高中物理人教新课标版必修1： 实验 研究匀变速直线运动 补充练（含解析）

考点练：实验研究匀变速直线运动
1．某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。
c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8。
d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。
e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①表1记录该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表1中___________。
表1：
符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
刻度数值/cm 0 1.12 2.75 4.86 7.49
14.19 18.27 22.03
②表2记录该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表1中x5和x7计算出v6的值，并填入表2中_________。
表2：
符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7
速度数值/(m·s-1) 0.34 0.47 0.59 0.72 0.84
0.98
③该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v4、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v6对应的坐标点，并画出v－t图线_________。
④根据v－t图线可计算出小车的加速度a=___________m/s2。（保留两位有效数字）
⑤为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做了以下的计算：
；；
；。
求出其平均值。你认为a和a′哪个更准确，请说明理由。____________
2．测定物体的质量有多种方法。某同学利用下面方法间接测量物体质量M，装置如图甲所示：一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物PQ相连，重物P、Q的质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。
（1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，则系统运动的加速度a=________m/s2（保留两位有效数字）；
（2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的理论值为M理=________kg（保留两位有效数字）；
（3）实际情况下，由于存在空气阻力及摩擦阻力，物块Z的实际质量M实________M理（选填“＞”或“<”或“=”）。
3．某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_______
A．打点时先释放纸带再接通电源
B．应使重物的质量远小于小车的质量
C．应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D．应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行
(2)如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB=_____；小车运动的加速度a=_______。
(3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v—t图像，你认为作图正确的是________。
4．在力学实验中，我们可以用如图实验装置完成“探究小车速度随时间的变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”的实验，还可以用此装置进行“验证动能定理”的实验。根据实验目的与实验原理，不同的实验有着不同的实验要求与不同的实验方法。
(1)用该装置完成下列实验，并达成实验目的，需要打出清晰的纸带条数____；
A．探究小车速度随时间的变化规律，需要一条
B．探究物体的加速度与力、质量关系，需要两条
C．验证动能定理，需要三条
D．上面三种说明均不对
(2)如果用此装置验证动能定理，即研究钩码在下降过程中，钩码的重力所做的功是否等于钩码与小车动能的增加量，则在此实验中，是否要求钩码的质量远小于小车的质量？_____（填“是”与“否”）；是否需要平衡小车与木板之间的摩擦？______（填“是”与“否”）；在实验中，除要测量纸带中各计数点之间的距离，是否需要测量小车与钩码的质量_____（填“需要”或“不需要”）；
(3)如果某同学用此装置探究加速度与外力关系，用钩码的重力作为小车产生加速度的动力，并得到了如图所示加速度—力的图象。从探究的角度，根据此图象是否可以得出“加速度正比与外力”的结论？______（填“可以”与“不可以”）；从理论上我们知道，物体的加速度正比与外力，请分析出现此图象的可能原因_____，改进实验的方法有_____。
5．某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块和长木板末端的滑轮，与力传感器和沙桶连接。在沙桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，细绳拉力可由传感器直接读出。若轻绳与长木板平行，且不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，试完成下列问题：
(1)实验时，一定要进行的操作是__________；
A．将长木板右端垫高以平衡摩擦力
B．使沙和沙桶的总质量远小于滑块质量
C．将打点计时器接交流电源
D．用天平测沙和沙桶的总质量
(2)实验获得的纸带如下图所示，相邻两个计数点之间的还有四个计时点未画出，打点计时器所接交流电的频率为f，则滑块加速度的表达式为_______________；
(3)若力传感器示数为F，滑块的质量为m，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块与桌面之间的摩擦因数表达式为____________________；
