高中物理人教新课标版必修1： 牛顿运动定律应用之连接体模型 强化训练（含解析）

考点过关练：牛顿运动定律应用之连接体模型
1．如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车放在斜面上，系统静止不动．用遥控器启动小车，小车沿斜面加速上升，则
A．系统静止时弹簧被压缩 B．小车加速时弹簧处于原长
C．小车加速时弹簧被压缩 D．小车加速时可将弹簧换成细绳
2．如图所示，在水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体A、B与水平面的摩擦因数均为μ，m1>m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧秤示数为F2.则以下关系式正确的是
A．a1＝a2，F1>F2 B．a1＝a2，F1C．a1＝a2，F1＝F2 D．a1>a2，F1>F2
3．如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，左侧面是圆心为O、半径为R的光滑四分之一圆弧面，当用一水平恒力F作用在滑块A上时，一质量为m的小球B(可视为质点)在圆弧面上与A保持相对静止，此时小球B距轨道末端Q的竖直高度为H=，重力加速度为g，则F的大小为
A． B． C． D．
4．如图甲所示，在倾角为θ=的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量为mA=5kg、mB=3kg，C为一固定挡板，整个系统处于平衡状态。现用一沿斜面向上的力F拉物块A，使之沿斜面向上做加速度为4m/s2的匀加速直线运动。选定A的起始位置为坐标原点（g=10m/s2），从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚好要离开固定挡板C的瞬间这个过程中，乙图中能正确描绘力F与木块A的位移x之间关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则（ ）
A．a1＜a2
B．a1=a2
C．a1＞a2
D．条件不足，无法判断
6．如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉A，取重力加速度g＝10 m/s2.改变F的大小，B的加速度大小可能为(　　)
A．1 m/s2 B．2.5 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
7．如图所示，完全相同的两个物体A、B（视为质点）用轻绳连接，物体A在大小相同的力F作用下，使两物体沿力F的方向分别按如下四种方式做匀加速直线运动：①F水平，两物体沿光滑水平面上运动；②F水平，两物体沿粗糙水平面上运动；③F沿斜面向下，两物体沿光滑斜面向下运动；④F沿斜面向上，两物体沿粗糙斜面向上运动。上述四种运动过程中物体的位移大小均相等，则下列说法正确的是（　　）
A．上述四种运动中恒力F做功相同
B．③中物体的加速度最大，④中物体的加速度最小
C．轻绳对物体B的拉力在1中最小，在④中最大
D．在①和④中，轻绳的拉力对物体B做功的平均功率相同
8．如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下，某时刻细线被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则（　　）
A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g
B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为2g
C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
9．翻斗车是一种料斗可倾翻的车辆。如图所示，一辆翻斗车停在水平公路上，正在借助液压缸缓慢推动料斗卸货，从料斗右端开始上升到货物刚要下滑记为过程I，货物开始下滑到料斗达到最大倾角记为过程Ⅱ（货物没有离开车厢），则（　　）
A．在过程I中，料斗对货物的摩擦力变小
B．在过程Ⅱ中，料斗对货物的摩擦力变小
C．在过程I中，地面对翻斗车的摩擦力方向水平向左
D．在过程Ⅱ中，地面对翻斗车的摩擦力方向水平向左
10．如图，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA＝3 kg，mB＝2 kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用水平向右拉B物体，g取10 m/s2，则（　　）
A．无论拉力F多大，A相对B始终静止
B．无论拉力F多大，A受到的摩擦力不能超过6 N
C．当拉力F=5 N时，B受到的摩擦力等于3 N，方向向左
D．当拉力F＝15 N时，B受到的摩擦力等于9 N，方向向右
11．如图所示，在小车内固定一光滑的斜面体，倾角为，一轻绳的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端拴一个质量为m的物块A，绳与斜面平行。整个系统由静止开始向右匀加速运动。物块A恰好不脱离斜面，则向右加速运动时间为t的过程中（ ）
A．小车速度的变化量
B．物块重力所做的功和重力的冲量均为零
C．拉力冲量大小
D．拉力做功
12．如图所示，物体A和B的质量均为m，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与轮、滑轮与轴之间的摩擦），用水平变力F拉物体A沿水平方向向右做匀速直线运动。则（　　）
A．物体B做匀加速直线运动 B．物体B处于超重状态
C．物体B的加速度逐渐增大 D．物体B的加速度逐渐减小
13．如图所示，初始时A、B两木块在水平方向的外力作用下贴在竖直墙面上处于静止状态，A与B、B与墙面之间的动摩擦因数都为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两木块质量相等，都为，当外力为不同值时，关于A、B之间的摩擦力，B与墙壁之间的摩擦力的大小，下列说法中正确的是（取10 m/s2）
