高中物理人教新课标版必修1： 超重与失重 补充练（含解析）

考点集训：超重与失重
1．湖南省张家界武陵源风景区内有一座建造在悬崖上的观光电梯，如图所示，该电梯垂直高度达335米，是目前世界上最高的双层户外观光电梯，同时也是载重最大、速度最快的客运电梯，被誉为“世界第一梯”。假如你站在该观光电梯内，某段时间内你感觉到双脚“很受力”，下列说法正确的是（　　）
A．一定是你的重力变大了
B．你可能正处于失重状态
C．电梯可能处于下行阶段
D．电梯一定正在加速运行
2．一货箱随竖直升降机运动的速度—时间图象如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法中正确的是（　　）
A．在t2时货箱运动到最高位置
B．在t2~t3时间内，货箱所受的合力竖直向上且不断减小
C．在t4~ t5时间内，货箱处于失重状态
D．在t6~ t7时间内，货箱的机械能可能保持不变
3．如图所示，在教室里某同学在体重计上研究超重与失重.她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程.关于她的实验现象，下列说法中正确的是(　　)
A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象
B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象
C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象
D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象
4．“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知小球运动到最低点Q时速度为v0，绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（　　）
A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态
B．小球运动到最低点Q时速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
C．当时，小球一定能通过最高点P
D．当时，细绳始终处于绷紧状态
5．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
6．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。人从P点落下到最低点c的过程中（　　）
A．人在全程都在做加速运动，一直处于失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
7．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息
A．1s时人处在下蹲的最低点
B．2s时人处于下蹲静止状态
C．该同学做了2次下蹲-起立的动作
D．下蹲过程中人始终处于失重状态
8．在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m小物块，如图甲所示。升降机从t=0时刻开始竖直向上运动，加速度传感器显示加速度a随时间t变化如图乙所示。取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
B．在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
C．t=t0时刻，物块所受的支持力大小为mg
D．t=3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg
9．2020年是特殊的一年，无情的新冠病毒袭击了中国；经过全国人民的努力，受伤最深的武汉也在全国各界的支持下使疫情得到了控制。在这场没有硝烟的战疫中涌现了大量最可爱的人，尤其是白衣天使和人民解放军。在这场战疫中某次空军基地用直升飞机运送医护人员去武汉，为了保证直升机升空过程中医护人员不至于很难受，飞行员对上升过程某阶段加速度进行了相应操作。操作的图像如图所示（除ab段曲线，其余段均为直线，取向上为正），则下列说法正确的是（　　）
A．Oa和ab段医护人员处于超重状态，cd段处于失重状态
B．O到d整个过程医护人员均处于超重状态
C．O到d过程速度增量小于20.5m/s
D．根据上述图像可求出0~8s这段时间直升机往上上升的高度
10．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了
B．小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为
C．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为
D．小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态
11．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，如图甲所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体，电梯静止时电压表示数为，电源内阻不能忽略。若在某个运动过程中，电压表的示数变化如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．时间内电梯内的物体处于超重状态
B．时间内电梯内的物体处于失重状态
C．时间内电梯可能处于匀加速直线运动状态
D．时间内电梯可能处于匀减速直线运动状态
