高中物理人教新课标版必修1： 实验 验证力的平行四边形定则 补充练习（含解析）

考点针对训练：实验验证力的平行四边形定则
1．甲、乙两同学利用橡皮筋和弹簧测力计做“互成角度的两个力的合成”的实验时，分别画出了某次实验时力的图示，如图所示（力是用一只弹簧测力计拉时的图示）。
(1)______同学的结果比较符合实验事实（填“甲”或“乙”）。
(2)有关此实验，下列叙述正确的是_________。
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
2．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋用轻质弹簧AA′替代。
(1)实验时的主要步骤是：
A．把弹簧的一端A′固定在方木板上。将三段不可伸长的细绳的一端分别挂在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，另一端栓结在一点；
B．用两个弹簧测力计互成角度地拉弹簧，稳定后，记录下结点的位置O，并记录两个弹簧测力计的示数和_____；
C．按选好的标度，作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
D．只用一个弹簧测力计拉细绳，使结点至O点，记录弹簧测力计的示数和细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
E．比较F和F′的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
(2)对于这个实验，下列说法正确的是_____
A．用两个弹簧测力计拉细绳时，两弹簧测力计间的夹角越大越好
B．细绳OB、OC要长一些，标记同一细绳方向的两点要远一些
C．为了实验尽可能精确，作力的图示时，标度应尽量短一些
3．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m如图甲所示，用弹簧OC和两根相同的弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”的实验。在保持弹簧伸长2.00cm不变的条件下：
（1）若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是__________N（如图乙中所示），则弹簧测力计b的读数可能为__________N.
（2）若弹簧测力计a、b间夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧测计力a的夹角，则弹簧测力计b的读数__________（选填“变大”“变小”、“不变”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）。
4．通过两个定滑轮，用两根细线去拉伸一根一端固定在墙上的橡皮筋OP。过滑轮A的线上挂上三个钩码，过滑轮B的线上挂上四个钩码，两根细线都接在橡皮筋的P端，在两个拉力的共同作用下，使橡皮筋从P点水平地拉伸到点，此时两根细线间夹角为90°，如图所示，如果改用一根细线，绕过一只滑轮，要取得同样的效果，滑轮必须安装在_________，挂上____________个钩码。
5．在“探究求合力的方法”的实验中：
(1)已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图甲所示的器材中还需要选取_______；
A． B．
C． D．
(2)本实验需要用到带细绳套的橡皮筋，图中最合适的是________；
(3)某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如图所示，弹簧秤示数为________N；
(4)下列有关该实验的说法中，正确的是________。
A．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置
B．两分力的夹角越大越好
C．弹簧秤拉伸时应保持和木板平行
D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
6．在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在贴有白纸的水平木板上P点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计A和B，平行木板沿两个不同的方向拉弹簧测力计。某次实验，当橡皮条与两细绳的结点被拉到O点时，两细绳刚好相互垂直，弹簧测力计的示数如图甲所示。
(1)两细绳对结点的拉力大小可由A、B分别读出：FA=_____N和FB_____N；
(2)请在图乙的方格纸（一小格边长表示0.5N）上画出这两个力及它们合力的图示_____。
7．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q．弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为_____N
（2）下列必要的实验要求是_____（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物Q所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证平行四边形定则时，图中符合实际情况的是_____
8．某同学用两个弹簧测力计、细线和橡皮条做共点力合成实验，最后画出了如图所示的图。
(1)在图上标出的F1、F2、F和F′，四个力中，力___不是由弹簧测力力计直接测得的，比较力F与力F′的大小和方向基本相同，这就验证了共点力合成的平行四边形定则。
(2)某同学对此实验的一些说法，其中正确的是___.
A．校准弹簧秤时可以将两个弹簧秤放在粗糙的水平桌面上，将两挂钩勾住向相反方向拉两个弹簧秤，看示数是否总是相等
B．用两个测力计拉线时，橡皮条应沿两线夹角的平分线
C．拉橡皮条的线要长一些，用以标记同一细线方向的两点要相距远些
D．如果没有细绳套，用两个橡皮筋也可代替细绳套
E. 在用一个测力计和同时用两个测力计拉线时，只需这两次橡皮条的伸长相同就行。
9．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图。

(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___.
(2)本实验采用的科学方法是___.
