高中物理人教新课标版必修1： 力的合成与分解 强化训练（含解析）

考点针对训练：力的合成与分解
1．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
2．同时作用在物体上的两个方向相反的力，大小分别为8 N和10 N，其中10 N的力在逐渐减小到零的过程中，两个力的合力的大小(　　)
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．一直减小
D．一直增大
3．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体，G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　）
A．G1=Gsinθ B．G1=Gcosθ C．G2=Gsinθ D．G2=Gtanθ
4．如图所示，两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球均处于静止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的半径相等，OB与竖直方向成60°角，则（　　）
A．轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等
B．轻绳对球A的拉力与半网柱对球A的弹力大小不相等
C．轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为：
D．球A与球B的质量之比为2：1
5．电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。现可利用一种夹在绳上的仪表进行测量。如图所示为该仪器测量时的简化图，现测得微小偏移量a=lmm，B、C间的距离2L=130mm，绳对横杆A的压力F=300N，则绳中张力T（即A、B间的绳子张力）约为
A．l0000N B．15000N C．20000N D．25000N
6．帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是
A． B．
C． D．
7．作用在同一物体上的两个力，大小分别是60N和80N，则这两个力的合力的最小值是（　　）
A．10N B．20N C．70N D．140N
8．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列关于合力的叙述中正确的是（　　）
A．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B．两个力夹角为（），它们的合力随增大而增大
C．合力的大小不可能比分力小
D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算
10．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（ ）
A．就是物体对斜面的正压力
B．物体受、、三个力作用
C．物体受、、、四个力作用
D．、二个分力共同作用的效果跟重力的作用效果相同
11．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)
A．1 500 N B．6 000 N
C．300 N D．1 500N
12．如图所示，两个共点力、的大小一定，夹角θ是变化的，合力F在θ角从 逐渐增大到的过程中，合力F的大小变化情况为（ ）.
A．从最小逐渐增大到最大 B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小 D．先增大后减小
13．同时作用在质点上的三个共点力、、，已知，，它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合力大小等于（ ）
A． B．
C． D．
14．一件行李重为G，被轻绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则(　　)
A．F1、F2的合力是G
B．F1、F2的合力是F
C．行李对轻绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等
D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力
15．如图所示，互相垂直的两个分力F1=3N、F2=4N，则合力大小为__________N，将F2绕O点顺时针旋转至和F1重合，则合力在__________（选填“增大”或“减小”）。
16．在“研究共点力的合成”的实验中，测力前，要先对弹簧测力计进行________。用一个测力计以及用两个测力计拉橡皮筋时，需将橡皮筋的活动端拉到________（选填：“相同”或“不同”）位置。
17．如图所示，在向右运动的小车中，用细绳将质量为m的小球悬挂在车的顶板上，已知某时细绳与竖直线夹角为θ，绳对小球的拉力与小球受到的重力的合力方向水平向右，求：
（1）这时绳的拉力的大小.
（2）小球所受到两个力的合力的大小.
18．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N．sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体A受到的摩擦力为多大？
（2）物体B重力为多大？
19．为了比较两种细线所能承受的拉力，有同学设计了如下实验：取长度相同的细线1、细线2系于同一小物体上，将细线1的另一端固定于水平杆上的A点，手握着细线2的另一端沿水平杆缓慢向右移动。当手移动到位置B时，细线1恰好被拉断，此时AB间距离。已知小物体质量，两细线长度均为50cm。取重力加速度。求：
(1)细线1能承受的最大拉力F1；
(2)细线1被拉断后，小物体摆动到最低点。在此过程中细线2的上端固定在B点不动。求小物体在最低点时细线2所受拉力大小F2。
20．物体受到F1、F2两个力的作用，F1 =40N、F2 =20N 、夹角α=60°，求这两个力的合力？
参考答案
1．D
【解析】
AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小，C错误D正确。
故选D。
2．A
【解析】
由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即F合=F1-F2=10N-8N=2N，当F1=10N的力逐渐减小时，合力减小，当F1=8N时，合力为零；当F1继续减小时，F合=F2-F1，故合力又会逐渐增大；因此两个力的合力的大小是先减小后增大；故选A。
【点睛】
本题考查同一直线上方向相同的两个力及同一直线上方向相反的两个力的合力大小的计算，属于基础题目，重在审清题意。
3．A
【解析】
ABCD．如题图，把重力G分解在沿着斜面和垂直于斜面的两个分力G1、G2，由平行四边形定则可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
4．D
【解析】
