高中物理人教新课标版必修1： 实验 研究匀变速直线运动 专题导练（含解析）

考点集训：实验研究匀变速直线运动
1．某同学用图所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验．
(1)搭建好实验装置后，先________，再________．纸带被打出一系列点，其中一段图所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连．
(2)如图所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔0.1s，则vB＝________m/s，a＝________m/s2．(保留两位有效数字）
2．某同学利用打点计时器来测量某种正弦交变电流的频率，装置如图甲所示。已知砝码和砝码盘的总质量m=0.1kg，用弹簧秤测量小车所受重力示意图如图乙所示。图丙为某次实验时打点计时器所打出的纸带的一部分，A、B、C、D、E为相邻的计数点，且每相邻计数点之间均有4个点未画出。长木板水平放置，不计一切摩擦和空气阻力，取g=10m/s2，回答下列问题。
(1)由图乙可知，小车所受重力为_____________N；
(2)根据牛顿运动定律可算出小车的加速度大小为___________m/s2；（结果保留两位有效数字）
(3)该交流电源的频率为____________Hz。（结果保留两位有效数字）
3．伽利略曾用滴水计时器研究物体的运动规律，我们可以利用输液瓶滴液等时性的特点，借助医院打点滴的输液瓶设计滴水计时器，固定在电动车靠近地面处，来研究电动车启动过程速度随时间变化的规律，如图所示。
经过测量得知：在某一状态下，输液瓶滴下21滴水用时4.00s（从第1滴落地开始计时到第21滴落地结束计时）。从清晰可见的位置开始测量，前12滴水的落点到“第1滴”落点的距离如表所示：
回答下列问题（计算结果均保留三位有效数字）：
(1)从滴水计时器第1滴水落地，到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度为v1＝_________m/s；
(2)滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度v4＝_________m/s；
(3)如果电动车启动过程可以看作匀加速直线运动，则电动车的加速度a＝_________m/s2。
4．如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，相邻两计数点的时间间隔用T来表示，现在量得0、1间的距离x1=5.18cm，1、2间的距离x2=4.40cm，2、3间的距离x3=3.62cm，3、4间的距离x4=2.78cm，4、5间的距离x5=2.00cm，5、6间的距离x6=1.22cm（频率为50Hz）。
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打3点时的速度并填在下表中________，（保留到小数点后两位）
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s-1） 1.20 1.00
0.60 0.40
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度图像________。
(3)在“使用打点计时器测速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是（____）
A．停表 B．刻度尺 C．天平 D．打点计时器
(4)用x1，x2，x3，x4，x5，x6以及时间间隔T表示加速度_________（逐差法）并计算出a=_________（保留两个有效数字）
5．为了测量木块与木板间动摩擦因数，某实验小组使用位移传感器设计了如图所示的实验装置，让木块从倾斜木板上A点由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。位移传感器连接计算机，描绘出滑块与传感器的距离s随时间t变化规律，取g10m/s2，sin370.6，如图所示：
(1)根据上述图线，计算可得木块在0.4s时的速度大小为v （______）m/s；
(2)根据上述图线，计算可得木块的加速度大小a （______）m/s2；
(3)现测得斜面倾角为37，则（______）。（所有结果均保留2位小数）
6．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得：
(1)计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4=________m/s；
(2)小车的加速度大小a=________m/s2。
7．如图所示是某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带．
（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中求出C点对应的速度是______m/s，运动的加速度是___m/s2．（计算结果保留三位有效数字）
8．某同学用如图所示的装置测定重力加速度
(1)电火花计时器是使用__________（直流电，交流电）电源的仪器。
(2)接通电火花计时器电源和让重物开始下落，这两个操作之间的时间顺序关系是（______）
A．让重物下落的同时接通电源
B．先让重物下落，再接通电源
C．先接通电源，后让重物下落
D．先让重物下落或先接通电源都可以
9．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）
10．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中∶
(1)电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于______；
A．交流电压的高低 B．交流电的频率 C．墨粉纸盘的大小 D．纸带的长度
(2)下列操作中正确的有________；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先释放小车，后接通电源 D．电火花计时器应使用低压交流电源
