高中物理人教新课标版必修1： 牛顿运动定律应用之板块模型 针对训练（含解析）

考点针对训练：牛顿运动定律应用之板块模型
1．如图甲所示，质量为4kg的物块A以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2，A、B运动过程的v-t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则下列说法错误的是（　　）
A．木板的长度至少为3m
B．物块B的质量为4kg
C．μ1=0.4，μ2=0.2
D．A、B间因摩擦而产生的热量为48J
2．如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力为
B．要使物块A、B发生相对滑动，应满足关系
C．若物块A、B未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mg
D．若物块A、B未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为
3．如图所示，足够长的木板B放置在水平地面上，大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端．从t＝0时刻起对A施加一个水平向右的力F，且力F的大小随时间t成正比增加，已知铁块A的加速度aA随时间t变化的图象如图乙所示，则木板B的加速度大小aB随时间t的aB－t图象是下列图中的(　　)
A．B．C．D．
4．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（??）
A． B． C． D．
5．如图所示，在光滑的水平地面上静止地叠放着两个物体A、B，AB之间的动摩擦因数为0.2，A质量2kg，B质量1kg，从0时刻起，A受到一向右的水平拉力F的作用，F随时间的变化规律为F=(6+2t）N。t=5s时撤去外力，运动过程中A一直未滑落，（g取10m/s2）则（　　）
A．t=2s时，A、B发生相对滑动
B．t=3s时，B的速度为8m/s
C．撤去外力瞬间，A的速度为19m/s
D．撤去外力后，再经过1s，A、B速度相等
6．如图，光滑水平面上放着长木板B，质量m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是（　　）
A．A、B之间动摩擦因数为0.1
B．长木板的质量为1 kg
C．长木板长度至少为2m
D．A、B组成系统损失机械能为4J
7．如图甲所示，物块 A 叠放在木板 B 上，且均处于静止状态，已地面光滑，A、B 间的动摩擦因数μ=0.2．现对 A 施加一水平向右的拉力 F，测得B 的加速度 a 与拉力 F 的关系如图乙所示，下列说法正确的是（设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，取（ ）
A．当 F＜24N 时，A、B 都相对地面静止
B．当 F＞24N 时，A 相对 B 发生滑动
C．A 的质量为 4kg
D．B 的质量为 2kg
8．如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=3kg的另一木块B可看作质点，以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．木板的质量为M=3kg B．木块减小的动能为1.5J
C．系统损失的机械能为3J D．A、B间的动摩擦因数为0.2
9．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是(　　)
A．木块受到木板的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
10．如图甲所示，小物块A静止在足够长的木板B左端，若A与B间动摩擦因数为?1＝0.6，木板B与地面间的动摩擦因数为?2＝0.2，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻起A受到F＝3t的水平向右的外力作用，测得A与B间摩擦力f随外力F的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．A、B两物体的质量分别为1kg和0.5kg B．当t＝1s时，A、B发生相对滑动
C．当t＝3s时，A的加速度为4m/s2 D．B物体运动过程中的最大加速度为8m/s2
11．如图所示，质量分别为6m和2m的A、B两木板叠放在水平桌面上，木板B与桌面间的动摩擦因数为，木板A与木板B间的动摩擦因数为，木板A和木板B的加速度大小分别用a1、a2表示，木板A与木板B间的摩擦力大小用f1表示，木板B与桌面间的摩擦力大小用f2表示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。当水平力F作用在木板A上时，下列反映a1、a2和f1、f2随拉力F变化的图线可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．如图甲所示，可视为质点的质量m1=1kg的小物块放在质量m2=2kg的木板正中央位置，木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳伸直且与水平方向的夹角为37°。现对木板施加水平向左的拉力F=18N，木板运动的v-t图象如图乙所示，sin37°=0.6，g取10m/s2，则（　　）
A．木板的长度为2m
B．木板的长度为1m
C．木板与地面间的动摩擦因数为0.5
D．物块与木板间的动摩擦因数为
13．如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用，A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示，已知物块A的质量m=3kg，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．物块B的质量为4kg
B．A、B间的动摩擦因数为0.2
C．B与水平地面间的动摩擦因数为0.2
D．当F=10N时，A物体的加速度大小为1.5m/s2
14．如图所示，小物块A、B质量均为2kg，长木板C质量为1kg，用细线连接A、B放置在长木板C上，A与C之间动摩擦因数为0.2，B与C、C与地面之间均为光滑。现对小物体B施加一随时间t变化的水平拉力F=10t（N），设A、B间细绳拉力大小为T，则下列说法正确的是：（　　）
A．在A、C发生相对滑动之前，T∶F=3∶5
B．在A、C发生相对滑动之前，T∶F=1∶2
C．在A、C发生相对滑动之后，T∶F=1∶2
D．在A、C刚要发生相对滑动的瞬间，物块A的速度大小为4m/s
15．如图所示，木板甲长为L，放在水平桌面上，可视为质点的物块乙叠放在甲左端。已知甲、乙质量相等，甲与乙、甲与桌面间动摩擦因数相同。对乙施加水平向右的瞬时速度v，乙恰好未从甲上滑落；此时对甲施加水平向右的瞬时速度v，最终甲、乙物体均静止。下列作出的甲、乙物体在运动过程中的动能EK与位移x的关系图象，其正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．如图甲所示，在光滑水平面上有一小车，其质量M=2kg，车上放置有质量mA=2kg木板A，木板上有可视为质点的物体B，其质量mB=4kg。已知木板A与小车间的动摩擦因数μ0=0.3。A、B紧靠车厢前壁，A的左端与小车后壁间的距离为x=2m。现对小车施加水平向有的恒力F，使小车从静止开始做匀加速直线运动，经过1s木板A与车厢后壁发生碰撞，该过程中A的速度一时间图像如图乙所示，已知重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求A、B间的动摩擦因数μ；
(2)求恒力F的大小；
(3)若木板A与小车后壁碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），碰后立即撤去恒力F，若要使物体B不与小车后壁发生碰撞，则小车车厢前、后壁间距L至少为多少？
17．如图所示，物体A、B在水平地面的同一直线上，间距s=5 m。某时刻，物体A在水平外力F作用下从静止开始向右运动，一段时间后撤去F；同时物体B以初速度v0=2 m/s向左运动，经1s停下，整个过程中两物体不相碰。己知两物体与地面的动摩擦因数相同，重力加速度g取10 m/s2，物体质量=0.5 kg。求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）外力F对物体A做功的最大值。
18．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6.在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
(1)球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；
(2)a、b合为一体时的速度大小；
