高中物理人教新课标版必修1： 力 物体的平衡 综合测评（含解析）

考点综合导练：力物体的平衡
1．某同学居家学习期间，有时做些家务，在一次拖洗地板时，他沿拖把杆对拖把头（包括拖布）施加大小不变的推力F，如图所示，在向前加速推动的过程中，拖把杆与水平地板的夹角θ逐渐变小，设拖把头与地板间的动摩擦因数处处相等，则在此过程中（　　）
A．拖把头与地板间的摩擦力逐渐变大 B．拖把头所受的合力逐渐变大
C．地板对拖把头的支持力逐渐变大 D．地板对拖把头的作用力逐渐变大
2．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。下列表述符合物理学史实的是（　　）
A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
C．牛顿利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
3．下列关于力的说法，正确的是
A．两个物体一接触就会产生弹力
B．物体的重心一定在物体上
C．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反
D．悬挂在天花板上的轻质弹簧在挂上重2N的物体后伸长2cm静止，那么这根弹簧伸长1cm后静止时，它的两端各受到1N的拉力
4．下列几组共点力中，合力不可能等于零的是（　　）
A．3N，4N，6N B．1N，2N，4N
C．2N，4N，6N D．5N，5N，1N
5．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是
A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
6．图所示，在一张大桌子上放两个平面镜N和M，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。用力压桌面时观察墙上光点位置的变化。下列说法中正确的是（　　）
A．装置中平面镜的作用是通过光的反射把桌面形变放大，便于观察
B．力F越小，光点P下移越多
C．力F越小，光点P上移越多
D．桌面受到的压力，是由于桌面的形变产生的
7．如图，当一个行李箱随水平传送带一起向右匀速运动时，行李箱所受的力有（ ）
A．重力
B．重力、支持力
C．重力、支持力、静摩擦力
D．重力、支持力、滑动摩擦力
8．如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用.若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力（ ）
A．方向水平向左 B．方向水平向右
C．大小为零 D．大小和方向无法判断
9．两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是
A．a环与杆有摩擦力
B．d球处于失重状态
C．杆对a、b环的弹力大小相等
D．细线对c、d球的弹力大小可能相等
10．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（　　）
A．拉力F增大 B．拉力F减小
C．角θ不变 D．角θ减小
12．如图，一截面为椭圆形的容器内壁光滑，其质量为M，置于光滑水平面上，内有一质量为m的小球，当容器受到一个水平向右的作用力F作用且系统达到稳定时，小球偏离平衡位量如图，重力加速度为g，此时（　　）
A．若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则
B．若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则
C．小球对椭圆面的压力大小为
D．小球对椭圆面的压力大小为
13．如图所示，物块A、B叠放在一起置于斜面上，斜面体始终静止在水平面上。关于A、B的运动和受力，下列说法正确的是（　　）
A．若斜面光滑，则A、B之间没有相互作用力
B．若A、B整体匀速下滑，则A受到两个力的作用
C．若A、B整体加速下滑，则A处于失重状态
D．若A、B整体静止在斜面上，则地面与斜面体间有静摩擦力
14．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该同学处于超重状态
C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态
D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大
15．在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图甲对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图乙进行探究。在弹性限度内，将质量为的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图甲、图乙中弹簧的长度，如下表所示。
钩码个数 1 2 3 4
