高中物理人教新课标版必修1： 共点力的平衡 强化训练（含解析）

考点针对训练：共点力的平衡
1．如图所示，光滑斜面倾角为θ，固定挡板与斜面垂直，斜面与挡板之间放置一个半球形物体A，上面叠放着半径与物体A相同的B球，A、B的质量分别为m和3m，系统处于静止状态。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．如果θ=30°，物体A对斜面的压力大小为
B．如果θ=30°，B球对挡板的压力大小为mg
C．如果给物体A施加沿斜面向上的力使其向上缓慢滑动，则B球接触斜面前对挡板的压力逐渐增大
D．如果给物体A施加沿斜面向上的力使其向上缓慢滑动，则B球接触斜面前对物体A的压力逐渐减小
2．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是
A．外力F一定增大
B．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
C．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大子于绳子的拉力
D．绳子A端移动的速度大小等于小球沿斜面运动的速度大小
3．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　）
A． B． C． D．
4．如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（　　）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为
D．对球面的作用力大小为
5．矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　）
A．B．C． D．
6．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．斜劈P所受合外力增大
B．斜劈P对竖直墙壁的压力增大
C．球Q对地面的压力不变
D．墙面对斜劈P的摩擦力增大
7．如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为（ ）
A． B．
C． D．
8．架在A、B两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是
A．夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大
B．冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大
C．夏季晾衣杆对地面的压力较大
D．冬季晾衣杆对地面的压力较大
9．如图所示，在顶部为半圆形的支架上，用一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G．轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢向C点靠近．则此过程中绳中拉力大小的变化情况是
A．先变小后变大
B．先变小后不变
C．先变大后变小
D．先变大后不变
10．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　)
A．F不变，FN增大 B．F减小，FN不变
C．F不变，FN减小 D．F增大，FN减小
11．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力，说法正确的是（　　）
A．重力和细线对它的拉力 B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对它的支持力 D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
12．2018年11月，“2018FISE世界极限运动巡回赛”战幕在成都拉开，图中某选手骑摩托车飞跃中的极限动作的频闪照片。关于骑手（含摩托车）在空中的受力情况分析，说法正确的是（　　）
A．不受力的作用
B．重力、空气阻力
C．重力和牵引力、空气阻力
D．仅受到重力作用
13．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为( )
A．Fsinθ B．F C．Fcosθ D．0
14．如图所示，在倾角为的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间放一重为G的光滑的圆球，当挡板绕最低点沿逆时针缓慢转到水平位置的过程中，关于小球受到的弹力，下列说法正确的是（　　）
A．先增加，后减少 B．先减少，后增加
C．始终保持不变 D．大小不变，方向时刻变化
15．如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，OA板与水平面夹角为15°．现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直，重力加速度为g，则转动过程中( )
A．OA板对小球的作用力一直在减小
B．OB板对小球的作用力一直在增大
C．OA板对小球作用力的最大值为 mg
D．OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg
16．如图甲所示，质量为m的木块在大小为F、与水平面夹角为θ的推力作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则木块受到的滑动摩擦力为（　　）
A．μmg B．μ(mg+Fcosθ)
C．μ(mg-Fcosθ) D．Fcosθ
17．如图所示，一半径为0.1m光滑的圆弧与一平台相连固定在水平地面上。现用一轻绳将小球（视为质点）和木杆相连置于其上，小球位于圆周上的A点，AC长为0.1m。木杆MN有长度伸出平台，其与平台的动摩擦因数μ=0.2且CM足够长。滑轮光滑无摩擦，不计其大小，g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