(4)若s1=1.60cm，s2=2.09cm，s3=2.60cm，s4=3.12cm，s5=3.60cm，s6=4.08cm，f=50Hz，F=0.14N，m=0.1kg，g=9.8m/s2，则摩擦因数大小为__________。（保留两位有效数字）
6．如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带，缠绕在直径为d的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为m的重物。将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动，纸带和滑轮不打滑。为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况，如图乙所示。图丙为计时器打出的纸带中的一段，在这一段上取了3个计数点A、B、C，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，其中x1 = 12.62 cm、x2 = 14.92 cm。图丁为使用20分度游标卡尺测量滑轮直径的示意图。
（1）根据图丁中游标卡尺的刻度，可得滑轮的直径d________cm；
（2）根据图丙中所给数据，可以求出打下B点时滑轮的角速度为________rad/s；（结果保留三位有效数字）
（3）根据图丙中所给数据，可以求出重物下落的加速度为________m/s2。（结果保留三位有效数字）
7．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
（1）纸带的_（选填“左”或“右”）端与物块相连；
（2）在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留2位有效数字)；
（3）物块的加速度大小为_______m/s2。（保留2位有效数字）
8．（1）在用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”和“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
①在图中实验器材，都要用到的器材有__________。
A．B．C．D．
②下列有关说法正确的是__________
A．都需要“平衡摩擦力”
B．可以先释放纸带后接通电源
C．电火花计时器用的电源是“交流220V”
D．拉力或钩码的重力都要远小于车及车上砝码的总重力
③打出的其中一条纸带如图所示，电源频率50Hz，A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出。则纸带运动的加速度大小为__________（保留二位有效数字）。
（2）小李同学用如图装置做“研究小球平抛运动”实验，记录小球运动轨迹时用数码相机的连拍功能，每隔相等时间曝光一次，但没有拍下重锤线不能直接接确定竖直方向，请你想办法帮他确定竖直方向（在答卷上画示意图并在图中加上简要文字说明）_____________。
9．（1）如图所示为“探究小车速度随时间的变化规律”的实验装置图，按照实验要求下列说法正确的是_______。
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．实验前需要平衡摩擦力
D．悬挂物的质量应远小于小车的质量
（2）如图所示，在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，从得到的纸带中确定五个计数点，测得d1＝8.00cm，d2＝17.99cm，d3＝30.00cm，d4＝44.01cm。每相邻两个计数点间的时间间隔是T=0.1s，则打C点时小车的速度vC＝________m/s(结果保留两位有效数字)，小车的加速度表达式a＝________(用题中所给字母表示)
10．某冋学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50Hz。分别测出A点到B、C、D、E点之间的距离，x1、x2、x3、x4，以打A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值，并作出－t图象如图丙所示。
(1)实验中下列措施必要的是_________(填正确答案标号)
A．打点计时器接220V交流电源 B．平衡小车与长木板间的摩擦力
C．细线必须与长木板平行 D．小车的质量远大于钩码的质量
(2)由图内中图象求出小车加速度a=_________m/s2，打A点时小车的速度vA=_________m/s。(结果均伓留两位有效数字)
11．如图1所示是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。
（a）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波是一种______（选填“机械波”或“电磁波”）。
（b）图2是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的速度?时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a=______m/s2；小车的运动方向是______（选填“向左”或“向右”）运动。
12．(1)在下列学生实验中，需要用到打点计时器的有______；
A．研究平抛运动 B．探究加速度与力、质量的关系
C．验证机械能守恒定律 D．探究单摆周期与摆长的关系
(2)林同学做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，是否需要补偿阻力？_____（选填“是”或“否”）。实验中打点计时器打下的纸带如图甲所示，则计数点4对应的速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）；
(3)吴同学做“探究单摆周期与摆长的关系”实验时，安装好单摆，将摆球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球经过___（选填“最大位移处”或“平衡位置”）时开始计时，并计数为“1”，当摆球第80次经过此位置停止计时，秒表读数如图乙所示，其读数为___s，单摆的周期____s（计算结果保留三位有效数字）。