L1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02
L2/cm 29.33 29.65 29.97 30.30
(1)已知重力加速度，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数_________；
(2)若能求出弹簧乙的劲度系数，____________。
16．某探究小组在物理实验室做“探究求合力的方法”的实验。实验室现有的器材有：方木板一块，白纸一张，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套）一条，图钉（若干个）。
(1)除了现有的，实验还需要的测量工具是______；
(2)实验时，主要的步骤是：
①如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套；
②如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及______；
③如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点。记下此时细绳的方向及弹簧测力计的示数F为______N；
④如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F力的图示。探究小组的紫珠和黑柱同学都猜想三个力的大小和方向符合“平行四边形”的规律。如何检验猜想呢？紫珠同学提出用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，看看所围成的形状是不是像一个平行四边形；黑柱同学则认为应该以F1、F2为邻边做平行四边形，看看所得平行四边形的对角线是不是几乎与F重合。关于这两种检验方案，你认为合理的是：______。
A．只有紫珠同学的方案合理 B．只有黑柱同学的方案合理 C．两个方案都合理
17．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用力向左拉动B，使它向右匀速运动，这时弹簧秤的读数恒为，已知A、B两物体的质量分别为， ， ，求：
(1) A、B间摩擦因数；
(2)B与地面间的摩擦因数．
18．如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若保持O点及A点位置不变同时B点位置一直向上移动，在B点位置上移过程中AO、BO的拉力如何变化？已知sin37°=0．6，cos37°=0．6．
19．如图所示，A、B的重力分别为4.6N和8N，各接触面间的动摩擦因数均为0.2，连接墙壁与A之间的细绳与水平方向夹角为，现从A下方匀速拉出B。求：
(1)这时系A的绳中的张力大小为多少？
(2)所需的水平拉力F为多少？（要求要分别画出A、B物体的受力图）
20．如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中．开始时，杆OB与竖直方向的夹角q0＝60°，由静止释放，摆动到q＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v．
21．如图（a）所示，三棱柱的左、右两侧斜面的倾角，物块P、Q用跨过定滑轮的轻绳相连，分别放在两侧的斜面上，此时物块P恰好不向下滑动．已知P、Q与斜面之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求物块P、Q的质量之比m1：m2；
（2）当三棱柱缓慢绕右侧棱边顺时针转动角，如图（b）所示，物块Q恰好不下滑，求角．
22．如图为特种兵过山谷的简化示意图。将一根不可伸长的细绳两端固定在相距d=20m的A、B两等高点。绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）用水平力F拉住滑轮，质量为50kg的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，∠APB=53°。然后战士甲将滑轮释放。不计滑轮摩擦及空气阻力。（取g=10m/s2，sin53o=0.8，cos53o=0.6）求：
(1)战士甲释放滑轮前水平拉力F的大小；
(2)战士乙运动过程中的最大速度；
(3)如果增加细绳的长度，战士甲的水平拉力F将如何变化？简述理由。
参考答案
1．B
【解析】
AC．对拖把头受力分析且由竖直方向平衡得
拖把杆与水平地板的夹角θ逐渐变小，则水平地板对拖把头的支持力减小，由可知，拖把头与地板间的摩擦力逐渐变小，故AC错误；
B．对拖把头水平方向由牛顿第二定律得拖把头所受的合力
可知，拖把头所受的合力变大，故B正确；
D．地板对拖把头的作用力即为地板对拖把头的支持力与摩擦力的合力，由于即摩擦力与支持力成正比，由平行四边形定则可知，地板对拖把头的支持力与摩擦力的合力减小，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
A．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；