（1）若小球、杆恰好在图示位置静止，求小球与木杆的质量比；（结果可用根号表示）
（2）若小球质量等于木杆质量，并从图示位置由静止开始运动，、，求小球运动到B点的向心加速度。（结果保留一位有效数字）
18．如图所示,质量为的木板B放在水平地面上,质量为的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面绳绷紧时与水平面的夹角为．已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数．重力加速度g取．现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：（，）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．
19．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝，斜面倾角α＝，物块A和B的质量分别为mA＝0.5kg、mB＝0.3kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)弹簧的伸长量x；
(2)物块A受到的摩擦力。
20．如图所示倾角为30°的光滑斜面上用固定的竖直挡板夹住一个质量为m的光滑球，重力加速度为g，当整个装置沿水平面向左匀速运动距离L的过程中，求：
（1）重力对球做的功；
（2）竖直挡板以及斜面对球的弹力分别做的功；
（3）球所受合力做的功。
21．如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=5.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动，振幅为A=0.3m。设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止。已知轻弹簧的劲度系数为k=400N/m，（g=10m/s2）试求：
(1)两者处于平衡位置时，弹簧形变量；
(2)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小。
22．如图所示，斜面静止于水平地面上，光滑的A球分别与斜面和竖直墙面接触，且处于静止状态，已知球A和斜面的质量均为m，斜面的倾角为θ，重力加速度为g．求：
（1）求A球对斜面的压力大小？
（2）地面对斜面的支持力和摩擦力的大小？
参考答案
1．C
【解析】
A．如果θ=30°，则对AB的整体可知，物体A对斜面的压力大小为
选项A错误；
B．如果θ=30°，对B球受力分析可知，B球对挡板的压力大小为
选项B错误；
CD．画出球B的受力图如图，由图可知，如果给物体A施加沿斜面向上的力使其向上缓慢滑动，在B球接触斜面前，物体A对物体B的支持力逐渐变大，挡板对球B的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，B球对物体A的压力逐渐变大，对挡板的压力逐渐增大，选项C正确，D错误。
故选C。
2．A
【解析】
A、小球始终处于平衡状态，受力分析如图1，可看出当角度如题意变化时，F一直在增大，故A正确；

B. 斜面体始终静止，受力分析如图2，正交分解可得：，由图1可知在减小，故地面对斜面体的摩擦力不为零且减小，故B错误；
C. 当拴在小球上的绳子与杆间的夹角为时，两绳子间夹角达到，绳子对水平杆上的滑轮的合力大小与绳子的拉力相等，故C错误；
D、绳子与球A的结点速度分解如图4所示，可知若球的速度为v，绳子A端移动的速度为，故D错误；
故选A。
3．C
【解析】
当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
两式相加，可得
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
4．D
【解析】
A．工作人员的质量为，则工作人员受到的重力
A错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，C错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力满足
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
D正确。
故选D。
5．A
【解析】
由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故选A。
6．B
【解析】
斜劈P一直处于静止，所受合外力一直为零不变，故A错误；以整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件，水平方向：N=F，N为竖直墙壁对P的弹力，F增大，则N增大，所以由牛顿第三定律可得：P对竖直墙壁的压力增大。故B正确；对Q受力分析，如图：
根据平衡条件：F=N′sinθ，F增大，则N′增大，N″=mg+N′cosθ，N′增大，则N″增大，根据牛顿第三定律得，球对地面的压力增大，以整体为研究对象，如果力F开始作用时，滑动摩擦力向上，则有在竖直方向：N″+f=Mg，故随支持力的增大，摩擦力减小，若N″增大至与Mg相等，则f=0，故CD错误。故选B。
【点睛】
本题考查共点力平衡条件的应用，确定研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题。要注意多个物体在一起时，正确利用整体法与隔离法进行分析是解题的关键。
7．A
【解析】
滑环B恰好不能下滑，所受的静摩擦力沿杆向上达到最大值.先对A受力分析，根据平衡条件表示出绳子的拉力，再对B受力分析，根据平衡条件求出绳子拉力与B重力的关系，进而得到A和B质量之比.
【详解】
对A受力分析，根据平衡条件有：T=mAg
对B受力分析，如图：
根据平衡条件：mBgcosθ=f，mAg=N+mBgsinθ
据题知，滑环B恰好不能下滑，所受的静摩擦力沿杆向上达到最大值，有，联立解得：，故B正确，A、C、D错误；故选B.
【点睛】
本题的关键是分别对两个物体进行受力分析，然后根据共点力平衡条件，并结合正交分解法列式求解.