12．小红站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为45kg，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为50kg时，取重力加速度g取10m/s2。下列说法中正确的是（　　）
A．电梯可能在加速上升，加速度大小约为
B．电梯可能在减速上升，加速度大小为
C．电梯可能在减速下降，加速度大小约为
D．电梯可能在加速下降，加速度大小为
13．如图甲所示，在升降机的顶部装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t的变化关系如图乙所示，g为重力加速度，则（　　）
A．升降机停止前在向下运动
B．0~t1时间内小球处于失重状态，速率不断增大
C．t2~t3时间内小球处于超重状态，速率不断减小
D．t2~t4时间内小球处于超重状态，速率先减小后增大
14．在东京奥运会由于新冠肺炎延期举行的背景下，中国乒乓球队运动员、教练员纷纷表示，要以抗疫英雄为榜样，做好新形势下的备战工作，在奥运会上继续创造最佳战绩，为祖国争光，为民族争气。假设在某次训练中某一运动员将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落至对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转，则下列说法正确的是（　　）
A．击球过程中合外力对乒乓球做功为零
B．在空中运动的过程中，乒乓球机械能守恒
C．在上升过程中，乒乓球处于失重状态
D．在下落过程中，乒乓球处于超重状态
15．电梯里，质量为60kg的小张乘电梯从1楼直上10楼，手里提着一袋质量为2kg的水果，已知电梯启动和制动过程中加速度大小都为4m/s2，那么启动过程中小张对袋子的作用力是_____________N，制动过程中他对袋子的作用力是_____________N。
16．某宇宙飞船中的宇航员的质量是60kg，起飞阶段向上的加速度是30m/s2，宇航员对坐椅向下的压力为_______________N；重返大气层阶段飞船向下做减速运动，则宇航员处于_______（填“超重”或“失重”）状态。（g=10m/s2）
17．某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个竖直方向运动的电梯里，最多能举起质量为80kg的物体，那么此时电梯的加速度大小应为________m/s2，方向为__________（g=10m/s2）。
18．如图所示，质量m=2kg的物体在空中竖直下落，所受阻力大小f=2N，重力加速度g取10m/s2，则物体所受重力大小为_________N，加速度大小为_________m/s2，物体加速下落过程处于_________（填“失重”或“超重”）状态。
19．质量为60kg的人，站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数各是多少？（取g=10m/s2）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4m/s2的加速度加速上升；
（3）升降机以5m/s2的加速度加速下降．
20．某人在以加速度a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1＝75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起50 kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大？(g取10 m/s2)
21．小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g＝10 m/s2．求：
（1）小明在0～2 s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
（2）在10～11s内，台秤的示数F3；
（3）小明运动的总位移x．
22．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取，当升降机做下列各种运动时，通过计算判断视重与实重的大小关系。
（1）匀速上升；
（2）以的加速度加速上升；
（3）以的加速度加速下降。
参考答案
1．C
【解析】
AB．在某段时间内觉得双脚“很受力”，表示人处于超重状态，人受到的支持力大于重力，但重力不变，故AB错误；
CD．人处于超重状态，说明加速度向上，运动可能是向上加速或向下减速，故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．由图像可知，则0~t3时间内货厢的速度为正，向上运动；在t4~ t7时间内速度为负向下运动，则在t3时货箱运动到最高位置，选项A错误；
B．在t2~t3时间内，货箱向上做匀减速运动，则加速度向下，所受的合力竖直向下，因加速度不变，则合力不变，选项B错误；
C．在t4~ t5时间内，货箱向下做加速运动，加速度向下，则处于失重状态，选项C正确；
D．在t6~ t7时间内，货箱向下减速，升降机对货厢的支持力向上，支持力对货厢做负功，则货厢的机械能减小，选项D错误。
故选C。
3．D
【解析】
下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
A．小球在最低点时重力与拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球处于超重状态，故A不符合题意；
B．设小球在最高点的速度为v1，最低点的速度为v2，由动能定理得
球经过最高点P