B．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；
CD．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
A．两个物体接触，但必须要发生弹性形变才会产生弹力，选项A错误；
B．物体的重心不一定在物体上，也可能在物体的外部，选项B错误；
C．滑动摩擦力的方向总是和物体的相对运动方向相反，选项C错误；
D．悬挂在天花板上的轻质弹簧在挂上重2N的物体后伸长2cm静止，那么这根弹簧伸长1cm后静止时，弹簧的弹力为1N，则它的两端各受到1N的拉力，选项D正确。
4．B
【解析】
A．3N和4N的合力的范围为
1N≤F≤7N
6N在这个范围内，合力可能为零，故A不符合题意；
B．1N和2N的合力的范围为
1N≤F≤3N
4N不在这个范围内，合力不可能为零，故B符合题意；
C．2N和4N的合力的范围为
2N≤F≤6N
6N在这个范围内，合力可能为零，故C不符合题意；
D．5N和5N的合力的范围为
0N≤F≤10N
1N在这个范围内，合力可能为零，故D不符合题意。
故选B。
5．D
【解析】
试题分析：先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．
解：AB、先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：
f=mgsinθ…①
N=mgcosθ…②
故AB错误；
CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，故C错误，D正确．
故选D．
【点评】本题关键灵活地选择研究对象，运用隔离法和整体法结合求解比较简单方便．
6．A
【解析】
A. 力的作用效果之一就是会使物体发生形变，但硬度越大的物体，其形变越不容易被觉察，为了证实硬度再大的物体在力的作用下也是有发生形变，可采用上图所示的装置进行验证。该装置是一种显示微小形变的装置，它可以把微小形变“放大”到直接看出来，故A正确；
BC. 若在两镜之间桌面用力F下压，M、N将向中间倾斜，增大压力，则光束的入射角减小，由光的反射定律可知，光点会在刻度尺上从P点向下移动其力越大，移动越明显，力F越小，光点P下移越小。故B错误，C错误；
D. 桌面受到的压力，是由施力物体发生形变产生的，而桌面是受力物体，故D错误；
故选A。
7．B
【解析】
物体一定受重力与支持力；由于行李箱随水平传送带一起向右匀速运动,物体与传送带相对静止，没有相对运动及相对运动的趋势；故物体不受摩擦力；故选B．
点睛：本题摩擦力的判断也可以用假设法：若物体受水平向左摩擦力作用，物体将向右做减速运动，与题意不符．
8．C
【解析】
物体匀速下滑时，受到斜面施加的沿斜面向上的滑动摩擦力作用．而斜面也受到物体施加的沿斜面向下的滑动摩擦力作用，另外斜面还受到重力、地面支持力和物体压力作用，这几个力的合力为零．当物体加速下滑时，斜面受到物体对斜面施加的滑动摩擦力、物体压力、重力、地面支持力作用．推力与斜面平行，推力的存在不影响斜面体受到的这四个力的大小和方向，这四个力的合力依然为零，所以斜面依然不受地面摩擦力作用，故C正确；ABD错误；故选C
9．C
【解析】
对c球单独进行受力分析，受力分析图如下，c球受重力和绳的拉力F，物体沿杆滑动，因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力，因a和c球相对静止，因此c球的加速度也为gsina，将a和c球以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina，因此a球和杆的摩擦力为零，故A错误；
对球d单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d的加速度为零，因为b和d相对静止，因此b的加速度也为零，故d球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B错；细线对c球的拉力，对d球的拉力，因此不相等，故D错误；对a和c整体受力分析有，对b和d整体受力分析，因a和b一样的环，b和d一样的球，因此受力相等，故C正确。
10．A
【解析】
对木块1研究。木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力；根据平衡条件可得弹簧的弹力：，又由胡克定律得到弹簧伸长的长度：
所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是：
A．。故A符合题意。
B．。故B不符合题意。
C．。故C不符合题意。
D．。故D不符合题意。
11．AD
【解析】
【详解】
以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大，A项正确，B项错；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角θ减小，C项错，D项正确。