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
10．做“验证力的平行四边形定则”的实验时，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中__________是力F1与F2的合力的理论值；__________是力F1与F2的合力的实验值．
11．某同学用如图甲所示的装置研究合力与分力之间是否遵从平行四边形定则，实验步骤如下：
（1）用图钉把白纸固定在水平的木板上，将橡皮条的一端固定在板上某点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。
（2）用两个弹簧秤分别拉住两个细绳套，互成角度地施加水平拉力，把橡皮条与绳套的结点拉到某一位置O，用铅笔在白纸上描下此位置，记录_________。图中F2为________N。
（3）用一个弹簧秤拉橡皮条，把橡皮条与绳套的结点拉到________位置，记录弹簧秤拉力F的大小和方向。
（4）如图乙，在白纸上已作出F的图示及F2的方向，根据图中标度作出F2的图示_______。
（5）以OF1，OF2为邻边画平行四边形，作出所夹对角线F′，比较F和F′，如果满足________，就可说明合力与分力之间遵从平行四边形定则。
12．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图所示（小格的边长代表2N）。
（1）由F1和F2的图示，可知二者的合力大小为______。
（2）有关此实验，下列叙述正确的是________。
A．两细绳必须等长
B．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O
C．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些以便于减小误差
（3）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：______（选填“会”或“不会”）。
13．在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为________N。
（2）图乙中一定沿着AO方向的力是________(选填“”或“F”)。
（3）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行
C．两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
14．某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长量及方向不变的条件下：
(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是____N；（图乙中所示）
(2)若弹簧测力计a、b间夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数___ 、弹簧测力计b的读数 ____填“变大”“变小”或“不变”）。
15．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．
(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______．
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是_______．
(3) 合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏_______、F1与F2的夹角比真实夹角偏________.(填“大”或“小”)
参考答案
1．甲 AC
【解析】
（1）[1]F1、F2合力的理论值是指通过平行四边形定则求出的合力值，而其实验值是指一个弹簧拉橡皮条时所测得的数值，一定沿AO方向，由此可知F是F1、F2合力的理论值，是合力的实验值；由于误差的存在，作图法得到的合力与实验值有一定的差别，故甲更符合实验事实；
（2）[2]A． 两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大．故A正确；
B．两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；
C．两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置O，故C正确；
D．结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误；
故选AC。
2．标记出OB、OC的方向 B
【解析】
(1)[1]验证力的平行四边形实验中，测量两分力时应记录两分力的大小和方向即用两个弹簧测力计互成角度地拉弹簧，稳定后，记录下结点的位置O，并记录两个弹簧测力计的示数和标记出OB、OC的方向；
(2)[2]A．在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，故A错误；
B．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些。可以减小误差，故B正确；
C．作图时作图比例应该适当大一些，这样可以减小误差，故C错误。
故选B。
3．6.00（5.99~6.01均可） 8.00（7.99~8.01均可） 先变小后变大
【解析】
(1)[1]根据胡克定律可知，OC弹簧的弹力大小为
F=kx=500×0.02N=10N
根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为6.00N（5.99~6.01均可）；
[2]两弹簧秤夹角为90°，a、b弹簧的合力为5N，根据三角形定则可知，b的读数为8.00N（7.99~8.01均可）；
(2)[3]若弹簧秤a、b间夹角小于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧测计力a的夹角，如图所示：
则弹簧测力计b的读数先变小后变大。
4．OP的延长线上 5
【解析】
用一个力拉时，也必须使橡皮筋从P点水平地拉伸到点，这样作用效果才根两个力拉时相同，所以如果改用一根细线，绕过一只滑轮，要取得同样的效果，滑轮必须安装在OP的延长线上。设钩码的质量为m，A端挂3个钩码，则相当于拉力为，B端挂4个钩码，相当于拉力为，由于二力垂直，因此其合力为
因此应该根据力的等效性，应该在该线的末端挂上5个钩码。
【点睛】
要使效果相同，则用一个力拉时，也必须使橡皮筋从P点水平地拉伸到点，钩码的个数代表拉力的大小，根据力的平行四边形定则即可正确求解。
5．AC C 2.62 AC
【解析】
(1)[1]图甲所示的器材中还需要选取测量长度需要的尺子和测量力的大小所用的弹簧测力计，故BD错误，AC正确。故选AC。
(2)[2]为了方便标识拉力的方向，细绳套应该长一些，故AB错误，C正确。故选C。
(3)[3]由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为2.62N。
(4)[4]A．为了保证效果相同，两次拉的过程中，结点O的位置必须相同，故A正确；
B．用弹簧秤同时拉细绳时，夹角不能太大，也不能太小，有利于作图即可，故B错误；
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面要平行，故C正确；
D．本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误。
故选AC。