设轻绳中拉力为T，球A受力如图
A．所受弹力为绳对A的拉力和半圆对球A的弹力的合力，与重力等大反向，大于T，故A错误；
B．受力分析可得
解得
故B错误；
C．细线对A的拉力与对球B的拉力都等于T，故C错误；
D．对球B
解得
故D正确。
故选D。
5．A
【解析】
A点受力如图：
根据合成法知：
根据几何关系
则
；
故A正确，BCD错误；
故选A。
6．D
【解析】
船所受风力与帆面垂直，将风力分解成沿船前进方向和垂直于船身方向．船在垂直船身方向受到的阻力能抵消风力垂直于船身方向的分量
【详解】
A、A图中船所受风力垂直于船前进方向，沿船前进方向的分力是零．故A项错误．
B、将B图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故B项错误．
C、将C图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故C项错误．
D、将D图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相同，能使使帆船获得前进动力．故D项正确．
7．B
【解析】
大小分别是60N和80N两个力的合力，同向合力最大，为140N；反向合力最小，为20N。即
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【解析】
试题分析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为，D图中三个力的合力为，三个力的大小关系是，所以C图合力最大．故C正确，ABD错误．
故选C．
考点： 考查了力的合成．平行四边形法则是矢量的合成发展，要熟练掌握，正确应用，在平时训练中不断加强练习．
9．A
【解析】
由题可知本题考查对合力和分力的理解。
【详解】
A．合力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效替代关系。合力在效果上是和各分力的共同作用等效。故A正确；
BC．根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个分力间夹角为，它们的合力随 增大而减小。当时，合力最大，为两分力的代数和；当时，合力最小，等于两分力的代数差。所以合力的大小可能比分力小，故BC错误；
D．只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成运算。故D错误。
故选A。
10．D
【解析】
光滑斜面上的物体的重力mg按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，两分力共同作用效果与重力作用效果相同。
【详解】
A项：F2是重力的一个分力，不是物体对斜面的压力，故A错误；
B、C项：物体受重力和支持力两个力，故B、C错误；
D项：、是重力的两个分力，所以其作用效果与重力的作用效果相同，故D正确。
故选：D。
【点睛】
解决本题的关键知道F1、F2是重力的两个分力，产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，但是两个分力不是下滑力和压力。
11．A
【解析】
【详解】
拉力F产生两个效果(如图所示)，
由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1 500 N，A项正确，BCD项错误．故选A.
【点睛】
考查如何进行受力分析及掌握力的平行四边形定则的应用，理解几何关系的运用．注意边长之比与力之比的关系．
12．C
【解析】
【详解】
力是矢量，合成遵循平行四边形定则，同向合力最大，反向合力最小，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，由图可知，两力大小不等，所以合力的最小值不为零
A．从最小逐渐增大到最大与分析不符，故A错误；
B．从最大逐渐减小到零与分析不符，故B错误；
C．从最大逐渐减小到最小与分析相符，故C正确；
D．先增大后减小与分析不符，故D错误。
13．A
【解析】
【分析】
多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．
【详解】
已知已知F1=F2=2N，F3=4N
由图可知，F1、F2的夹角的大小为120°，根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为2N，方向沿F3的方向，
所以F1、F2、F3的合力的大小为F=4+2=6N．故A正确，BCD错误．
故选A．
【点睛】
本题考查力的合成方法，对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．行李受到竖直向下的重力，OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，三个力的作用，F1、F2的合力是F，而在受力分析中，分力和合力不能同时并存，AD错误B正确；
C．行李对轻绳OA的拉力方向与F1是一对相互作用力，等大反向，C正确。
故选BC。
15．5 增大
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]根据力的平行四边形定则和三角知识可得
结合力的合成法则，可知，随着将绕着O点顺时针旋转至与重合，其合外力的大小增加。
16． 调零； 相同；
【解析】要先对弹簧测力计进行调零，为了达到同样的效果，用一个测力计以及用两个测力计拉橡皮筋时，需将橡皮筋的活动端拉到相同的位置。
17．（1） （2）
【解析】
【详解】
小球随着小车向右运动，受到竖直向下的重力mg和绳子的拉力F作用，小球在竖直方向上的合力为零，所以：
解得：
根据三角形可知水平方向上的合力大小为：
答案：（1） （2）
18．(1)12N (2)9N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）以结点C为研究对象，受力情况如图所示
A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即
f=F2=8N
（2）因为处于静止状态，F1=15N
在x轴上，AC绳的拉力
F2=F1cos37°=12N
在y轴上，BC绳的拉力
F3=F1sin37°=9N
B物体处于静止，
GB=F3=9N
19．(1)2.5N；(2)5.6N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设恰好被拉断时，细线1与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有
由题得
cosθ =0.8
解得细线1能承受的最大拉力F1=2.5N。
(2)小物体摆动到最低点过程中，根据动能定理有
小物体运动到最低点时，根据牛顿第二定律有
解得小物体所受拉力F=5.6N，根据牛顿第三定律，小物体在最低点时细线2所受拉力大小F2= 5.6N。
20．，合力方向与F1夹角
【解析】
【分析】
【详解】
根据平行四边形法则可知
合力方向与F1夹角