高中物理人教新课标版必修1： 实验 探究加速度与力、质量的关系 补充练习（含解析）

实验：探究加速度与力、质量的关系
1．某实验小组成员用如图甲所示的实验装置做探究加速度与质量关系的实验。实验中通过改变小车中砝码的质量，从而改变小车的总质量。
（1）实验小组成员在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力_______（填“大于”或“小于”）悬挂钩码的重力，在满足_________条件下，可以近似认为小车在运动过程中所受的拉力等于悬挂钩码的重力。
（2）实验中得到如图乙所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的计数点。相邻两个计数点间还有四个点未标出，__________cm。由此可算出小车的加速度a=__________m/s2（保留两位有效数字）
（3）保持悬挂钩码质量不变，改变放在小车中砝码的质量m，测出对应的加速度a。假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响。小组成员忘记测量小车本身的质量，而是以为纵坐标，m为横坐标，画出图象。从理论上分析，下列图象正确的是________。
A． B． C． D．
2．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；
②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
3．某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）的关系．
（2）由图（b）可知，图线不经过远点，可能的原因是 ．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是 ．
4．用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t0；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t1、t2…，计算出t02、t12…．
（1）挡光时间为t0时，重锤的加速度为a0．从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为ti，重锤的加速度为ai．则=_____．（结果用t0和ti表示）
（2）作出﹣i的图线是一条直线，直线的斜率为k，则重锤的质量M=_____．
（3）若重锤的质量约为300g，为使实验测量数据合理，铁片质量m0比较恰当的取值是_____．
A．1g B．3g C．40g D．300g．
5．某实验小组用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力的关系。
（1）如图乙所示为实验中打出的一条纸带，纸带上相邻两个计数点之间还有4个点迹未标出。已知所用电源的频率为50Hz，由纸带上标出的数据可知小车的加速度大小为a=_____________________m/s2。
（2）实验中保持小车的总质量M不变，若将力传感器的示数作为小车受到的合力F。如果根据实验数据作出的F－a图象如图丙所示，则图象未经过原点的原因是______；根据图丙中数据可知小车的总质量为_________kg。
6．在力学实验中，我们可以用如图实验装置完成“探究小车速度随时间的变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”的实验，还可以用此装置进行“验证动能定理”的实验。根据实验目的与实验原理，不同的实验有着不同的实验要求与不同的实验方法。
(1)用该装置完成下列实验，并达成实验目的，需要打出清晰的纸带条数____；
A．探究小车速度随时间的变化规律，需要一条
B．探究物体的加速度与力、质量关系，需要两条
C．验证动能定理，需要三条
D．上面三种说明均不对
(2)如果用此装置验证动能定理，即研究钩码在下降过程中，钩码的重力所做的功是否等于钩码与小车动能的增加量，则在此实验中，是否要求钩码的质量远小于小车的质量？_____（填“是”与“否”）；是否需要平衡小车与木板之间的摩擦？______（填“是”与“否”）；在实验中，除要测量纸带中各计数点之间的距离，是否需要测量小车与钩码的质量_____（填“需要”或“不需要”）；
(3)如果某同学用此装置探究加速度与外力关系，用钩码的重力作为小车产生加速度的动力，并得到了如图所示加速度—力的图象。从探究的角度，根据此图象是否可以得出“加速度正比与外力”的结论？______（填“可以”与“不可以”）；从理论上我们知道，物体的加速度正比与外力，请分析出现此图象的可能原因_____，改进实验的方法有_____。
7．某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。
（1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s = 24 cm，由图中游标卡尺测得遮光条的宽度d = ________cm。该实验小组在做实验时，将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1和遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块的加速度的表达式a = ________（以上表达式均用字母表示）；
