高中物理人教新课标版必修1： 自由落体运动 强化训练（含解析）

考点集训：自由落体运动
1．自由落体的速度v随时间t变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．关于自由落体运动的加速度，正确的是（　　）
A．重的物体下落的加速度大
B．同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大
C．这个加速度在地球上任何地方都一样大
D．这个加速度在地球赤道比在地球北极大
3．高中物理中有很多实验需要两个同学配合完成，下列关于图中实验说法正确的是（　　）
A．如图(1)所示描绘物体的振动曲线，物体的振动周期与甲有关
B．如图(2)所示测定人的反应时间，一开始乙是捏住直尺静止释放
C．如图(3)所示自制打点计时器，打点的频率与甲拖动纸带的速度有关
D．如图(4)所示用多用电表欧姆档测量变压器线圈电阻，因为互感乙同学瞬间有电击的感觉
4．一物体自由下落，在第4秒内通过的位移和第3秒内通过的位移之差为（　　）
A．9.8m B．44.1m C．15m D．156.8m
5．一个物体从房檐自由落下，通过一个高为的窗户用了，g取，则房檐距窗户下沿的高度为　　
A．B．C．5mD．
6．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在三楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t0。如果站在四楼的阳台上，放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断
7．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（　　）
A．看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B．看各相邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）是否成等差数列
C．作x-t图，看图线是否为一条直线
D．作x-t2图，看图线是否为一条直线
8．如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达C点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落过程中，下列说法中不正确的是（　　）
A．小球在BC下落过程中动量的改变量等于所受阻力的冲量
B．若测出小球AC段的高度，可推算出小球克服阻力做的功
C．若测出小球距地面的高度，可推算出小球落地时的瞬时速度
D．若分别测出小球AB段与BC段下落时间，可推算出小球所受阻力的冲量大小
9．若一头熊掉进了深为19.56m的陷阱里（可认为熊做自由落体运动）用时2s，请问这是只什么熊（　　）
A．赤道附近的眼镜熊 B．中国的大狗熊 C．北美洲的黑熊 D．北极的白熊
10．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块（物块可看成质点），物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为，以下判断正确的是（　　）
A．t=0.4s时，物块与小球运动方向相同
B．物块做简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的位移大小是0.1m
D．h=1.8m
11．长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是
A．木块与木板间的动摩擦因数μ=
B．木块与木板间的动摩擦因数μ=
C．木板与地面的夹角为θ2 时，木块做自由落体运动
D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快
12．在顶板和底板相距的电梯里，有一根长度为的细线悬挂着一个可看做质点的小球，小球与电梯相对静止一起匀速上升，某时刻细线发生断裂，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．经过小球会和电梯的底板相撞
B．如果电梯的速度足够大，小球会与电梯的顶板相撞
C．若电梯匀速运动的速度小于，小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞
D．若电梯匀速运动的速度小于，小球会在相对地面上升的过程中和电梯的底板相撞
13．如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（　　）
A．自由落下 B．竖直上跳 C．斜向上跳 D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
14．一个物体做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2。该物体（　　）
A．第2s末的速度大小为10m/s
B．第2s末的速度大小为20m/s
C．在前3s内下落的距离为45m
D．在前3s内下落的距离为60m
15．疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_____。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
16．研究性学习小组为“研究匀变速直线运动的规律”和“测当地的重力加速度”，采用了如图甲所示的装置，其中m1＝50g、m2＝150g，开始时保持装置静止，然后释放物块m2，m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可研究匀变速直线运动。某次实验打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50Hz。
(1)系统加速度大小为________m/s；
(2)打点5时系统的速度为________ m/s2；
(3)忽略一切阻力，某同学作出的图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝______m/s2。
17．如图为大型游乐设施环形座舱跳楼机。跳楼机从离地面高度h1=100m处由静止开始自由下落到离地面h2=20m处的位置时开始以恒力制动，使跳楼机到达地面时速度刚好减为0。已知座舱内小海的质量m=70kg，重力加速度g取10m/s2，不计一切阻力。试求：
(1)跳楼机下落过程中的最大速度vm；
(2)跳楼机下落到地面的总时间t；
(3)跳楼机在自由下落阶段和制动阶段，小海对座椅的作用力大小分别为多少。
18．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？（g取10m/s2）
19．从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
20．调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h（m），从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t （s）
求：（1）此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？
（2）当地的重力加速度为多少。
参考答案
1．B
【解析】
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，其速度时间关系公式为
v=gt=10t
故其v﹣t图是一条通过原点的直线，故ACD错误，B正确。
2．B
【解析】
试题分析：自由落体运动的加速度，同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大，选项B正确，A错误；这个加速度，地球的两极比赤道处的较大，选项CD错误；故选B.
考点：重力加速度.
