高中物理人教新课标版必修1： 牛顿运动定律应用之传送带模型 强化训练（含解析）

考点过关练：牛顿运动定律应用之传送带模型
1．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．摩擦力对工件做的功为mv2 B．工件的机械能增量为mv2
C．摩擦力对皮带做的功为 D．系统产生内能mv2
2．如图所示，某时刻将质量为10kg的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，货物在传送带上留下的划痕长为10cm，重力加速度取 10m/s2，则货物（　　）
A．总位移为10cm B．运动的总时间为0.2s
C．与传送带由摩擦而产生的热量为5J D．获得的最大动能为5J
3．如图甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法中正确的是（　　）
A．0~8 s内物体位移的大小为18m
B．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625
C．0~8 s内物体机械能增量为78J
D．0~8 s内物体因与传送带摩擦产生的热量Q为126J
4．如图所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切，现有一质量为1kg的物体（视为质点），从高h=1.25m处O点无初速度下滑，物体从A点滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，保持物体下落的高度不变，改变皮带轮的速度v，则物体到达传送带另一端的速度vB随v的变化图线是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，MN是一段倾角为=30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m=1kg的物块，以沿传动带向下的速度m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，取g=10m/s2，则（　　）

A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度v=1m/s，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s2
D．物块与传送带间的动摩擦因数
6．如图所示为粮袋的传送装置。已知AB间长度为L。传送带与水平方向的夹角为θ。工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．若μB．粮袋开始运动时的加速度为g（sinθ－μcosθ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．不论μ大小如何粮袋从A到B一直匀加速运动，且a>gsinθ
D．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小，也可能相等
7．如图甲所示，倾角为θ的绝缘传送带以2 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为5 m，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。t＝0时刻将一个质量m＝0.02 kg的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送带之间的动摩擦因数为，已知sin θ＝、cos θ＝，E0＝，取g＝10 m/s2，则小物块（　　）
　　　　　　　
A．始终沿传送带向下运动
B．运动过程中加速度大小变化
C．在传送带上运动的总时间为5 s
D．与传送带之间因摩擦产生的总热量为0.16 J
8．如图所示，水平传送带以恒定的速度v运动，一质量为m的小物块轻放在传送带的左端，经过一段时间后，物块和传送带以相同的速度一起运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则(　　)
A．物块加速运动时的加速度为μg
B．物块加速运动的时间为
C．整个过程中，传送带对物块做的功为mv2
D．整个过程中，摩擦产生的热量为mv2
9．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的炭块(可视为质点)轻放在传送带上，炭块相对地面的v-t图象如图乙所示，整个过程炭块未滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。则（　　）
A．炭块与传送带间的动摩擦因数为0.4
B．0~2.0s内摩擦力对炭块做功-24J
C．0~2.0s内炭块与传送带摩擦产生的热量为24J
D．炭块在传送带上的痕迹长度为4m
10．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。则（　　）
A．传送带的速率v0=10m/s B．传送带的倾角θ=30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5 D．物体受到的摩擦力不变
11．如图所示绝缘传送带长为l，倾角为θ。沿顺时针方向转动，速度大小恒为v0，质量为m、电荷量为－q的带电物块(可视为质点)，以初速度v0从底端滑上传送带，并从传送带顶端滑出。整个空间存在匀强电场，场强大小E=，方向平行于传送带斜向下。传送带与物体间动摩擦因数μ≠0，运动过程中物块所带电量不变，重力加速度为g。物块从底端滑至顶端的过程中可能正确的是
A．物块一直做匀速直线运动
B．物块先做匀减速直线运动后做匀速直线运动
C．物块电势能增加了mglsinθ
D．物块克服摩擦力做功为