球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，如图
根据牛顿第二定律得到
联立解得
F2-F1=6mg
与小球的速度无关，故B不符合题意；
C．球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力
小球以v0向上运动到最高点时，由动能定理得
可得
所以小球不过最高点，故C不符合题意；
D．当时，设小球能够上升的最大高度h，由机械能守恒得
所以h＜l，小球上升的最高点尚不到与O水平的高度，所以细绳始终处于绷紧状态，故D符合题意。
故选D。
5．D
【解析】
A. 当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，
，
则临界速度为
v0=，
当速度v?时，没有保险带，人也不会掉下来。故A错误；
B. 当人在最高点的速度v>，人对座位就产生压力。以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：
mg+N=，
得：
N=?mg，
座位对人作用力与速度v有关，当v>时，N>mg，则座位对人的压力将大于mg，故B错误；
C. 人在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式
可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故C错误；
D. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，故D正确。
故选：D。
6．B
【解析】
ABC．在Pa段，绳还没有被拉长，人做自由落体运动，做加速运动，处于失重状态；在ab段，绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，做加速运动，处于失重状态；在bc段，绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，做减速运动，处于超重状态，故AC错误，B正确；
D．在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。
故选B。
7．B
【解析】
人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中先是失重后超重，选项D错误；在1s时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2s时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2s时是下蹲过程，后2s是起立的过程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C错误．
8．C
【解析】
A．由乙图可知，在0～2t0时间内，物块先处于超重状态，后处于失重状态，A错误；
B．由乙图可知，在t0～3t0时间内，物块先处于超重状态，后处于失重状态，B猎；
C．由乙图可知，t=t0时刻，物块所受的支持力大小为mg，C正确；
D．由乙图可知，t=3t0时刻，物块所受的支持力大小为mg，D错误。
故选C。
9．B
【解析】
AB．O到d过程中加速度始终为正，即始终向上，因此O到d整个过程中医护人员均处于超重状态，故A错误，B正确；
C．O到d过程速度增量为这段时间内图像所围的面积，粗略计算为
因不知ab段的精确速度增量，因此无法知道速度增量的准确值，故C错误；
D．由于未告诉初速度所以无法求出这段时间直升机往上上升的高度，故D错误。
故选B。
10．ABC
【解析】
A．小物体下落过程中，小物体和弹簧组成的系统机械能守恒；由图知，小物体下落至高度h4的动能与下落至高度h2时的动能相同，则小物体从高度h2下降到h4过程，弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，所以弹簧弹性势能的增加量为，故A正确；
B．小物体下降至高度h3时，动能达到最大，加速度为零，此时有
弹簧形变量为，故B正确；
C．小物体到达最低点时，速度为0，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大；小物体从高度h1下降到h5，动能的变化量为0，弹簧弹性势能的增大等于重力势能的减少，所以弹簧的最大弹性势能为，故C正确；
D．小物体从高度h3下降到高度h5过程，小物体动能减小，向下做减速运动，则小物体下落至高度h4时，小物体处于超重状态，故D错误。
故选ABC。
11．BC
【解析】
A．在0~t1时间内，电压表的示数从U0开始逐渐变大，则电路中的电流减小，总电阻变大，压敏电阻的阻值增大，则所受压力减小，则电梯内的物体处于失重状态，选项A错误；
BD．在t2~t3时间内，电压表的示数逐渐变小，则电流变大，总电阻变小，压敏电阻的阻值增减小，则所受压力变大，则电梯内的物体处于超重状态；由于电压表读数是变化的，则外电阻是变化的，压敏电阻阻值是变化的，所受压力是变化的，则电梯不可能做匀变速运动，选项B正确，D错误；
C．在t1~t2时间内，电压表的示数大于静止时的读数且保持不变，说明外电路电阻变大且保持不变，压敏电阻受压力减小，电梯内的物体处于失重状态，电梯的加速度向下且保持不变，则电梯可能处于向下的匀加速直线运动状态，选项C正确；
故选BC。
12．AC
【解析】
ABCD．以向上为正方向，梯在竖直方向运动过程中，看到体重计的示数为50kg时，可得到电梯对小红的支持力为，由牛顿第二定律可得
加速度方向向上，大小为，BD错误；当电梯向上运动时，即电梯加速上升，A正确；
当电梯向下运动时，即电梯减速下降，C正确；
故选AC．
13．CD
【解析】
