高中物理人教新课标版必修1： 牛顿运动定律与直线运动 补充练习（含解析）

考点针对训练：牛顿定律与直线运动
1．图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程中（　　）
A．重力对儿童做负功
B．儿童的重力势能减少
C．儿童重力的功率一直减少
D．儿童刚接触蹦床时速度达到最大
2．一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的图像如图所示，则根据图像不能求出的物理量是（　　）
A．木块的位移
B．木块的加速度
C．木块所受摩擦力
D．木块与桌面间的动摩擦因数
3．在t=0时，将一乒乓球以某一初速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点。已知乒乓球运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小关系为（k为大于零的常数）。规定竖直向上为正方向，如图是定性描述上述过程中乒乓球的加速度a、速度v随时间t变化规律的图像，可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．乒乓球和小石子以相同初速度同时竖直向上抛出，乒乓球受到的空气阻力大小恒定，小石子受到的空气阻力忽略不计，乒乓球和小石子运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，其中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下．下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则斜面倾角θ为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．—质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a- t图象如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（　　）
A．t=2s时，水平拉力F的大小为4N
B．在0~6s内，合力对物体做的功为400J
C．在0~6s内，合力对物体的冲量为36N·s
D．t=6s时，拉力F的功率为180W
7．一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块运动0～3L的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小物块在0～L内做匀变速直线运动，L～3L内做匀速运动
B．小物块运动至3L处的速度为
C．整个过程中水平外力做功为
D．小物块从L处运动至3L处所用的时间为
8．质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间变化的图像如图所示，在t＝1 s时，物体的速度为零，则物体运动的v－t图像、a－ t图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
9．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是
A． B．
C． D．
10．一个物体静止在光滑水平面上，现同时给它施加两个水平拉力F1、F2，且F1=5N，F2=3N， 如图所示，此后物体将（　　）
A．向左运动 B．向右运动
C．保持静止 D．无法判断
11．如图，物体在力F作用下水平向右做匀速直线运动，F与水平面夹角为。撤去F瞬间，物体受到的合力大小可能是（　　）
A．0 B．0.3F C．0.8F D．F
12．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．无人机在t1时刻处于平衡状态
B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
13．将一个分子固定在O点，另一分子放在图中的点，两分子之间的作用力与其间距的关系图线如图所示，虚线1表示分子间相互作用的斥力，虚线2表示分子间相互作用的引力，实线3表示分子间相互作用的合力，如果将分子从点无初速度释放，分子仅在分子力的作用下始终沿水平方向向左运动，则下列说法正确的是（　　）
A．分子由点运动到点的过程中，先加速再减速
B．分子在点的分子势能最小
C．分子在点的加速度大小为零
D．分子由点释放后运动到点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大
E.该图能表示固、液、气三种状态下分子力的变化规律
14．质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（　　）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4
C．物体滑行的总时间为4s
D．物体滑行的总时间为2.5s
15．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．第1s末的速度为1.5m/s
B．第1s内的冲量I为3Ns
C．前2s内的平均功率为4.5W
D．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4
16．如图所示，质量相同的A、B两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空间有水平向左的匀强电场，场强大小为E，其中A带正电，电荷量大小为q，B始终不带电。一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B物体连接，在电场力作用下，物体A紧靠着物体B，一起压缩弹簧，处于静止状态。现在A物体上施加一水平向右的恒定外力F。弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是（　　）
A．若F = qE，则弹簧恢复到原长时A、B两物体分离
B．若F = qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离