(3)要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。
19．如图所示一足够长的斜面倾角为370，斜面BC与水平面AB圆滑连接质量m=2kg的物体静止于水平面上的M点，M点距B点之间的距离L=9m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因素均为μ=0.5现使物体受到一水平向右的恒力F=14N作用，运动至B点时撤去该力(sin370=0.6，cos370=0.8，取g=10m/s2)则：
（1）物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？
（2）物体到达B点时的速度是多大？
（3）物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？
20．“桌布挑战”是2019年最流行的网红挑战项目之一，其挑战规则是一个人用力抽走桌布，同时保证桌子上的餐具“不动”（肉眼观察不到餐具位置发生变化）。现将该挑战做如图所示的简化，在桌面上放置一块桌布，将一个可视为质点的正方体静置于桌布上，小明对桌布施加水平向右的拉力将桌布迅速抽出。若正方体和桌布的质量分别为m和M，正方体与桌布间的动摩擦因数为，桌布、正方体与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若要使正方体相对桌布静止，求拉力的最大值T；
(2)右人肉眼感知物体“不动”的最大距离=0.0075m，m=1kg，M=2kg，，，g=10m/s2，正方体与桌布左端的距离d=0.04m，求小明完成“桌布挑战”需要提供的最小拉力F。
参考答案
1．C
【解析】
A．由v-t图看出物块和木板在1s内的位移差为3m，物块始终未滑离木板，故木板长度至少为3m，选项A正确，A项不符题意；
B．木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有
由图看出，解得
选项B正确，B项不符题意；
C．以物块为研究对象有
由图看出，可得
将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有
由图看出，可得
选项C错误，C项符合题意；
D．A、B的相对位移为s=3m，因此摩擦产热为
选项D正确，D项不符题意。
本题选错误的，故选C。
2．A
【解析】
A．若物块A、B未发生相对滑动，A、B、C三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得
对A，由牛顿第二定律得
解得，故A正确；
B．当A、B发生相对滑动时，A所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有
解得
以A、B、C系统为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
故要使物块A、B之间发生相对滑动，则，故B错误；
C．若物块A、B未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为F，对C受力分析，根据牛顿第二定律有
解得，故C错误；
D．若物块A、B未发生相对滑动时，由A可知，此时的加速度为
对C受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力
故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
当F≤2N时，A、B均不动，加速度均为0．当2N＜F≤6N时，AB一起做加速运动，加速度相同，B与A的加速度-时间图象相同。当F＞6N时，A相对于B运动，B所受的合力等于A对B的滑动摩擦力，保持不变，所以B的加速度保持2m/s2不变，因此C图正确，故ABD错误，C正确。
4．C
【解析】
解：当AB间的静摩擦力达到最大时拉力F达到最大，根据牛顿第二定律得
对A物体：μ?mg=ma
得a=μg
对整体：F=（2m+m）a
得：F=3ma=3μmg
故选C．
【点评】当两个物体刚要发生相对滑动时，它们之间的静摩擦力达到最大值．灵活的选取研究对象根据牛顿第二定律列方程是关键．
5．C
【解析】
A．当AB间摩擦力达到最大静摩擦力时有
则
对AB整体有
根据可知
故A错误；
B．内AB一起运动，0时AB的加速度为
则t=3s时，B的速度为
故B错误；
C．5s时A物体的加速度为
则5s时A物体的速度为
故C正确；
D．撤去外力时，B的速度
设经过时间两物体速度相等则有
解得
故D错误。
故选C。
6．A
【解析】
A在B的表面上滑行时，根据v-t图像的斜率可得到A的加速度大小，由牛顿第二定律求得动摩擦因数。对系统，运用动量守恒定律列式可求得长木板的质量M。根据“面积”表示位移，求解木板的长度。由能量守恒定律求解A、B组成系统损失机械能。
【详解】
A．由图像可知，木板B匀加速运动的加速度
对B根据牛顿第二定律得
μmg＝MaB
解得μ＝0.1，故A正确；
B．从图可以看出，A先做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
解得M＝m＝2kg，故B错误；
C．由图像可知前1s内B的位移
A的位移
所以木板最小长度
故C错误。
D．A、B组成系统损失机械能
故D错误。
故选A。
【点睛】
分析清楚图像的物理意义是解题的前提与关键，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，根据v-t图像的斜率能得出物体运动的加速度，由面积求解位移。
7．BCD
【解析】
当 A 与 B 间的摩擦力达到最大静摩擦力后，A、B 会发生相对 滑动，由图可知，B 的最大加速度为 4m/s2，即拉力 F＞24N 时，A 相对 B 发生滑 动，当 F＜24N 时，A、B 保持相对静止，一起做匀加速直线运动，故 A 错误，B 正确；对 B，根据牛顿第二定律得：，对 A，根据牛顿第二定律 得：，其中F=24N，解得：mA=4kg，mB=2kg，故 CD 正确．所以BCD正确，A错误．
8．AC
【解析】
AD．由图像可知，A、B的加速度大小都为1m/s2，根据牛顿第二定律知
可得
，
故A正确，D错误；
B．木块减小的动能
故B错误；
C．系统损失的机械能
故C正确。
故选AC。
9．ABD
【解析】
ABC.由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据相互作用力可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg，又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A、B正确，C错误；
D.若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项D正确；
10．AC
【解析】
A．设A、B两物体的质量分别为m1、m2，根据A与B间摩擦力f随外力F的变化关系可得A与B间滑动摩擦力为6N，B与地面的摩擦力为3N，则有
联立解得
m1=1kg
m2=0.5kg
故A正确；
B． A、B发生相对滑动时，对A有
对B有
联立可得
即
故B错误；
C．由B分析可知，当t＝3s时，A、B相对静止，一起做匀加速运动，则有
代入数据可得
a1=4m/s2
故C正确；
D．B物体运动过程中的最大加速度为
代入数据可得
a2=6m/s2
故D错误。
故选AC。
11．BC
【解析】
A与B间的最大静摩擦力为
B与地面间的最大静摩擦力为
当拉力时，A、B两物块静止不动，则
当A与B刚要发生相对滑动时，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，B产生的最大加速度为
设此时的拉力为F，对A根据牛顿第二定律有
解得
F=24μmg
所以当拉力时，A、B没有发生相对滑动，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，有
大小不变，对B分析，根据牛顿第二定律可知
解得
逐渐增大；对A、B整体有
当且拉力继续增大时，B做匀加速运动，A做加速度增大的加速度运动，对A根据牛顿第二定律有
此时图线的倾斜程度更大，两个接触面的摩擦力都为滑动摩擦力，保持不变，故BC正确，AD错误。
故选BC。
12．ACD
【解析】
AB．从题图乙可知，木板运动离开小物块，在内，由图象可知
所以木板的长度
故A正确，B错误；
C．设木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数，在内，由图象可得长木板的加速度
由牛顿第二定律得
解得
故C正确；
D．在内，对小物块进行受力分析，竖直方向
水平方向
又知
长木板的加速度
对木板进行受力分析，结合牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
联立上述式子解得
故D正确。
故选ACD。
13．BD
【解析】
B．由图可知，AB之间的最大静摩擦力为可知A、B间的动摩擦因数为
选项B正确；
AC．由图可知，当F=4N时，AB整体相对地面开始滑动，则