A．升降机在匀速运行过程中突然停止，由于惯性，小球会继续沿着原来得运动方向运动一段时间，弹簧处于伸长状态，时间内，小球处于失重状态，弹簧弹力由mg减小为0，说明弹簧逐渐恢复原长，升降机停止前在向上运动，小球在继续向上运动，故A错误；
B．时间内，拉力小于重力，小球处于失重状态，加速度的方向向下，与速度反向，则速度逐渐减小，故B错误；
CD．同理分析可得：时间内，小球向上减速，加速度方向一直向下，小球处于失重状态；时间内，小球向下加速，加速度方向一直向下，小球处于失重状态；时间内，小球向下减速，加速度方向一直向上，小球处于超重状态；时间内，小球向上加速，加速度方向一直向上，小球处于超重状态，故CD正确。
故选CD。
14．ABC
【解析】
A. 球拍将乒乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，合力做功为零，故A正确；
B. 在空中运动的过程中，只有重力做功，乒乓球机械能守恒，故B正确；
CD.在上升和下落过程中，都只受重力，处于完全失重状态，故C正确D错误。
故选ABC。
15．28 12
【解析】
[1]选取向上为正方向，当电梯启动时，袋子的加速度的方向向上，则
FN1-mg=ma
代入数据可得
FN1=28N
[2]同理，当电梯制动时，袋子的加速度的方向向下，则
FN2-mg=-ma
代入数据可得
FN2=12N
16．2400 超重
【解析】
[1]设座椅对宇航员的支持力为FN，由牛顿第二定律可知
代入数据解得FN=2400N，根据牛顿第三定律可知宇航员对坐椅向下的压力为2400N；
[2]当飞船向下做减速运动时，加速度方向向上，故宇航员处于超重状态。
17．2.5 竖直向下
【解析】
[1][2]．某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个竖直方向运动的电梯里，最多能举起质量为80kg的物体，说明在电梯内物体失重，加速度竖直向下；由牛顿第二定律：
mg-m0g=ma
解得：
18．20 9 失重
【解析】
[1]重力大小：
；
[2]根据牛顿第二定律可得加速度大小为：
；
[3]加速度向下为失重状态。
19．（1） (2) (3)
【解析】
人站在升降机中的体重计上受重力和支持力.
(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得
FN－G＝0
所以，人受到的支持力
FN＝G＝mg＝60×10 N＝600 N.
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N.
(2)当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律
FN－G＝ma
FN＝G＋ma＝m（g＋a）＝60×（10＋4）N＝840 N
此时体重计的示数为840N，大于人的重力600 N，人处于超重状态.
(3)当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，据牛顿第二定律可得
mg-FN＝ma，
所以
FN＝mg-ma＝m（g-a）＝60×（10-5）N＝300 N
此时体重计的示数为300 N，小于人本身的重力，人处于失重状态.
20．60 kg　2 m/s2
【解析】
设此人在地面上的最大“举力”为F，那么他在以不同加速度运动的升降机中最大的“举力”仍然是F.以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图所示，且物体的加速度与升降机相同．
当升降机以加速度匀加速下降时，对物体有：
，则：，得：
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体
则F＝m0g，
设升降机匀加速上升的加速度为，对物体有：，
所以升降机匀加速上升的加速度为．
【点睛】
解决本题的关键知道物体与升降机具有相同的加速度，关键对物体受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．
21．（1）a1＝1m/s2，失重状态；（2）F3＝600N（3）19m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图象可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力F1＝450 N
由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1
解得a1＝1 m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态
（2）设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2 s的时间为t1，则
a1t1＝a3t3
解得a3＝2 m/s2
由牛顿第二定律有F3一mg＝ma3
解得F3＝600 N
（3）0～2 s内位移x1＝a1t＝2 m
2～10s内位移x2＝a1t1t2＝16 m
10～11s内位移x3＝a3t＝1 m
小明运动的总位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m
22．（1）视重与实重相等（2）视重大于实重。（3）视重小于实重。
【解析】
【详解】
(1)升降机匀速上升时，人处于平衡状态，由平衡条件得
视重与实重相等。
(2)升降机加速上升时，以人为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
视重大于实重。
(3)升降机加速下降时，以人为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
视重小于实重。