高中物理人教新课标版必修1： 竖直上抛运动 补充练习（含解析）

考点练：竖直上抛运动
1．某一小球从离地面高为2m处竖直向上抛出，上升到最高点后自由下落到达地面，已知小球在下落阶段的平均速度是5m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．小球落地时的速度是15m/s
B．小球上升到最高时离地面为10m
C．小球从抛出到落到地面过程中的路程为8m
D．小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为3m
2．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为。上升第三个所用的时为，第二个所用的时间为。不计空气阻力，则满足（　　）
A． B．
C． D．
3．做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同
4．如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等
5．图甲为一运动员(可视为质点)进行3米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的v-t图象如图乙所示，t=0是其向上起跳的瞬间，此时跳板位于平衡位置，t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。则（　　）
A．运动员入水时的速度大小为
B．运动员离开跳板后向上运动的位移大小为
C．运动员在水中向下运动的加速度大小为
D．运动员入水的深度为
6．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8mm，弹射最大高度约为24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为0.5m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（ ）
A．150m B．75m C．15m D．7.5m
7．一杂技演员，用一只手抛球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g＝10m/s2）（ ）
A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m
8．气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地面处时，悬挂重物的绳子突然断裂，不计空气阻力，，则从绳子断裂到重物落到地面的时间为（ ）
A． B． C． D．
9．高二学生张晓乐身高1.7 m，在2019年学校秋季运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度至少约为（g取10 m/s2）（　　）
A．9 m/s B．8 m/s
C．5 m/s D．3 m/s
10．2020年2月7日起，安徽滁州、定远、凤阳等多地公安机关使用无人机对城区主要街行巡控、管理和宣传，积极配合相关部门开展抗新冠肺炎疫情防控工作。一架无人机质量为2kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图象如图所示，g取10m/s2。下列判断正确的是(　　)
A．无人机上升的最大高度为24m
B．3~4s内无人机在下降
C．无人机的升力大小为16N
D．无人机所受阻力大小为4N
11．在顶板和底板相距的电梯里，有一根长度为的细线悬挂着一个可看做质点的小球，小球与电梯相对静止一起匀速上升，某时刻细线发生断裂，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．经过小球会和电梯的底板相撞
B．如果电梯的速度足够大，小球会与电梯的顶板相撞
C．若电梯匀速运动的速度小于，小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞
D．若电梯匀速运动的速度小于，小球会在相对地面上升的过程中和电梯的底板相撞
12．如图所示为江西艺人茅荣荣，他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者，而这个世界纪录至今无人超越。若足球用头顶起，设每一次上升高度均为80cm，足球的质量为400g，与头顶作用时间Δt为0.1s，则足球每次（不考虑第一次）在空中的运动时间t和足球给头部的平均作用力F的大小分别是（空气阻力不计，g=10m/s2）（　　）
A．t=0.4s B．t=0.8s C．F=36N D．F=32N
13．如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（　　）
A．自由落下 B．竖直上跳 C．斜向上跳 D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
14．将质量为0.1kg的物体竖直向上抛出，物体向上运动的过程中速度v与位移x的关系式为。关于物体该过程的初速度、加速度a、阻力f的大小及物体运动到最高点的时间t（设竖直向上为正方向，取g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．=5m/s，m/s2 B．=5m/s，m/s2
C．f=0.25N，t=0.4s D．f=1.25N，t=0.4s
15．在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为时，以下判断正确的是(g取)(　　)
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向向上
D．小球的位移大小一定是15m
16．有一种多挡位的弹簧枪，在不同挡位射出子弹的初速度不同（子弹速度不是很大），现在用这种弹簧枪竖直向上发射子弹，并记录子弹落回枪口的时间t，然后在离地面高为h处用这种弹簧枪的同一挡位将子弹水平射出，记录子弹在落地时发生的水平位移x，不计空气阻力。
(1)通过分析判断，子弹水平位移x和落回枪口的时间t的关系式__________用含g的式子表示；
(2)以不同挡位重复实验，得到多组时间t和水平位移x的数据，作出的图像，若图像的斜率为k，则重力加速度__________。
17．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1；
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
(3)小球到达N点的速度v2的大小．
18．如图所示，某人在离地面高10m处，以5m/s的初速度水平抛出A球，与此同时在离A球抛出点水平距离s处，另一人竖直上抛B球，不计空气阻力和人的高度，试问：要使B球上升到最高点时与A球相遇，则(g =10m/s2)
（1）B球被抛出时的初速度为多少？
（2）水平距离s为多少?
19．如图所示，将质量m=0.2kg的小球，从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求：（g＝10 m/s2）
（1）小球能到达离地的最大高度H？
（2）从抛出到落地，共需多长时间t？
20．高一研究性学习活动小组自制一弹射系统，将一小球从水平地面以初速度v0=20m/s竖直上抛，与此同时从水平地面的同一位置用一恒力推小滑块从静止开始以加速度大小a1=2m/s2做匀加速直线运动，当竖直上抛的小球达到最高点时，立即改用另一反向恒力，经一段时间小滑块返回原处，与下落小球恰好相遇，忽略空气的阻力，g=10m/s2．求：(保留两位有效数字)
（1）小球上升离地面的最大高度H和小球上升的运动时间t；
（2）小滑块离开出发点的最大位移多大；
（3）小滑块回到出发点的速度多大．
21．将一小球以10m/s的初速度从离地面15米高处竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
(1)小球上升的最大高度；
(2)小球从抛出到落回地面所用的时间。
参考答案
1．C
【解析】
A．由平均速度公式
得
小球落地时的速度是10m/s，故A错误；
B．由公式
故B错误；
C．小球从抛出点到最高点的路程为3m，从最高点到地面的路程为5m，所以小球从抛出到落到地面过程中的路程为8m，故C正确；