12．2020年抗击新冠状病毒疫情期间，山东省捐赠的物资运往武汉，通过传送带对货物进行装卸。如图所示，一足够长的倾斜传送带，以v的速度顺时针匀速转动，一物块以v0的初速度沿传送带滑下，取沿传送带向下为正方向，则下列运动图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，一水平传送带装置示意图如下，绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，则（　　）
A．行李刚开始运动时的加速度大小为1m/s2
B．行李从A运动到B的时间为2s
C．行李在传送带上滑行痕迹的长度为1m
D．如果提高传送带的运行速率，行李从A处传送到B处的最短时间可能为2s
14．如图，传送带两轮间距为L，传送带运动速度为v0，今在其左端静止地放一个木块，设木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，放上木块后传送带速率不受影响，则木块从左端运动到右端的时间可能是(　　)
A．L/v0 B． C． D．
15．如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数均为μ。若皮带的倾角、运行速度v和货物质量m都可以改变始终满足。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）
A．当速度v一定时，角越大运送时间越短
B．当倾角一定时，改变速度v运送时间可能不变
C．当倾角和速度v一定时，货物质量m越大皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角和速度v一定时，货物质量m越大皮带上摩擦产生的热越多
16．如图是利用传送带装运煤块的示意图其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为，传送带与水平方向间的夹角，煤块与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度，与运煤车车箱中心的水平距离现在传送带底端由静止释放一煤块可视为质点煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取，，，求：
（1）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间．
17．近年来，随着AI的迅猛发展，自动分拣装置在快递业也得到广泛的普及.如图为某自动分拣传送装置的简化示意图，水平传送带右端与水平面相切，以v0=2m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L=7.6m.机械手将质量为1kg的包裹A轻放在传送带的左端，经过4s包裹A离开传送带，与意外落在传送带右端质量为3kg的包裹B发生正碰，碰后包裹B在水平面上滑行0.32m后静止在分拣通道口，随即被机械手分拣.已知包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.1，取g=10m/s2.求：
(1)包裹A与传送带间的动摩擦因数;
(2)两包裹碰撞过程中损失的机械能;
(3)包裹A是否会到达分拣通道口.
18．如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角，A点距水平面的高度h=3.2m，圆弧C点与斜面CD恰好相切，小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为1.6s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，取，，求：
(1)小物块从A到B的运动时间；
(2)小物块离开A点时的水平速度大小；
(3)斜面上C、D点间的距离。
19．用电动机带动倾斜传送带运送货物到顶端，A、B为传送带上表面平直部分的两端点，如图所示。AB长为L = 32 m，传送带与水平面的夹角为θ，保持速度v = 8 m/s顺时针转动。将某种货物轻放底端A，正常情况下，经t0 = 6 s时间货物到达B端。某次运送同种货物时，货物从传送带A端无初速向上运动Δt = 5.2 s时，电动机突然停电，传送带立刻停止转动，但最终该货物恰好到B端。取g = 10 m/s2，求：
(1)货物在传送带上向上加速运动时的加速度大小a1；
(2)sinθ 的值。
20．如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带顺时针匀速运动的速度大小v0=2m/s，物块A的质量m1=1kg，与传送带间的动摩擦因数；物块B的质量m2=3kg，与传送带间的动摩擦因数。将两物块由静止开始同时在传送带上释放，经过一段时间两物块发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。开始释放时两物块间的距离L=13m。已知重力加速度g=10m/s2，A、B相对传送带滑动时会留下浅痕，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)两物块刚释放后各自加速度的大小；
(2)两物块释放后经过多长时间发生碰撞；
(3)传送带上痕迹的长度。
21．图示为某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L=6m，倾角θ=37°，雪毯始终以速度v=5m/s向上运动。一质量m=70kg（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；
（2）滑雪者克服摩擦力所做的功W；
（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。
参考答案
1．D
【解析】
AB．工件动能增加量为mv2，摩擦力对工件做的功为mv2；重力势能不变，所以工件的机械能增量为mv2．故AB错误。
CD．设工件经过时间t速度与传送带相等，则工件匀加速运动的加速度为
皮带的位移
工件的位移
摩擦力对皮带做的功为