当F=12N时，AB即将产生相对滑动，此时对整体
对物体A
联立解得
mB=1kg
选项AC错误；
D．当F=10N时，AB两物体一起加速运动，则AB物体的加速度大小为
选项D正确。
故选BD。
14．AD
【解析】
AB．在A与C发生相对滑动之前
，
则
A正确B错误；
C．发生相对滑动之后，根据牛顿第二定律可知
，，
加速度不断增加，比值不是定值，C错误；
D．A、C刚要发生滑动瞬间，长木板C加速达到最大，最大加速度为
则此时，拉力
则
故历时，由于A、B、C共速
求得
D正确。
故选AD。
15．AC
【解析】
对乙施加水平向右的瞬时速度v，对木板甲来说，因为乙对甲的摩擦力μmg小于木板与地面之间的最大静摩擦力2μmg，可知木板甲是不动的，则对乙由动能定理；当乙在甲上停止后，此时给甲一初速度v，则乙在摩擦力作用下先做匀加速运动，动能；而甲做匀减速运动，动能；当甲乙共速后一起做匀减速直至停止，此过程中乙的动能，逐渐减小；此过程中甲受地面的摩擦力仍为向后的2μmg，但是乙对甲的静摩擦力变为向前的μmg，则此过程中甲的动能，图像的斜率变小；综上所述，选项AC正确，BD错误。
故选AC。
16．(1) 0.25；(2)34N；(3)
【解析】
(1)若A、B间不发生相对滑动，则A、B整体的加速度
由乙图可知，A的加速度
即A、B间发生相对滑动，对A
可得
(2)对车在该过程中知
且
可得
F=34N
(3)知当A与小车碰撞时
该过程中B相对于A滑动距离为
对A与小车在碰撞中动量守恒，可知
可得
v=6m/s
对A小车与B在碰撞后，滑动过程中知
且
可得
L2=1.225m
故前、后壁间距
17．（1）
(2)
【解析】
(1)设物体B质量为,加速度大小为，经过停下，则
解得：
(2)设物体B经过位移停下，则：
设物体A运动过程中受到滑动摩擦力大小为，外力对物体A做功的最大值时，经停下，恰与物体B不相碰，则由运动关系和动能定理得：
解得：
18．(1)4.32m ；(2)3.2m/s；(3)2.96m.
【解析】
(1)a球从抛出到落到b槽内的时间