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到下表所示的实验数据，请在图所示坐标系中描点作出相应图象______________。
m/g 250 300 350 400 500 800
a/(m·s－2) 2.02 1.65 1.33 1.25 1.00 0.63
8．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是________
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________
A．M=200g, m=10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g
B．M=200 g , m=20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g
C．M=400 g , m=10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g
D．M=400 g , m=20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g
（3）图2是试验中得到的一条纸带， A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22 cm、sBC=4.65 cm、sCD=5.08"cm、sDE=5.49 cm、sEF=5.91 cm、sFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=___________m/s2 （结果保留2位有效数字）．
9．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤如下：
(1)按图连接实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg。
(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），打出条纸带。
(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示。把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.041m，d2=0.055m，d3=0.167m，d4=0.256m，d5=0.360m，d6=0.480m。他把钩码重力作为小车所受合力（当地重力加速度g取9.8m/s2），算出打下“0”点到打下“5”点这一过程中合力做功W=____J（结果保留三位有效数字），此过程的动能改变量的表达式为Ek=______（用相关数据前字母列式），算得Ek=0.125J。
(4)此次实验探究的结果偏差很大，没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的变化”这一结论。通过反思，他认为产生较大偏差的原因如下，其中可能的是___________。
A．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．钩码质量没有远小于小车质量，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．先释放小车后接通打电计时器，使得动能变化量的测量值比真实值偏小
D．计算“5”点的瞬时速度时，两计数点间时间间隔误取了0.08s
10．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是______．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）使小车质量远远 ______砝码和砝码盘的总质量（填“大于”或“小于”）
（3）右图2为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2．
（4）该同学把砝码和砝码的总重量作为小车的拉力，并依次测出了小车的加速度．然后画出了如图3所示的图象，该图象虽是一条直线，但不通过坐标原点．原因是：______．
11．一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。
12．如图1所示，用该实验装置来探究合外力一定时小车的加速度与质量的关系。
(1)为了保证细线拉力即为小车受到的合外力，需要垫高木板的一端来平衡小车和木板间的摩擦力，平衡摩擦力的过程中应______（填“保留”或“去掉”）拴在小车上的细线及砝码盘，给小车一个初速度让小车沿木板下滑，当满足遮光片_________时，说明恰好平衡了小车和木板间的摩擦力；
(2)为了测量小车的加速度，用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图2所示，游标卡尺的读数为________cm。
13．某校兴趣小组按照人教版参考案例来探究“加速度与力、质量的关系”他们准备了质量相等的小车A、B放在木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，盘中放重物，盘和重物的总重力等于小车所受合外力（如图1）。两辆小车后端也各系一条细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在桌上使小车静止，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，再按下黑板擦，两车又同时停止运动（如图2）)为了改变小车的质量，可以在小车中增减重物。