13．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_______和_______之间某时刻开始减速。
(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s。(保留三位有效数字)
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2。
14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有___________。(填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E.天平
(2)实验过程中，下列做法正确的是（______）
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)在实验中某问学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。各计数数点间的距离如图所示：
①每两个相邻的计数点的时间间隔为________s。
②试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vB =____________m/s，vC = ________m/s， vD =_______m/s。利用“逐差法”求小车的加速度a=_________m/s2。(所有结果保留3位有效数字）
15．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角可调。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
（1）图（b）中标出的相信两计数点的时间间隔T=_________s。
（2）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=_________。
（3）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=_________。
参考答案
1．10.60（10.59-10.61） 0.96 3.1（3.0-3.2） a更准确，因为在计算a′的过程中，没有剔除错误数据
【解析】
① [1]根据图乙得x5测量值是10.60cm；
②[2]每2个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T = 0.04s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上6点时小车的瞬时速度大小
③[3]根据实验数据画出图象
④[4]根据图象的斜率即是小车的加速度大小
⑤[5][6]a更准确，因为在计算a′的过程中，没有剔除错误数据。
2．5.5 0.51 ＞
【解析】
（1）[1]．根据逐差法得
（2）[2]．由牛顿第二定律可知
Mg=（M+2m）a
得到
（3）[3]．由
M实g-f=（M实+2m）a
得到
M实=
实际质量总是大于理论值M理，所以应选填“＞”。
3．BCD 丙
【解析】
(1)[1]A．为保证速度从零开始计时，便于之后选取计数点打点。应先接通电源再释放纸带，故A错误；
B．重物的质量要远远小于小车的质量，故B正确；
C．应该通过平衡摩擦力来消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响，故C正确；
D．实验前要调整滑轮高度使细线与木板平行，要平衡摩擦力，故D正确。
故选BCD。
(2)[2][3]由匀变速直线运动规律可知，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有
解得
由
解得
(3)[4]图丙中将异常的点舍弃掉，故选丙。
4．A 否 是 需要 不可以 未满足小车质量远大于砝码质量 增加小车的质量/减小钩码的质量/以小车和钩码的整体为研究对象
【解析】
(1)［1］用该装置完成下列实验，并达成实验目的，需要打出清晰纸带的条数；
AD．探究小车速度随时间变化的规律，选一条清晰的纸带就可以了，计算出纸带上有关计数点的速度，比较各点速度与时间的变化规律即可，A正确，D错误；
B．探究物体的加速度与力、质量关系的实验中，采用控制变量法，即先确定力或质量当中一个量不变，再探究加速度与质量或力的关系，每次一个量不变时，探究其它两个量的变化关系，需要打出多条纸带，B错误；
C．验证动能定理，是探究功与动能变化量的关系，所以需要一条清晰的纸带，C错误。
故选A。
(2)［2］如果用此装置验证动能定理，钩码下降过程中，钩码的重力所做的功不等于钩码与小车动能的增加量，因为没有平衡摩擦力，在此实验中，不要求钩码的质量远小于小车的质量，因为计算的是钩码的重力对钩码和小车做功；
［3］因为探究的是钩码重力做功与钩码和小车动能的增加量关系，所以需要平衡小车与木板间的摩擦；
［4］在实验中，除要测量纸带中各计数点间的距离，还需要测量小车与钩码的质量，因为需要计算小车与钩码的动能。
(3)［5］如果用此装置探究加速度与外力的关系，用钩码的重力作为小车产生加速度的动力，根据加速度—力的图像不可以得出“加速度正比于外力”的结论；
［6］由加速度—力的图像可看出，当力增大到一定数值时再增大，加速度与力不在是线性变化关系，原因是有可能是钩码的质量偏大，未满足小车质量远大于钩码的质量造成的；
［7］改进实验的办法是增加小车的质量或者减小钩码的质量，或者以小车和钩码的整体为研究对象，
5．C 0.23
【解析】
(1)[1]A.测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要将长木板右端垫高以平衡摩擦力，A错误；
B.绳子的拉力可以通过力传感器得出，不需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质量，B错误；
C. 打点计时器应接交流电源，C正确；
D.拉力的大小可以通过拉力传感器测出，不需要用天平测沙和沙桶的总质量，D错误。
故选C。
(2)[2]用逐差法求滑块加速度
又
即
所以
(3)[3]根据牛顿第二定律得
解得
(4)[4]代入数据，得滑块加速度为
则摩擦因数大小为
6．6.000 45.9（46.0） 2.30
【解析】
（1）[1]游标卡尺的主尺读数为60 mm，游标尺读数为0.00，所以最终读数为
60 mm + 0.00 = 60.00 mm = 6.000 cm