6．4.00N 2.50N
【解析】
（1）[1][2]由图甲中可知，弹簧测力计读数分别为4.00N和2.50N；
（2）[3]由于每格为0.5N，故、分别为8格和5格，故力的图示如图所示
7．5.80 ABC C
【解析】
【详解】
第一空.弹簧测力计读数，每1N被分成10格，则1格就等于0.1N，所以示数为5.80N。
第二空.A、实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道。故A正确；
B、弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零。故B正确；
C、拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性。故C正确；
D、当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验。故D错误。
第三空.实际测量的合力应与橡皮筋在同一条直线上，即F′与橡皮筋在同一条直线上，由平行四边形定则作出的为理论值与实际值有一定的偏差，即由平行四边形定则作出的为F．故C正确，ABD错误。
8． ACD
【解析】
(1)本实验是通过两个弹簧秤的拉力作出的平行四边形得出合力,只要合力与实际的拉力重合,则实验成功;由图可知 是由平行四边形定则得出的,故不是由弹簧秤直接测得的；
(2)A、使用弹簧秤前，应先调节零刻度，将两弹簧测力计互相勾着水平拉伸，选择两只读数相同的使用，故A正确；
B. 只要橡皮筋的另一端两次都接到O点，达到效果相同，拉力方向没有限制，橡皮筋不需要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；
C. 为了减小误差，拉橡皮条的细绳需长些，标记方向的两点要远些，故C正确；
D. 细绳套的作用是为了记录力的方向，橡皮筋也能起到相同作用，故D正确；
E. 在用一个测力计和同时用两个测力计拉线时，每次拉橡皮筋的时要使橡皮筋形变的长度和方向都相同，即要到同一位置，这样两次的效果带等效，才符合“等效替代”法，故E错误
9．(1)F'； (2)B
【解析】
【详解】
（1）[1]是通过作图的方法得到合力的理论值,而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条,使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是，由于误差的存在和方向并不重合
(2)[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法,故B正确,ACD错误。
10．F
【解析】
力 与的合力的理论值指的是用平行四边形合成后的合力，而力与的合力的实验值指的是在做实验时，用一根绳拉出来的力，由力的性质可知，当我们用一根绳子来拉橡皮条时，拉力应该和橡皮条在同一条线上，故F是力F1与F2的合力的理论值而是力与的合力的实验值
11．此时两个弹簧测力计的拉力F1、F2的大小和方向 4.50 O F′和F的大小和方向近似相同
【解析】
【分析】
【详解】
（2）[1]为了研究合力与分力的关系，应该记录两个弹簧测力计的拉力F1、F2的大小和方向。
[2]弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，可知弹簧秤的读数为4.50 N。
（3）[3]为了使一根弹簧秤的作用效果与两根弹簧秤共同的作用效果相同，应该把橡皮条与绳套的结点拉到相同的位置，即O位置。
（4）[4]根据力的标度，按照力的方向做出力的图示，如图所示
（5）[5]如果在误差允许的范围内，实际合力F和理论合力F′基本重合，可知合力与分力之间遵从平行四边形定则。
12．10N BD 不会
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]根据力的平行四边形定则做出合力，如图所示。根据题中给的信息，测出合力大小为10N。
(2)[2]A．细绳只是记录弹簧秤拉力方向，它的长度对实验结果没有影响，因此A错误；
B．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，使合力与分力的效果相同，B正确；
C．橡皮筋结点位置不变即合力不变，若一个分力大小发生变化，另一个分力的方向一定会发生变化，C错误；
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，使力的方向更准确，以便于减小误差，D正确。
故选BD。
(3)[3]细绳只记录弹簧秤拉力的方向，因此将细绳换成橡皮条，不会改变实验结果。
13．3.70 BD
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1N，则读数为3.70N；
（2）[2]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是；
（3）[3] A．与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；
B．为减小实验误差，在使用弹簧测力计时要注意尽量使弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故B正确；
C．该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的，则橡皮筋沿同一方向拉长到同一长度，故C错误；
D．为了减小误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确。
故选BD。
14．3.50（3.48-3.52） 变小 变大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图乙所示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，弹簧测力计a的读数是3.50N；
(2)[2][3]若弹簧秤a、b间夹角小于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如图所示，则可知弹簧秤a的示数变小，b的示数变大。
15．BC B 大 大
【解析】
【详解】
(1)[1].A.F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；
B.合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同。故B正确；
C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差；读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差。故C正确；
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，故D错误；
(2)[2].A、为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点。故A错误；
B.该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中。故B正确；
C.实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误；
D.该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误；
(3)[3][4].据F1和F2的大小和方向做出的平行四边形可知：原因是F1的大小比真实值偏大；F1与F2的夹角比真实夹角偏大。