（1）实验在操作时，下面说法正确的是_______。
A．本实验需要平衡摩擦力的
B．平衡摩擦力方法，取下盘中重物，让空盘拉着小车做匀速直线运动
C．测出两小车后接线处到黑板擦再按下处的细线长度之比即为两小车的加速度之比
D．为保证实验的准确度，盘和重物的质量要远小于小车的质量
（2）实验中需要测量的物理量是________。
A．小车的运动时间
B．小车通过的位移
C．盘和盘中重物的总质量
D．车和车上重物的总质量
（3）在本实验中，可通过位移的测量来代替加速度的测量，使用这种方法需要满足的条件是两小车的_______相同。
（4）研究加速度与力的关系时，应使两小车________相等，实验中当再次按下黑板擦时小车_______（填能、不能）同时停下来。
14．某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块和长木板末端的滑轮，与力传感器和沙桶连接。在沙桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，细绳拉力可由传感器直接读出。若轻绳与长木板平行，且不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，试完成下列问题：
(1)实验时，一定要进行的操作是__________；
A．将长木板右端垫高以平衡摩擦力
B．使沙和沙桶的总质量远小于滑块质量
C．将打点计时器接交流电源
D．用天平测沙和沙桶的总质量
(2)实验获得的纸带如下图所示，相邻两个计数点之间的还有四个计时点未画出，打点计时器所接交流电的频率为f，则滑块加速度的表达式为_______________；
(3)若力传感器示数为F，滑块的质量为m，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块与桌面之间的摩擦因数表达式为____________________；
(4)若s1=1.60cm，s2=2.09cm，s3=2.60cm，s4=3.12cm，s5=3.60cm，s6=4.08cm，f=50Hz，F=0.14N，m=0.1kg，g=9.8m/s2，则摩擦因数大小为__________。（保留两位有效数字）
15．某同学设计了如图1所示的装置来测量物块与长木板间的动摩擦因数。
(1)对实验的要求，下列说法正确的是_____；（填正确答案标号）
A．应保持长木板水平
B．应保持拉力传感器和动滑轮以及动滑轮和定滑轮之间的细线水平
C．应保证砂和砂桶的质量远小于物块的质量
D．物块靠近打点计时器，接通打点计时器的同时释放物块
(2)图2是实验中得到的某条纸带的一部分，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，由纸带数据求出小车的加速度a=_____m/s2；
(3)实验中多次改变砂桶中砂的质量，测得多组物块的加速度a与对应拉力传感器的示数F，作出a－F图象如图3中A图线所示，A图线与横轴交点为F0、与纵轴的交点为－a0，若当地的重力加速度为g，则物块与长木板间的动摩擦因数=_____，物块和动滑轮的总质量M=_____；
(4)若由于打点计时器所用交流电的频率小于50Hz，则实验测得的动摩擦因数会_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）；若在物块上固定一砝码重新实验，作出的图象可能是_____（填“B”“C”“D”或“E”）。
参考答案
1．小于 悬挂钩码的质量远小于小车的总质量 1.80 0.20 B
【解析】
【分析】
【详解】
(1)［1］［2］设悬挂钩码质量为m′，小车和车上砝码总质量为M，平衡摩擦力后
因此小车受到的拉力F小于悬挂钩码的重力，在满足悬挂钩码的质量远小于小车总质量的条件下，可以认为小车在运动过程中所受的拉力等于悬挂钩码的重力；
(2)［3］刻度尺上读出A、D、E三点的位置，算出
△s=（6.50-2.60）cm-（2.60-0.50）cm=1.80cm
［4］计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论
可知，加速度
m/s2
(3)［5］设小车的质量为M，所受的合外力为F，根据牛顿第二定律得
F=（m+M）a
变形得
图象是一条倾斜的直线，当m=0时，图象有纵截距，故B正确，ACD错误。
2．0.18～0.19 甲 甲和乙
【解析】
【分析】
【详解】
①[1]．打点计时器打点周期
由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度
②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
则
则绳子对小车的拉力
当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。
故甲需要满足。
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足。
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
3．（1）非线性（2）存在摩擦力（3）调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
【解析】
【分析】
试题分析：（1）根据该同学描绘的加速度和钩码质量的图象是一条曲线而不是直线，所以是非线性关系．