12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力如图所示
AB．对整体两者一起加速，则
解得
故A错误，B正确；
CD．由题意得
故C正确，D错误。
故选BC。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．若斜面光滑，则整体的加速度为
a=gsinθ
对物体A，水平方向
竖直方向
即
即A、B之间有相互作用力，此时A处于失重状态，选项A错误，C正确；
B．若A、B整体匀速下滑，则上述表达式中a=0，此时f=0，FN=mg，即A受到重力和B的支持力两个力的作用，选项B正确；
D．若A、B整体静止在斜面上，则对整体而言，水平方向受力为零，即地面与斜面体间没有静摩擦力，选项D错误。
故选BC。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在B位置时，该同学速度为零，但是加速度不为零，不是处于平衡状态，选项A错误；
B．在A位置时，该同学加速度竖直向上，处于超重状态，选项B正确；
C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力与秋千踏板对该同学的支持力是一对作用力与反作用力，等大反向，选项C错误；
D．由B到A过程中，该同学速度逐渐变大，根据可知，向心加速度逐渐增大，选项D正确。
故选BD。
15．49 104
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由题中实验数据可知，每增加1个钩码，弹簧甲的平均伸长量约为，则弹簧甲的劲度系数
(2)[2]把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图乙进行探究。由表中数据可知，每增加1个钩码，弹簧的平均伸长量为，由
可知弹簧乙的劲度系数能够计算
解得
16．刻度尺 方向 3.00 C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]验证力的平行四边形定则还需要刻度尺画力的方向，按照标度作力的大小；
(2)②[2]两个弹簧秤拉橡皮筋时，需要记录O点的位置、两个拉力的大小和方向；
③[3]弹簧秤的最小刻度为0.1N，需要估读到0.01N，故读数为3.00N；
④[4]紫珠同学直接观察合力与分力连成形状是否为平行四边形；黑柱同学是作出理论合力与真实合力进行比较来验证平行四边形定则；则两种方法在误差允许的范围内都能检验猜想。
17．(1) (2)
【解析】
【分析】
本题通过对于摩擦力的有关概念和规律的认识，来考查对于概念和规律的理解能力和推理能力．木块虽然处于静止，但木块和长木板间有相对运动，木块与长木板间的摩擦力是滑动摩擦力．木块处所受的滑动摩擦力跟弹簧秤的拉力相平衡．
【详解】
B间滑动摩擦力的大小与弹簧弹力相等，故：
解得：
对木板，水平方向：
解得B与地面间的摩擦因数：
【点睛】
考查滑动摩擦力的公式的应用，学会对物体受力分析，及受力平衡的条件的运用，并注意正确计算．
18．FA将一直减小，FB将先减小后增大．
【解析】
【分析】
【详解】
对绳上的O点受力情况进行分解，如图所示．
由力的平衡知识可得
FAcos37°=FB
FAsin37°= G
联立方程解得
FA=1000N
FB=800N
若B点位置向上移，FA将一直减小，FB将先减小后增大。
19．(1)1N；(2)3.2N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对A，受力如图1所示，根据平衡条件，有
又，联立解得
(2)对B：受重力、拉力F，A对B的摩擦力f，地对B的摩擦力f地，地对B的弹力N地，A对B的压力为N，如图2，处于动平衡状态，则有
则
20．（1）；（2），；（3）v＝＝
【解析】
【分析】
【详解】
（1）力矩平衡时：，
即，．
（2）重力做功：
静电力做功：
（3）小球动能改变量
小球的速度v＝＝．
【点睛】
本题是力矩平衡与能量守恒定律简单的综合应用，其基础是分析受力情况．电场力做功，要注意寻找电场方向两点间的距离．
21．（l）m1：m2＝：1 （2）＝30°
【解析】
【详解】
（1）三棱柱转动之前，物块P恰好不向下滑动．
分析P的受力，有，，
分析Q的受力，有，，
解得：
（2）三棱柱转动角后，物块Q恰好不下滑．
分析Q的受力，有:，，
分析P的受力，有，，
联立解得：
即
化简可得：，则
【点睛】
在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解．
22．(1)250N；(2)6.81m/s；(3)F变小，理由见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)受力分析如图
根据共点力平衡条件得到
联立以上等式代入数据解得
(2)根据机械能守恒定律，运动到最低处时重力势能最小，动能最大，即速度最大。
依题得
，
又因为
所以是正三角形，在AB水平线下方处。
以为零势能面，根据机械能守恒定律得
有几何关系可得
因此有
代入数据得最大速度为
(3)如果增加细绳的长度，变小，因为
所以，变小。