C．若F > qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离
D．若F < qE，则A、B两物体不能分离，且弹簧一定达不到原长位置
17．客运电梯简化模型如图（a）所示，在t＝0时电梯由静止开始上升，最初一段时间内电梯的加速度a随时间t变化的关系如图（b）所示。已知电梯总质量为2.0×103kg，忽略空气阻力，则电梯在上升过程中受到的最大拉力为_____N，电梯在11s时的速度为_____m/s。
18．如图所示，在光滑的水平面上有一个静止的、足够长的木板，物块b静止在距离木板左端L=2.25m处，物块a以初速度v0=3m/s从左侧滑上木板，a、b均可视为质点。已知物块a、b与木板间的动摩擦因数均为=0.1两个木块与木板的质量均为m=1kg，a、b碰撞时间极短，碰后粘连在一起运动，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2。试求（结果可用分数表示）：
(1)a、b碰后瞬间的速度；
(2)最终状态时a、b距离c左端的距离。
19．如图所示，小孩与冰车的总质量m = 20kg。大人用F = 20N的恒定拉力，使冰车从静止开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为θ =37°。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ= 0.05，重力加速度g =10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8：
(1)求小孩与冰车受到的支持力FN的大小；
(2)求小孩与冰车的加速度a的大小；
(3)大人的拉力作用4s后撤去，求冰车的总位移x的大小。（保留3位有效数字）
20．如图所示,质量为M=1kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的物块以初速度v0=2.0m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F，当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为给木板施加不同大小的恒力F,得到的关系如图所示，当恒力F=0N时,物块恰不会从木板的右端滑下．将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2，试求:
(1)求木板长度；
(2)要使物块不从木板上滑下,恒力F的范围；
(3)图中CD为直线,求该段的的函数关系式．
21．2020年1月，武汉爆发新冠疫情，辽宁驰援疫区物资紧急运往湖北。一辆运送抗疫物资的货车在一段平直公路上行驶，突然从前车掉下一片质量为100g的橡胶垫飞落到货车前挡风玻璃上，驾驶室前挡风玻璃可视为倾角的斜面，如图所示，橡胶垫再往上运动就会影响司机的视线。当汽车以km/h速度匀速行驶时，橡胶垫刚好要向上滑动；司机为了让橡胶垫下滑，立即以加速度a做匀减速直线运动，当货车速度减到km/h时，橡胶垫刚好要向下滑动。设行驶中橡胶垫受到的空气阻力大小f=0.2v（v代表车速），方向始终与车运动方向相反，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)橡胶垫与车窗玻璃之间的动摩擦因数；
(2)汽车做匀减速运动的加速度大小a。
22．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15m/s的速度行驶，如果走ETC通道，需要在收费站中心线前方10m处减速至5m/s，接着匀速行驶到收费站中心线，再加速至15m/s行驶。设汽车质量为1200kg，所受摩擦阻力为汽车重力的0.1倍。
(1)假设进收费站时不施加牵引力（怠速行驶），利用摩擦阻力在中心线前方10m处减速至5m/s，应距收费站中心线多远处开始减速；
(2)车头通过中心线（成功计费）后，计划在40m内加速到15m/s，则牵引力至少多大；
(3)求出上面这种行驶方式与不收费通过（不落杆全程匀速）相比因为收费而延误的时间。
参考答案
1．B
【解析】
AB．从最高点下降到最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小，A错误，B正确；
C．从最高点下降到最低点的过程中，先加速后减速，因此重力的功率先增加后减小，C错误；
D．从最高点下降到最低点的过程中，先加速后减速，因此儿童刚接触蹦床时速度不是最大，D错误。
故选B。
2．C
【解析】
A．图像图线与坐标轴围成的面积代表位移，可以求出位移，不选A；
B．图像的斜率代表加速度，加速度可以求出，不选B；
C．图像的斜率代表加速度，木块所受的摩擦力为合力，根据牛顿第二定律有
但是不知道木块的质量，所以摩擦力不能求出，选C；
D．根据牛顿第二定律有
可得
图像的斜率代表加速度，动摩擦因数可以求出，不选D。
故选C。
3．D
【解析】
AB．上升、下降的整个运动过程中，加速度方向竖直向下，为负值，因此AB错误；
CD．上升的过程中，速度减小，空气阻力减小，合力向下的减小，因此加速度向下的减小；下落的过程中，向下的速度越来越大，空气阻力越来越大，重力不变，因此向下的合力减小，加速度仍减小，因此整个运动过程中，加速度一直减小，在 图象中，斜率逐渐减小，D正确，C错误。
故选D。
4．B
【解析】
对于小石子，根据牛顿第二定律可知运动的加速度大小为
故运动时任意时刻的速度
则vt图像是向下倾斜的直线，对乒乓球，根据牛顿第二定律上升过程有
下降过程有
则上升过程中，乒乓球做匀减速直线运动，下降过程中，做匀加直线运动，且上升过程加速度大于下降过程加速度，乒乓球上升过程中加速度大于小石子上升的加速度，则速度减到0的时间乒乓球的小于小石子所用的时间，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【解析】
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：v2=2ax，整理得：，由x-v2图象可知小物块的加速度a=5?m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度：a=gsin?θ，解得：，解得：θ=30°，故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】