（2）根据图（b）可知当钩码有一定质量，即细线有一定拉力时，小车加速度仍等于0，说明小车合力等于0，所以可能除拉力外小车还受到摩擦力作用
（3）实验改进部分由两个要求，第一个就是图象不过远点，需要平衡摩擦力，所以调整轨道倾斜度，第二个就是图象时曲线，因为小车的合力即细线拉力并不等于钩码重力，而是拉力只有当时．，图象近似为直线．
考点：探究牛顿第二定律实验探究
【详解】
4． （1） ； （2） ； （3）C．
【解析】(1)设挡光板的宽度为d，重锤与光电门的高度差为h。
则重锤到达光电门时的速度
重锤下落时做匀加速直线运动，则，解得：
则
(2) 定滑轮两侧分别挂上重锤M和n块质量均为m0的铁片时，设绳上拉力为，
对重锤M受力分析，由牛顿第二定律得：
对n块质量均为m0的铁片受力分析，由牛顿第二定律得：
解得：
从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，设绳上拉力为，
对重锤M和i块铁片受力分析，由牛顿第二定律得：
对n-i块质量均为m0的铁片受力分析，由牛顿第二定律得：
解得：
所以
﹣i的图线是一条直线，直线的斜率为k，则
解得：
(3) 重锤的质量约为300g，为使重锤的加速度不至于太大且铁片取下放到重锤下时加速度要有明显的变化，铁片的质量不能太小；重锤的质量大于所有铁片的质量且要测多组数据，铁片的质量也不能太大。所以C项正确。
5．1.98 未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不足） 0.8
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．两计时点间的时间间隔为T=0.1s，根据逐差法可得

（2）[2][3]．由图像可知，当F=0.1N时小车才开始有加速度，可知图象未经过原点的原因是未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不足）；
由可得
根据图丙中数据可知小车的总质量为
6．A 否 是 需要 不可以 未满足小车质量远大于砝码质量 增加小车的质量/减小钩码的质量/以小车和钩码的整体为研究对象
【解析】
【分析】
【详解】
(1)［1］用该装置完成下列实验，并达成实验目的，需要打出清晰纸带的条数；
AD．探究小车速度随时间变化的规律，选一条清晰的纸带就可以了，计算出纸带上有关计数点的速度，比较各点速度与时间的变化规律即可，A正确，D错误；
B．探究物体的加速度与力、质量关系的实验中，采用控制变量法，即先确定力或质量当中一个量不变，再探究加速度与质量或力的关系，每次一个量不变时，探究其它两个量的变化关系，需要打出多条纸带，B错误；
C．验证动能定理，是探究功与动能变化量的关系，所以需要一条清晰的纸带，C错误。
故选A。
(2)［2］如果用此装置验证动能定理，钩码下降过程中，钩码的重力所做的功不等于钩码与小车动能的增加量，因为没有平衡摩擦力，在此实验中，不要求钩码的质量远小于小车的质量，因为计算的是钩码的重力对钩码和小车做功；
［3］因为探究的是钩码重力做功与钩码和小车动能的增加量关系，所以需要平衡小车与木板间的摩擦；
［4］在实验中，除要测量纸带中各计数点间的距离，还需要测量小车与钩码的质量，因为需要计算小车与钩码的动能。
(3)［5］如果用此装置探究加速度与外力的关系，用钩码的重力作为小车产生加速度的动力，根据加速度—力的图像不可以得出“加速度正比于外力”的结论；
［6］由加速度—力的图像可看出，当力增大到一定数值时再增大，加速度与力不在是线性变化关系，原因是有可能是钩码的质量偏大，未满足小车质量远大于钩码的质量造成的；
［7］改进实验的办法是增加小车的质量或者减小钩码的质量，或者以小车和钩码的整体为研究对象，
7．0.52
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]游标卡尺测得遮光条的宽度
d = 5 mm + 0.1 mm × 2 = 5.2 mm = 0.52 cm
滑块经过两光电门时的速度分别为
，
根据
可得
（2）[3]由可知，应该做图像，根据实验数据描点作出图象如图
8．（1）B （2）C （3）0.42
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、细线的拉力．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，因此应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力三个力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，A、C项错误；B项正确．
（2）由于本实验中要求砂和砂桶的质量m远小于小车和砝码的质量M，故C项合理．
（3）相邻两计数点间的时间T=0.1s，由可得 ，代入数据解得a=0.42m/s2．
9．0.176 AB
【解析】
【分析】
【详解】
(3)[1]把钩码重力作为小车所受合力，打下“0”点到打下“5”点这一过程中合力做功
[2]相邻计数点间还有4个点未画出，则计数点间时间点隔为，打下“5”点时小车的速度
打下“0”点到打下“5”点这一过程中，小车动能改变量
(4) AB．钩码质量没有远小于小车质量，钩码小降的加速度较大，绳中拉力小于钩码重力，又没有平衡摩擦力，钩码重力（测量的合力）大于小车所受的真实合力（绳中拉力减去摩擦力），使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多，故AB项正确；