系统产生内能

选项C错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
A．设传送带的速度为v，经时间t货物与传送带速度相等，则货物相对传送带的位移为
即为划痕长度，当传送带停止货物做匀减速运动，由于加速和减速过程的加速度大小相等，则货物在传送带上减速的位移为
由于加速过程留下划痕长度与减速过程留下划痕长度重合，则货物的总位移为两倍的划痕长度即为20cm，故A错误；
B．货物减速的位移为10cm，加速度为
则有
解得
总时间为
故B错误；
C．与传送带由摩擦而产生的热量为
故C错误；
D．当货物与传送带速度相等时速度最大，动能最大，则
得
则最大动能为
故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
A．根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移，可得0～8?s内物体的位移
故A错误。
B．物体运动的加速度
根据

解得
选项B错误；
C．0～8?s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为
故C错误。
D．0-8s内只有前6s发生相对滑动，0-6s内传送带运动距离为：s带=4×6m=24m；0-6s内物体位移为：s物=6m；则0-6s内两者相对位移
△s=s带-s物=18m
产生的热量为
Q=μmg cosθ?s相对=126J
故D正确；
故选D。
4．A
【解析】
根据动能定理得
mgh=
解得
v=5m/s
物块在传送带上做匀变速直线运动的加速度大小
a=μg=2m/s2
若一直做匀减速直线运动，则到达B点的速度
vB==1m/s
若一直做匀加速直线运动，则达到B点的速度
vB==7m/s
知传送带的速度v＜1m/s时，物体到达B点的速度为1m/s．
传送带的速度v＞7m/s时，物体到达B点的速度为7m/s．
若传送带的速度1m/s＜v＜5m/s，将先做匀减速运动，达到传送带速度后做匀速直线运动．
若传送带速度5m/s＜v＜7m/s，将先做匀加速运动，达到传送带速度后做匀速直线运动．
故A正确，BCD错误．
故选A。
5．D
【解析】
AB．从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，AB错误；
C．图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度a=2.5m/s2，C错误；
D．根据牛顿第二定律
可得
D正确。
故选D。
6．AD
【解析】
粮袋放到运行中的传送带上时，粮袋受到滑动摩擦力方向沿斜面向下，粮袋开始运动时的加速度为，若，粮袋从到一直以的加速度匀加速运动，粮袋到达端的速度小于传送带速度；若，粮袋从到一直以的加速度匀加速运动，粮袋到达端的速度等于传送带速度；若且，则重力的沿斜面的分力大于滑动摩擦力，粮袋先以的加速度匀加速，后以的加速度匀加速，粮袋到达端的速度大于传送带速度；若且，则重力的沿斜面的分力小于或等于滑动摩擦力，粮袋先以的加速度匀加速，后做匀速运动，粮袋到达端的速度等于传送带速度，故A、D正确，B、C错误；
故选AD。
7．AC
【解析】
AB．有电场时
由
得出摩擦力大小为零，此时加速度
a1=2m/s2
无电场时
得出加速度
a2=-2m/s2
小物块一直向下运动，加速度大小不变，A项正确，B项错误；
C．从t=0时刻起，每秒内物块沿斜面向下运动1m，到底端所需时间为5s，C项正确；
D．物块下滑过程中，有摩擦力的时间为没有电场时，产生的热量与相对位移有关，有
D项错误。
故选AC。
8．AC
【解析】
A．物块加速运动时，由牛顿第二定律得
μmg=ma
可得
a=μg
故A正确；
B．物块加速运动的时间为
t=
故B错误；
C．整个过程中，根据动能定理得传送带对物块做的功为
W=mv2-0=mv2
故C正确；
D．物块加速运的动时间内传送带的位移为
x带=vt
物块的位移为
x物=
物块与传送带间相对位移大小为
△x=x带-x物=
整个过程中摩擦产生的热量为
Q=μmg△x=mv2
故D错误。
故选AC。
9．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为
在0-1.0s内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为
由图象可得
即有