本题考查了求斜面倾角问题，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出图象的函数表达式，根据图示图象求出物体的加速度是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律可以解题．
6．C
【解析】
A．由图象可知，t=2s时，加速度a=m/s2，由牛顿第二定律
得
故A错误。
B．根据可知，在a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在0~6s时间内速度增量为，所以t=6s时刻，物体的速度
在0~6s内，根据动能定理得
代入数据解得
W合=396J
故B错误；
C．根据动量定理得
解得合力对物体的冲量
故C正确。
D．t=6s时，根据牛顿第二定律得
解得：t=6s时，拉力
则在t=6s时刻，拉力F的功率
故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．0～L小物块加速度减小，故小物块做加速度减小的加速运动，L～3L内加速度不变，小物块做匀加速运动，故A错误；
B．由可知，图像围成的面积即为，有图像可知，0~3L过程中图像的面积为
故3L处的速度为
故B正确；
C．整个过程中，由动能定理可得
解得
故C错误；
D．L处小物块的速度为
故所需的时间为
故D错误；
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在0-1s内物体在负方向的恒力F作用下做匀减速运动，t=1s时速度减为零，可知物体的初速度为正，初速度大小为
则选项A错误，B正确；
CD．在0-1s内在负方向的恒力作用下加速度应该为负值且大小不变，选项CD错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：，根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：，联立解得： ；由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；根据，有，由于加速度减小，则也减小，也减小，即a-t图象的斜率不断减小，故A错误，C正确．
10．A
【解析】
【分析】
本题考察牛顿运动定律。
【详解】
合外力向左，物体向左做匀加速运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，物块在力F的作用下匀速运动，所以物块处于平衡状态，对物块受力分析，物块受四个力：重力，地面竖直向上的支持力，力F和水平向左的摩擦力。将力F分解为水平方向和竖直方向两个分力，则水平方向
，
竖直方向
，
由
可得
撤去F瞬间，物体受力为：重力，竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则
其中
由于
且不能为负值，且合力不为0，所以合力可能为0.3F，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A． 依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，合加速度不为零，故不是平衡状态，故A错误；
B． 由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以物体做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B错误；
C． 无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；
D． 无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确。
故选D。
13．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．C点为斥力和引力相等的位置，C点的右侧分子间作用力的合力表现为引力，C点的左侧分子间作用力的合力表现为斥力，因此分子Q由A点运动到C点的过程中，分子Q一直做加速运动，分子的动能一直增大，分子势能一直减小，当分子Q运动到C点左侧时，分子Q做减速运动，分子动能减小，分子势能增大，即分子Q在C点的分子势能最小，A错误，B正确；
C．C点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子间作用力的合力为零，则分子Q在C点的加速度大小为零，C正确；
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，由题图可知分子间作用力的合力先增大后减小再增大，则由牛顿第二定律可知加速度先增大后减小再增大，D正确；
E．气体分子间距较大，分子间作用力很弱，不能用此图表示气体分子间作用力的变化规律，E错误。
故选BCD。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
CD．由图象可知Ek0=50J，位移x=20m可知

解得
v0=10m/s
又
v02=2as? ①
v0=at? ②
联立①②求解得
a=2.5m/s2
t=4s
物体的滑行时间为4s，故C正确，D错误；
AB．由牛顿第二定律得
F=ma=μmg
解得
故物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，A正确，B错误；
故选AC。
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第1s末质点的速度
v1＝t1＝×1m/s＝3m/s
故A错误；
B．第1s末质点的冲量
I＝F1×t1=3Ns
故B正确；
CD．第1s末的瞬时功率
P1＝F1v1＝9W
第2s末的速度为
第2s末的瞬时功率
P2＝F2v2＝4W
则第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，前2s内外力的平均功率
P＝＝W＝4W
故C错误，D正确。
故选BD。