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论
根据v = ωr得
（3）[3]根据位移差公式得
7．左 0.76 2.0
【解析】
（1）[1]．纸带上从左向右相邻两点间距逐渐变大，可知纸带的左端与物块相连；
（2）[2]．因为T=0.1s，则在打出C点时物块的速度大小为
（3）[3]．根据可得物块的加速度大小为
8．AD C 0.19—0. 21m/s2
【解析】
（1）① [1] “探究小车速度随时间的变化规律”需要的实验器材有：小车、打点计时器和纸带、钩码、刻度尺等；“探究加速度与力、质量的关系”需要的器材有：小车、打点计时器和纸带、天平、砝码、钩码、刻度尺等；所以两个实验都要用到的实验器材有打点计时器和刻度尺，故选AD。
② [2] A．“探究加速度与力、质量的关系”的实验需要“平衡摩擦力”，“探究小车速度随时间的变化规律”的实验不需要平衡摩擦力，A错误；
B．操作打点计时器时，必须先接通电源后释放纸带，B错误；
C．电火花计时器用的电源是“交流220V”，C正确；
D．“探究加速度与力、质量的关系”的实验需要拉力或钩码的重力要远小于车及车上砝码的总重力，“探究小车速度随时间的变化规律”的实验则不需要，D错误。
故选C。
③ [3] 设第一个点为O，通过刻度尺可读出，，，根据逐差法可得，加速度为
由于读数误差，答案在均可。
（2）[4] 根据平抛运动的规律，相邻小球位置由于时间间隔相等，所以水平方向位移间隔也相等，如下图标出，连接首尾两点，连线上找出三等分点，与中间两点对应连接，指向左下方即为竖直向下方向。
9．B 1.1m/s a＝
【解析】
(1)［1］AB．在使用打点计时器的实验中，为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故A错误，B正确；
CD．本实验为“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，不涉及力和做功问题，不是验证牛顿第二定律或者动能定理的实验，所以不要求平衡摩擦力，也不要求悬挂物的质量远小于小车的质量，故CD错误。
故选B。
(2)［2］根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度求解C点的速度
［3］根据逐差法可得加速度
10．C 5.0 0.40
【解析】
（1）根据实验的原理以及实验注意事项选择必要的措施；（2）根据x=v0t+at2可得结合图像的斜率和截距求解初速度和加速度.
【详解】
（1）电磁打点计时器接4-6V交流电源，选项A错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项B错误；细线必须与长木板平行，选项C正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，选项D错误；故选C.
（2）根据x=v0t+at2可得，由图像可知：v0=vA=0.4m/s；
11．机械波 1.2 向右
【解析】
【分析】
【详解】
（a）[1] 超声波是一种频率高于20000赫兹的声波，是机械波。
（b）[2] 由速度-时间图象可知，切线表示加速度，图象是倾斜直线，即斜率（加速度）是定值，物体做匀减速直线运动，根据图2中的斜率即为加速度，则有
[3]小车速度越来越慢，做减速运动，故推出小车向右运动。
12．BC 否 0.42~0.45 平衡位置 72.2 1.83
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]研究平抛运动和探究单摆周期与摆长的关系两个实验不需要打点计时器，而探究加速度与力、质量的关系和验证机械能守恒定律两个实验用到了打点计时器，所以BC正确，AD错误。
故选BC。
(2)[2]同学做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，不需要补偿阻力，只需要研究纸带得出速度随时间的变化规律即可；
[3]根据纸带得计数点4对应的速度大小为
其中
得
(3)[4]测周期时，当摆球经过平衡位置开始计时；
[5]由图可知，经过时间为72.2s；
[6]则单摆周期为
13．6 7 1.00 1.20 2.00
【解析】
【详解】
(1)[1][2]从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
(2)[3][4]根据平均速度等于中时刻速度，则有：
且有：
；
(3)[5]由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据作差法得：
所以物块减速运动过程中加速度的大小为
14．AC AD 0.1 0.138 0.264 0.390 1.26
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1] AB．打点记时器使用的是交流电源，说明应选择电压合适的50Hz交流电源，故A正确，B错误；
C．该实验需要用刻度尺测量记数点到O点的距离，故C正确；
D．打点记时器本身就是测时仪器，本实验不用秒表，故D错误；
E．根据实验原理可知该实验不用测小车、钩码的质量，即不需要天平，故E错误。
故选择AC。
(2)[2] AB．先接通电源，打点稳定后再使纸带运动，故A正确，B错误；
CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可以充分利用纸带，打上更多的点迹，故C错误，D正确；
故选AD。
(3)[3]交流电源频率为，相邻两个计时点时间间隔为
每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来，设相邻计数点时间间隔为，则有
[4]B点的瞬时速度等于AC段平均速度，则有
[5] C点的瞬时速度等于BD段平均速度，则有
[6] D点的瞬时速度等于CE段平均速度，则有
[7] 由“逐差法”可得小车的加速度
变形可得
15．0.1s； ；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]每相邻两点之间还有4个记录点未画出, 说明两个计数点之间有五小段，计数点的时间间隔
（2）[2] 计数点5对应的瞬时速度大小是计数点4和计数点6之间的中点时刻速度，也等于这两点之间的平均速度，即
（3）[3] 为了充分利用记录数据，减小误差用逐差法，小车加速度大小的计算式应为
得