(3)如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，四条纸带的a、b间的间距相等，则a、b间的平均速度最小的是 ______ ；
A． B．
C． D．
(4)某同学用如图 （a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s：
①实验时纸带的__________端是和小车相连的；（选填“左”或“右”）
②打点计时器打下C点时小车的速度大小为_________m/s；
③由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为_________m/s2.。
11．用电磁打点计时器记录一小车做匀变速直线运动的纸带，如图所示。图中1、2、3、4、5是每隔0.1s所取的计数点，由实验数据可知，小车运动的加速度大小为____m/s2，小车通过计数点2的瞬时速率为_______m/s。(结果保留两位有效数字)
12．如图所示为某同学研究“匀变速直线运动”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、钩码、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有_____
A．天平(附砝码) B．秒表
C．低压直流电源 D．低压交流电源
(2)如图所示，A、B、C为三个相邻的计数点，每相邻计数点间有四个点没有画出，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，B、C间的距离为x2，则小车的加速度a=____(用字母表示)。已知x1=4.82cm，x2=5.35cm，交流电频率为50Hz，则a=_______m/s2，B点的瞬时速度是_____m/s。(结果均保留两位有效数字)
13．在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源。经过测量得：d1=3.62cm，d2=9.24cm，d3=16.85cm，d4=26.46cm，d5=38.06cm，d6=51.67cm。
(1)打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为____m/s，加速度大小为______m/s2。（结果保留三位有效数字）
(2)如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值_______（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。
14．利用图甲装置可以做力学中的许多实验。
（1）利用图甲装置“研究匀变速直线运动”时，必要的措施是______。
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）利用图甲装置“研究匀变速直线运动”时，将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示，每相邻两个计数点间还有4个点未画出。
①计数点E对应小车的瞬时速度大小计算式为vE = ____（时间间隔用T表示）；
②为了充分利用记录的数据并减小误差，小车加速度大小的计算式应为a = ____（时间间隔用T表示）。
（3）某同学在利用图甲装置“探究小车的加速度a与所受拉力F的关系”时，保持小车质量一定，改变钩码个数，在长木板水平及倾斜两种情况下分别进行实验；得到了两条a ? F图线，如图丙所示。图线_______（填“①”或“②”）是在长木板倾斜情况下得到的，小车的质量M = ______kg。
15．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。（纸带所标长度单位为cm，计算结果保留2位小数）
(1)则打下B点时，纸带的速度vB=______m/s；
(2)纸带的加速度大小为a=______m/s2。
参考答案
1．接通电源 释放小车 左 0.26 0.40
【解析】
(1)[1][2][3]正确的操作顺序是先接通电源，再释放小车，不能颠倒．纸带上和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故左端与小车相连．
(2)[4][5]B点对应的速度是
2．4.00 2.0 50
【解析】
(1)[1]．从乙图可知，测力计的最小分度为0.1N，所以小车的重力为4.00N；
(2)[2]．对系统由牛顿第二定律得
(3)[3]．由丙图，根据逐差法，解得
交流电的频率为f，则
则
f=50Hz
3．1.18 1.58 1.94
【解析】
（1）[1]相邻液滴的时间间隔
从滴水计时器第1滴水落地，到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度为
（2）[2] 滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度等于第3、5滴之间的平均速度，所以滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度
（3）[3] 如果电动车启动过程可以看作匀加速直线运动，根据逐差法可知，电动车的加速度
4．0.80 BD 0.5m/s2
【解析】 (1)[1] 每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,有：
(2)[2]运用描点法作图过程注意：描的点要适当小一些，在连线过程要注意当有个别点不能落到同一条直线上时，可以尽量让他们分布在直线两侧。
(3)[3] 由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表，测速度不需要测出质量，故不需要甜品。实验中需要用刻度尺测量纸带上各点间的位移，故需要用到刻度尺，故BD正确AC错误；
故选：BD。
(4) [4] [5]由可得
，，
所以测加速度的公式为：
代入数据
大小为0.5m/s2。
5．0.40 1.00 0.63
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]木块在斜面上做匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则木块在0.4s时的速度大小