此过程中a球的水平位移

设a、b、c的质量分别为2m、m、m；假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度
则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
在时间t内槽b的位移为

球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
(2)a落在槽b中时，槽b的速度

方向向左，设向右为正方向，则对ab系统由动量守恒定律：
解得
v2=3.2m/s
(3)当a做平抛运动的时间内，木板c的加速度
当球a落到槽b中时木板c的速度
此时槽b相对木板c向右滑动的距离为

当球a落到槽b中后板c的加速度
而ab的共同加速度仍为
因ab一起向右减速，而c向左减速，则当三个物体都停止运动时相对运动的位移

则木板长度L的最小值
19．(1) (2) (3)
【解析】
（1）在水平面上，根据牛顿第二定律可知：F-μmg=ma，
解得：
（2）有M到B，根据速度位移公式可知：vB2＝2aL
解得：vB＝m/s=6m/s
（3）在斜面上，根据牛顿第二定律可知：mgsinθ+μmgcosθ=ma′
代入数据解得：a′=10m/s2
根据速度位移公式可知：0 vB2＝2a′x
解得：x＝m＝1.8m
20．(1)；(2) 25N
【解析】
(1)设正方体的最大加速度为a1，桌布的加速度大小为a2，对正方体、桌布分别受力分析有
正方体和桌布保持相对静止应满足
解得拉力的最大值为
。
(2)设正方体在桌布上运动的位移大小为x1，加速度大小为a3，时间为t1；正方体离开桌布后运动的位移大小为x2，加速度大小为a4，时间为t2；正方体从桌布上离开前，桌布的加速度大小为a5，桌布运动的位移大小为x3，有
若要完成挑战，则正方体移动的总位移必须小于或等于人肉眼感知物体“不动”的最大距离，考虑临界值
由正方体先从零开始做匀加速运动，后做匀减速运动，最终静止在桌面上，有
联立可得
F=25N