A．当时，
B．当时，，
C．当时，，
D．当时，，
14．如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下而处于静止状态。某一时刻将力F撤去，若在弹簧将A、B弹起过程中，A、B能够分离，则下列叙述正确的是（　　）
A．从力F撤去到A、B发生分离的过程中，弹簧及A、B物块所构成的系统机械能守恒
B．A、B被弹起过程中，A、B即将分离时，两物块速度达到最大
C．A、B刚分离瞬间，A的加速度大小为gsinθ
D．若斜面为粗糙斜面，则从力F撤去到A、B发生分离的过程中，弹簧减少的弹性势能一定大于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和
15．如图所示，光滑斜面体ABC固定在地面上，斜面AB倾角为37°，斜面AC倾角为53°，P、Q两个物块分别放在AB、AC斜面上，并用绕过斜面体顶端A处光滑定滑轮的细线连接。放在AC斜面上的轻弹簧，一端与Q相连，另一端与固定在C点的挡板相连，物块P、Q的质量分别为3m、2m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，两斜面足够长。开始时锁定物块P，细线刚好拉直，张力为零，现解除物块P的锁定，已知 sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8：
(1)解除锁定的一瞬间，物块P的加速度大小；
(2)当物块Q向上运动的距离时，物块Q的速度大小；
(3)当物块Q向上运动的距离时，弹簧断开，同时给物块P一个平行AB斜面向上的恒定推力F，此后细线的拉力为零，且P、Q两物块的速度同时减为零，则当物块Q速度为零时，物块P克服推力做功为多少。
16．如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动。设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止。已知轻弹簧的精度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m，试求：
(1)两者处于平衡位置时，弹簧形变量。
(2)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小。
17．如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为1Kg和0.5Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：
(1)轿厢的最大速度vm：
(2)轿厢向上的加速度为a=2m／s2时，重物B下端绳的拉力大小；
(3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间．
18．两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为mA＝1kg、mB＝3kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的v-t图象如图(b)所示.g取10m/s2，求：
(1)推力F的大小.
(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离.
19．如图所示，质量均为的物体A、B紧挨着放置在粗糙的水平面上，物体A的右侧连接劲度系数为的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物体压紧弹簧并恰好处于静止状态。现对物体B施加水平向左的拉力，使A和B整体向左做匀加速运动，加速度大小为，直至B与A分离。已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为，两物体与水平面之间的最大静摩擦力均与滑动摩擦力相等，取重力加速度．求：
（1）静止时，物体A对B的弹力大小；
（2）水平向左拉力的最大值；
（3）物体A、B开始分离时的速度。
20．如图，用原长为的橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内），与稳定在竖直位置时相比，求小球的高度上升了多少？（取）
参考答案
1．D
【解析】
试题分析:系统静止时，系统受力平衡，水平方向不受力，弹簧弹力等于零，弹簧处于原长，故A错误；小车加速上升时，知系统受到的合力的水平分力不为零，且方向向右，则弹簧提供的是拉力，所以弹簧处于拉伸状态．所以小车加速时，可将弹簧换成细绳．故B、C错误，D正确．
考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
2．A
【解析】
若用大小为F的水平力向右拉B，
以整体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得系统的加速度
以A为研究对象，由牛顿第二定律得：
联立解得：
如果改用大小为F的水平力向左拉A时，同理可以解得：
因为m1>m2，所以
a1＝a2，F1>F2
A.A项与上述分析结论相符，故A正确；
B.B项与上述分析结论不相符，故B错误；
C.C项与上述分析结论不相符，故C错误；
D.D项与上述分析结论不相符，故D错误。
3．D
【解析】
连接OB，设OB连续与竖直方向的夹角为，由几何关系得：


则
此时小球受到的合外力
由牛顿第二定律可得：
以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得，故D正确，ABC错误。
故选：D。
4．C
【解析】
整个系统处于平衡状态对A有
0时刻对A，由牛顿第二定律有
对A，在弹簧恢复原长之前，
得
对A，弹簧恢复原长到B刚好离开C过程中有
得
B刚好要离开固定挡板C时有
对B有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【解析】
试题分析：挂重物时，选连接体为研究对象，有牛顿第二定律得，共同运动的加速度大小为：；当改为10N拉力后，由牛顿第二定律得；P的加速度为：，故a1＜a2，
故选A.