在1.0-2.0s，炭块的加速度为
由图象可得
即有
联立可得
故A错误；
BCD．根据“面积”表示位移，可知0～1.0s炭块相对于地的位移
传送带的位移为
炭块对传送带的位移大小为
方向向上
摩擦力对炭块做功为
炭块与传送带摩擦产生的热量为
根据“面积”表示位移，可知1.0～2.0s炭块相对于地的位移为
传送带的位移为
1.0～2.0s内炭块对传送带的位移大小为
方向向下
摩擦力对炭块做功为
炭块与传送带摩擦产生的热量为
所以0～2.0s内摩擦力对炭块做功
炭块与传送带摩擦产生的热量为
因痕迹有重叠，故留下的痕迹为5m，故B，C正确，D错误；
故选BC。
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为，故A正确；
BCD．在0-1.0s内，由图可得
物体摩擦力大小为，物体摩擦力方向沿斜面向下；物体匀加速运动的加速度为
即有
在1.0-2.0s，由图可得
物体摩擦力大小为，物体摩擦力方向沿斜面向上；匀加速运动的加速度为
即有
联立可得，，故BD错误，C正确；
故选AC。
11．BD
【解析】
【详解】
AB．开始时物块沿传送带方向受到向上的电场力
向下的重力的分量以及向下的滑动摩擦力，则物块受到的合外力向下，加速度向下，物块向上做匀减速运动；当物块与传送带共速时，因沿传送带向上的电场力等于向下的重力的分量，则物体受合力为零，向上做匀速运动，则选项A错误，B正确；
C．电场力对物块做正功，则物块电势能减小，选项C错误；
D．整个过程由动能定理：
解得
选项D正确；
故选BD。
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．物块受重力，支持力，滑动摩擦力，滑动摩擦力方向沿传送带向上。设物块的质量为m，传送带的倾角为θ，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，若
物块的合力沿传送带向上，则物块先沿传送带做匀减速直线运动，速度减至零后，再反向加速，直至速度与传送带相同，之后做匀速直线运动，故AC错误，B正确；
D．如果
则物块以一直做匀匀速直线运动，故D正确。
故选BD。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．对小物块，由牛顿第二定律
故其加速度为，故A正确；
B．行李匀加速的时间为
位移为
故行李匀速运动的时间为
故总时间为2.5s，故B错误；
C．行李匀加速期间传动带的位移为
因此相对位移为
故划痕长为0.5m，故C错误；
D．传送带的速度越大，物块加速时间越长，总运动时间越短，故一直匀加速到B端的时间最短，最短为
故D正确；
故选AD。
14．BCD
【解析】
【详解】
C、若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有μmg=ma ①，根据位移时间公式，有 ②，由①②解得，故C正确；B、若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有μmg=ma ③，根据速度时间公式，有v0=at1 ④，根据速度位移公式，有v02=2ax1 ⑤，匀速运动过程，有L-x1=vt2 ⑥由③④⑤⑥解得，故B正确；D、如果物体滑到最右端时,速度恰好增加到v，根据平均速度公式有,得,故D正确．A、木块放在传送带后做的不是匀速直线运动，时间不可能等于，故A错误．故选BCD．
【点睛】
本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当速度v一定时，角足够大，使得略大于，此时物体向上运动的过程中，根据牛顿第二定律
可知，加速度极小，因此运动时间可能反而增加。A错误。
B．当倾角一定时，如果物体向上加速度运动时，到达顶端也没有达到与传送带速度相等，这时改变速度v，运送时间不变，B正确；
C．物体沿传送带向上运动的加速度
与物体质量无关，因此货物质量m与痕迹长度无关，C错误；
D．产生的热量等于摩擦力与痕迹长度的积，质量越大，摩擦力越大，因此产生的热量越多，D正确。
故选D。
16．（1）0.1m（2）1m/s；（3）4.25s
【解析】
【分析】
（1）要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，根据平抛运动的规律求出离开传送带最高点的速度，结合牛顿第二定律求出半径的大小．
（2）根据牛顿第二定律，结合运动学公式确定传送带的速度．