8．B
【解析】
可以将重物的重力当成合力，铁丝两端的拉力当成分力，因为当合力一定时夹角越大分力越大，故冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大，对地面的压力是一定的，所以正确选项为B．
9．D
【解析】
【详解】
当轻绳的右端从B点移到直杆最上端D时，设两绳的夹角为2．以滑轮为研究对象，分析受力情况如左图所示。根据平衡条件得：
得到绳子的拉力：
所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端D时的过程中，增大，cos减小，则F变大；
当轻绳的右端从直杆最上端D移到C点时，设两绳的夹角为2。
设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，如右图所示，
根据数学知识得到：
，
L、S不变，则保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。故D正确，ABC错误；
10．B
【解析】
【详解】
小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图
由图可知△OAB∽△GFA即：，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，ACD错误B正确。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析，由于细线是竖直方向拉小球，可知小球在竖直方向受到重力和细线对它的拉力，若存在斜面对它的弹力，由力的分解可知，水平方向合力不为0，不可能静止在斜面上，与题意不符，所以斜面对小球没有弹力，故选A。
12．B
【解析】
【详解】
当骑手（含摩托车）在空中运动时，由于速度较快，车手的迎风面积较大，所以空气阻力作用要考虑，因此骑手受重力和空气阻力的作用。故B正确，ACD错误。
13．D
【解析】
【分析】
木箱沿水平面做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零。
【详解】
根据题意可知，木箱沿水平面做匀速直线运动，受力平衡，合外力为零，故D正确，ABC错误。
【点睛】
解答本题一定要注意木箱的运动状态，明确匀速直线运动加速度为零，合外力为零。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析可知，小球受向下的重力和挡板以及斜面的弹力，由平衡知识可知，重力和挡板和斜面的弹力等大反向，则当挡板绕最低点沿逆时针缓慢转到水平位置的过程中，小球受到的弹力始终等于重力不变。
故选C。
15．BCD
【解析】
在转动过程中，恒定不变，为此可组成以为直径得圆，在转动过程中弦恒定不变，如图所示：
当B从开始位置转动到竖直位置，即从1到2的过程中，在增大，也在增大；当B从竖直位置继续转动到A在竖直位置，即从2到4的过程中，在减小，在增大；故整个过程OA板对小球的作用力先增大后减小，而B板对小球的作用力一直在增大，故A错误，B正确；当B在竖直位置时OA板对小球作用力最大，此时的受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：，故C正确；当OC线竖直时，球处于静止状态，受力平衡，根据几何关系可知，两挡板对球的弹力大小相等，且夹角为，根据平衡条件得：N=mg，故D正确；故选BCD.
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
对物体受力分析，因为做匀速直线运动，所以在水平方向上有
在竖直方向上
则摩擦力

故BD正确，AC错误。
故选BD。
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小球质量为m1、木杆质量为m2木杆恰好静止，对木杆分析，根据平衡得
对A小球受力分析，根据平衡条件得
联立解得
（2）小球运动到B点时，小球速度为v1、木杆速度为v2，根据速度的分解可得
由能量守恒得
m1gR（1-cos30°）=m1v12+m2v22+μm2gR（）
又
解得
18．（1）100N （2）200N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对物体A受力分析如图所示：
A静止，受力平衡，则在x轴上：Tcosθ=f1
在y轴上：N1=Tsinθ+mAg
又f1=μ1 N1
联立解得：
T=100 N
f=80N
即绳上张力T的大小为100N．
(2)对物体B受力分析如图所示：
B处于静止，根据平衡条件可得：
在x轴上：F=f1+f2
在y轴上：N2=N1+mBg
又有：f2=μ2N2
联立解得：
F=200 N
即拉力F的大小为200N．
19．(1)0.02m (2) 2N,方向沿斜面向下
【解析】
【详解】
(1)以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，据平衡条件有：
x方向：kx﹣Fsin＝0…①
y方向：Fcos53°﹣mBg＝0…②
又：TOB＝MBg…③
由②解得：
F＝5N，kx＝4N
代入①解得：
x＝0.02m
(2)假设摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图所示
并正交分解，轻绳各处张力大小相等，TOC＝TCA据平衡条件有x方向：
F﹣mAgsin﹣f＝0…④
解得：
f＝2N
方向：沿斜面向下。
20．（1）0；（2），；（3）0
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由于装置沿水平面运动，重力方向竖直向下，故重力做功为
（2）如下图，对球受力分析，设挡板以及斜面对球的支持力大小分别为，，可得
则竖直挡板以及斜面对球的弹力做功分别为
（3）球的合力做功为
21．(1)0.15m；(2)15N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据平衡条件
解得
(2)当系统到达最低点，振幅为，则
对，根据牛顿第二定律
两式相比解得
根据牛顿第三定律可知物体对平台的压力。
22．（1） （2）2mg
【解析】试题分析：对A受力分析，解三角形可得A球对斜面的压力；对斜面受力分析由平衡方程可得地面对斜面的支持力和摩擦力的大小。
（1）将A物体重力分解如图
根据解三角形可得：
（2）斜面受力如图

竖直方向有：
联立以上可得：
水平方向由受力平衡得：
联立以上可得：
点睛：本题主要考查了对物体的受力分析，应用平衡条件进行计算即可解题。