16．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若F = qE，A物体所受合力为0，在弹簧处于压缩状态时，B物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A物体将被迫受到B物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动，A、B两物体未能分离，当弹簧恢复到原长后，B物体在弹簧的作用下做减速运动，A物体做匀速直线运动，则B物体的速度小于A物体的速度，A、B两物体将分离，故A正确，B错误；
C．若F > qE，A物体将受到水平向右恒力FA = F ? qE的作用，弹簧在恢复到原长之前，对B物体的弹力逐渐减小，则B物体的加速度逐渐减小，当A、B两物体刚要分离时，A、B两物体接触面的作用力刚好为0，此时弹簧对B物体的作用力所产生的加速度与恒力FA对A物体产生的加速度相等（aB = aA 0），此时弹簧还未恢复到原长，故C正确；
D．若F < qE，A物体将受到水平向左恒力FA = qE ? F的作用，如果FA比较小，那么A、B两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，故D错误。
故选AC。
17．2.2×104 10
【解析】
【分析】
考查牛顿第二定律的应用。
【详解】
[1][2]．图象可以看出，加速上升阶段的最大加速度为1m/s2，根据牛顿第二定律，有：
解得：
速度改变量等于图象与时间轴包围的面积，故：
而，所以电梯在11s时的速度
。
18．（1）1.25m/s；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a滑上c后水平方向受向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：
μmg=maa
代入数据解得
aa=1m/s2
若b、c相对静止，则b、c整体受a对它的向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
μmg=2ma0bc
代入数据解得
a0bc=0.5m/s2
由题意可知b与c间的动摩擦因数也为0.1，故b在c表面的最大加速度为
abm=μg=1m/s2
故bc可以保持相对静止，即
abc=0.5m/s2
则当ab将要相碰时满足
解得
t=1s（另一值舍掉）
此时a的速度

b和c的速度

a、b碰后粘连在一起运动，设共同速度为v，则由动量守恒
解得
v=1.25m/s
（2）当三者共速时速度为v′，则由动量守恒定律
由能量关系

解得

最终状态时a、b距离c左端的距离
19．(1) 188N；(2) 0.33m/s2；(3)4.38m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对小孩与冰车受力分析，在竖直方向上则有
(2)在水平方向上，根据牛顿第二定律则有
其中
可得
(3)根据运动学公式则有
拉力撤去后，根据牛顿第二定律则有
根据运动学公式则有
冰车的总位移的大小
联立可得
20．（1）0.5m（2）F≤4N；（3）
【解析】
【分析】
（1）当恒力F=0N时，物块恰不会从木板的右端滑下，根据动能定理牛顿第二定律求解物块和木板的加速度，当两物体共速时，物块相对木板的位移恰为木板的长度；（2）当F=0时，物块恰能滑到木板右端，当F增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，根据牛顿第二定律求解F的最大值；
（2）当0≤F≤Fm时，随着F力增大，S减小，当F=Fm时，出现S突变，说明此时物块、木板在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，物块将会从木板左端掉下．对二者恰好发生相对运动时，由牛顿第二定律列式结合运动公式即可求解．
【详解】
（1）当恒力F=0N时，物块恰不会从木板的右端滑下，则物块的加速度 ；
木板的加速度：；
物块与木板共速时v0-a1t1=a2t1
解得t1=0.5s，
则木板的长度：
（2）当F=0时，物块恰能滑到木板右端，当F增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，则：，而f=ma，
由于静摩擦力存在最大值，所以：f≤fmax=μmg=2N，
联立解得：F≤4N；
（3）当0≤F≤4N时，最终两物体达到共速，并最后一起相对静止加速运动，对应着图（b)中的AB段，当F>4N时对应（b)中的CD段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为s=2Δx
当两者具有共同速度v，历时t，
则：
am＝＝μg＝2m/s2
根据速度时间关系可得：v0-amt=aMt
根据位移关系可得：Δx＝v0t?amt2?aMt2
s=2Δx
联立 ?F函数关系式解得：
【点睛】
本题考查牛顿运动定律．滑块问题是物理模型中非常重要的模型，是学生物理建模能力培养的典型模型．滑块问题的解决非常灵活，针对受力分析、运动分析以及牛顿第二定律的掌握，还有相对运动的分析，特别是摩擦力的变化与转型，都是难点所在．本题通过非常规的图象来分析滑块的运动，能从图中读懂物体的运动．
21．(1)0.5；(2)10m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设汽车做匀速运动时，橡胶垫受到挡风玻璃的支持力为，橡胶垫受到的空气阻力为，橡胶垫受到的滑动摩擦力为，则有
建立沿斜面和垂直斜面的直角坐标系，根据平衡条件得
由题意知
，，
联立解得
(2)设汽车匀减速运动时，橡胶垫受到挡风玻璃的支持力为，橡胶垫受到的空气阻力为，橡胶垫受到的最大静摩擦力为，有
仍建立沿斜面和垂直斜面的直角坐标系，由牛顿第二定律得
由题意知
，
联立并代入，解得
22．(1)110m；(2)4200N；(3)6s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据牛顿第二定律则有
可得
汽车做匀减速直线运动，则有
可得
离中心线开始减速的距离
(2) 车头通过中心线（成功计费）后，汽车做匀加速直线运动，则有
可得
根据牛顿第二定律则有
可得牵引力为
N
(3)以上面这种行驶方式通过，则有
不落杆全程匀速，则有
因收费而延误的时间为