考点：牛顿第二定律
6．A
【解析】
A、B放在轻质长木板上，长木板质量为0，所受合力始终为0，即A、B所受摩擦力大小相等．由于A、B受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为fAmax由
代入数据可知B的加速度最大为2 m/s2，即．
A．描述与分析相符，故A正确.
B．描述与分析不符，故B错误.
C．描述与分析不符，故C错误.
D．描述与分析不符，故D错误.
7．A
【解析】
A．根据功的定义：
由题意可判断四种情况下，恒力F做的功相等，故A正确；
BC．设物体受到的摩擦力为f，绳子的拉力为T，②中整体由牛顿第二定律可得：
再用隔离法有：
联立可求得：
通过结果，说明物体加速的大小取决于系统受合力的大小，绳子的拉力大小与摩擦力无关，同理与重力的分力也无关。所以，四种情况中绳的拉力一样大；③中系统所受合力最大，加速度最大，但④中系统所受合力不一定最小，故加速度不一定最小；故B、 C错误；
D．轻绳的拉力对物体B做功的平均功率由公式有：
显然相等，①中的加速度大于④中的加速度，由
可判断在发生相同的位移内， ，故可得：
故D错误；
故选A。
8．D
【解析】
A．开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小为mg，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则b受力仍然平衡，加速度为零，而a受向下的拉力和重力作用，加速度为2g，A错误；
B．弹簧恢复原长时，两物体均只受重力，加速度大小都为g，B错误；
C．由于开始a的加速度大于b的加速度，弹簧长度变短，弹簧恢复原长时，a的速度大于b的速度，弹簧变成收缩状态，C错误；
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧弹力做功，动能和弹性势能相互转化，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
【点晴】
考察绳子和弹簧上面力的特点，当细线剪断瞬间，弹簧上的力不能突变。
9．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在过程I中，货物处于平衡状态，则有：mgsinθ=f，θ增大时，f逐渐增大；选项A错误；
B．在过程Ⅱ中，货物下滑，摩擦力f′=μmgcosθ，则当θ增大时，f减小，选项B正确；
C．在过程I中，对货物和翻斗车的整体处于平衡状态，则地面对翻斗车水平方向作用力为零，即地面对翻斗车的摩擦力为零，选项C错误；
D．在过程Ⅱ中，货物加速下滑时，货物有向左的加速度分量，对整体分析知地面对翻斗车的摩擦力向左，故D正确。
故选BD。
10．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A、B刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时它们的加速度为a，拉力F，对A：
对整体
所以当时，AB相对静止，一起向右匀加速，当时B的加速度大于A的加速度，二者发生相对滑动， 选项A错误；
B．当AB相对滑动时，A受到滑动摩擦力大小为
即无论拉力F多大，A受到的摩擦力不能超过6 N ，选项B正确；
C．若，对整体
对A
因为A受到B的摩擦力水平向右，则B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；
D．若时，当AB相对滑动时，A受到滑动摩擦力大小为
则B受到的摩擦力等于6 N，方向向左，选项D错误。
故选BC。
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
对物块A进行受力分析可知，物块A受拉力T和重力G，根据力的合成得
?
解得
?