C．先释放小车后接通打电计时器，打“0”点时小车动能大于0，使得动能变化量的测量值比真实值偏大，故C项错误；
D．计算“5”点的瞬时速度时，两计数点间时间间隔误取了0.08s，会使测量的速度偏大，使得动能变化量的测量值比真实值偏大，故D项错误。
故选AB。
10．B 大于 0.51 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]实验前将长木板的一端垫起适当的高度的目的是平衡摩擦力，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力，
故选B
（2）[2]当小车质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，可以近似认为小车所受的拉力等于砝码与砝码盘的重力
（3）[3]相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则计数点间的时间间隔
t=0.02×5=0.1s
由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，加速度：
a==0.51m/s2
小车向左做加速运动，则加速度的方向向左；
（4）[4]由图3所示图象可知，a﹣F图象在F轴上有截距，即当拉力大到一定值时才产生加速度，说明小车所受合力小于砝码与砝码盘的重力，这由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。
11．1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【解析】
【分析】
【详解】
①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有
代入数据解得a=1.84m/s2；
②根据牛顿第二定律可知对小球A有
对小球B有
带入已知数据解得；
③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
12．去掉 通过两个光电门的时间相等 3.000
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]平衡摩擦力时，应该去掉细线和砝码盘，让小车自身重力沿木板向下的分力和摩擦力平衡
[2]当恰好平衡摩擦力时，小车做匀速运动，遮光片通过两个光电门的时间相等；
(2)[3]游标卡尺的读数d=30.00mm+0.05mm×0=30.00mm=3.000cm
13．AD BCD 运动时间 质量 不能
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．由于盘和重物的总重力等于小车所受合外力，因此需要平衡摩擦力，A正确；
B．平衡摩擦力方法，取下盘及盘中重物，让小车在桌面做匀速直线运动，B错误；
C．测出两小车黑板擦第一次按住位置到黑板擦再按下时的位移之比即为两小车的加速度之比，C错误；
D．盘和重物的质量要远小于小车的质量时，盘和重物的总重力才基本等于小车所受的拉力，D正确。
故选AD。
(2)[2]在本实验中，需要测量加速度，力和质量，加速度用小车的位移代替，力用盘和重物重量代替，因此测量小车通过的位移，盘和盘中重物的总质量，车和车上重物的总质量，因此BCD正确，A错误。
故选BCD。
(3)[3]根据
如果用位移来替代加速度，应使两小车运动时间必须相同。
(4)[4][5]本实验采用控制变量法，研究加速度与力的关系时，应使两小车质量相等，由于两车加速度不同，运动速度也不同，因此再次按下黑板擦时，小车不可能同时停下来，实验会有一定的误差。
14．C 0.23
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A.测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要将长木板右端垫高以平衡摩擦力，A错误；
B.绳子的拉力可以通过力传感器得出，不需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质量，B错误；
C. 打点计时器应接交流电源，C正确；
D.拉力的大小可以通过拉力传感器测出，不需要用天平测沙和沙桶的总质量，D错误。
故选C。
(2)[2]用逐差法求滑块加速度
又
即
所以
(3)[3]根据牛顿第二定律得
解得
(4)[4]代入数据，得滑块加速度为
则摩擦因数大小为
15．AB 0.75 偏小 E
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．只有当木板水平时物块与木板间的正压力为物块的重力，则应保持长木板水平，故A正确；
B．为了保证物块的拉力为力传感器示数的两倍，应保持拉力传感器和动滑轮以及动滑轮和定滑轮之间的细线水平，故B正确；
C．实验中物块的拉力可由力传感器示数得到，则实验中不用保证砂和砂桶的质量远小于物块的质量，故C错误；
D．实验时应先接通打点计时器后释放物块，故D错误。
故选AB；
(2)[2]由逐差法可知加速度大小为
(3)[3]对物块和动滑轮由牛顿第二定律有
整理得
由数学知识可知
得
[4]图像斜率为
解得
(4)[5]若由于打点计时器所用交流电的频率小于50Hz，则由纸带测量的物块加速度偏大，由公式
可知实验测得的动摩擦因数偏小
[6]对物块和动滑轮由牛顿第二定律有
整理得
若在物块上固定一砝码重新实验，即物块与动滑轮的总质量变大，图像的斜率变小，则作出的图象可能是E。