(2)[2]木块在0.2s时的速度大小
木块的加速度大小
(3)[3]斜面倾角为37，则对木块受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
6．0.405 0.756
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动的推论，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为
(2)[2]根据作差法得
7．0.02 s 0.210 0.600
【解析】
【详解】
（1）[1]．由于频率f=50Hz，因此纸带上打相邻两点的时间间隔为
T=s=0.02s．
（2）[2]．打C点的速度就等于BD段的平均速度
vC==10-2m/s=0.210m/s；
[3]．根据匀变速运动的推论?x=at2（t=0.1s），由逐差法可得运动的加速度
a==10-2m/s2=0.600m/s2
8．交流电 C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]．电火花计时器是使用交流电电源的仪器。
(2)[2]．如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让重物下落拖动纸带运动，故C正确。
9．（1）AB （2）0.80 0.40
【解析】
【分析】
【详解】
①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；
根据逐差法可知，物体的加速度；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．
【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．
10．B A D 左 0.3 0.4
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]当电流为正方向时，振片受向下的力，此时打点一次，当电流方向为反方向时，振片受向上的力，此时不打点，所以在交流电的一个周期内打点一次，即每两个点间的时间间隔等于交流电的周期。而交流电的周期又等于电源的频率的倒数，故ACD错误，B正确。
故选B。
(2)[2]A．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以便能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A正确；
B．打点计时器应固定在长木板远离滑轮的一端，B错误；
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，提高纸带的利用效率，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，C错误；
D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D错误。
故选A。
(3)[3]四条纸带a、b间的距离都相等，打点计时器打点的时间间隔相等，在D纸带中，间隔数最多，可知ab段运动的时间最长，根据
可知，平均速度最小的是D纸带，ABC错误，D正确。
故选D。
(4) ①[4]由图（b）所示纸带可知，纸带的左端与小车相连。
②[5] 打C点时小车的速度等于BD段的平均速度
③[6] 根据
得小车的加速度
11．0.80 0.16
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据匀变速直线运动的推论公式可得小车运动的加速度大小为
[2]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可得小车通过计数点2的瞬时速度大小为
12．D 0.53 0.51
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由于研究“匀变速直线运动”，因此不需要用天平测量小车的质量，对于时间，通过打点计时器来计算，不需要秒表；但打点计时器工作需要低压交流电源，故ABC不需要，D需要。
故选D。
（2）[2]每相邻计数点间有四个点没有画出，若相邻计数点之间的时间间隔为T，根据逐差法
解得
[3]已知x1=4.82cm，x2=5.35cm，交流电频率为50Hz，每相邻计数点间有四个点没有画出，则
T=5×0.02s=0.1s
代入数据得a=0.53 m/s2
[4] 根据一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则B点的速度为
代入数据解得
13．1.06 2.00 小于
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]由于相邻计数点之间还有四个计时点，所以周期为
根据匀加速直线运动时间中点的速度等于该段位移的平均速度可得
代入数据解得
根据逐差法可得
联立解得
(2)[3]如果在某次实验中，交流电的频率为，那么实际周期小于，则打出的对应点与电网中交变电流的频率正常时比较间距将变小，根据运动学公式
可得，测量的加速度值与真实的加速度的相比是偏小的。
14．AB 或 ① 0.5
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]利用此装置“研究匀变速直线运动”时；
A．细线必须与长木板平行，故A正确；
B．先接通电源再释放小车，故B正确；
C．该实验中没必要使得小车的质量远大于钩码的质量，故C错误；
D．该实验中没必要平衡小车与长木板间的摩擦力，只要小车加速运动即可，故D错误。
故选AB。
（2）①[2]计数点E对应小车的瞬时速度大小计算式为
或者
②[3]根据?x=aT2得
由
解得
（3）[4][5]当轨道倾斜时，当拉力F为零时小车就能加速运动，可知图像①是在轨道倾斜情况下得到的；根据可知小车的质量等于斜率的倒数，即
15．0.88 3.50
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小
(2)[2]由纸带上的数据得出相邻的计数点间的位移之差相等，即
根据匀变速直线运动的推论公式得