（3）煤块在传送带经历了匀加速运动和匀速运动，根据运动学公式分别求出两段时间，从而得出煤块在传送带上直线部分运动的时间．
【详解】
（1）由平抛运动的公式，得 ，
代入数据解得
v=1m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得
，
代入数据得R=0.1m
（2）由牛顿第二定律得
，
代入数据解得
a=0.4m/s2
由得s1=1.25m＜s，即煤块到达顶端之前已与传送带取得共同速度，
故传送带的速度为1m/s．
（3）由v=at1解得煤块加速运动的时间t1=2.5s
煤块匀速运动的位移为
s2=s﹣s1=1.75m，
可求得煤块匀速运动的时间
t2=1.75s
煤块在传送带上直线部分运动的时间
t=t1+t2
代入数据解得
t=4.25s
17．(1)μ1=0.5(2)△E=0.96J (3)包裹A不会到达分拣通道口
【解析】
【详解】
(1)假设包裹A经过t1时间速度达到v0，由运动学知识有
包裹A在传送带上加速度的大小为a1,v0=a1t1
包裹A的质量为mA，与传输带间的动摩檫因数为μ1，由牛顿运动定律有:μ1mAg=mAa1
解得：μ1=0.5
(2)包裹A离开传送带时速度为v0，设第一次碰后包裹A与包裹B速度分别为vA和vB，
由动量守恒定律有:mAv0=mAvA+mBvB
包裹B在水平面上滑行过程，由动能定理有:-μ2mBgx=0-mBvB2
解得vA=-0.4m/s，负号表示方向向左，大小为0.4m/s
两包裹碰撞时损失的机械能:△E=mAv02 -mAvA2-mBvB2
解得：△E=0.96J
(3)第一次碰后包裹A返回传送带，在传送带作用下向左运动xA后速度减为零，
由动能定理可知-μ1mAgxA=0-mAvA2
解得xA=0.016m设包裹A再次离开传送带的速度为vA′
μ1mAgxA=mAvA′2
解得:vA′ =0.4m/s
设包裹A再次离开传送带后在水平面上滑行的距离为xA
-μ2mAgxA′=0-mAvA2
解得 xA′=0.08m
xA′=<0.32m
包裹A静止时与分拣通道口的距离为0.24m，不会到达分拣通道口.
18．(1)0.8s；(2)6m/s；(3)3.92m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小物块从A到B做平抛运动
解得
(2)到达B点时的竖直速度
由题可知
解得
(3)滑块到达C点时的速度与B点速度相等
斜面CD的倾角为，滑块上滑过程中，根据牛顿第二定律
解得加速度
上滑的时间
上滑的距离
下滑过程中，根据牛顿第二定律
解得加速度
下滑的位移
因此CD间距离
19．(1)；(2) 0.15
【解析】
【分析】
【详解】
（1）第一次，若一直加速
所以，应该是先加速后匀速，加速阶段的位移
加速的时间
匀速阶段，匀速的时间
匀速的位移
又有
联立得
代入数据解得
（2）因为
所以，内物体先加速后匀速，加速阶段时间仍为
位移为
匀速阶段时间为
位移为
皮带停止后
设皮带停止后，货物加速度大小为
由牛顿第二定律得
两式相减得
20．(1)2m/s2，1m/s2；(2)3s；(3)23m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)A沿斜面向下运动时
得
al=2m/s2
B沿斜面向上加速运动时
得
a2=1m/s2
(2)由v0=a1t0 得
t0=2s
即经过2s时两物块还没相撞

得
t=3s
经过3s两物块相撞
(3)两物块相撞前，A的速度大小
v1=a1t
碰撞过程中由动量守恒定律
m1v1－m2v2=(m1+m2)v
得
v=0
碰撞后，对两物块受力分析有
a3=0.25m/s2
方向沿传送带向上
由v0=a3tl 得
t1=8s
即碰撞后经过8s两物块相对传送带静止。
设碰撞前物块A相对传送带的位移为x1

碰撞后，两物块相对传送带的位移x2

分析可得，痕迹长度为
l=x1+x2=23m
21．（1）3m/s2；2s；（2）1260J；（3）3360J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设滑雪者受到雪毯的支持力为N，摩擦力为f，由牛顿第二定律有
①
②
③
联立①②③式并代入相关数据可得
a=3m/s2
由运动学公式有
④
代入相关数据可得
t=2s
（2）滑雪者克服摩擦力所做的功

（3）此过程雪毯运行的距离为
s=vt=10m
滑雪板与雪毯间的摩擦生热