3．B
【解析】
A．如图(1)所示描绘物体的振动曲线，物体的振动周期只与乙的振动有关，与甲拉动板的速度无关，选项A错误；
B．如图(2)所示测定人的反应时间，一开始乙是捏住直尺静止释放，然后甲再捏住直尺使其停止，选项B正确；
C．如图(3)所示自制打点计时器，打点的频率只由乙决定，与甲拖动纸带的速度无关，选项C错误；
D．如图(4)所示用多用电表欧姆档测量变压器线圈电阻，“电击感”的原因是当电路断开时产生较大的自感电动势，使得乙同学瞬间有电击的感觉，选项D错误。
故选B。
4．A
【解析】
根据连续相等时间的位移差公式可知
A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】
解：根据得物体通过窗户上沿的速度为：
m/s=8m/s，
则屋檐距离窗户上沿的高度为：，
则屋檐距窗户下沿的高度为：h=h1+1.8m=5m．
故选C．
【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，也可以根据平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，从而得出物体到达屋檐下沿的速度，结合速度位移公式进行求解．
6．C
【解析】
设细线的长度为，第一个小球着地后，另一个小球再运动的位移为才落地，在内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移内的初速度，高度越高，落地的速度越大，可知高度越高，另一个小球在位移内的初速度越大，根据，初速度越大，时间越短，即落地的时间差变小，故选项C正确，ABD错误。
7．B
【解析】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列，故选项A错误；
B.根据逐差法公式
可知，邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）成等差数列，故选项B正确；
C.在x-t图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C错误；
D.在x-t2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D错误。
故选B。
8．A
【解析】
A．小球在BC下落过程中，受重力和阻力作用，根据动量定理可知动量的改变量等于所受阻力的冲量和所受重力的冲量的矢量和，故A错误，符合题意；
B．对整个过程研究，即从A到C过程中，速度从零到零，受重力和阻力作用，根据动能定理可得
故若测出小球AC段的高度，可推算出小球克服阻力做的功，故B正确，不符合题意；
C．因为不计空气阻力，即在AB段小球做自由落体运动，根据，即测出小球距地面的高度，可推算出小球落地时的瞬时速度，故C正确，不符合题意；
D．测出小球AB段下落时间，则可算出小球到B点时的速度，又知B到C过程中的时间，根据动量定理可列式
解得
故D正确，不符合题意。
故选A。
9．A
【解析】
根据自由落体可知重力加速度
查阅资料可知上述计算结果与赤道附近的重力加速度接近，A正确，BCD错误。
故选A。
10．ABC
【解析】
AB．物块振动的周期
可知t=0.4s时，物块到达平衡位置向下振动，此时物块与小球运动方向相同，选项AB正确；
CD．由振动方程式可得，t=0.6s物体的位移为
y=0.1sin（2.5π×0.6）=-0.1m
则0.6s内物块位移大小是0.1m，则对小球有
解得
h=1.7m
选项C正确，D错误；
选ABC。
11．AD
【解析】
AB．由图可得，当夹角为θ1时，物体刚好开始滑动，则
解得
故A正确，B错误；
C．由图可得，当夹角为θ2时，摩擦力为零，则木块只受重力作用，加速度为g，但此时速度不为零，木块不是做自由落体运动，故C错误；
D．木板由θ1转到θ2的过程中，根据牛顿第二定律可得，
解得：
当θ逐渐增大时，加速度a逐渐增大，即木块的速度变化越来越快，故D正确.
12．AC
【解析】
A．若选择电梯为参考系，则细线断裂后小球相对电梯做自由落体运动，则落到底板上的时间为
选项A正确；
B．无论电梯的速度多大，小球相对电梯总是做自由落体运动，不会与电梯的顶板相撞，选项B错误；
CD．若电梯匀速运动的速度小于2m/s，则细绳断裂后小球做竖直上抛运动上升的时间
则小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞，选项C正确，D错误。
故选AC。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AD．子弹在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击中，背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝这种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，不能逃脱厄运，故AD符合题意；
BC．竖直上和斜向上跳时，在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，能逃过厄运，故BC不符合题意。
故选AD。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据自由落体运动的规律可知，第2s末的速度大小为
前3s内下落的距离为
故BC正确，AD错误。
故选BC。
15．小钢球 ①③④② 9.61（9.5~9.7） 仍能
【解析】
【分析】
【详解】
(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据可得
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
16．4.8 2.4 9.6
【解析】
【分析】
【详解】
(1) [1]据题意，从纸带可以求出系统的加速度
而相邻计数点之间时间间隔为，则加速度为。
(2)[2]计数点5的瞬时速度为
(3)[3]根据
整理得
则图像斜率为
重力加速度为。
17．(1)40m/s；(2)5s；(3)0，3500N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)跳楼机在第一阶段做自落体运动达最大速度后作减速运动。自由下落的高度为
根据自由落体运动规律
代入数据可得
(2)根据自由落体规律
可得做自由落体的时间为
由匀变速规律可得
因此下落总时间为
代入数据解得
(3)第一阶段下落80米的过程，自由下落，完全失重，因此作用力为0。
设后20米下落过程的加速度大小为，则
代入数据可得
对人受力分析，有
代入数据可得
根据牛顿第三定律可知，小海对座椅的作用力大小也为3500N
18．(1)305m；(2)9.85s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由
可得运动员打开伞时的速度为
运动员打开伞后做匀减速运动，由
可求得运动员打开伞后运动的位移
运动员离开飞机时距地面高度
(2)自由落体运动的时间为
打开伞后运动的时间
离开飞机后运动的时间
19．(1)4 s　(2)5 m　35 m　(3)20 m
【解析】
(1)由h＝gt2得，下落总时间为
t＝＝s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移为
h1＝gt＝×10×12m＝5 m
小球前3 s内的位移为
h3＝gt＝×10×32m＝45 m
小球从第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s内的位移为
h4＝h－h3＝80 m－45 m＝35 m.
(3)小球下落时间的一半为
t′＝＝2 s
这段时间内的位移为
h′＝gt′2＝×10×22m＝20 m.
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）空中第n+2滴、第n+1滴、第n滴三滴水满足初速度为0的匀加速直线运动，设两段位移分别为h1、h2
所以有
h1：h2=1：3
故
即此时第n+1滴水距离盘子的高度为
（2）由第一滴水开始下落计时，第n滴水落到盘子的时候耗时t
得每两滴水落到盘子的时间
T=t/n+1
每滴水落到盘子的时间
又据
得