
达到同速后一起做减速运动的加速度大小
a3==m/s2=0.5m/s2
（2）设物块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间动摩擦因数为2，对m冲上木板减速阶段
1mg=ma1
对M向前加速阶段
1mg-2（m+M）g=Ma2
物块和木板达到共同速度后向前减速阶段
2（m+M）g=（M+m）a3
以上三式联立可得，物块质量m与长木板质量M之比
=
（3）由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离x对应图中abc的面积
x=104m=20m
18．（1）μ=0.25（2）s= 6m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设杆与水平方向的夹角为θ，由图象可知，物块匀加速运动的加速度大小 ，
匀减速上滑的加速度大小，
根据牛顿第二定律得， ，，
联立两式解得 ， ．
（2）物块最终停止在底端，对全过程运用动能定理得，
，
由图线围成的面积知，，
代入数据解得s=6m．
19．(1) (2)
【解析】
【分析】
(1)根据质点速度随时间的变化规律判断质点的运动情况,速度-时间图象的斜率表示加速度.
(2)速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移与时间之比．
【详解】
(1)由图可知，前2s的加速度大小为
后 4s 的加速度大小
(2)从开始运动到停止的过程中，加速时间，匀速时间，减速时间，
质点位移，
解得：
【点睛】
解决本题的关键知道速度—时间图线的物理意义，会通过速度时间图线判断物体的运动规律，以及掌握图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．
20．(1)2m/s2，-1m/s2；(2)0.1，0.6N。
【解析】
【详解】
(1)根据速度时间图象可知第1s内加速度为：
，
第2s内加速度为：
；
(2)对物体受力分析，取速度方向为正方向，由牛顿第二定律可知：
，
又：
，，
撤去拉力后，由牛顿第二定律可知：
代入数据联立解得：
，。