A．小车的加速度为
则小车速度的变化量为
故A正确；
B．由于重力的方向与位移方向垂直，故重力做功为零，但冲量 ，不是0，故B错误；
C．拉力的冲量
故C错误；
D．重力做功为0，则拉力的功
而
解得
故D正确；
故选AD。
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．设绳子与水平方向夹角为，A、B两物体沿着绳子方向的速度相等
随着A向右运动，逐渐减小，因此B的速度逐渐增大，B做加速运动，当A运动到绳子方向与水平方向夹角很小时，B的速度接近A的速度，但不会超过A的速度，因此B做加速度减小的加速运动，最终加速度趋近于零，AC错误，D正确；
B．由于B做加速运动，合力向上，因此处于超重状态，B正确。
故选BD。
13．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当时，A、B间及B与墙面间均没有相互的挤压，没有摩擦力，故A正确；
B．当时，B与墙面间的最大静摩擦力为
小于两木块的重力故整体下滑，则B与墙壁之间的摩擦力为滑动摩擦力，即；A、B相对静止，整体下滑的加速度
对A分析，根据牛顿第二定律，A、B间的摩擦力为
故B错误；
C．当时，B与墙面间的最大静摩擦力，小于两木块的重力故A、B整体下滑，摩擦力；A、B相对静止，由牛顿第二定律可知，整体下滑的加速度为
则对A分析可知，解得
故C正确；
D．当时，B与墙面间最大静摩擦力
大于两木块的重力，两木块均保持静止，
，
故D正确.
故选ACD。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．从力F撤去到A、B发生分离的过程中，弹簧及A、B物块所构成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确；
B．A、B被弹起过程中，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A、B还没有分离，故B错误；
C．A、B刚分离瞬间，A、B间的弹力为零，对B，由牛顿第二定律得
mgsinθ=maB
得
aB=gsinθ
此瞬间A与B的加速度相同，所以A的加速度大小为gsinθ，故C正确；
D．若斜面为粗糙斜面，则从力F撤去到A、B发生分离的过程中，由能量守恒定律知，弹簧减少的弹性势能一定等于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和，故D错误。
故选AC。
15．(1)g；(2) ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)解除锁定的一瞬间，设物块P的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律
对物块P
对物块Q
又
联立解得
a1=g
(2)由于
可知开始时弹簧的压缩量，且压缩量
当物块Q向上运动的距离时，弹簧的伸长量
由此可知，弹簧的弹性势能变化量为零，根据动能定理
可得物块Q的速度大小
(3) 弹簧断开，同时给物块P一个平行AB斜面向上的恒定推力后，物块Q向上做匀减速运动的加速度
物块P向下做匀减速运动的加速度大小也为a2.根据牛顿第二定律
解得
F=4.2mg
此过程物块Q沿斜面向上运动的距离
物块P克服推力做功
W=Fx=
16．(1)；(2)9N。
【解析】
【详解】
(1)根据平衡条件，有
根据胡克定律，有
联立解得：
；
(2)振幅为A=0.1m，当到最低点时，对整体，有：
；
对m，有：
；
联立解得：
根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也为9N。
17．（1）2m/s （2）8N （3）0.8s
【解析】
【详解】
（1）轿厢的最大速度，当时，速度最大，
根据可得
（2）轿厢的加速度为，平衡重物B下端绳的拉力大小
对A：
对B：
解得
（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用时间
根据动能定理可得，解得t=0.8s
18．(1) F=15N (2) 物体A、B之间的距离为6m
【解析】
【详解】
(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B物体的v-t图象得
a=3m/s2
对于A、B整体，由牛顿第二定律得
代入数据解得
F=15N
(2)设物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物体分离。A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，对于A物体有
解得
根据匀变速规律
解得
t=2s
物体A的位移为
=6m
物体B的位移为
=12m
所以，A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为
=6m
19．（1）静止时，物体A对B的弹力大小为15N （2）水平向左拉力F的最大值为21N （3）物体A、B开始分离时的速度为0.6m/s。
【解析】
【详解】
（1）开始时，弹簧压紧，AB两物体恰好处于静止状态，AB整体作为研究对象，则有在水平方向，由平衡条件得：
对A进行受力分析，在水平方向则有：
联立以上两式可得：
B对A的作用力和A对B的作用力是作用力和反作用力，故有：
（2）物体A、B分离时，F最大，对物体B，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
（3）物体A、B静止时，弹簧压缩的距离为x0，对A、B系统，由平衡条件得：
物体A、B开始分离时，对物体A，由牛顿第二定律：
从静止到物体A和B分离，物体运动的位移为：
根据匀变速运动的规律得：
代入数据解得：
20．
【解析】
【分析】
【详解】
设橡皮筋原长为，弹簧劲度系数为，静止时
小球距离悬点高度
加速时，设橡皮筋与竖直方向的夹角为，此时
小球距离悬点高度
上升高度
代入数据，得
故小球高度上升了。