D．由于抛出点离地为2m，所以小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为2m，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，设第三个所用的时间为，据匀变速运动规律有
设第二个所用的时间为，同理可得
联立解得
则有
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
3．A
【解析】
自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体仅受重力作用，加速度都是重力加速度，因此加速度相同，也就是它们在相同的时间内速度的变化大小相等，方向相同，A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【解析】
试题分析：A、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误．
B、从题目内容可看出，在处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0，所以B错误．
C、由于两球运动时机械能守恒，两球恰在处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，选项C正确．
D、相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误．
故选C．
5．B
【解析】
B．设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为x，由图乙知运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动位移大小的，即
可得
选项B正确；
A．运动员入水前向下运动的位移大小
由公式得运动员入水时的速度大小
选项A错误；
C．由图乙知运动员在水中运动的加速度大小是空中的2倍，即运动员在水中向下运动的加速度大小
选项C错误；
D．运动员入水的深度为
选项D错误。
故选B。
6．A
【解析】
设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有，磕头虫向上弹起的过程中有
联立以上两式可得
人向下蹲的过程中有
人跳起的过程中有
故有
解得
故人离地后重心上升的最大高度可达150m。故A正确。
7．C
【解析】
根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个下降，由于每隔0.4s抛一个，因此从抛出到最高点时间为t=0.8s，所以上升最大高度：
h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2m，
故ABD错误，C正确．
8．D
【解析】
绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，设绳子断后重物经t时间落地，有
解得
（舍去），
选项D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【解析】
从起跳到跳过横杆，学生重心提高了
根据速度与位移的关系，起跳时竖直向上的速度至少为
ABD错误，C正确。
故选C。
10．AD
【解析】
A．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此无人机上升的最大高度为
A正确；
B．3～4s内位移无人机速度减小，但方向没变，因此无人机减速上升，B错误；
CD．图象的斜率表示加速度，由图象可知，无人机加速上升时的加速度大小
a1=4m/s2
则由牛顿第二定律
F-mg-f=ma1
减速上升时的加速度大小
a2=12m/s2
则由牛顿第二定律
f+mg=ma2
联立解得，升力和阻力大小分别为
F=32N，f=4N
C错误，D正确。
故选AD。
11．AC
【解析】
A．若选择电梯为参考系，则细线断裂后小球相对电梯做自由落体运动，则落到底板上的时间为
选项A正确；
B．无论电梯的速度多大，小球相对电梯总是做自由落体运动，不会与电梯的顶板相撞，选项B错误；
CD．若电梯匀速运动的速度小于2m/s，则细绳断裂后小球做竖直上抛运动上升的时间
则小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞，选项C正确，D错误。
故选AC。
12．BC
【解析】
AB．足球自由下落时由，解得
竖直上抛运动的总时间为自由落体的2倍
t总=2t=2×0.4s=0.8s
A错误B正确；
CD．设竖直向上为正方向，由动量定理得
球与头刚接触时的速度为
联立解得
FN=36N
故C正确D错误。
故选BC。
13．AD
【解析】
AD．子弹在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击中，背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝这种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，不能逃脱厄运，故AD符合题意；
BC．竖直上和斜向上跳时，在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，能逃过厄运，故BC不符合题意。
故选AD。
14．AC
【解析】
AB．由速度位移公式得
对比可得
，
故A正确，B错误；
CD．物体运动到最高点的时间
由牛顿第二定律有
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
15．ACD
【解析】
小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 求出．规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上，C正确，B错误；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移h＝ ＝15 m，D正确．
16．
【解析】
(1)[1]设子弹离开枪口时的速度为，当竖直向上发射子弹时有
解得
当水平发射子弹时有
代入可得
(2)[2]由上述关系可知，解得。
17．（1）6 m/s 　（2） 　 （3） m/s
【解析】
（1）设正方形的边长为，竖直方向做竖直上抛运动，
水平方向做匀加速直线运动
解得
．
（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过到轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到处，位置N的坐标为（12，0）．
（3）物体从O到M的时间与M到N的时间相等，因此此运动可看成水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向可看成竖直上抛运动，所以物体到达N点水平方向的速度为v，则
所以
而竖直方向N点的速度为，那么N点的速度为
．
考点：运动的合成和分解
【名师点睛】
考查运动学公式，掌握运动的合成与分解的应用，注意竖直上抛的对称性，理解牛顿第二定律的应用．
18．（1）10m/s；（2）5m
【解析】
（1）考察两球在竖直方向上相遇的过程
对于B球，有
hB＝
t＝
对于A球
hA＝gt2
所以有
hA＝
由于两球相遇，所以
h＝hA＋hB＝
代入数据得
10＝
解得
vB＝10m/s
（2）利用式速度时间公式
t==1s
考察A球的水平运动，有
s＝vAt
代入数据得
s＝5m
19．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）由竖直上抛运动可知，上升的最大高度：

所以离地的最大高度为：
（2）上升时间为t1，则
下降时间为t2.则
所以。
20．(1)2s，20m (2)5.3m (3)-8m/s, 方向与初速度方向相反
【解析】
【详解】
（1）由竖直上抛运动可知，上升的最大高度为：，得：，
上升的时间为：；
（2）小滑块加速的位移为：，
小滑块的速度为：，
小滑块到返回出发点的时间也为2s，设减速的加速度为a2，由公式，
其中x=-4m，t=2s
小滑块离开出发点的最大位移为：
由以上三式解得：；
（3）由公式，其中x=-4m，v=4m/s
代入数据解得： ，方向与初速度方向相反．
21．(1) 5m；(2) 3s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球上升的最大高度

(2)小球从抛出到落回地面所用的时间为t，由
其中，解得